三角形的高中線與角平分線

1、第七章 三角形的高、中線和角平分線教學(xué)設(shè)計教材義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版） 七年級下冊設(shè)計理念以PPT軟件為制作平臺，運用多媒體手段，結(jié)合教材的編寫意圖，在本節(jié)課設(shè)計時，我遵循以下原則：情境引入激發(fā)興趣，學(xué)習(xí)過程體現(xiàn)自主，知識建構(gòu)循序漸進，思想方法有機滲透。創(chuàng)造活動機會，在操作中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、觀察概括能力和探究意識。把課堂還給學(xué)生，做到在教師的組織下，開展探究活動，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的形成過程。本教案設(shè)計時，我對教材作了如下改變：將畫角的平分線改為折角的平分線，這樣準確性高。三角形的所有的高線、中線、角平分線他們所在的直線都相交于一點是我補充的內(nèi)容，根據(jù)情況點到即可，這樣處

2、理仍然是為了體現(xiàn)學(xué)生的自主探索，做到到因材施教，使學(xué)生學(xué)習(xí)變“被動”為“主動”探究起來有深度。學(xué)情分析我校是一所農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)積極性也不高，學(xué)生兩極分化嚴重。學(xué)生已學(xué)習(xí)了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關(guān)概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進一步認識三角形。為今后學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓及三心等知識埋下了伏筆。在教學(xué)中，我注重學(xué)生自我探究新知、自主動手實踐和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成。 教材分析本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學(xué)過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是學(xué)習(xí)本節(jié)新知識的基礎(chǔ)，其中三角形的高學(xué)生從小學(xué)起已開始接觸，教材從學(xué)生已有認知出

3、發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學(xué)生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段中線、角平分線。通過本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)，可使學(xué)生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別。通過學(xué)習(xí)作圖、觀察與探究，會發(fā)現(xiàn)三角形的三條高所在的直線、三條角平分線、三條中線都各自交于一點，這為以后三角形的內(nèi)心、外心等知識的學(xué)習(xí)埋下伏筆，另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學(xué)習(xí)等腰三角形等特殊三角形的墊腳石。教學(xué)目標知識與技能讓學(xué)生了解三角形的高、中線、角平分線等有關(guān)概念；掌握任意三角形的高、中線、角平分線的畫法；通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識三角形的高線、角平分線、中線；

4、過程與方法 會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點。情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神。培養(yǎng)學(xué)生動手操作及解決問題的能力；鼓勵學(xué)生主動參與，感受成功的樂趣，體驗幾何知識在現(xiàn)實生活中的真實性，激發(fā)學(xué)生熱愛生活、勇于探索的精神。教學(xué)重點三角形的高線、角平分線、中線的概念，動手畫、折三角形的三條高線、角平分線、中線自主發(fā)現(xiàn)它們分別交于一點。教學(xué)難點探究三角形的三條高線、角平分線、三條中線交于一點的過程。鈍角三角形的高線作法、中線的應(yīng)用及角平分線與三角形角平分線的區(qū)別。教學(xué)方法根據(jù)本

5、節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生通過觀察中認識問題、分析比較中探索問題、知識運用中研究問題的能力角度考慮，采用“以情景問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生通過仔細觀察后提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)。具體如下：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題誘導(dǎo)嘗試，探索新知變式練習(xí)，嘗試應(yīng)用課堂小結(jié)，歸類細化推薦作業(yè)，深化新知。學(xué)法指導(dǎo)觀察猜想 動手操作 合作探究 小組討論 抽象概括教學(xué)資源借助PPT軟件展示情景問題、引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評價“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定

6、量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，將學(xué)生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進式點評有機結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學(xué)生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)流程活動流程活動內(nèi)容及目的活動一 知識探索1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動二 知識探索2動手實踐，探究新知活動三 知識探索3自主探究，操作驗證活動四 歸納總結(jié) 聯(lián)系實際，解決問題教學(xué)流程問題與情景師生行為媒體使用與設(shè)計意圖活動一 展示生活中常見的圖片如：風(fēng)箏骨架、人字形屋架、活動掛架、鋼架橋

7、等圖片問題1：上面幾幅圖片中，常見的有哪幾種圖形？問題2：圖形中有哪些特殊線段？【教師活動】利用多媒體展示圖片，同時提出問題學(xué)生學(xué)習(xí)舉例【學(xué)生活動】1、根據(jù)每種不同的圖片學(xué)生談觀后感2、學(xué)生列舉不同的例子3、完成教師設(shè)置的情景問題。【媒體使用】依次展示風(fēng)箏、屋架、活動掛架、鋼架橋等圖片?！驹O(shè)計意圖】通過視覺觀察，調(diào)動學(xué)生激情，在情境中引入新知?；顒佣骄浚喝切蔚母呔€動手做一做：過三角形的一個頂點，作其對邊所在直線的垂線，并用垂直符號表示。1、 作出銳角三角形的任意一邊所在直線的高線。2、 做出直角三角形的任意一邊所在直線的高線。3、 做出鈍角三角形的任意一邊所在直線的高線。4、 小結(jié)歸納：（

