東華大學(xué)畫法幾何及工程制圖-第1章-點(diǎn)和直線

1、機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院畫法幾何及工程制圖畫法幾何及工程制圖Descriptive Geometry and Engineering Drawing國家十一五規(guī)劃教材配套課件國家十一五規(guī)劃教材配套課件機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置1.3 直線的投影直線的投影1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置點(diǎn)、直線與直線的相對位置20:23:20東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院3A A1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖正投影面正投影面水平投影面水平投影面?zhèn)攘⑼队懊鎮(zhèn)攘⑼队懊鎆投影軸投

2、影軸X投影軸投影軸Y投影軸投影軸OaaaaXaYaz20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院4aaaaxaYazA A點(diǎn)點(diǎn)A A的的水平投影水平投影 a 點(diǎn)點(diǎn)A A的的正面投影正面投影 a 點(diǎn)點(diǎn)A A的側(cè)面的側(cè)面投影投影 a V 正投影面正投影面H 水平投影面水平投影面W 側(cè)立投影面?zhèn)攘⑼队懊?.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院51.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院6XYWZYHHVWOaXazaYHaYW1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖a a a20:23

3、:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院71.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的三面投影圖點(diǎn)的三面投影圖XYWZYHHVWOaXazaYHaYWa a a20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院8Aa = aaY = aaZ = OaX =XAAa = aaX = aaZ = OaY = YAAa= aaX =aaY = OaZ =ZA1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系點(diǎn)的直角坐標(biāo)與三面投影的關(guān)系20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院9a a X軸軸a aZ = aaYH = XAa a Z軸軸a aX =a aYW =ZAaaX =a aZ =YA1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -三投影面體系中

4、點(diǎn)的投影規(guī)律三投影面體系中點(diǎn)的投影規(guī)律XYWZYHHVWOaXazaYHaYWa a a4545o o輔助線輔助線20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院10nnnm mk 1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影- -投影面和投影軸上的點(diǎn)投影面和投影軸上的點(diǎn)在投影面上的點(diǎn)（點(diǎn)在投影面上的點(diǎn)（點(diǎn)M、點(diǎn)、點(diǎn)N）在投影軸上的點(diǎn)（點(diǎn)在投影軸上的點(diǎn)（點(diǎn)K）機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置1.3 直線的投影直線的投影1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置點(diǎn)、直線與直線的相對位置20:23:21東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1

5、2aaabbb1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置- -相對位置的確定相對位置的確定20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院13eeeddd當(dāng)兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同，處于同一投射線上，對某一投當(dāng)兩點(diǎn)的某兩個(gè)坐標(biāo)相同，處于同一投射線上，對某一投影面具有重合的投影，這兩點(diǎn)稱為對該投影面的重影點(diǎn)。影面具有重合的投影，這兩點(diǎn)稱為對該投影面的重影點(diǎn)。1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置- -重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影（ ）c c c（ ）20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院14e ee c c (c)(d )d d ZYHXOYWC點(diǎn)和點(diǎn)和D點(diǎn)：點(diǎn)：XCXD，ZC ZD， YCYDC點(diǎn)和點(diǎn)和E點(diǎn)：點(diǎn)：XCXE，

6、YC YE， ZEZC1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置- -重影點(diǎn)的投影重影點(diǎn)的投影機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置1.3 直線的投影直線的投影1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置點(diǎn)、直線與直線的相對位置20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院16投影面傾斜線：投影面傾斜線：和三個(gè)投影面都傾斜。和三個(gè)投影面都傾斜。投影面平行線：投影面平行線：平行于一個(gè)投影面且與其平行于一個(gè)投影面且與其它兩個(gè)投影面傾斜。它兩個(gè)投影面傾斜。 正平線正平線 水平線水平線 側(cè)平線側(cè)平線投影面垂直線：投影面垂

7、直線：垂直于一個(gè)投影面且與其垂直于一個(gè)投影面且與其它兩個(gè)投影面平行。它兩個(gè)投影面平行。 鉛垂線鉛垂線 正垂線正垂線 側(cè)垂線側(cè)垂線1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性各類直線的投影特性20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院171.3 直線的投影直線的投影- -一般位置直線的投影圖一般位置直線的投影圖ZYXa b aba b OAB 一般位置直線，與三個(gè)一般位置直線，與三個(gè)投影面都傾斜的直線投影面都傾斜的直線投影面傾斜線投影面傾斜線。a b、 a b 、a b 均小于實(shí)長；均小于實(shí)長；a b、a b 、a b 均均傾斜于投影軸；傾斜于投影軸；投影投影a b、 a b 、a b 不能反

8、映不能反映 、 、 實(shí)際大小實(shí)際大小。20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院18ZYXaa b a b b Xa b a b baOZYHYWAB 投影特性：投影特性： 1 ab OX ; a b OZ 2 a b =AB 3 反映反映 、 的真實(shí)大小的真實(shí)大小1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線正平線各類直線的投影特性特殊位置直線正平線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院19ZYXaa b a bb Xa b a b baOZYHYW AB投影特性：投影特性：1a b OX ; a b OYW 2 ab=AB 3反映反映 、 角的真實(shí)大小角的真實(shí)大小1.3 直線的

