第八章 繞流運(yùn)動

1、第八章第八章 繞流運(yùn)動繞流運(yùn)動重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)內(nèi)容授課內(nèi)容授課內(nèi)容課堂練習(xí)課堂練習(xí)思考題思考題作業(yè)作業(yè)第八章第八章 繞流運(yùn)動繞流運(yùn)動第一節(jié)第一節(jié) 無旋流動無旋流動第二節(jié)第二節(jié) 第三節(jié)第三節(jié) 幾種簡單的平面無旋流動幾種簡單的平面無旋流動第五節(jié)第五節(jié) 繞流運(yùn)動與附面層基本概念繞流運(yùn)動與附面層基本概念第六節(jié)第六節(jié) 曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街街第七節(jié)第七節(jié) 繞流阻力和升力繞流阻力和升力在自然界和工程實(shí)際中，有大量流體繞在自然界和工程實(shí)際中，有大量流體繞流物體的流動問題。流物體的流動問題。實(shí)際流體都有粘性，在大雷諾數(shù)的繞流實(shí)際流體都有粘性，在大雷諾數(shù)的繞流中，由于流體慣性力遠(yuǎn)

2、大于作用于流體的黏性中，由于流體慣性力遠(yuǎn)大于作用于流體的黏性力，黏性力相對于慣性力可忽略不計(jì)，將流體力，黏性力相對于慣性力可忽略不計(jì)，將流體視為理想流體。由理想流體的流動理論求解流視為理想流體。由理想流體的流動理論求解流場中的速度分布。但在靠近物體的一薄層內(nèi)，場中的速度分布。但在靠近物體的一薄層內(nèi)，由于存在強(qiáng)烈的剪切流動，黏性力與慣性力處由于存在強(qiáng)烈的剪切流動，黏性力與慣性力處于相同的數(shù)量級，從而不能忽略。于相同的數(shù)量級，從而不能忽略。 。第一節(jié)第一節(jié) 無旋流動無旋流動流動場中各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度等于流動場中各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角速度等于零的運(yùn)動，稱為無旋流動。零的運(yùn)動，稱為無旋流動。根據(jù)全微分理論，上列三等式

3、是某空根據(jù)全微分理論，上列三等式是某空間位置函數(shù)間位置函數(shù)（ x 、 y 、 z ）存在的必要和）存在的必要和充分的條件。充分的條件。又 定義函數(shù)定義函數(shù) (x,y,z,t)稱為勢函數(shù)，稱為勢函數(shù)，由由 可計(jì)算得到速度，根據(jù)伯可計(jì)算得到速度，根據(jù)伯努利方程得到流場中壓強(qiáng)的分努利方程得到流場中壓強(qiáng)的分布。布。速度勢函數(shù)的特性速度勢函數(shù)的特性 1 勢函數(shù)的方向?qū)?shù)等于速度在該方向上的投影 2 存在勢函數(shù)的流動一定是無旋流動3 等勢面與流線正交4 不可壓縮流體中勢函數(shù)是調(diào)和函數(shù) 空間曲線空間曲線s s上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)M(x,y,zM(x,y,z) )，M M點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)處流體質(zhì)點(diǎn)速度分量為點(diǎn)速度

4、分量為v vx x、v vy y、v vz z，取速度勢函數(shù)的方向?qū)?shù)，取速度勢函數(shù)的方向?qū)?shù)其中：其中： 而而 則則速度的分量速度的分量v vx x、v vy y、v vz z分別在曲線分別在曲線s s的切線上的的切線上的投影之和等于速度矢量本身的投影投影之和等于速度矢量本身的投影v vs s。速度勢函數(shù)沿任意方向取偏導(dǎo)數(shù)的值等于該方速度勢函數(shù)沿任意方向取偏導(dǎo)數(shù)的值等于該方向上的速度分量。向上的速度分量。xvxyvyzvz),cos(xsdsdx),cos(ysdsdy),cos(zsdsdzszyxvzsvysvxsvs),cos(),cos(),cos(特性2 設(shè)對某一流動，存在勢函數(shù)設(shè)

