資產(chǎn)定價(jià)因素模型課件_第1頁(yè)
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1、l因素模型是一種生成資產(chǎn)期望收益率的統(tǒng)計(jì)模型,試圖找因素模型是一種生成資產(chǎn)期望收益率的統(tǒng)計(jì)模型,試圖找出影響所有資產(chǎn)收益率的共同因素。出影響所有資產(chǎn)收益率的共同因素。l因素模型認(rèn)為各個(gè)資產(chǎn)收益率之間之所以存在一定的相關(guān)因素模型認(rèn)為各個(gè)資產(chǎn)收益率之間之所以存在一定的相關(guān)性,是因?yàn)樗鼈兪艿揭粋€(gè)或多個(gè)共同的因素的影響;性,是因?yàn)樗鼈兪艿揭粋€(gè)或多個(gè)共同的因素的影響;l單個(gè)資產(chǎn)收益率不能被共同因素所解釋的部分,被認(rèn)為是單個(gè)資產(chǎn)收益率不能被共同因素所解釋的部分,被認(rèn)為是該種資產(chǎn)的個(gè)性,與其他資產(chǎn)的個(gè)性無(wú)關(guān)。該種資產(chǎn)的個(gè)性,與其他資產(chǎn)的個(gè)性無(wú)關(guān)。l因素模型通過(guò)找出影響所有資產(chǎn)收益率的共同因素,并利因素模型通

2、過(guò)找出影響所有資產(chǎn)收益率的共同因素,并利用一種線性結(jié)構(gòu)方程來(lái)描述這些因素對(duì)各種資產(chǎn)收益率的用一種線性結(jié)構(gòu)方程來(lái)描述這些因素對(duì)各種資產(chǎn)收益率的影響。影響。l在清楚各資產(chǎn)收益率與這些共同影響因素之間的關(guān)系后,在清楚各資產(chǎn)收益率與這些共同影響因素之間的關(guān)系后,根據(jù)因素的預(yù)測(cè)值和方差,就可以估計(jì)出資產(chǎn)組合的期望根據(jù)因素的預(yù)測(cè)值和方差,就可以估計(jì)出資產(chǎn)組合的期望收益率和方差,進(jìn)而可以簡(jiǎn)便地確定最優(yōu)投資組合。收益率和方差,進(jìn)而可以簡(jiǎn)便地確定最優(yōu)投資組合。第一節(jié)第一節(jié) 單因素模型單因素模型 l所謂單因素模型是指資產(chǎn)之間的相關(guān)性是由一個(gè)共同因素所謂單因素模型是指資產(chǎn)之間的相關(guān)性是由一個(gè)共同因素所引起的。所引起

3、的。l則各個(gè)資產(chǎn)的收益率可以由以下模型來(lái)描述:則各個(gè)資產(chǎn)的收益率可以由以下模型來(lái)描述: (8-1) 這一模型稱為單因素模型,其中這一模型稱為單因素模型,其中 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 在在 期的實(shí)際收期的實(shí)際收益率;益率; 為常數(shù)(零因素值);為常數(shù)(零因素值); 為資產(chǎn)為資產(chǎn) 對(duì)因素對(duì)因素 的敏感性的敏感性; 為為 期的因素值;期的因素值; 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 在在 期的殘差項(xiàng)。期的殘差項(xiàng)。itiititrabFitrtiaibiFtFtititl單因素可以是某一種對(duì)所有資產(chǎn)影響較大的因素,如單因素可以是某一種對(duì)所有資產(chǎn)影響較大的因素,如GDP、市場(chǎng)利率等。、市場(chǎng)利率等。il當(dāng)當(dāng) 期的因素值為期的因素

4、值為0時(shí),資產(chǎn)時(shí),資產(chǎn) 的收益率就等于的收益率就等于 。l由于因素模型假設(shè)資產(chǎn)收益率不能被因子解釋的部分是該由于因素模型假設(shè)資產(chǎn)收益率不能被因子解釋的部分是該資產(chǎn)的個(gè)性部分,因此資產(chǎn)的個(gè)性部分,因此 與與 是不相關(guān)的。是不相關(guān)的。l 通常表示為除通常表示為除 因素之外的比較次要又難量化的一切因因素之外的比較次要又難量化的一切因素;模型中常假設(shè)素;模型中常假設(shè) 是一個(gè)零均值,標(biāo)準(zhǔn)差為是一個(gè)零均值,標(biāo)準(zhǔn)差為 的隨機(jī)的隨機(jī)變量。變量。tiiitaittFitFitil由單因素模型可以得到資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方差由單因素模型可以得到資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方差為:為: (1)期望收益率)期望收

