312等式的性質(zhì)課件

1、你知道嗎你知道嗎? ?1. 什么是方程?方程是含有方程是含有未知數(shù)未知數(shù) 的的等式等式。2. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并說(shuō)明為什么?(1) 3 + x = 5(2) 3x + 2y = 7(3) 2 + 3 = 3 + 2(4) a + b = b + a (a、b已知)(5) 5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特點(diǎn)是什么?都是等式。 我們可以用我們可以用a = b表示一般的等式表示一般的等式n4、什么叫方程的解？n5、什么叫一元一次方程？估計(jì)下列方程的解：244 x6x31x2x33+1 = 52 m+n =n+m x+2x =3x 3x+1 = 5y觀察觀察這

2、這4個(gè)式子的共同點(diǎn)是什么？個(gè)式子的共同點(diǎn)是什么？用等號(hào)用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。有有“” ,是等式是等式上述這組式子中，上述這組式子中，( )是等式，是等式， ( ) 不是等式，為什么？不是等式，為什么？ 4+x=7， 2x, 3x+1, a+b=b+a, a2+b2 c=2r 1+2=3, ab, S= ah, 2x-3y02 3 1 2 判 斷觀察探索:+-等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。相等。等式的性質(zhì)：即：如果 ,那么ba cacb練習(xí)練習(xí)1. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍

3、是等式。(1)、若 4x = 7x 5 則 4x + .= 7x(2) 若 3a + 4 = 8 則 3a = 8 + .要求：1、觀察等式變形前后兩邊各、觀察等式變形前后兩邊各有什么變化有什么變化2、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等、應(yīng)怎么變化可使等式依然相等關(guān)鍵：同側(cè)對(duì)比同側(cè)對(duì)比 注意符號(hào)注意符號(hào)觀察探索:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)：即：如果 ,那么ba acbc如果 （c0） ,那么ba cacb練習(xí)練習(xí)2. 用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式。關(guān)鍵關(guān)鍵: 同側(cè)對(duì)比 注意符號(hào) (1) 3x = - 9

4、(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3兩邊都兩邊都得x = _得x = _兩邊都兩邊都得2x =_得x = _ 等式的性質(zhì)1： 等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)（或式子子），結(jié)果仍相等。 等式的性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。等式的兩個(gè)性質(zhì)等式的兩個(gè)性質(zhì)用等式的性質(zhì)變形時(shí)，用等式的性質(zhì)變形時(shí)，兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；兩邊必須同時(shí)進(jìn)行計(jì)算；加加(或減或減)，乘，乘(或除以或除以)的數(shù)必須是同的數(shù)必須是同一個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)； 除數(shù)不能為除數(shù)不能為0.(1)如果如果x=y,那么那么 （ ） (2)如果如果x=y,那么那么 （ ）(3)如果如果x=y,那么那么

5、（ ）(4)如果如果x=y,那么那么 （ ） (5)如果如果x=y,那么那么 （ ） 你會(huì)嗎？你會(huì)嗎？判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說(shuō)明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說(shuō)出為什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x應(yīng)用例1：用適當(dāng)?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說(shuō)明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形（改變式子的形狀）的。、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：、2x +（ 3x ）= 5 根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 1，等式兩邊都加上，等式兩邊都加上 3x。 、x = ( 50 )根據(jù)等式性質(zhì)根據(jù)等式性質(zhì) 2，等式兩邊都除以

6、，等式兩邊都除以 0.2 或乘以或乘以 5。+2 +244 x43=練習(xí)1:填空 若 x2 = 3，根據(jù)_，得到 x2 = 3 ，即 x = 5 。 若 4 x = 3，根據(jù)_，得到 ,即x =_ 。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)243 所以解一元一次所以解一元一次 方程就是利用等式的性質(zhì)方程就是利用等式的性質(zhì)把方程轉(zhuǎn)化為把方程轉(zhuǎn)化為x=a(常數(shù)）的形式常數(shù)）的形式例2：利用等式的性質(zhì)解下列方程 .x;x;x4532052267131解：（）兩邊減7，得（）兩邊加，得（）兩邊同除以，得72677x于是19x52055x于是4x545531 x化簡(jiǎn)，得931 x兩邊同乘，得27x如何

7、檢驗(yàn)？將 代入方程 的左邊，得27x4531 x方程的左右兩邊相等，所以 是方程的解。45952731）（27x注意：要帶入原方程。注意：要帶入原方程。例3：下面的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，錯(cuò)在哪里？應(yīng)怎樣改正？(1)解方程：x+12=34解:x+12=34=x+12 -12=34 -12=x=22(2)解方程：-9x+3=6解:-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以 x=-3解解: x+12=34 x+12 -12=34 -12 x=2231 x練習(xí)2：下列各式的變形正確的是（ ） A.由 ，得到 x = 2 B.由 ，得到 x = 1 C.由2 a = 3，得到 a = D.由 x1 = 4，得到 x = 502x33x32Dx = 0 x = 9a =23練習(xí)3：利用等式性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：(1)x-5 = 6 (2) 0.3x = 45 (3)2 - x = 3 (4)5x+4=0 14小結(jié)：小結(jié)：1、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為的數(shù)，結(jié)果仍相等。如果