8、1) 三角形的高線的概念（2) 三角形三條高線的特征（分類討論）（3) 三角形三條高線的交點【教師活動】教師借助多媒體展示活動過程及圖片【學(xué)生活動】 1、學(xué)生通過動手操作發(fā)現(xiàn)不同的三角形高線的不同位置。2、對于鈍角三角形，另外兩條高線的做法進行小組討論。3、學(xué)生獨立完成或與同伴交流共同完成，獨立闡述每個問題的結(jié)果，師生共同及時評價?！窘處熁顒印?教師對學(xué)生總結(jié)出來的特征板書，對學(xué)生做出的正確的結(jié)論給于肯定，錯誤評價給于及時的糾正?！久襟w使用】展示教學(xué)過程中的問題和相應(yīng)的圖片【設(shè)計意圖】（1）經(jīng)歷對問題的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力及合作意識，同時有利于開發(fā)學(xué)生思維。（2）通過討論得出結(jié)論，

9、體會規(guī)律的形成過程，加深印象，便于理解，經(jīng)歷“特殊一般”的認識過程獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)清晰而有條理表達自己的思考過程的能力和科學(xué)意識?；顒尤?探究：三角形的中線及其角平分線1、 作任意三角形，并作出一個頂點和其對邊中點的連線。2、 作任意三角形，并作出一個頂角的角平分線。3、 三角形平分線和角的平分線的區(qū)別。4、 小結(jié)歸納：三角形中線、角平分線的特征及三線的交點。5、 相應(yīng)題組訓(xùn)練?！窘處熁顒印拷處熃柚嗝襟w展示情景問題，并在學(xué)生思考回答的同時及時給于指導(dǎo)和評價。重點內(nèi)容加以板書?！緦W(xué)生活動】問題1和2主要由學(xué)生自己動手完成。問題3和4是對知識的延伸，在

10、學(xué)生思考和教師的引導(dǎo)下完成。【媒體使用】 出示教學(xué)情景中相關(guān)情節(jié)和問題。【設(shè)計意圖】通過學(xué)生動手操作，從而發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出相應(yīng)的的規(guī)律。這是數(shù)學(xué)大綱對學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的最基本的要求。通過題組訓(xùn)練，將本節(jié)知識鞏固深化，達到學(xué)以致用的目的?；顒铀?歸納總結(jié) 課后作業(yè)1、出示情景：通過今天的學(xué)習(xí)我學(xué)到了我體會到了2、作業(yè)：必做題：課本69 第3題 P70 第8題、 選做題 ：資源與學(xué)案相應(yīng)練習(xí)【學(xué)生活動】 學(xué)生談感受，論收獲。【教師活動】 教師及時做以評價并推薦不同層次學(xué)生的作業(yè)?！久襟w使用】展示情景問題【設(shè)計意圖】尊重主體，使主體作用得以有效發(fā)揮，尊重個體差異，為不同學(xué)生創(chuàng)造條件。 板書設(shè)計課題一、三

11、角形的高二、三角形的中線三、三角形的角平分線屏幕學(xué)生演練空間【設(shè)計意圖】看自然，寫方便展思路，顯重點教學(xué)反思 七年級的學(xué)生具有愛動手、爭強好勝等特點，喜歡折紙等學(xué)習(xí)方式。同時他們性格中也有不穩(wěn)定因素，容易“窺豹一斑”，想當(dāng)然。但在他們身上已初步形成了合作交流、敢于探索與實踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生之間互評、互動的氣氛。 我本著以學(xué)生為本，實施開放式教學(xué)，構(gòu)建新型師生關(guān)系，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造能力的基本理念。改變過去教師灌輸知識傳輸為傾向。強調(diào)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂教學(xué)中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，主動參與到新課堂的實踐活動。例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的角平分線、中線后，引導(dǎo)學(xué)生及時比較它們的異同點，以免混淆，建立了求同存異的思想。學(xué)生在得到了任意三角形的三條角平分線、中線交于一點，且在三角形的內(nèi)部，這一規(guī)律后，就輕易認為三條高線也適用此規(guī)律。教師抓住學(xué)生的慣性心理，引導(dǎo)學(xué)生通過動手發(fā)現(xiàn)新問題，從而解決它。鍛煉了學(xué)生要以嚴謹?shù)膽B(tài)度學(xué)習(xí)科學(xué)知識，提高主動探索、善于發(fā)現(xiàn)、敢于實踐的能力，培養(yǎng)了自身的合作精神和創(chuàng)新意識，有利于潛能的挖掘與發(fā)展。教學(xué)流程通順流暢、清新自然，注重雙基，突出