5、益率 (8-4) (2)方差)方差 (8-5) (3)協(xié)方差)協(xié)方差 (8-6) 其中其中 表示因素的預(yù)期值;表示因素的預(yù)期值; 是因素是因素 的方差;的方差; 是隨是隨機(jī)誤差項(xiàng)機(jī)誤差項(xiàng) 的方差;的方差; 表示任意兩個(gè)資產(chǎn)表示任意兩個(gè)資產(chǎn) 和和 之間的協(xié)之間的協(xié)方差;方差; 為為 資產(chǎn)對(duì)因素資產(chǎn)對(duì)因素 的敏感性。的敏感性。 iiiE rabE F2222iiiFb2ijijFbb E F2FF2iiijijjbjFl單因素模型極大地簡(jiǎn)化了資產(chǎn)的期望收益率、方差及資產(chǎn)單因素模型極大地簡(jiǎn)化了資產(chǎn)的期望收益率、方差及資產(chǎn)間的協(xié)方差的計(jì)算。間的協(xié)方差的計(jì)算。l在完成這些計(jì)算后,可按照馬克維茨模型確定有

6、效邊界,在完成這些計(jì)算后,可按照馬克維茨模型確定有效邊界,然后,投資者可以根據(jù)個(gè)人的無(wú)差異曲線,確定最優(yōu)投資然后,投資者可以根據(jù)個(gè)人的無(wú)差異曲線,確定最優(yōu)投資組合。組合。第二節(jié)第二節(jié) 多因素模型多因素模型 l通常,資產(chǎn)價(jià)格或收益率的變化不會(huì)僅僅受一個(gè)因素的影通常,資產(chǎn)價(jià)格或收益率的變化不會(huì)僅僅受一個(gè)因素的影響,通常影響因素很多,除了響,通常影響因素很多,除了GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率之外,還的預(yù)期增長(zhǎng)率之外,還有銀行存款利率、匯率、國(guó)債價(jià)格等影響因素。有銀行存款利率、匯率、國(guó)債價(jià)格等影響因素。l當(dāng)一個(gè)因素不足以解釋資產(chǎn)的收益率以及各資產(chǎn)收益率之當(dāng)一個(gè)因素不足以解釋資產(chǎn)的收益率以及各資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)

7、性時(shí),考慮不同的影響因素,可以大大提高模型間的相關(guān)性時(shí),考慮不同的影響因素,可以大大提高模型的準(zhǔn)確度。的準(zhǔn)確度。l這樣因素模型就從單因素模型擴(kuò)展到多因素模型。這樣因素模型就從單因素模型擴(kuò)展到多因素模型。 l單因素可以是某一種對(duì)所有資產(chǎn)影響較大的因素,如單因素可以是某一種對(duì)所有資產(chǎn)影響較大的因素,如GDP、市場(chǎng)利率等。、市場(chǎng)利率等。l多因素模型中最簡(jiǎn)單的就是雙因素模型,即假設(shè)資產(chǎn)的收多因素模型中最簡(jiǎn)單的就是雙因素模型,即假設(shè)資產(chǎn)的收益率普遍受到兩個(gè)因素和的影響,可以建立雙因素模型來(lái)益率普遍受到兩個(gè)因素和的影響,可以建立雙因素模型來(lái)描述資產(chǎn)收益率的生成過(guò)程:描述資產(chǎn)收益率的生成過(guò)程: (8-7)

