第1章(補充)極限狀態(tài)設計法

1、第第1 1 章章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設計法按近似概率理論的極限狀態(tài)設計法1.1 極限狀態(tài)1.1.1 結構上的作用定義：使結構產(chǎn)生內(nèi)力或變形的原因稱為“作用”。作作用用分分類類直接作用直接作用間接作用間接作用荷載荷載混凝土收縮、溫度變化、基礎的混凝土收縮、溫度變化、基礎的差異沉降、地震等引起結構外加差異沉降、地震等引起結構外加變形或約束的原因。變形或約束的原因。結構上的作用使結構產(chǎn)生的內(nèi)力、變形、裂縫等通稱為作用效應或荷載效應。荷荷載載的的分分類類永久荷載可變荷載偶然荷載又稱恒荷載，在結構設計使用期間，又稱恒荷載，在結構設計使用期間，其值不隨時間而變化，如結構的自重、其值不隨時間而變化，如

2、結構的自重、土壓力，預應力等；土壓力，預應力等；又稱活荷載，在結構設計基準期內(nèi)其又稱活荷載，在結構設計基準期內(nèi)其值隨時間而變化，如樓面活荷載、吊值隨時間而變化，如樓面活荷載、吊車荷載、風荷載、雪荷載等；車荷載、風荷載、雪荷載等；在結構設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一在結構設計基準期內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的旦出現(xiàn)，其值很大且持續(xù)時間很短的荷載，如爆炸力、撞擊力等；荷載，如爆炸力、撞擊力等；荷載的標準值Sk 荷載標準值是荷載的荷載標準值是荷載的基本代表值基本代表值。采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確。采用數(shù)理統(tǒng)計的方法確定的定的具有一定概率具有一定概率的的最大荷載值最大荷載值稱為荷載的標準值稱

3、為荷載的標準值S Sk k。 f(S)SSkS1.1.2 結構的功能要求1. 結構的安全等級 我國根據(jù)建筑結構破壞時可能產(chǎn)生的我國根據(jù)建筑結構破壞時可能產(chǎn)生的后果嚴重與否后果嚴重與否，分，分為三個安全等級。為三個安全等級。安全等級安全等級破壞后果的影響程度破壞后果的影響程度建筑物的類型建筑物的類型一級一級很嚴重很嚴重重要的建筑物重要的建筑物二級二級嚴重嚴重一般的建筑物一般的建筑物三級三級不嚴重不嚴重次要的建筑物次要的建筑物2. 結構的設計使用年限 指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定指設計規(guī)定的結構或結構構件不需進行大修即可按其預定目的使用的時期。目的使用的時期。 注意區(qū)分注意區(qū)

4、分設計使用年限設計使用年限與與使用壽命使用壽命的關系。的關系。3. 建筑結構的功能安全性安全性 Safety 建筑結構應能承受正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)建筑結構應能承受正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如支座不均勻沉降）、約束變形的各種荷載、外加變形（如支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形），在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生（如溫度和收縮變形），在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，時和發(fā)生后，保持必需的整體穩(wěn)定性保持必需的整體穩(wěn)定性，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)，不致發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。破壞而造成生命財產(chǎn)的嚴重損失。適用性適用性 Servic

5、eability 結構在正常使用過程中應具有結構在正常使用過程中應具有良好的工作性良好的工作性。如不產(chǎn)生。如不產(chǎn)生影響使用的影響使用的過大變形或振幅過大變形或振幅，不發(fā)生足以讓使用者感到不安，不發(fā)生足以讓使用者感到不安的過寬的裂縫等。的過寬的裂縫等。建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準規(guī)定建筑結構應滿足的功能規(guī)定建筑結構應滿足的功能要求為：要求為：耐久性耐久性 Durability 結構在正常維護條件下應有足夠的耐久性。完好使用到結構在正常維護條件下應有足夠的耐久性。完好使用到設計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、脫落，設計規(guī)定的年限。如，混凝土不發(fā)生嚴重風化、腐蝕、

6、脫落，鋼筋不發(fā)生銹蝕等。鋼筋不發(fā)生銹蝕等。結構的可靠性結構的可靠性 reliability 可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱安全性、適用性和耐久性的總稱 指結構在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（指結構在規(guī)定的使用期限內(nèi)，在規(guī)定的條件下（正常設計、正常設計、正常施工、正常使用和維護正常施工、正常使用和維護），完成預定結構功能的能力。），完成預定結構功能的能力。結構可靠性越高，建設造價投資越大。結構可靠性越高，建設造價投資越大。如何在結構可靠與經(jīng)濟之間取得均衡如何在結構可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，就是設計方法，就是設計方法要解決的問題。要解決的問題。1.1.3 結構功能的極限狀態(tài) 整個結構或

