第十三章章末總結(jié)

1、章末總結(jié)一、幾何光學(xué)幾何光學(xué)是以光線為工具研究光的傳播規(guī)律，所以解決幾何光學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)“光的傳播規(guī)律”畫(huà)出光路圖，然后再利用幾何知識(shí)，尋找相應(yīng)的邊角關(guān)系例1人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖1所示的模型，折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸平行光束寬度為D，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)，若兩球體的折射率均為，且DR，求光線的會(huì)聚角.(示意圖未按比例畫(huà)出)圖1答案30°解析由幾何關(guān)系sin i得i45°，由折射定律n得r30°，且ir，解得30°.例2如圖2所示，一艘賽艇停在平靜的水面上，賽艇前部上端有一標(biāo)記P，在其正前方A處有一浮標(biāo)潛水員

2、從P前方s4 m處開(kāi)始下潛，當(dāng)下潛至深度為H2 m的B處時(shí)，才能看到賽艇尾端后方水面上的景物，且看到P剛好被浮標(biāo)擋住測(cè)得PA、BA與豎直方向的夾角分別為53°和37°.忽略賽艇吃水深度，求賽艇的長(zhǎng)度L.(sin 53°0.8，cos 53°0.6)圖2答案2 m解析水的折射率：n，解得：n賽艇尾端和B點(diǎn)連線與豎直方向的夾角剛好為臨界角，設(shè)臨界角為，根據(jù)題意則有：sin 由幾何知識(shí)解得：sin 解得賽艇的長(zhǎng)度：L2 m二、測(cè)折射率的方法測(cè)折射率常見(jiàn)的方法有成像法、插針?lè)叭瓷浞?，不管哪種方法其實(shí)質(zhì)相同，由折射定律n知，只要確定了入射角及折射角即可測(cè)出介質(zhì)

3、的折射率例3學(xué)校開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，某研究小組的同學(xué)根據(jù)所學(xué)的光學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量液體折射率的儀器，如圖3所示，在一圓盤(pán)上，過(guò)其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤(pán)面插下兩枚大頭針P1、P2，并保持P1、P2位置不變，每次測(cè)量時(shí)讓圓盤(pán)的下半部分豎直浸入液體中，而且總保持液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學(xué)們通過(guò)計(jì)算，預(yù)先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據(jù)P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：圖3(1)若AOF30°，OP3與OC的夾角為30

4、°，則P3處所對(duì)應(yīng)的折射率的值為_(kāi)(2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對(duì)應(yīng)的折射率的值大？答：_.(3)作AO的延長(zhǎng)線交圓周于K，K處所對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為_(kāi)答案(1)(2)P4(3)1解析(1)根據(jù)折射定律n，題中1EOP360°，2AOF30°，所以n.(2)題圖中P4對(duì)應(yīng)的空氣中光線與法線夾角大于P3所對(duì)應(yīng)的空氣中光線與法線夾角，所以P4對(duì)應(yīng)的折射率的值大(3)因A、O、K在一條直線上，入射角等于折射角，所以K處對(duì)應(yīng)的折射率的值應(yīng)為1.三、光的干涉1產(chǎn)生干涉的條件：兩列頻率相同、相位差恒定、振動(dòng)情況相同的光2產(chǎn)生亮暗條紋的條件：(1)當(dāng)rk時(shí)出現(xiàn)亮條紋(其中k

5、0,1,2)；(2)當(dāng)r(2k1)時(shí)出現(xiàn)暗條紋(其中k0,1,2)相鄰亮(或暗)條紋間距：x.3雙縫干涉圖樣的特點(diǎn)：?jiǎn)紊庹丈鋾r(shí)為間距相同的明暗相間的條紋，白光照射時(shí)為彩色條紋4雙縫干涉法測(cè)量光的波長(zhǎng)：相鄰亮(或暗)條紋間距x得x.5薄膜干涉(1)薄膜干涉中的條紋是從薄膜前、后兩個(gè)表面反射的光在光源這一側(cè)干涉形成的(2)同一條紋上的點(diǎn)厚度相同，所以若用肥皂薄膜做實(shí)驗(yàn)，條紋為橫條紋例4如圖4所示為雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，甲圖為用綠光照射時(shí)的結(jié)果，a為中央亮條紋，a為相鄰亮條紋；乙圖為換用另一種單色光照射的結(jié)果，a為中央亮條紋，a為相鄰亮條紋，兩次實(shí)驗(yàn)中雙縫間距和雙縫到屏的距離相等，以下說(shuō)法正確的是()圖4

