函數(shù)復(fù)習(xí)課件

1、第十八章 函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)課實(shí)際問題實(shí)際問題變量與函數(shù)變量與函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸實(shí)數(shù)與數(shù)軸在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做叫做變量變量 。如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如果在一個變化過程中，有兩個變量，例如如x x和和y y，對于，對于x x的每一個值，的每一個值，y y都有惟一的都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說值與之對應(yīng)，我們就說x x是自變量是自變量y y是因變是因變量此時也稱量此時也稱y y是是x x的的函數(shù)函數(shù) 。（1） 解析法解析法，如觀察，如觀察3中的中的f =

2、 ，觀察，觀察4中中的的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 300000圖 18.1.1 （2）列表法列表法（3）圖象法圖象法表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種： 求自變量的取值范圍應(yīng)注意：求自變量的取值范圍應(yīng)注意：（1）分母）分母0（2）開偶次方時，被開方數(shù)）開偶次方時，被開方數(shù)0321xy求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：xy21322xxy32 xyO123 x-1-2-3-1-2123yO123 x-1-2-3-1-2123yP(3,1)圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)是多少？ 請?jiān)趫D中標(biāo)出Q（3，2）的位置.Q（3，2）(，

3、)(，)(，)(，)O123 x-1-2-3-1-2123y(a，0)(b，0)m m3 3四四1.點(diǎn)(0，2)在( )A.X軸上 B.y軸上 C.第三象限 D.第四象限3.若點(diǎn)P（a，b)在第四象限，則點(diǎn) M(a-b，b-a)在第( )象限。B(1)關(guān)于關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；標(biāo)互為相反數(shù)；即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,-b).(2)關(guān)于關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同；縱坐標(biāo)相同；即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

4、(-a,b).(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)數(shù)，縱坐標(biāo)也坐標(biāo)互為相反數(shù)即點(diǎn)即點(diǎn)p(a,b)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(-a,-b).關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)特征：特征：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離情況：點(diǎn)點(diǎn)P(a，b)到到x軸的距離等于軸的距離等于b到到y(tǒng)軸的距離等于軸的距離等于a(-，)1(-，-)2(，)3(，-)-51.若點(diǎn)A(-3，a)與點(diǎn)B(3，4)關(guān)于y軸對稱，則a的值為( )。43.若點(diǎn)P(a，-3)到y(tǒng)軸的距離是2

5、， 則a( )2一次函數(shù)知識要點(diǎn)：一次函數(shù)知識要點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_(k、b為常數(shù)，為常數(shù)，k_)叫做一次函數(shù)。叫做一次函數(shù)。當(dāng)當(dāng)b_時，函數(shù)時，函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。kx b=kx理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：、解析式中自變量、解析式中自變量x的次數(shù)是的次數(shù)是_次，次，、比例系數(shù)、比例系數(shù)_。1K000bk00bk00bk（1）y=kx+b,當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；00bk00bk00bk（2）y=kx+b,當(dāng)當(dāng)

6、k0時，圖象過時，圖象過 象限；象限；y隨隨x的增大而的增大而 。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。當(dāng)當(dāng)k0時，時，y隨隨x的增大而的增大而_。增大增大減小減小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0根據(jù)下列一次函數(shù)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k0)的草圖的草圖回答出各圖中回答出各圖中k、b的符號：的符號：2-10(0.5，0)(0，1)3.已知函數(shù)已知函數(shù) 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，則常數(shù)則常數(shù)m的值的值 .82)3(mxmym-34.已知一次函數(shù)已知一次函數(shù)ykx-2，請你補(bǔ)充一個，請你補(bǔ)充一個條件條件，使，使y隨隨x的增大而減小。的增大而減小。K0)

7、0(kkxky是常數(shù)，一般地，形如一般地，形如的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做函數(shù)函數(shù).反比例函數(shù)的變形形式：反比例函數(shù)的變形形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy1.當(dāng)當(dāng)k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在分別在第一、三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右每個象限內(nèi)，曲線至左向右下降，下降，y隨隨x的增大而減小；的增大而減小；2.當(dāng)當(dāng)k0時時,圖象的兩個分支圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在分別在第二、四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)，曲線至左向右每個象限內(nèi)，曲線至左向右上升，上升， y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。y =x6xy0yxyx6y =0反比例函

8、數(shù)的性質(zhì)反比例函數(shù)的性質(zhì)xy8xky 32mxmy23、當(dāng)、當(dāng)m為何值時，函數(shù)為何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式是反比例函數(shù)，并求出其函數(shù)解析式2.如果雙曲線如果雙曲線經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)(-2，3)，那么，那么此雙曲線也經(jīng)過點(diǎn)此雙曲線也經(jīng)過點(diǎn)()A.(-2，-3)B.(3，2)C.(3，-2)D.(-3，-2)C位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別xmy4xy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)A3.如果反比例函數(shù)如果反比例函數(shù)(m為常數(shù)為常數(shù))，當(dāng)當(dāng)x0時，時，y隨隨x的增大而增大，那么的增大而增大，那么m的取值的取值范圍是范圍是().A.m0B.m0C.m1D.m1xmy1D 的值為則且21212211,0),(),(yyxxyxByxA2、若反比例函數(shù)、若反比