5、對某一流動，存在勢函數(shù)(x,y,z,t(x,y,z,t) )，流動，流動的角速度分量的角速度分量類似的推出類似的推出可見，流場存在速度勢函數(shù)則流動無旋，因此流動可見，流場存在速度勢函數(shù)則流動無旋，因此流動無旋的充分必要條件勢流場有速度勢函數(shù)存在。無旋的充分必要條件勢流場有速度勢函數(shù)存在。0)()(21)(21yzzyzvyvyzx 0zy 等勢面等勢面：在任意瞬時(shí)：在任意瞬時(shí)t0，速度勢函數(shù)取同一值的，速度勢函數(shù)取同一值的點(diǎn)構(gòu)成流動空間一個(gè)連續(xù)曲面，點(diǎn)構(gòu)成流動空間一個(gè)連續(xù)曲面，(x,y,z,t0)=常數(shù)。常數(shù)。 在等勢面上取一點(diǎn)在等勢面上取一點(diǎn)A，并在該面上過，并在該面上過A任取一微任取一微元

6、矢量元矢量 ，求，求 與點(diǎn)與點(diǎn)A處速度處速度 的標(biāo)量積。的標(biāo)量積。得到得到因?yàn)橐驗(yàn)?x,y,z,t0)=C ，所以，所以 d=0這說明一點(diǎn)的速度矢量與過該點(diǎn)的等勢面是垂直的，這說明一點(diǎn)的速度矢量與過該點(diǎn)的等勢面是垂直的，又因?yàn)樗俣仁噶颗c流線方向一致，推出流線與等勢面垂直。又因?yàn)樗俣仁噶颗c流線方向一致，推出流線與等勢面垂直。 0kdzjdyidxLdLdvddzzdyydxxdzvdyvdxv)kdzjdyidx()kvjviv(Ldvzyxzyx0 Ldv不可壓縮流體的連續(xù)性方程為不可壓縮流體的連續(xù)性方程為 對于有勢流動對于有勢流動 即即 ，滿足，滿足Laplace方程。而滿足方程。而滿足La

7、place方方程的函數(shù)就叫做調(diào)和函數(shù)程的函數(shù)就叫做調(diào)和函數(shù)0zvyvxvzyxxvxyvyzvz0222zyx02第二節(jié)第二節(jié) 平面無旋流動平面無旋流動平面流動是指對任一時(shí)刻，流場中各點(diǎn)的速度都平行于某一固定平面的流動，并且流場中物理量（如溫度、速度、壓力、密度等）在流動平面的垂直方向上沒有變化。即所有決定運(yùn)動的函數(shù)僅與兩個(gè)坐標(biāo)及時(shí)間有關(guān)。在實(shí)際流動中，并不存在嚴(yán)格意義上的平面流動，而只是一種近似。如果流動的物理量在某一個(gè)方向的變化相對其他方向上的變化可以忽略，而且在此方向上的速度很小時(shí)，就可簡化為平面流動問題處理。（圖1） 圖圖1 1 繞繞冀冀型型的的流流動動 在平面流動中，不可壓縮流動在平

8、面流動中，不可壓縮流動的連續(xù)性方程為的連續(xù)性方程為0 yvxvyx)v(yxvyx是是 vydx+vxdy 成為某一函數(shù)成為某一函數(shù)（x，y，t）全微分的充分必要條）全微分的充分必要條件。件。dyvdxvdxy)(dyydxxdyvx xvyxyvyxvyx,平面勢流的流函數(shù)和勢函數(shù)互為共軛函數(shù)。平面勢流的流函數(shù)和勢函數(shù)互為共軛函數(shù)。1. 沿同一流線流函數(shù)值為常數(shù)2. 平面流動中通過兩條流線間單位厚度的流量等于兩條流線上的流函數(shù)的差值3. 在有勢流動中流函數(shù)也是一調(diào)和函數(shù)特性1s為坐標(biāo)系為坐標(biāo)系XOY的任意一條流線，的任意一條流線，在在s上任取一點(diǎn)作速度矢量，與上任取一點(diǎn)作速度矢量，與流線相切