8、其中,其中, 和和 是兩個(gè)對(duì)資產(chǎn)回報(bào)率具有普遍性影響的因素是兩個(gè)對(duì)資產(chǎn)回報(bào)率具有普遍性影響的因素; 和和 分別是資產(chǎn)分別是資產(chǎn) 對(duì)兩個(gè)因素的敏感性;對(duì)兩個(gè)因素的敏感性; 是隨機(jī)是隨機(jī)誤差項(xiàng),誤差項(xiàng), 是當(dāng)兩個(gè)因素都取是當(dāng)兩個(gè)因素都取0時(shí)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率。時(shí)資產(chǎn)的預(yù)期回報(bào)率。 雙因素模型 1122itiitititrab Fb F1tF2tF1 ib2ibiitial在利用雙因素模型估計(jì)各資產(chǎn)的期望收益率、方差、協(xié)方在利用雙因素模型估計(jì)各資產(chǎn)的期望收益率、方差、協(xié)方差需要先估計(jì)以下參數(shù)和變量:差需要先估計(jì)以下參數(shù)和變量:(1)因素模型的參數(shù))因素模型的參數(shù) 、 、 ;(2)隨機(jī)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差)隨機(jī)

9、誤差的標(biāo)準(zhǔn)差 或方差或方差 ;(3)因素的預(yù)期值()因素的預(yù)期值( 和和 )以及因素的方差)以及因素的方差 ( 和和 ););(4)兩個(gè)因素的協(xié)方差)兩個(gè)因素的協(xié)方差 。ia1 ib2ibi2i1E F2E F12F22F12,F Fl在估計(jì)出以上參數(shù)和變量后,就可以計(jì)算出各資產(chǎn)的期望在估計(jì)出以上參數(shù)和變量后,就可以計(jì)算出各資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方差:收益率、方差和協(xié)方差: (1)期望收益率)期望收益率 (8-8) (2)方差)方差 (8-9) (3)協(xié)方差)協(xié)方差 (8-10) 公式(公式(8-9)和()和(8-10)的證明可參見(jiàn)()的證明可參見(jiàn)(8-5)和()和(8-6)的證明。和單因

10、素模型一樣,一旦完成上述計(jì)算,就可以的證明。和單因素模型一樣,一旦完成上述計(jì)算,就可以導(dǎo)出馬克維茨模型中的有效邊界,再根據(jù)投資者的無(wú)差異導(dǎo)出馬克維茨模型中的有效邊界,再根據(jù)投資者的無(wú)差異曲線就可以確定投資者的最優(yōu)投資組合。曲線就可以確定投資者的最優(yōu)投資組合。 1122iiiiE rab E Fb E F12122222221212,2iiiFiFiiF Fbbb b12122211221221,ijijFijFijijF Fb bb bb bb b第三節(jié)第三節(jié) 市場(chǎng)模型市場(chǎng)模型 l市場(chǎng)模型是單因素模型的一個(gè)特例,又稱為指數(shù)模型,該市場(chǎng)模型是單因素模型的一個(gè)特例,又稱為指數(shù)模型,該模型中,因素為

11、市場(chǎng)指數(shù)的收益率,表達(dá)式為:模型中,因素為市場(chǎng)指數(shù)的收益率,表達(dá)式為: (8-178-17) 其中,其中, 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 在在 期的回報(bào)率;期的回報(bào)率; 表示市場(chǎng)指數(shù)表示市場(chǎng)指數(shù) 在在 期的回報(bào)率;期的回報(bào)率; 表示跟因素?zé)o關(guān)的收益率,是截距;表示跟因素?zé)o關(guān)的收益率,是截距; 表示資產(chǎn)表示資產(chǎn) 對(duì)市場(chǎng)指數(shù)對(duì)市場(chǎng)指數(shù) 的敏感性,是斜率;的敏感性,是斜率; 是隨機(jī)是隨機(jī)誤差項(xiàng)。誤差項(xiàng)。 ititii ItitrabritrItrItiiiIitl由市場(chǎng)模型同樣可以得到資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方由市場(chǎng)模型同樣可以得到資產(chǎn)的期望收益率、方差和協(xié)方差為:差為: (1)期望收益率)期望收益率 (8-

