第12課反比例函數(shù)及其圖象

1、3(2016杭州)設(shè)函數(shù) ykx(k0，x0)的圖象如圖 122 所示，若 z1y， 則z 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象可能為()A.B.C.D.【解析】由圖象可知 SAOBSAOPSBOP.SAOP12k1，SBOP12k2，12k112k22，k1k24.題型一反比例函數(shù)的表達式與圖象題型一反比例函數(shù)的表達式與圖象【解析】【解析】 (1)OB4，OE2，BE246. CEx 軸于點軸于點 E，tanABOOAOBCEBE12， OA2，CE3.點點 A(0，2)，B(4，0)，C(2，3) 設(shè)直線設(shè)直線 AB 的函數(shù)表達式為的函數(shù)表達式為 ykxb， 則則 b2，4kb0，解得解得 k12，b2.

2、 直線直線 AB 的函數(shù)表達式為的函數(shù)表達式為 y12x2. 設(shè)反比例函數(shù)的設(shè)反比例函數(shù)的表達式為表達式為 ymx(m0)將點將點 C(2，3)代入代入 ymx，得得 m6.反比例函數(shù)的表達式為反比例函數(shù)的表達式為 y6x. 【類題演練 1】(2016溫州)如圖 125，點 A，B 在反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象上，ACx 軸，BDx 軸， 垂足 C，D 分別在 x 軸的正、負半軸上，CDk，已知AB2AC， E 是 AB 的中點， 且BCE 的面積是ADE面積的 2 倍，則 k 的值是_【解析】E 是 AB 的中點，SABD2SADE，SBAC2SBCE.又BCE 的面積是ADE 面積的

3、 2 倍，SBAC2SABD，AC2BD.設(shè)點 A 的坐標為m，km ，點 B 的坐標為n，kn ，則有mnk，km2kn，（mn）2kmkn22km，【答案】3 72題型二題型二 反比例函數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)題型題型三三 反比例函數(shù)反比例函數(shù)y (k0)中中|k|的幾何意義的幾何意義【類題演練 3】 (2016菏澤)如圖 128，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACOADB90，反比例函數(shù) y6x在第一象限的圖象經(jīng)過點 B， 則OAC 與BAD 的面積之差為()A36B12C6D3題型四反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題題型四反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合問題題型五實際背景下的反比例函數(shù)的圖象

4、題型五實際背景下的反比例函數(shù)的圖象【典例 5】(2016德州)某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為 120 元，為尋求合適的銷售價格進行了 4 天的試銷，試銷情況如表所示：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天售價 x(元/雙)150200250300銷售量 y(雙)40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x，y 滿足什么函數(shù)關(guān)系？請求出這個函數(shù)表達式(2)若商場計劃每天的銷售利潤為 3000 元， 則其單價應(yīng)定為多少元？ 易錯點易錯點1利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式利用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式易錯點易錯點2反比例函數(shù)的增減性反比例函

5、數(shù)的增減性易錯點易錯點3反比例函數(shù)中自變量的取值范圍反比例函數(shù)中自變量的取值范圍名師指津名師指津 反比例函數(shù)的圖象是雙曲線反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，在解題時可以在解題時可以借助圖象去分析問題借助圖象去分析問題，就不會導(dǎo)致漏解就不會導(dǎo)致漏解 【答案】B【解析】【解析】 易知易知當函數(shù)當函數(shù) y3x(x0)的圖象過點的圖象過點 A(a，a)時時，a 最大；過點最大；過點 C(a1，a1)時時，a 最小最小，其中其中 a0. (a1)23a2，解得解得 31a 3. 按時完成課后強化訓練按時完成課后強化訓練1212，全面提升自我！，全面提升自我！單擊此處進入課后強化訓練單擊此處進入課后強化訓練12人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