7、結構的一部分整個結構或結構的一部分超過某一特定狀態(tài)就超過某一特定狀態(tài)就不能滿足不能滿足設計設計指定的某一功能指定的某一功能要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。要求，這個特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。 能完成預定的各項功能時，結構處于能完成預定的各項功能時，結構處于有效狀態(tài)有效狀態(tài)；反之，則；反之，則處于處于失效狀態(tài)失效狀態(tài)，有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界有效狀態(tài)和失效狀態(tài)的分界，稱為，稱為極限狀態(tài)極限狀態(tài)，是結構開始失效的標志。是結構開始失效的標志。a. 承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài) 結構或構件達到結構或構件達到最大承載能力最大承載能力或者達到或者達到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)不適于繼續(xù)承

8、載的變形狀態(tài)。 結構或構件達到最大承載力（包括疲勞）結構或構件達到最大承載力（包括疲勞） 結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結構整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結構塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用 結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）結構形成幾何可變體系（超靜定結構中出現(xiàn)足夠多塑性鉸） 結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）結構或構件喪失穩(wěn)定（如細長受壓構件的壓曲失穩(wěn)）遭受偶然作用引起的結構連續(xù)倒塌?！坝械臑暮θ绯邔咏ㄖ锏幕馂? 一旦發(fā)生很難撲滅, 只能主要依靠事先預防。如果仔細分析每次大災的直接與間接

9、損失, 并與提高建筑物防災能力所需的投入相比, 也許更能體會到提高防災設計安全水準的重要性”?！敖ㄖ锏姆罏谋仨氈卦陬A防, 除了提高建筑物的設防水準和加強結構的整體牢固性以外, 還要完善建筑物平時使用的安全管理制度, 包括搶險救援和逃生的定期模擬訓練等”。陳肇元陳肇元 院士院士 建筑結構建筑結構 2009年，年，39（11）世貿(mào)大廈圖片b. 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) Serviceability Limit State 結構或構件達到結構或構件達到影響正常使用或耐久性能影響正常使用或耐久性能允許的允許的某項規(guī)定限值某項規(guī)定限值的極限狀態(tài)的極限狀態(tài) 。 過大的變形、側移（影響非結構構件、

10、不安全感、不能正常使過大的變形、側移（影響非結構構件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；用（吊車）等）； 過寬的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等），影響正常使用，過寬的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等），影響正常使用，心理影響等；心理影響等； 過大的振動（影響使用、不舒適）；過大的振動（影響使用、不舒適）；承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài)結構的安全性結構的安全性正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)結構的適用性和耐久性結構的適用性和耐久性可靠水平高可靠水平高可靠水平低可靠水平低結構設計程序1.1.4 極限狀態(tài)方程承載能力極限狀態(tài)函數(shù)表示為：承載能力極限狀態(tài)函數(shù)表示為：Z = R - SS表示表

11、示荷載效應荷載效應，R表示表示結構構件抗力結構構件抗力，二者均為，二者均為隨機變量隨機變量。結構功能的表達結構功能的表達(極限狀態(tài)方程）極限狀態(tài)方程）Z0, 或或S R 可靠可靠 Z=0, 或或S = R 極限狀態(tài)極限狀態(tài)Z R 失效失效極限狀態(tài)方程極限狀態(tài)方程Z=0或或R-S=0RSZ0可靠區(qū)1.2 按近似概率的極限狀態(tài)設計法結構設計中的不確定性結構設計中的不確定性 2)(81lqgMa. 恒載恒載 g與構件尺寸、材料容重等有關與構件尺寸、材料容重等有關b. 活載活載 q的數(shù)值是隨時在變化的的數(shù)值是隨時在變化的c. 計算跨度計算跨度 l 的不準確的不準確bfkAfkhAfMcsysyu120

