81二元一次方程組

1、 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?引引 言言用學(xué)過(guò)的一元一次方用學(xué)過(guò)的一元一次方程能解決此問(wèn)題嗎？程能解決此問(wèn)題嗎？ 籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.如果某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次，想在全部10場(chǎng)比賽中得16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?如果設(shè)勝如果設(shè)勝x x場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，負(fù)y y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？勝負(fù)合計(jì)場(chǎng)數(shù)xy10積分2xy16用方程表示為：用方程表示為：依題意有：依題意有：兩個(gè)耶！兩個(gè)耶！議一議議一

2、議能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)？能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)？ x + y=102x+y=16 含有兩個(gè)未知數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù), ,并且所含未知數(shù)的項(xiàng)并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1 1次的方程叫做次的方程叫做二元一次方程二元一次方程. .兩個(gè)兩個(gè)1 1次次二元一次方程二元一次方程 像這樣把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一像這樣把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方二元一次方程組。程組。把兩個(gè)方程寫(xiě)在一起：把兩個(gè)方程寫(xiě)在一起：x + y=102x + y=16x + y=102x + y=161.1.哪些是二元一次方程？為什么？哪些是

3、二元一次方程？為什么？1052)2(x12)5(zyx20) 1 (2 yx012)4(2 xx132)3( ba 2.2.哪些是二元一次方程組？為什么？哪些是二元一次方程組？為什么？53893)2(zyzyx05923) 1 (xyyx51)5(12)3(yxxyx0453)4(yxyxxy0 1 2 3 4 5 2 10 我們?cè)賮?lái)看引言中的方程 ，符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？解嗎？ 一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則如果

4、對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解。可能有有限個(gè)解。 使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的 值值, ,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解通常記作通常記作: 10 987 6 5 8 0 x + y=10 x =6y =41.下面下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？（的解？（ ）x = -2y = 6(A)x = -3y = 4(B)x = 4y = 3(C)x = 6y = -2(D)2.2.找出上述方程的所有正整數(shù)解。找出上述方程的所有正整數(shù)解。練一練練一練D不難發(fā)

5、現(xiàn)不難發(fā)現(xiàn)x=6,y=4既是既是 x+y=10的解，也是的解，也是2x+y=16的解，也就是說(shuō)是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它的解，也就是說(shuō)是這兩個(gè)方程的公共解，我們把它們叫做方程組們叫做方程組 的的解解。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 6 8 8 1210 8 6 4 0 161.滿(mǎn)足方程 且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中yx記作：記作：x + y=10 xy0 1 2 4 5 6 9 10 6 5 4 1 010982x + y =1614x + y=102x + y=16x =6y =43.方程組方程組 的解是（的解是（ ）145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy 練一練練一練B 使使二元二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解它的解有無(wú)數(shù)個(gè)。有無(wú)數(shù)個(gè)。 二元一次方程組的兩個(gè)方程的二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解公共解，叫，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對(duì)解，記作程組只有一對(duì)解，記作X=Y=二元一次方程（組）的解