人教版五年級數(shù)學(xué)下冊《3-3 長方體和正方體的體積 第2課時》教案教學(xué)設(shè)計優(yōu)秀公開課

1、長方體和正方體的體積教材第 29、第 30 頁的內(nèi)容及練習(xí)七第 810 題。1. 結(jié)合具體情境和實踐活動,探索并掌握長方體、正方體的體積的計算方法,能正確計算 長方體、正方體的體積。2. 通過“猜想驗證”的過程,獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。3. 在觀察、操作、探索的過程中,提高動手操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,并解決一些簡 單的實際問題。重點:理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計算方法。 難點:理解長方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過程。投影儀,小正方體若干,長方體、正方體教具。師:我們知道了每個物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)單位體積的方法計算物體的體積。師:要想知道老師手中的這個長方體

2、和正方體的體積,你有什么辦法?(先將它切成 1 立方厘米或 1 立方分米的小正方體后,再數(shù)一數(shù))說明:用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如冰箱、電視機等,怎樣計算它們的體積呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體 的體積。(板書)【設(shè)計意圖:讓學(xué)生聯(lián)系實際生活,從實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,啟發(fā)學(xué)生思考,從而激發(fā)學(xué)生 的學(xué)習(xí)欲望,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)】1. 探究長方體的體積公式。師:怎樣知道一個長方體的體積是多少呢?生:如果我們能把它切成一些小正方體就好了。師:看一看下面的長方體的體積是多少。為什么?生:體積是 4 立方厘米。因為它含有 4

3、 個 1 立方厘米的體積單位。師:下面我們運用 1 立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。再加上這樣的兩排,這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?生:12 立方厘米。師:怎么得到的?生:1 排是 4 立方厘米,3 排就是 4×3=12(立方厘米)。師:再加上這樣的一層,這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的? 生:1 層是 12 立方厘米,2 層就是 12×2=24(立方厘米)。師:這個長方體的長、寬、高分別是多少? 生:長是 4 厘米,寬是 3 厘米,高是 2 厘米。板書:體積長寬高24 432師:觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么

4、關(guān)系? 生 1:與長、寬、高有關(guān)。因為表面積就與長、寬、高有關(guān)。生 2:長方體的體積=長×寬×高師:這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。請同學(xué)們小組合作,用這些 1 立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體,每拼成一種。就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少,然后驗證剛才的猜想是否正確。全班同學(xué)以小組為單位,進(jìn)行分工,開始操作、計算、記錄、思考、討論,引導(dǎo)學(xué)生參與公式的推導(dǎo),明確小 組學(xué)習(xí)的任務(wù)。師:剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總在這張表上了,我們一起來觀察。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積41144322121252330306211212師:

5、觀察上面表格里的結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么? 生:長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。師:每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?生:因為每一個小正方體的棱長都是 1 厘米,所以,每排擺幾個小正方體,長正好是幾厘米; 擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。小結(jié):長方體的體積=長×寬×高。 如果用字母 V 表示長方體的體積,用 a、b、h 分別表示長方體的長、寬、高,那么長方體的體積計算公式可以寫成:V=abh。2. 遷移得出正方體的體積計算公式。教師指著長、寬、高都是 6 厘米的長方體,提問:這個圖形有什么特征?正方體的體積

6、的計算方法是什么?學(xué)生討論后得出:正方體的體積=棱長×棱長×棱長,用字母表示:V=a×a×a=a3 說明理由:正方體是特殊的長方體?！驹O(shè)計意圖:讓學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,來推斷正方體的體積的計算公式,使學(xué) 生感覺新知識不難理解,實現(xiàn)平穩(wěn)過渡,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力】3. 投影出示例 1。師:這兩個圖形各是什么圖形,應(yīng)該用哪個公式進(jìn)行計算? 請同學(xué)們自己獨立完成。學(xué)生計算,教師巡回指導(dǎo)。學(xué)生做完后展示:V=abhV=a3=7×3×4=6×6×6=84(cm3) =216(dm3)這節(jié)課我們共同探究了長方體和正方體的

7、體積公式,同學(xué)們都積極地動手動腦,總結(jié)出了它們的計算公式。長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3長方體和正方體的體積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=abhV=a3A 類1. 判斷。(對的在括號里畫“ ”,錯的畫“”)(1) 一個正方體的棱長是 2 米,它的體積是 8 立方米。()(2) 一個長方體長 30 厘米、寬 2 分米、高 5 厘米,它的體積是 30×2×5=500(立方厘米)。()(3) 一個棱長為 6 分米的正方體,它的表面積

8、和體積相等。()2. 一個長方體長 7 厘米、寬 4 厘米、高 3 厘米,它的體積是多少?3. 一塊正方體的石料,棱長是 6 分米,這塊石料的體積是多少立方分米?B 類1. 一塊磚的長是 24 厘米,寬是長的一半,厚是 6 厘米,它的體積是多少立方厘米?2. 一個正方體的棱長總和是 36 厘米,它的體積是多少?課堂作業(yè)新設(shè)計A 類:1. (1)(2)(3)2. 7×4×3=84(立方厘米)3. 6×6×6=216(立方分米)B 類:1. 24×12×6=1728(立方厘米)2. 36÷12=3(厘米)3×3×3=27(立方厘米)教材習(xí)題教材第 32 頁練習(xí)七8. 50 厘米=0.