47相似三角形的性質(zhì)（1）

1、 4.8(4.8(第第1 1課時(shí)課時(shí)) ) 的兩個(gè)三角形相似。的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。的兩個(gè)三角形相似。 的兩個(gè)三角形相似。的兩個(gè)三角形相似。1_1_4. 4.相似三角形對(duì)應(yīng)邊相似三角形對(duì)應(yīng)邊_，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角2_2_3_3_。一個(gè)三角形有三條重要線段：一個(gè)三角形有三條重要線段：_如果如果兩個(gè)三角形相似兩個(gè)三角形相似， 那么那么這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？這些對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系呢？情境引入情境引入高、中線、角平分線高、中線、角平分線CBACBA分組分享活動(dòng)分組分享活動(dòng)1 1：D DD如圖如圖 ABC ABC相似比為相似比為1：2，AD是是BC上高，上高， AD是是BC上高。上高。（

2、1 1） ABD與與 ABD相似嗎？說明理由。相似嗎？說明理由。ADAD解解 ：（1）ABD ABD理由：理由： ABC ABC B = B又又 AD是是BC上高，上高， AD是是BC上高上高 ADB= ADBADB ADB （2） ABC ABC ，相似比為，相似比為1：2 AB： AB=1：2又由（又由（1）得）得ADB ADB AD ： AD = AB ： AB = 1 ：2即：即：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比. .A B C DABCD2,BACB A CADA D （ ）若AD、A D 分別為、的角平分線 則等于多少？ABC 如圖， ABC，相似比為K

3、，猜想下列問題猜想下列問題, ,并說明你的理由并說明你的理由. .3,ADA DBCB CADA D （ ）若、分別為、邊上的中線 則等于多少？CBACBADD分組分享活動(dòng)分組分享活動(dòng)2 2：對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比 相相似似三三角角形形都都等于等于相似三角形的性質(zhì)相似三角形的性質(zhì)歸納小結(jié)歸納小結(jié)相似比相似比（口答下列各題）（口答下列各題）2 2. .相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為23,23,那么對(duì)那么對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為應(yīng)角的角平分線的比為_._.2 31 1兩個(gè)相似三角形的相似比為兩個(gè)相似三角形的相似比為 , , 則則對(duì)應(yīng)

4、對(duì)應(yīng)高高的比為的比為_,_, 則對(duì)應(yīng)則對(duì)應(yīng)中線中線的比為的比為_._.413 3兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為 ，則對(duì)應(yīng)高的比為則對(duì)應(yīng)高的比為_ ._ .14121212 已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分分ABCABC和和 DEFDEF的角平分線，的角平分線，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的長的長. .解：解： ABCDEF EH3.2(cm)答：答：EH的長為的長為3.2cm。AGBCDEFHBGBCEHEF4.8 64即 EH（相似三角形對(duì)應(yīng)角平線的相似三角形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似

5、比比等于相似比） 例題、如圖所示例題、如圖所示, ,在在ABCABC中中, ,底邊底邊BC=60cm,BC=60cm,高高 AD=40cm,AD=40cm,四邊形四邊形PQRSPQRS是正方形是正方形. . (1). (1). ASRASR與與ABCABC相似嗎相似嗎? ?為什么為什么? ? (2).(2).求正方形求正方形PQRSPQRS的邊長的邊長. . 解解:( :(1) 1) ASRASRABC.ABC.理由是理由是: : (2).由(1)可知, ASRABC.四邊形四邊形PQRS是正方形是正方形RSBCASR= BARS= CASRABC.BCSRADAE設(shè)正方形設(shè)正方形PQRS的邊

6、長的邊長為為x cm, 則則AE=(40-x)cm,.604040 xx解得解得,x=24.所以正方形所以正方形PQRS的的邊長為邊長為24cm.ABCSREPD Q( (相似三角形對(duì)應(yīng)高的相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比比等于相似比) ) 已知：如圖已知：如圖,FGHI,FGHI為矩形，為矩形，ADBCADBC于于DD，12FGGH，BCBC30cm,AD30cm,AD12cm .12cm .求：矩形求：矩形FGHIFGHI的的E E面積面積. .周長周長. .全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形與相似三角形性質(zhì)比較全等三角形全等三角形相似三角形相似三角形對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊_對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_對(duì)應(yīng)高對(duì)應(yīng)高_(dá)對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)中線_對(duì)應(yīng)角平分線對(duì)應(yīng)角平分線_對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊_對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角_對(duì)應(yīng)高的比等于對(duì)應(yīng)高的比等于_對(duì)應(yīng)中線的比等對(duì)應(yīng)中線的比等_對(duì)應(yīng)角平分線的比等于對(duì)應(yīng)角平分線的比等于_相似比相似比相似比相似比相似比相似比周長