用二分法求方程的近似解

1、第三章 函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)·必修1(人教A版)3.1.2 用二分法求方程的近似解基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)圖象中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的是()解析：B圖中函數(shù)無零點(diǎn)，故不能用二分法求其零點(diǎn)近似值答案：B2求方程f(x)0在0,1內(nèi)的近似根，用二分法計(jì)算到x100.445達(dá)到精度要求那么所取誤差限是()A0.05 B0.005C0.000 5 D0.000 05答案：C3用二分法求方程x32x50在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)根，取區(qū)間中點(diǎn)x02.5，那么下一個(gè)有根區(qū)間是_解析：記f(x)x32x5，f(2.5)2.532×2.555.6250，f(2)84510，f(2.5)f(2)0，有根

2、區(qū)間為(2,2.5)答案：(2,2.5)4函數(shù)yx364x的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)解析：yx364x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是方程x364x0的解的個(gè)數(shù)，而方程的解有3個(gè)答案：D5利用計(jì)算器，方程x22x10在(1,3)內(nèi)的近似解是(精確到0.1) ()A2.2 B2.4 C2.6 D2.8答案：B6根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程exx20的一個(gè)根所在的區(qū)間為 ()x10123ex0.3712.727.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1) C(1,2) D(2,3)解析：記F(x)exx2，由所列表知圖象在區(qū)間1,2的兩端點(diǎn)x1，x2，有F(1)·F(2

3、)(2.723)(7.394)<0，即F(x)在區(qū)間(1,2)有零點(diǎn)，故選C.答案：C鞏固提高7方程log3xx3的解所在區(qū)間是()A(0 ,1) B(1,2)C(2,3) D(3，)解析：記f(x)log3xx3，f(2)·f(3)(1log32)×10，方程的解在區(qū)間(2,3)內(nèi)答案：C8已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123456f(x)13.61.560.391.095.252.32則函數(shù)f(x)至少有_個(gè)零點(diǎn)解析：f(x)的圖象是連續(xù)不斷的由表知在(2,3)，(3,4)，(4,5)各至少有1個(gè)零點(diǎn)，故至少有3個(gè)零點(diǎn)答案：39利用計(jì)算器

4、，求方程x3x40的近似解(精確到0.1)解析：令f(x)x3x4 ，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x3x4 在R上是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)x3x4 至多有1個(gè)零點(diǎn)因?yàn)閒(2)f(1)<0，所以函數(shù)f(x)x3x4 的零點(diǎn)在(2，1)內(nèi)，用二分法逐次計(jì)算，列表如下：取區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值(2，1)1.50.875(1.5，1)1.250.797(1.5，1.25)1.3750.025(1.5，1.375)1.437 50.408(1.437 5，1.375)|1.437 51.375|0.062 50.1，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值為1.437 5.方程x3x40的近似解為1.437 5.10利用計(jì)算

5、器，用二分法求函數(shù)f(x)lg xx3在(2, 3)內(nèi)的零點(diǎn)近似值(精確到0.1)解析：f(x)lg xx3在(2,3)上是連續(xù)不斷的且在(2,3)上是單調(diào)增函數(shù)用二分法逐次計(jì)算，列表如下：取區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值(2, 3)2.50.102(負(fù)數(shù))(2.5, 3)2.750.189(正數(shù))(2.5, 2,75)2.6250.044(正數(shù))(2.5,2.625)2.562 50.029(負(fù)數(shù))(2,562 5, 2.625)|2.562 52.625|0.062 50.1，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值為2.562 5.1用二分法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)，先要判斷函數(shù)是否可用二分法求零點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合，充分利用函數(shù)的圖象， 把近似計(jì)算與直觀判斷相結(jié)合2用二分法求