9、，該點(diǎn)的微元流線段在流線相切，該點(diǎn)的微元流線段在x、y軸上的投影為軸上的投影為dx、dy，在，在x、y軸上的投影為軸上的投影為vx、vy 或或 由由 ， 得到得到 在流線在流線s上，上，的增量的增量d為為0，說明沿流線，說明沿流線（x，y，t）為常數(shù)，而流函數(shù)的等值線，即）為常數(shù)，而流函數(shù)的等值線，即（x，y，t）=C就是就是流線。因此，找到流函數(shù)后，可以知道流場中各點(diǎn)速度，流線。因此，找到流函數(shù)后，可以知道流場中各點(diǎn)速度，還可以畫出流線。還可以畫出流線。 yxvvdydx0dyvdxvxyyvxxvy0ddyydxx特性2 設(shè)設(shè)1、2是兩條相鄰流線，作其間一曲線是兩條相鄰流線，作其間一曲線A

10、B，求通過求通過AB兩點(diǎn)間單位厚度的流量。兩點(diǎn)間單位厚度的流量。(見下圖見下圖） 在在AB上作微元線段上作微元線段 , 過微元線段處的過微元線段處的速度為，速度為， ,單位厚度的流量單位厚度的流量dq應(yīng)為通過應(yīng)為通過dx的流量的流量vydx和通過和通過dy的流量的流量vxdy之和，（之和，（ vy0 ）沿沿AB線段積分，線段積分，由于沿流線流函數(shù)為常數(shù)，因此由于沿流線流函數(shù)為常數(shù)，因此 jdyidxsdjvivvyxddxxdyydxvdyvdqyxBAABBAddqq12q 特性3對平面勢流對平面勢流 有有 將將 ， 代入上式得到代入上式得到即即 ，滿足，滿足Laplace方程。所以在平面勢

11、流方程。所以在平面勢流中流函數(shù)也是調(diào)和函數(shù)。中流函數(shù)也是調(diào)和函數(shù)。 0)(21zvyvyzxzvyvyzyvxxvy022yx02例1有一個(gè)速度大小為有一個(gè)速度大小為 v(v(定值定值) )，沿，沿 x x 軸方向的均勻流動，求軸方向的均勻流動，求它的速度勢函數(shù)。它的速度勢函數(shù)。 解：解： 首先判斷流動是否有勢首先判斷流動是否有勢 0)(21zvyvyzx 0)(21xvzvzxy 0)(21yvxvxyz 流動無旋，為有勢流動。流動無旋，為有勢流動。 由由dzvdyvdxvdzyx 得到得到 vdxd 積分得積分得 Cvx 因常數(shù)因常數(shù) C C 對對 所代表的流場無影響，令所代表的流場無影響

12、，令 C=0C=0， 最后速度勢函數(shù)為最后速度勢函數(shù)為 vx 例2平面不可壓縮流體速度勢函數(shù)平面不可壓縮流體速度勢函數(shù) )3(22yxax，a0a0，試確定，試確定流速及流函數(shù)，并求通過連接流速及流函數(shù)，并求通過連接 A(0,0)A(0,0)和和 B(1,1)B(1,1)兩點(diǎn)的連兩點(diǎn)的連線的直線段的流體流量。線的直線段的流體流量。 解：解： 因因 )33(22yxayxvx axyxyvy6 dyyxaaxydxdyvdxvdyydxxdxy)33(622 積分積分 Cayyaxdyyxaaxydxdyvdxvdyydxxdxy32223)33(6 流函數(shù)為流函數(shù)為 323ayyax 在點(diǎn)在點(diǎn)