6、A乙圖可能是用紅光照射，表明紅光波長(zhǎng)較長(zhǎng)B乙圖可能是用紫光照射，表明紫光波長(zhǎng)較長(zhǎng)C乙圖可能是用紫光照射，表明紫光波長(zhǎng)較短D乙圖可能是用紅光照射，表明紅光波長(zhǎng)較短答案C解析由題圖知甲圖中條紋間距大，由x可知，在l和d相同的情況下，x大，則大；x小，則?。凰砸覉D中所用單色光波長(zhǎng)較短，因紫光比綠光波長(zhǎng)短，故選項(xiàng)C正確四、幾何光學(xué)與光的本性的結(jié)合幾何光學(xué)和光的本性(例如干涉、衍射等)結(jié)合點(diǎn)是折射率n和光的頻率f，n和f間雖然不存在公式關(guān)系，但它們的大小存在對(duì)應(yīng)關(guān)系：頻率f越大，折射率n越大，再由cf找出與波長(zhǎng)的關(guān)系，由波長(zhǎng)關(guān)系可聯(lián)系雙縫干涉、光的衍射等現(xiàn)象的應(yīng)用例5(多選)如圖5所示是半圓形玻璃磚的

7、橫截面，AB為直徑，O點(diǎn)為圓心在該界面內(nèi)有a、b兩束單色可見(jiàn)光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光()圖5A在同種均勻介質(zhì)中傳播，a光的傳播速度大B以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大C從同一介質(zhì)以相同的入射角射向空氣，若a光不能進(jìn)入空氣，則b光也不能進(jìn)入空氣D分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大答案ACD解析由于兩束光的入射點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等，因此它們?cè)诎雸A邊界上的入射角相同，由于b光發(fā)生全反射，而a光能夠折射，說(shuō)明b光的全反射臨界角小于a光的全反射臨界角，由n可知，b光在介質(zhì)中的折射率大于a光的

8、折射率，b光的頻率比a光的頻率高，由v可知，在同種均勻介質(zhì)中a光的傳播速度大，A項(xiàng)正確；以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的偏折程度大，折射角小，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于b光全反射臨界角小，所以C項(xiàng)正確；分別通過(guò)同一雙縫干涉裝置，頻率低的波長(zhǎng)長(zhǎng)，干涉條紋間距大，D項(xiàng)正確1.(幾何光學(xué)與物理光學(xué)的結(jié)合)(多選)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚玻璃板后，其光路圖如圖6所示下列說(shuō)法正確的是()圖6A單色光1的波長(zhǎng)小于單色光2的波長(zhǎng)B在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度C單色光1通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間小于單色光2通過(guò)玻璃板所需的時(shí)間D單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色

9、光2從玻璃到空氣的全反射臨界角答案AD解析根據(jù)題圖知，單色光1的折射率較大，與單色光2相比，其波長(zhǎng)較小，在玻璃中傳播速度較小，臨界角較小，通過(guò)玻璃的時(shí)間較長(zhǎng)，選項(xiàng)A、D正確2(光的干涉)(多選)在用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中，為使光屏上相鄰的條紋間距增大些，在其他條件不變的情況下，可采取的措施是()A換用縫距大些的雙縫片B換用縫距小些的雙縫片C適當(dāng)調(diào)大雙縫與屏的距離D適當(dāng)調(diào)小雙縫與屏的距離答案BC解析根據(jù)相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距表達(dá)式x可知，減小d值和增大l值都能達(dá)到增大條紋間距的目的3.(幾何光學(xué))如圖7所示是一種恒偏向棱鏡，它相當(dāng)于兩個(gè)30°60°90°

10、棱鏡和一個(gè)45°45°90°棱鏡，其折射率n，一條光線從ab邊射入棱鏡后在鏡中平行于ac行進(jìn)，最終從ad邊射出求：圖7(1)該光線的入射角；(2)該光線經(jīng)過(guò)整個(gè)棱鏡的偏向角答案見(jiàn)解析解析(1)根據(jù)題意，光路圖如圖所示，光在ab面上發(fā)生折射，有n，且30°，得45°.(2)由幾何關(guān)系知，光在ad面上的出射角為45°，則光線經(jīng)過(guò)整個(gè)棱鏡的偏向角為90°.4(幾何光學(xué))如圖8所示，銀行為了安全在水平柜臺(tái)上安裝了厚度為d的豎直玻璃板，某同學(xué)為了粗測(cè)其折射率，用一支激光筆在垂直于板面的豎直平面內(nèi)，讓激光以45°的入射角斜向下射向玻璃板左側(cè)面，入射點(diǎn)到柜臺(tái)面