分式的運(yùn)算--同分母加減

1、 你能找到它們的好朋友嗎你能找到它們的好朋友嗎? ?,12112521,212572,313421游游 戲戲 1 1：,7173.515251,535251F同分母分?jǐn)?shù)如何加減？同分母分?jǐn)?shù)如何加減？F同分母同分母分?jǐn)?shù)相加分?jǐn)?shù)相加減，分母減，分母不變，把不變，把分子相加分子相加減。減。. ?21?,21aaaa想一想想一想計(jì)算計(jì)算：5251【同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則同分母的分?jǐn)?shù)加減法的法則】同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變同分母的分?jǐn)?shù)相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。問題問題1：猜一猜猜一猜, , 同分母同分母的分式應(yīng)該如何加減？的分式應(yīng)該如何加減？ 如：如：?21 aa同分母分式加減法

2、法則同分母分式加減法法則 與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似與同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則類似【同分母的分式加減法的法則同分母的分式加減法的法則】同分母的分式相加減，分母不變同分母的分式相加減，分母不變, ,分子相加減。分子相加減。a3 在一次扶貧幫困獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，某校學(xué)生在一次扶貧幫困獻(xiàn)愛心活動(dòng)中，某校學(xué)生共捐得愛心款共捐得愛心款13363元元,其中七其中七(1)班同學(xué)捐了班同學(xué)捐了260元元,七七(2)班同學(xué)捐了班同學(xué)捐了220元元,若這兩個(gè)班的若這兩個(gè)班的人數(shù)都是人數(shù)都是a人，則七人，則七(1)班同學(xué)平均每人比七班同學(xué)平均每人比七(2)班多捐多少元班多捐多少元?aa220260 同分母分?jǐn)?shù)相加減的法

3、則：同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則： 同分母的分?jǐn)?shù)相加同分母的分?jǐn)?shù)相加減減 ，把分子相加減，把分子相加減, ,分母分母不變不變. .cbcacbcacbacba 想一想：你還能找到它們的好朋友嗎想一想：你還能找到它們的好朋友嗎? ?,121125y4,2125a2,14 xxx6游游 戲戲 2 2：,7173你認(rèn)為你認(rèn)為 + 應(yīng)該等于什么應(yīng)該等于什么?aaxxX-1yyX-113 x把把1看作看作下列運(yùn)算對(duì)嗎下列運(yùn)算對(duì)嗎?如不對(duì)如不對(duì),請(qǐng)改正請(qǐng)改正.aaa2549)2( aa211 )3( xxx1025)1( x7a5aa1( )( )( )分子相加減分子相加減分母不變分母不變aa（口算）計(jì)算（口算

4、）計(jì)算aaa15123mm31xyayxayxxyxy（4）（2）（3）（1）0m4yxa21二、判斷正誤：二、判斷正誤：.313233)6(;)5(;2)4(;10155)3(;532)2(;7512)1(xyxyxxyxyxxyyxxyxxayxayxamnmnmnxyaxyaxyaaa （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）babababa-3) 1 ( 計(jì)算計(jì)算:結(jié)果要化為最簡(jiǎn)結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式！分式或整式！注意注意:當(dāng)分子是多項(xiàng)當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)式時(shí),把分子看作一把分子看作一個(gè)整體個(gè)整體,先用括號(hào)括先用括號(hào)括起來！起來！2222)2(bacbbacaabbbaa222)1(計(jì)算xx

5、x2224)2(分析分析: (1)分母是否相同？分母是否相同？ (2)如何把分母化為相同的？如何把分母化為相同的？ 小結(jié)：注意符號(hào)問題小結(jié)：注意符號(hào)問題 2(1)22ababba解 222ababab22abab222222222(2)aabbabbaab222222222aabbababab22222aabbab2()()()a ba b a ba ba b=1注意符號(hào)的變化噢！本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什本題是幾個(gè)分式在進(jìn)行什么運(yùn)算？么運(yùn)算？每個(gè)分式的分子和分母都是每個(gè)分式的分子和分母都是什么代數(shù)式？什么代數(shù)式？ 在分式的分子、分母中的多在分式的分子、分母中的多項(xiàng)式是否可以分解因式，怎樣分解？項(xiàng)

6、式是否可以分解因式，怎樣分解？ 每個(gè)小題中分式分式的分母有每個(gè)小題中分式分式的分母有什么特點(diǎn)？什么特點(diǎn)？三、例題講解與練習(xí)三、例題講解與練習(xí)xyyxxyyx22)(）（1）；22yxx22xyy（3）xyyxxyyx22)()(（2）；xyyxxyyx22)(）（1）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx222222.)(222xyyx xyyxxyyx22)()(（2）xyyxyx22)()(xyyxyxyxyx)2()2(2222. 44xyxy22yxx22xyy（3）2222yxyyxx22yxyx)(yxyxyx.1yx同分母分式加減的基本步驟(1)22babaa13121)2

7、(bababa224)3(2xxx23(4)111xxxxxx計(jì)算：解：（1）原式=()2baba2baba2aa12 13121)2(bababa231aaab01b解：024(3)22xxx242xx242xx (2)(2)2xxx 2x 23(4)111xxxxxx解(2)(3)1xxxx231xxxx 11xx 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：5 .1,1112 xxxx其其中中111-2 xxx解解：原原式式1-1-2xx 1)1)(1( xxx1 x15.1 xx時(shí)時(shí)，原原式式當(dāng)當(dāng)5 . 015 . 1 先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：4,-21-2x-1-222xxxxxx其中x

8、xxxx21-2x-1-222解：原式2x-1)-(x-1)-(22xx2x-1x-1-22xx2x-x-22xx)2() 1(xxxx21xx214xxx時(shí)，原式當(dāng)2414232222)(21)(12abbabaab計(jì)算22221) 12(abbaab2222)(21)(12abbaabab解：原式22222abbaab2)(2ababababab2222222222babababbaa計(jì)算222222222babbaabbaa解：原式22222bababa 222)(baba)()(2bababababa 計(jì)算計(jì)算 ：2222235) 1 (yxxyxyx解：原式解：原式=222)35 (

9、yxxyx= 注意：結(jié)果要注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！化為最簡(jiǎn)分式！=把分子看作把分子看作一個(gè)整體，一個(gè)整體，先用括號(hào)括先用括號(hào)括起來！起來！2233yxyx)()( 3yxyxyxyx3例例 1 計(jì)算計(jì)算 ：(1)22222285335abbaabbaabba解：原式解：原式=2222)8 () 53 () 35 (abbababa=222285335abbababa=22abba 注意：結(jié)果要注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！化為最簡(jiǎn)分式！=ba把分子看作把分子看作一個(gè)整體，一個(gè)整體，先用括號(hào)括先用括號(hào)括起來！起來?。?）分式加減運(yùn)算的方法思路：）分式加減運(yùn)算的方法思路：同分母分式同分母分式相加減相加減 分母不變分母不變分子（整式）相加減分子（整式）相加減轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為（3）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，）分子相加減時(shí)，如果分子是一個(gè)多項(xiàng)式，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，要將分子看成一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來，再運(yùn)算，可減少出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤。再運(yùn)算，