“找次品”馬敏燕

1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊人教版五年級數(shù)學(xué)下冊興慶區(qū)三小興慶區(qū)三小 馬敏燕馬敏燕找次品找次品說課說課五年級下冊：五年級下冊：“打電話打電話”、“找次品找次品” 優(yōu)化思想 四年級上冊：四年級上冊： “沏茶沏茶 ”、“田忌賽田忌賽馬馬”知識體系編排人教版四年級上冊蘇教版北師大版西師大版五年級下冊教材特點教材特點1、教材在素材的選取上非常注重現(xiàn)實性。2、教材在編排結(jié)構(gòu)上注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的邏輯順序，強調(diào)數(shù)學(xué)思維的一般過程，著力培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力。3、教材在分析方法的編排上還重視“數(shù)學(xué)化”，即由具體到抽象，由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式。 本單元主要以“找次品”這一操作活動為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜

2、測，試驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)情分析學(xué)情分析 解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、和本學(xué)期學(xué)習(xí)的“打電話”等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對簡單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力。另外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能”、“一定”、可能性的大小等知識點學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。 本節(jié)課學(xué)生的探究活動中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識時，學(xué)生對天平的結(jié)構(gòu)、

3、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。 對于剛經(jīng)歷找次品的學(xué)生來說，什么是次品，什么是質(zhì)量次品，為什么要找次品？還很困惑， “為什么平均分成三份是最優(yōu)方案”教材沒有涉及，學(xué)生的疑惑會更大，這都是教學(xué)中需要解決的問題。 我的做法1、重視操作活動，發(fā)揮主體作用。、重視操作活動，發(fā)揮主體作用。 四次操作活動，逐步抽象，逐步走向數(shù)學(xué)化的思考，使學(xué)生四次操作活動，逐步抽象，逐步走向數(shù)學(xué)化的思考，使學(xué)生“做數(shù)學(xué)做數(shù)學(xué)”的過程逐步深入，形成對知識的自我建構(gòu)。的過程逐步深入，形成對知識的自我建構(gòu)。 2、重視小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。、重視小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。 3、

4、注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。、注重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。 本節(jié)課將數(shù)學(xué)思想方法和研究方法貫穿始終，滲透了不完本節(jié)課將數(shù)學(xué)思想方法和研究方法貫穿始終，滲透了不完全歸納法、優(yōu)化策略等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在獲取知識同時，全歸納法、優(yōu)化策略等多種教學(xué)方法，使學(xué)生在獲取知識同時，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，達到知識、能力、方法的有效統(tǒng)一。受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，達到知識、能力、方法的有效統(tǒng)一。能夠借助紙筆對能夠借助紙筆對“找次品找次品”問題進問題進行分析，歸納出解決這類問題的最行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。過程。找次品找次品教學(xué)目標教學(xué)目標學(xué)生通過

5、觀察、猜測、試驗、推學(xué)生通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。題的有效性。感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認識教學(xué)重點：讓學(xué)生初步認識“找次品找次品”這類問題及其基本的解決手段和方這類問題及其基本的解決手段和方法。法。教學(xué)難點：脫離實物，借助紙筆歸納教學(xué)難點：脫

6、離實物，借助紙筆歸納“找次品找次品”這類問題的最優(yōu)策略。這類問題的最優(yōu)策略。創(chuàng)設(shè)情境，走進課堂創(chuàng)設(shè)情境，走進課堂屆奧運會在北京隆重開幕29這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么辦法把它找出來嗎？ 活動一活動一 初步認識初步認識“找次品找次品”的基本原理的基本原理打開瓶子打開瓶子數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù) 用手掂一掂，用手掂一掂，比較輕的就比較輕的就是少的那一是少的那一瓶瓶。 用秤稱用秤稱 像這種比較輕的物品，我們一般借助天平來測量它的重量。 鈣片鈣片 鈣片鈣片一樣重一樣重平衡平衡 鈣片鈣片次品天平天平21不平衡不平衡輕輕 重重次品 鈣片鈣片 鈣片鈣片 鈣片鈣片活動二活動二 認識找次品基本解決方法。認