12、18) (2)方差)方差 (8-19) (3)協(xié)方差)協(xié)方差 (8-20) iiiIE rbbE r2222iiiIb2ijijFb 第四節(jié) 因素風(fēng)險(xiǎn)和非因素風(fēng)險(xiǎn) l在因素模型下,資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)可以分解成因素風(fēng)在因素模型下,資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)可以分解成因素風(fēng)險(xiǎn)和非因素風(fēng)險(xiǎn)。險(xiǎn)和非因素風(fēng)險(xiǎn)。l投資分散化的結(jié)果是因素風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,非因素風(fēng)險(xiǎn)將不投資分散化的結(jié)果是因素風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,非因素風(fēng)險(xiǎn)將不斷減少而趨于斷減少而趨于0 0。l因素風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)似,非因素風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)似。因素風(fēng)險(xiǎn)與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)似,非因素風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)似。l以單因素為例,來(lái)分析資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成。以單因素為例,來(lái)

13、分析資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成。l如(如(8-58-5)式,資產(chǎn))式,資產(chǎn) 的總風(fēng)險(xiǎn)拆成兩個(gè)部分:因素風(fēng)險(xiǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)拆成兩個(gè)部分:因素風(fēng)險(xiǎn) ( ),即跟因素),即跟因素 相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn);非因素風(fēng)險(xiǎn)(相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn);非因素風(fēng)險(xiǎn)( ),),即資產(chǎn)即資產(chǎn) 的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn),用隨機(jī)誤差項(xiàng)的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn),用隨機(jī)誤差項(xiàng) 的方差來(lái)測(cè)度:的方差來(lái)測(cè)度: (8-58-5)單個(gè)資產(chǎn)的因素風(fēng)險(xiǎn)和非因素風(fēng)險(xiǎn) ii22iFbF2iit2222iiiFbl根據(jù)單因素模型,根據(jù)單因素模型, 種資產(chǎn)的收益率可以表示為:種資產(chǎn)的收益率可以表示為: (8-228-22)l假設(shè)某投資組合假設(shè)某投資組合 中,中, 種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別是種資產(chǎn)的投資權(quán)重分別是 ,則

14、投資組合的收益率可以表示為:則投資組合的收益率可以表示為: (8-238-23)資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)和非因素風(fēng)險(xiǎn) n11112222ttttttntnntntrab Frab Frab FPn12n1nPi iirrl將(將(8-228-22)代入()代入(8-238-23),可以得到資產(chǎn)組合的單因素模型),可以得到資產(chǎn)組合的單因素模型: (8-248-24) 其中,其中, , , 。可以看出資產(chǎn)組合的??梢钥闯鲑Y產(chǎn)組合的截距(截距( )、敏感性()、敏感性( )和隨機(jī)誤差項(xiàng)()和隨機(jī)誤差項(xiàng)( )分別是)分別是各資產(chǎn)的截距(各資產(chǎn)的截距( )、敏感性()、敏感性( )和隨機(jī)誤差項(xiàng)()和隨機(jī)誤差項(xiàng)

15、( )的加權(quán)平均,權(quán)重等于各資產(chǎn)在組合中的投資權(quán)重。)的加權(quán)平均,權(quán)重等于各資產(chǎn)在組合中的投資權(quán)重。 1111nPiiiiinnniiiiiiiiiPPPrabFabFab F1nPiiiaa1nPiiibb1nPiiiPaPbPiaibil資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)用其收益率的方差來(lái)表示為:資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)用其收益率的方差來(lái)表示為: (8-258-25) 其中,其中, 。 l由于因素模型假設(shè)任意兩種資產(chǎn)的隨機(jī)誤差之間不相關(guān),則由于因素模型假設(shè)任意兩種資產(chǎn)的隨機(jī)誤差之間不相關(guān),則資產(chǎn)組合的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差可以表示為:資產(chǎn)組合的隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差可以表示為: (8-268-26) 式(式(8-258-25)

16、表明,任何資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)()表明,任何資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)( )可以)可以看成由兩個(gè)部分構(gòu)成:資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)(看成由兩個(gè)部分構(gòu)成:資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)( ),資),資產(chǎn)組合的非因素風(fēng)險(xiǎn)(產(chǎn)組合的非因素風(fēng)險(xiǎn)( )。)。 2222PPPFb221nPiiibb2221Pinii 2P22PFb2Pl隨著組合中資產(chǎn)更加分散時(shí)(即資產(chǎn)的數(shù)量隨著組合中資產(chǎn)更加分散時(shí)(即資產(chǎn)的數(shù)量 更大,權(quán)重更大,權(quán)重 更?。Y產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,但非因素風(fēng)更?。?,資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,但非因素風(fēng)險(xiǎn)則趨近于險(xiǎn)則趨近于0 0。 也就是說(shuō)資產(chǎn)組合分散掉的是非因素風(fēng)險(xiǎn),而不是因素風(fēng)險(xiǎn)也就是說(shuō)資產(chǎn)組合分散掉的是