13、 A(0,0) A(0,0) ：0A ，在點(diǎn)，在點(diǎn) B(1,1) B(1,1) ：aB2 過連接過連接 A(0,0)A(0,0)和和 B(1,1)B(1,1)兩點(diǎn)的連線的直線段的流體流量兩點(diǎn)的連線的直線段的流體流量為為 aBA2 第三節(jié)第三節(jié) 幾種簡單的平面無旋流動幾種簡單的平面無旋流動一、均勻直線流動一、均勻直線流動 vyxvx0 xyvy cxvdxvdyvdxvdyx cyvdyvdyvdxvdxy二、源流和匯流二、源流和匯流rqvr2rqln22q三、環(huán)流三、環(huán)流 第四節(jié)第四節(jié) 勢流疊加勢流疊加21 xxxvvxxxv2121yyyvvyyyv212121 等勢線和流線為相互正交的對數(shù)

14、螺旋線簇，稱為螺旋流。等勢線和流線為相互正交的對數(shù)螺旋線簇，稱為螺旋流。流動形式為流體自外沿圓周切向進(jìn)入，又從中間不斷流出。流動形式為流體自外沿圓周切向進(jìn)入，又從中間不斷流出。點(diǎn)匯點(diǎn)匯+點(diǎn)渦點(diǎn)渦 陰螺旋流陰螺旋流點(diǎn)源點(diǎn)源+點(diǎn)渦點(diǎn)渦 陽螺旋流陽螺旋流 點(diǎn)源點(diǎn)匯點(diǎn)源點(diǎn)匯 均勻直線流中的源流均勻直線流中的源流第五節(jié)第五節(jié) 繞流運(yùn)動與附面層基本概念繞流運(yùn)動與附面層基本概念在實(shí)際流體繞流固體時(shí)，固體邊界上的流速為在實(shí)際流體繞流固體時(shí)，固體邊界上的流速為0，在固體邊界的外法線方向上的流體速度從在固體邊界的外法線方向上的流體速度從0迅速增大，在迅速增大，在邊界附近的流區(qū)存在相當(dāng)大的速度梯度，在這個(gè)流區(qū)內(nèi)邊界

15、附近的流區(qū)存在相當(dāng)大的速度梯度，在這個(gè)流區(qū)內(nèi)粘性作用不能忽略，邊界附近的流區(qū)稱為邊界層（或附粘性作用不能忽略，邊界附近的流區(qū)稱為邊界層（或附面層），邊界層外流區(qū)，粘性作用可以忽略，當(dāng)作理想面層），邊界層外流區(qū)，粘性作用可以忽略，當(dāng)作理想流體來處理。流體來處理。一、附面層的形成及其性質(zhì)一、附面層的形成及其性質(zhì)二、管流附面層二、管流附面層第六節(jié)第六節(jié) 曲面附面層的分離現(xiàn)象曲面附面層的分離現(xiàn)象與卡門渦街與卡門渦街當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會從某一位置開始脫離物體表面，能會從某一位置開始脫離物體表面，在物面

16、附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為稱為邊界層分離現(xiàn)象邊界層分離現(xiàn)象或或脫體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象。邊界層的概念邊界層的概念 邊界層（邊界層（boundary layerboundary layer）： 亦稱附面層，雷諾數(shù)很亦稱附面層，雷諾數(shù)很大時(shí)，粘性小的流體大時(shí)，粘性小的流體（如空氣或水）沿固體（如空氣或水）沿固體壁面流動（或固體在流壁面流動（或固體在流體中運(yùn)動）時(shí)壁面附近體中運(yùn)動）時(shí)壁面附近受粘性影響顯著的薄流受粘性影響顯著的薄流層，如圖所示。層，如圖所示。 邊界層理論邊界層理論 (1)(1)緊貼壁面緊貼壁面非常薄非常薄的一層，該薄層內(nèi)的一層，該薄層內(nèi)速度梯度很大速度梯度