12、)1 (a.材料強度材料強度 fy 和和 fc 的離散的離散b.截面尺寸截面尺寸h0和和 b 的施工誤差的施工誤差c. 參數(shù)參數(shù) k1 和和 k2的誤差的誤差uMM 不一定安全（可靠）不一定安全（可靠）!g+q雖然設計雖然設計保證保證1.2.1 結構的可靠度安全系數(shù)法的缺點：安全系數(shù)法的缺點： 沒有定量的考慮抗力和荷載效應的沒有定量的考慮抗力和荷載效應的隨機性隨機性，而是靠經(jīng)驗或工，而是靠經(jīng)驗或工程判斷的方法確定，帶有程判斷的方法確定，帶有主觀成分主觀成分。定的高或低依據(jù)不充分。定的高或低依據(jù)不充分。 結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定結構功能的結構在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完

13、成預定結構功能的能力稱為結構的可靠性。能力稱為結構的可靠性。 結構的可靠度是結構可靠性的概率度量，即結構在設計工作壽結構的可靠度是結構可靠性的概率度量，即結構在設計工作壽命內(nèi)，在正常條件下，完成預定功能的概率。命內(nèi)，在正常條件下，完成預定功能的概率。Ps1.2.2 可靠指標與失效概率可靠概率可靠概率p ps s=1-=1-p pf f，p pf f為失效概率。為失效概率。 設構件的荷載效應設構件的荷載效應S、抗力、抗力R，都服從正態(tài)分布，平均值分別，都服從正態(tài)分布，平均值分別為為S、 R ，標準差，標準差S、R。重疊區(qū)的大小反映了抗力重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應和荷載效應S之間的概率關之

14、間的概率關系，即結構的失效概率系，即結構的失效概率從結構安全的角度，從結構安全的角度，提高提高結構構件的結構構件的抗力抗力R，減小減小抗力抗力R和荷載和荷載效應效應S的的離散程度離散程度，可以，可以提高提高結構的結構的可靠程度可靠程度，即，即提高提高R S，減小減小R 、 S可使可使失效概率降低失效概率降低。 pS，RSRSRmR-mS安全的概念是相對的，所謂“安全”只是失效概率相對較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對安全的結構。應該通過設計把失效概率控制在某一個可以接受的限制以下就可以。 pS，RSRSRmR-mS重疊區(qū)的大小反映了抗力重疊區(qū)的大小反映了抗力R和荷載效應和荷載效應S之間

15、的概率關之間的概率關系，即結構的失效概率系，即結構的失效概率令令 Z=R-SZ是服從正態(tài)分布的隨機變量，是服從正態(tài)分布的隨機變量，Z的概率密度分的概率密度分布曲線如下：布曲線如下：則則 f(Z)bszmzpfZ = R - SZ0pf =P (Z0) =P(R1)為荷載分項系數(shù)，則為荷載分項系數(shù)，則荷載設計荷載設計值值為為ksSSg令令Rk為為結構抗力結構抗力的的標準值標準值，g gR(1)為抗力分項系數(shù)，則為抗力分項系數(shù)，則抗力設抗力設計值計值為為RkRRg表達式中雖然用了表達式中雖然用了統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率的方法，但是在概率極限狀態(tài)分的方法，但是在概率極限狀態(tài)分析中析中只用到了統(tǒng)計平均值和

16、均方差只用到了統(tǒng)計平均值和均方差，并非實際并非實際的概率分布，并的概率分布，并且在且在分離導出分項系數(shù)分離導出分項系數(shù)時還作了一些假定，運算中采用了一些時還作了一些假定，運算中采用了一些近似的處理方法近似的處理方法，因而，因而計算結果是近似計算結果是近似的，所以只能稱為的，所以只能稱為近似近似概率設計方法。概率設計方法?？紤]結構安全等級的差異，引入結構重要性系數(shù)考慮結構安全等級的差異，引入結構重要性系數(shù)0由由RS0g可得可得RkkSRSggg0一級 g01.1二級 g01.0三級 g00.9g0結構重要性系數(shù) kGS永久荷載效應；kQS1最大的一個可變荷載效應；kiQS其余可變荷載效應；Gg1QgQig永久荷載、第一可變荷載、其他可變荷載的分項系數(shù)；Ci可變荷載組合值系數(shù)。由可變荷載效應控制的組合，其承載能力極限狀態(tài)設計表達式的一般形式為：)(2110，kccksskniKQiQiQikQQkGGffRSSSgggggg對于結構設計而言，如何設計的安全呢？荷載取值越大，內(nèi)力值就越大，構件截面尺寸也愈大，結構愈安全；材料強度取值越低，結構