《有理數(shù)》提高測(cè)試

1、有理數(shù)提高測(cè)試（100分鐘，100分）一、填空題（每小題5分，共20分）：1 絕對(duì)值小于4的整數(shù)是 ±3，±2，±1，0 ，其中 3 最小，0，1，2， 3 是非負(fù)數(shù)， 0 的絕對(duì)值最?。?2. a - b的相反數(shù)是 b a ，如果 ab ,那么 | a b | = b a ; 3. 若a,b,c在數(shù)軸上位置如圖所示，那么|a|b c| + |c| = -a + b ; a b 0 c4. 如果 m < 0 , 如果a 是有理數(shù)，那么= ±1 ;5. 如果每個(gè)人的工作效率都相同，且a個(gè)人b天做c個(gè)零件，那么b個(gè)人 做a個(gè)零件所需的天數(shù)為 。略解：1

2、個(gè)人1天做個(gè)零件，那么b個(gè)人做a個(gè)零件所需的天數(shù)為 二、判斷題（每小題2分，共16分）： 1若 a + b = 0，則 |a|=|b| () 2. 若|a|=|b|，則 a = b (×) 3. 若|a|=|b|，則a + b = 0 (×) 4. 若ab0，則a0且b0 (×) 5. 若ab = 0，則 a=0或 b=0 ()6. 若a < b < 0，則 a2 > b2 ()7. 若 a < b ，則 |a| < |b| (×)8. 若 a3 > b3，則a2 > b2 (×) 提示：設(shè) a = -

3、0.1, b = -0.2,雖有(-0.1)3 > (-0.2)3,但卻有(-0.1)2<(-0.2)2三、選擇題（每小題4分，共24分）：1把0。0068 用科學(xué)記數(shù)法表示為6。8 ×10n，則n的值是（A） （A） -3 （B） -2 （C） 3 （D） 2 2. 若a和互為相反數(shù)，則a的負(fù)倒數(shù)是（D） （A） -2b （B） （C）b （D）3. 如果是a負(fù)數(shù)，那么 a, 2a , a + |a| ,這四個(gè)數(shù)中,也是負(fù)數(shù) 的個(gè)數(shù)是（ B） （A） 1 （B）2 （C）3 （D）4 4. 設(shè)x是有理數(shù)，那么下列各式中一定表示正數(shù)的是（ D ） （A）2008x （B）

4、x + 2008 （C）|2008x| （D）|x| + 2008 5. 如果a,b都是有理數(shù)，且有b < 0，那么下列不等關(guān)系中，正確的是（ C ） （A） a < a + b < a b （B） a < a b < a + b （C） a + b < a < a b （D） a - b < a + b < a 6. 如果a 是有理數(shù)，那么下列說法中正確的是（D） (A) 是正數(shù) (B) a2 +1 的值大于1 (C) 的值是負(fù)數(shù) (D) +1 的值不大于1 提示：要考慮a 是負(fù)數(shù)或0的情形；當(dāng)時(shí)，a2 + 1 = 1，所以 （B）不正確

5、；當(dāng)時(shí)，= 0，所以（C）不正確； 當(dāng)時(shí)，有= 0， 所以（A）不正確；當(dāng)時(shí)，+1 = 1；當(dāng) 時(shí)，+1 < 1， 所以說+1 的值不大于1。應(yīng)選（D）。四、計(jì)算（每小題15分，共30分）：1 解： = =（ =（ = = 6；2解： = = = 9 + 1 =10。五、（本題10分）三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示為 1, a+b, a的形式，也可以表示為0, , b 的形式,試求 a2001+b2002 的值，并說明理由。 略解：由已知，著三個(gè)數(shù)中有0和1，且 a0 ，所以必有 a + b = 0, 也就是a = - b，于是可知 = -1 ，由此可得 a = - 1 , b = 1 ， 則有 a2001+b2002 = （ - 1 ）2001 + 12002 = -1 + 1 = 0。附加題（20分）： （1）求值：S = 。+ （2） 推出（1）中個(gè)括號(hào)相加的情形，用關(guān)于n的代數(shù)式來表示S。簡(jiǎn)解：（1） S = （1 + 2 + 3