17、很大，這一薄，這一薄層稱為層稱為邊界層邊界層。層內(nèi)流體粘性作用極為重要，不可忽略。層內(nèi)流體粘性作用極為重要，不可忽略。普朗特邊界層理論的主要內(nèi)容：普朗特邊界層理論的主要內(nèi)容： (2)(2)邊界層以外的流動區(qū)域，稱為邊界層以外的流動區(qū)域，稱為主體區(qū)或外流區(qū)主體區(qū)或外流區(qū)。該區(qū)域內(nèi)。該區(qū)域內(nèi)流體速度變化很小，故這一區(qū)域的流體流動可近似看成是理想流體速度變化很小，故這一區(qū)域的流體流動可近似看成是理想流體流動。流體流動。 邊界層內(nèi)流動必須計(jì)入流體的粘性影響可邊界層內(nèi)流動必須計(jì)入流體的粘性影響可利用動量方程求得近似解（利用動量方程求得近似解（N-SN-S方程簡化得方程簡化得到的相對容易求解的普朗特邊界層

18、方程）。到的相對容易求解的普朗特邊界層方程）。 邊界層外流動視為理想流體流動，可進(jìn)一邊界層外流動視為理想流體流動，可進(jìn)一步處理成理想無旋的有勢流動。步處理成理想無旋的有勢流動。 根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可分為兩根據(jù)邊界層的概念，可將流場的求解可分為兩個(gè)區(qū)進(jìn)行：個(gè)區(qū)進(jìn)行： 邊界層厚度邊界層厚度（boundary layer thicknessboundary layer thickness）：自固體邊界）：自固體邊界表面沿其外法線到縱向流速表面沿其外法線到縱向流速u ux x達(dá)到主流速達(dá)到主流速U U0 0的的99%99%處，這段距處，這段距離稱為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即離稱

19、為邊界層厚度。邊界層的厚度順流增大，即是是x x的函數(shù)。的函數(shù)。 邊界層的厚度邊界層的厚度 邊界層的內(nèi)邊界邊界層的內(nèi)邊界邊界層的外邊界是人為劃定的粘性作用主要影響邊界層的外邊界是人為劃定的粘性作用主要影響區(qū)的界線，而不是流線。區(qū)的界線，而不是流線。0u099. 0uu 邊界層的外邊界邊界層的外邊界邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和湍流。邊界中的水流同樣存在兩種流態(tài)：層流和湍流。 湍流邊界層又可沿邊界層橫向分為粘性底層和湍流層。湍流邊界層又可沿邊界層橫向分為粘性底層和湍流層。 邊界層 umax u xk 充分發(fā)展的流動 (a)層流 u 邊界層 xk 充分發(fā)展的流動 (b)湍流 圓管內(nèi)邊界層的發(fā)

20、展 進(jìn)口段長度進(jìn)口段長度層流 xk/d=0.028Re； 湍流 xk/d=50 這里，雷諾數(shù) Re=ud/ 對于圓管，有：對于圓管，有：入口段的液體運(yùn)動不入口段的液體運(yùn)動不同于正常的層流或紊同于正常的層流或紊流，因此進(jìn)行管路阻流，因此進(jìn)行管路阻力實(shí)驗(yàn)時(shí)，需避開入力實(shí)驗(yàn)時(shí)，需避開入口段長度?？诙伍L度。轉(zhuǎn)捩點(diǎn)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)：在：在x x= =x xk k處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。處邊界層由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^渡點(diǎn)。 臨界雷諾數(shù)：臨界雷諾數(shù)： 轉(zhuǎn)捩點(diǎn)、臨界雷諾數(shù)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)、臨界雷諾數(shù)與管內(nèi)流動類似，平板繞流邊界層內(nèi)的流動型與管內(nèi)流動類似，平板繞流邊界層內(nèi)的流動型態(tài)也可以用無量綱準(zhǔn)數(shù)（稱為態(tài)也可以用無量綱準(zhǔn)