17、非因素風(fēng)險(xiǎn),而不是因素風(fēng)險(xiǎn)l對(duì)于因素風(fēng)險(xiǎn),由于資產(chǎn)組合的對(duì)于因素風(fēng)險(xiǎn),由于資產(chǎn)組合的 是組合中各資產(chǎn)是組合中各資產(chǎn) 的加的加權(quán)平均,沒(méi)有理由認(rèn)為增加分散性會(huì)顯著減小或增大權(quán)平均,沒(méi)有理由認(rèn)為增加分散性會(huì)顯著減小或增大 的值的值,從而減小或增大資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)(,從而減小或增大資產(chǎn)組合的因素風(fēng)險(xiǎn)( )。)。 l例如,由于經(jīng)濟(jì)前景好時(shí),大多數(shù)股票價(jià)格上漲,反之經(jīng)濟(jì)例如,由于經(jīng)濟(jì)前景好時(shí),大多數(shù)股票價(jià)格上漲,反之經(jīng)濟(jì)前景不好時(shí),大多數(shù)股票價(jià)格下跌,因此不管分散化程度如前景不好時(shí),大多數(shù)股票價(jià)格下跌,因此不管分散化程度如何,經(jīng)濟(jì)前景對(duì)股票組合的影響依然存在;何,經(jīng)濟(jì)前景對(duì)股票組合的影響依然存在;l只

18、是隨著分散化程度的增加,股票組合更接近市場(chǎng)組合,其只是隨著分散化程度的增加,股票組合更接近市場(chǎng)組合,其因素風(fēng)險(xiǎn)也更接近市場(chǎng)平均的因素風(fēng)險(xiǎn)。因素風(fēng)險(xiǎn)也更接近市場(chǎng)平均的因素風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng) niPbibPb22PFbl但隨著分散化程度增加,資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)(即但隨著分散化程度增加,資產(chǎn)組合中各資產(chǎn)的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)(即,非因素風(fēng)險(xiǎn))對(duì)資產(chǎn)組合的影響越來(lái)越小,得以分散。,非因素風(fēng)險(xiǎn))對(duì)資產(chǎn)組合的影響越來(lái)越小,得以分散。l如浦發(fā)銀行董事會(huì)改選,可能會(huì)影響浦發(fā)銀行股票的走勢(shì),如浦發(fā)銀行董事會(huì)改選,可能會(huì)影響浦發(fā)銀行股票的走勢(shì),但基本上不影響資產(chǎn)組合中其他資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì);但基本上不影響資產(chǎn)組合中其他資

19、產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì);l隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量增加,浦發(fā)銀行股票在資產(chǎn)組合中的權(quán)隨著組合中資產(chǎn)數(shù)量增加,浦發(fā)銀行股票在資產(chǎn)組合中的權(quán)重減小,浦發(fā)銀行董事會(huì)改選對(duì)整個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格走勢(shì)來(lái)重減小,浦發(fā)銀行董事會(huì)改選對(duì)整個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格走勢(shì)來(lái)說(shuō),影響越來(lái)越小。說(shuō),影響越來(lái)越小。l非因素風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng)也可以通過(guò)如下證明來(lái)體現(xiàn)。非因素風(fēng)險(xiǎn)的分散效應(yīng)也可以通過(guò)如下證明來(lái)體現(xiàn)。l考慮如下情形:(考慮如下情形:(1 1)投資者等權(quán)重地投資于)投資者等權(quán)重地投資于 個(gè)資產(chǎn),即個(gè)資產(chǎn),即每個(gè)資產(chǎn)的投資比重每個(gè)資產(chǎn)的投資比重 都等于都等于 ;(;(2 2)每個(gè)資產(chǎn)的非因)每個(gè)資產(chǎn)的非因素風(fēng)險(xiǎn)相等,即素風(fēng)險(xiǎn)相等,即 。l則資產(chǎn)組