7、識找次品基本解決方法。活動二活動二 認識認識“找次品找次品”基本解決手段、方基本解決手段、方法法 這里有這里有 5 瓶鈣片，其中瓶鈣片，其中 1 瓶比較少，瓶比較少，怎樣利用天平原理把這瓶鈣片找出來。怎樣利用天平原理把這瓶鈣片找出來。在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果平衡說明這兩個都不是次品. 在天平的左右兩邊各放1瓶鈣片，如果不平衡，說明次品就在翹起來的那邊。 在天平的兩邊各放2瓶鈣片，天平不平衡，次品就在翹起來的那邊。再把翹起來的那邊的2個分一個到天平的另一邊，翹起來的那邊就是次品。如果用如果用5（2，2，1），），天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡，那剩下的那個就衡，那剩下的那個就是

8、次品，就只要稱是次品，就只要稱1次。次。也就是說這是偶然情況，如果我們也就是說這是偶然情況，如果我們要保證一定能從要保證一定能從5個零件當(dāng)中找到個零件當(dāng)中找到1個次品，個次品，就需要就需要2次次。 在在 零件里有零件里有 1 個是次品個是次品( (次品重一些次品重一些) )，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來? 咱們從咱們從 9 個零件個零件開始實驗吧開始實驗吧!一些一些9個個要求：在小組內(nèi)探究，完成記錄表活動三 進一步掌握找次品的方法，歸納出找次品的最優(yōu)方法零件零件個數(shù)個數(shù) 分成的分成的份數(shù)份數(shù)稱的稱的次數(shù)次數(shù)保證能找出保證能找出次品的次數(shù)次品的次數(shù)

9、9 9 9 9 223（3、3、3）5（2、2、2、2、1）2、331、333（4、4、1） 4（2、2、2、3）2、33 9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 1、2、3、449把把9 個零件分成個零件分成3 部分，并且平部分，并且平均分，能夠保證找出次品，而均分，能夠保證找出次品，而且稱的次數(shù)最少。且稱的次數(shù)最少。是不是在所有的找次品問題中，這是不是在所有的找次品問題中，這樣平均分成樣平均分成3 份的方法都能保證找份的方法都能保證找出次品，而且所需要的次數(shù)一定最出次品，而且所需要的次數(shù)一定最少呢？少呢？ 零件個數(shù)不是零件個數(shù)不是3的倍數(shù)時，怎的倍數(shù)時，怎么辦？么辦？ 利用天平找次品的時

10、候，把待分的物品分成利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3 份，能份，能夠平均分的平均分成夠平均分的平均分成3 份；不能平均分的，也應(yīng)使多的與份；不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差少的一份只差1 。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少數(shù)一定最少 。 我的發(fā)現(xiàn)：我的發(fā)現(xiàn)： 現(xiàn)有現(xiàn)有10瓶水瓶水,其中其中9瓶質(zhì)量相同，另有瓶質(zhì)量相同，另有一瓶是鹽水，比其它的水略重一些。至一瓶是鹽水，比其它的水略重一些。至少稱幾次就一定能找出這瓶鹽水來少稱幾次就一定能找出這瓶鹽水來? 做一做做一做用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下用天平找次品時，所測物品

11、數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系關(guān)系: ( (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) )要辨別的物品數(shù)目要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測的次數(shù)保證能找出次品需要測的次數(shù)2349102728818224312345用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下用天平找次品時，所測物品數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系關(guān)系: ( (只含一個次品，已知次品比正品重或輕。只含一個次品，已知次品比正品重或輕。) )要辨別的物品數(shù)目要辨別的物品數(shù)目 保證能找出次品需要測的次數(shù)保證能找出次品需要測的次數(shù)2349102728818224312345零件零件個數(shù)個數(shù)分成的份數(shù)分成的份數(shù)稱的次數(shù)稱的次數(shù)保證能找出保證能找出次品的次數(shù)次品的次數(shù)99份（份（1,1,1,1,1,1,1,1,1） 1,2,3，4 4 94份（份（2,2,2,3）2,3 3 93份（份（4,4,1）1,3 3 93份（份（3,3,3）2 2 5份（份（2,2,2,2,1） 2,3 3利用天平找次品的時候，把待分的物品分成利用天平找次品的時候，把待分的物品分成3 份，能夠平均分的平均分份，能夠平均分的平均分成成3 份；不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差份；不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1 。這樣不但能保。這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一定最少證找出次