21、數(shù)（稱為當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)）來判定。當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)）來判定。 /0 xuRex510)0 . 55 . 3(臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關(guān)，如果來臨界雷諾數(shù)并非常量，而是與來流的擾動程度有關(guān)，如果來流受到擾動，脈動強(qiáng)，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。流受到擾動，脈動強(qiáng)，流態(tài)的改變在較低的雷諾數(shù)就會發(fā)生。 當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會從某一位置開始脫離物體表面，能會從某一位置開始脫離物體表面，在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象在物面附近出現(xiàn)回流現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為稱為邊界層分離現(xiàn)象邊界層分離現(xiàn)象或或脫

22、體現(xiàn)象脫體現(xiàn)象。邊界層分離邊界層分離邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性邊界層分離的必要條件是：逆壓、流體具有粘性這兩個(gè)因素缺一不可。這兩個(gè)因素缺一不可。 以左圖機(jī)翼繞流為例。以左圖機(jī)翼繞流為例。點(diǎn)是駐點(diǎn)，點(diǎn)處機(jī)翼最厚。點(diǎn)是駐點(diǎn)，點(diǎn)處機(jī)翼最厚。從到從到C是是順壓區(qū)順壓區(qū)，壓力逐漸降低，壓力能轉(zhuǎn)化為動能，對，壓力逐漸降低，壓力能轉(zhuǎn)化為動能，對邊界層流動有增速作用，從而減少了邊界層厚度的增長率。邊界層流動有增速作用，從而減少了邊界層厚度的增長率。C點(diǎn)以后的點(diǎn)以后的逆壓區(qū)逆壓區(qū)，壓力升高，動能轉(zhuǎn)化為壓力能，壓差作，壓力升高，動能轉(zhuǎn)化為壓力能，壓差作用力將對邊界層流動有減速作用，從而增加了邊界層

23、厚度的用力將對邊界層流動有減速作用，從而增加了邊界層厚度的增長率。增長率。 y y y A S D E壓力逐漸減小壓力逐漸增大分離點(diǎn) S 邊界層分離邊界層分離分離點(diǎn)：分離點(diǎn)：通常把物面上開始出現(xiàn)流動方向改變的點(diǎn)（即壁面上速度梯通常把物面上開始出現(xiàn)流動方向改變的點(diǎn)（即壁面上速度梯度為零的點(diǎn)）稱為度為零的點(diǎn)）稱為分離點(diǎn)分離點(diǎn)或脫體點(diǎn)。點(diǎn)以后的漩渦區(qū)又稱為或脫體點(diǎn)。點(diǎn)以后的漩渦區(qū)又稱為分離區(qū)分離區(qū)。分離區(qū)分離區(qū)將嚴(yán)重影響將嚴(yán)重影響外流區(qū)的邊界，這外流區(qū)的邊界，這時(shí)已不能認(rèn)為粘性時(shí)已不能認(rèn)為粘性起作用的區(qū)域只是起作用的區(qū)域只是限制在固體物面附限制在固體物面附近的一層很薄的流近的一層很薄的流體中，體中，

24、邊界層理論邊界層理論不再適用不再適用。順壓力梯度和零壓力梯度的條件下，不可能順壓力梯度和零壓力梯度的條件下，不可能出現(xiàn)邊界層分離，邊界層分離只可能在逆壓出現(xiàn)邊界層分離，邊界層分離只可能在逆壓力梯度的條件下發(fā)生。力梯度的條件下發(fā)生。0)(0yyu0)(0yyu0)(0yyu0)(00yyu第七節(jié)第七節(jié) 繞流阻力和升力繞流阻力和升力垂直于平板的流動垂直于平板的流動浸沒在流體中的固體浸沒在流體中的固體所受到的作用力為：所受到的作用力為：jFiFFFFLDLD阻力平行于來流方向；阻力平行于來流方向；LFDF升力垂直于來流方向。升力垂直于來流方向。繞流阻力繞流阻力pDFDF總阻力總阻力F FD D包括流