20、合的非因素風(fēng)險(xiǎn)等于:則資產(chǎn)組合的非因素風(fēng)險(xiǎn)等于: (8-278-27)l隨著隨著 趨向于趨向于 ,則資產(chǎn)組合的非因素風(fēng)險(xiǎn),則資產(chǎn)組合的非因素風(fēng)險(xiǎn) 則趨向于則趨向于0 0,即分散化能降低非因素風(fēng)險(xiǎn)。,即分散化能降低非因素風(fēng)險(xiǎn)。ni1n12222n2222111Piininnn2Pl在市場(chǎng)模型中單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)(在市場(chǎng)模型中單個(gè)資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)( )同樣也可以拆成兩)同樣也可以拆成兩個(gè)部分:因素風(fēng)險(xiǎn)(個(gè)部分:因素風(fēng)險(xiǎn)( )和非因素風(fēng)險(xiǎn)()和非因素風(fēng)險(xiǎn)( )。由于)。由于市場(chǎng)模型中因素即為市場(chǎng)指數(shù),因此因素風(fēng)險(xiǎn)又稱為市場(chǎng)風(fēng)市場(chǎng)模型中因素即為市場(chǎng)指數(shù),因此因素風(fēng)險(xiǎn)又稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),非因素風(fēng)險(xiǎn)也常被

21、稱為個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),非因素風(fēng)險(xiǎn)也常被稱為個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)或非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn):險(xiǎn): (8-288-28)市場(chǎng)模型中的風(fēng)險(xiǎn)分散效應(yīng)2i22iIb2i2222iiiIbl同樣,在市場(chǎng)模型中,資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)(同樣,在市場(chǎng)模型中,資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)( )同樣可以)同樣可以拆成兩個(gè)部分:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(拆成兩個(gè)部分:市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)( )和個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)()和個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)( ):): (8-298-29) 其中,其中, , 2P22PIb2P2222PPPIb221nPiiibb2221Pinii l同樣,在市場(chǎng)模型中,隨著資產(chǎn)的分散化程度增加,資產(chǎn)組同樣,在市場(chǎng)模型中,隨著資產(chǎn)的分散化程度增加,資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,

22、資產(chǎn)組合的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)則逐漸減小合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)趨于平均化,資產(chǎn)組合的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)則逐漸減小。l一般而言,當(dāng)資產(chǎn)的數(shù)量大于等于一般而言,當(dāng)資產(chǎn)的數(shù)量大于等于3030,就可以認(rèn)為資產(chǎn)組合,就可以認(rèn)為資產(chǎn)組合的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)基本上接近于的個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)基本上接近于0 0,資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)近似等于市,資產(chǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)近似等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。l圖圖8.38.3描述了資產(chǎn)的分散化如何導(dǎo)致個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的減少以及市描述了資產(chǎn)的分散化如何導(dǎo)致個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)的減少以及市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化。場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均化。第五節(jié) 因素模型參數(shù)估計(jì) l因素模型的估計(jì)方法一般可以歸結(jié)為三類(lèi):時(shí)間序列法、橫因素模型的估計(jì)方法一般可以歸結(jié)為三類(lèi):時(shí)間序列法、橫截面法、因素分析法。這里只介紹時(shí)間序列法。截面法、因素分析法。這里只介紹時(shí)間序列法。l時(shí)間序列法是用時(shí)間序列數(shù)據(jù)去估計(jì)因素模型中參數(shù)。時(shí)間序列法是用時(shí)間序列數(shù)據(jù)去估計(jì)因素模型中參數(shù)。l時(shí)間序列法的前提是能收集到各期的因素值以及各期資產(chǎn)的時(shí)間序列法的前提是能收集到各期的因素值以及各期資產(chǎn)的收益率,這些數(shù)據(jù)稱為時(shí)間序列數(shù)據(jù),再利用回歸技術(shù)計(jì)算收益率,這些數(shù)據(jù)稱為時(shí)間序列數(shù)據(jù),再利用回歸技術(shù)計(jì)算因素模

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