25、體的摩擦阻力和壓差阻力包括流體的摩擦阻力和壓差阻力F FP P流體的摩擦阻力流體的摩擦阻力是指物體表面切應(yīng)力在來流方向的總和。是指物體表面切應(yīng)力在來流方向的總和。壓差阻力壓差阻力F FP P是由物體表面上的壓力所引起的合力在來流方向上是由物體表面上的壓力所引起的合力在來流方向上的分量。壓差阻力取決于物體表面形狀，故又稱為的分量。壓差阻力取決于物體表面形狀，故又稱為形狀阻力。形狀阻力。在工程計(jì)算中，關(guān)心的是物體運(yùn)動的總阻力，只要已知在工程計(jì)算中，關(guān)心的是物體運(yùn)動的總阻力，只要已知總阻力系總阻力系數(shù)數(shù)C CD D, ,按式（按式（4-604-60）就可求出總阻力。）就可求出總阻力。A AD D為物

26、體在來流方向的投影面積。為物體在來流方向的投影面積。U U0 0為來流在未受繞流影響以前流體與物體的相對速度；為來流在未受繞流影響以前流體與物體的相對速度；C CD D為繞流阻力系數(shù)；為繞流阻力系數(shù)；一、繞流阻力的一般分析一、繞流阻力的一般分析二、懸浮速度二、懸浮速度懸浮狀態(tài)懸浮狀態(tài)三、繞流升力的一般概念三、繞流升力的一般概念4.7 4.7 邊界層理論簡介邊界層理論簡介4.7.1 4.7.1 邊界層的概念邊界層的概念 對于水和空氣等粘度很小的流體，在大雷諾數(shù)下繞物體流動時(shí)，粘性對流動的影響僅限于緊貼物體壁面的薄層中，而在這一薄層外粘性影響很小，完全可以看作是理想流體的勢流，這一薄層稱為邊界層。

27、邊界層。 圖所示為大雷諾數(shù)下粘性流體繞流翼型的二維流動，根據(jù)普朗特邊界層理論，把大雷諾數(shù)下均勻繞流物體表面的流場劃分為三個(gè)區(qū)域，即邊界層、外部勢流和尾渦區(qū)。 翼型繞流圖 翼型上的邊界層 III外部勢流 II尾部流區(qū)域 I邊界層 邊界層外邊界 邊界層外邊界 邊界層的厚度：邊界層的厚度：一般將壁面流速為零與流速達(dá)到一般將壁面流速為零與流速達(dá)到 來流速度的來流速度的99處之間的距離定處之間的距離定 義為邊界層厚度義為邊界層厚度邊界層的流態(tài)：邊界層的流態(tài)：層流和紊流層流和紊流5010)0 . 55 . 3(KKxxuRe 邊界層 umax u xk 充分發(fā)展的流動 (a)層流 u 邊界層 xk 充分發(fā)展的流動 (b)湍流 進(jìn)口段長度進(jìn)口段長度層流 xk/d=0.028Re； 湍流 xk/d=50 這里，雷諾數(shù) Re=ud/ 對于圓管，有：對于圓管，有：入口段的液體運(yùn)動不入口段的液體運(yùn)動不同于正常的層流或紊同于正常的層流或紊流，因此進(jìn)行管路阻流，因此進(jìn)行管路阻力實(shí)驗(yàn)時(shí)，需避開入力實(shí)驗(yàn)時(shí)，需避開入口段長度?？诙伍L度。管流邊界層管流邊界層4.7.2 4.7.2 邊界層分離邊界層分離 當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界層內(nèi)會伴當(dāng)物體繞彎曲表面流動時(shí)，邊界層內(nèi)會伴隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會從某一位置開隨產(chǎn)生壓差，邊界層因此可能會從某一位