9、投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線水平線各類直線的投影特性特殊位置直線水平線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院20ZYXaa b a b b AB投影特性：投影特性： 1 a b OZ ; ab OYH 2 a b =AB 3反映反映 、 的真實(shí)大小的真實(shí)大小XZa b b baOYHYWa 1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)平線各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)平線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院21ZYXba (b )a b aABZXa (b )b aOYHYWa b投影特性：投影特性： 1 a b 積聚積聚 成一點(diǎn)成一點(diǎn) 2 ab

10、 OX ; a b OZ 3 ab = a b =ABb (a )b (a )1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線正垂線各類直線的投影特性特殊位置直線正垂線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院22ZYXb a(b)a a b Zb Xa b a(b)OYHYWa AB投影特性：投影特性：1 ab 積聚積聚 成一點(diǎn)成一點(diǎn) 2 a bOX ; a b OYW 3 a b = a b = AB1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線鉛垂線各類直線的投影特性特殊位置直線鉛垂線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院23ZYXABba a (b )ab

11、 ZXa (b )b aOYHYWa b投影特性：投影特性： 1 a b 積聚積聚 成一點(diǎn)成一點(diǎn) 2 ab OYH ; a b OZ 3 ab = a b =AB1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)垂線各類直線的投影特性特殊位置直線側(cè)垂線O20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院24投影面傾斜線：投影面傾斜線：和三個(gè)投影面都傾斜。和三個(gè)投影面都傾斜。投影面平行線：投影面平行線：平行于一個(gè)投影面且與其平行于一個(gè)投影面且與其它兩個(gè)投影面傾斜。它兩個(gè)投影面傾斜。 正平線正平線 水平線水平線 側(cè)平線側(cè)平線投影面垂直線：投影面垂直線：垂直于一個(gè)投影面且與其垂直于一個(gè)投影面且與其

12、它兩個(gè)投影面平行。它兩個(gè)投影面平行。 鉛垂線鉛垂線 正垂線正垂線 側(cè)垂線側(cè)垂線1.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性各類直線的投影特性20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院251.3 直線的投影直線的投影- -各類直線的投影特性各類直線的投影特性例子例子DEGFABC機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1.1 點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置1.3 直線的投影直線的投影1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置點(diǎn)、直線與直線的相對位置20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院271.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長

13、和對投影面的傾角幾何分析幾何分析ZYXa b aba b OAB |zA-zB|yA-yB|xA-xB|123可以由兩面投影求出可以由兩面投影求出相應(yīng)的實(shí)長和傾角相應(yīng)的實(shí)長和傾角20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院28Xaabb|zA-zB|ab實(shí)長實(shí)長|zA-zB|實(shí)長實(shí)長1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角作圖方法直角三角形法作圖方法直角三角形法 20:23:22東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院29Xa ab ABL Lb1b2a b A0b0R RL L1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角作圖方法作圖方法例子例子機(jī)械工程學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院1.1

14、點(diǎn)的投影點(diǎn)的投影1.2 兩點(diǎn)的相對位置兩點(diǎn)的相對位置1.3 直線的投影直線的投影1.4 直線段的實(shí)長和對投影面的傾角直線段的實(shí)長和對投影面的傾角1.5 點(diǎn)、直線與直線的相對位置點(diǎn)、直線與直線的相對位置20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院31點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的同面投影上；點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的同面投影上；反之，點(diǎn)的各個(gè)投影在直線的同面投影上，則該點(diǎn)一反之，點(diǎn)的各個(gè)投影在直線的同面投影上，則該點(diǎn)一定在直線上定在直線上從屬性。從屬性。1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)直線上點(diǎn)- -直線上點(diǎn)的投影直線上點(diǎn)的投影ZYXa b aba b OABc c c

15、C20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院32點(diǎn)分割線段成定比，則分割兩線段的各個(gè)同面投影之點(diǎn)分割線段成定比，則分割兩線段的各個(gè)同面投影之比等于其兩線段之比比等于其兩線段之比定比性。定比性。ABbbabaacc”cZXabaOYHYWabbc c cA C: C B = a c : c b= a c : c b = a c : c b 1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)直線上點(diǎn)- -點(diǎn)分割線段成定比點(diǎn)分割線段成定比20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院331.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置直線上點(diǎn)的投影直線上點(diǎn)的投影點(diǎn)分割線段成定比點(diǎn)分割線段成定比s XabbaZYHYW

16、abssabasXs abbas20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院341.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置ABCDabcdHHABCDabcdKkHABCDabcdABCHabc20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院351.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置平行平行ZXcbaOYHYWabdabcddcABCDabcdH20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院36 判斷兩直線的相對位置判斷兩直線的相對位置Xcabdabcdssb0s0assba s : s b= a s : s b Xcabdabcdk kABAB、CD

17、CD同面同面1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置平行平行- -例子例子20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院37HABCDabcdKkYWZXcbaOYHabdabcddckk k 1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置相交相交20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院38HABCDXcabdabcdabcd1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置交叉交叉ZXcbaOYHYWabdabcddc20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院39Xcabdabcd121(2)1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)

18、、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置交叉交叉- -例子例子20:23:23東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院40HABCDabcdXcabdabcd1 (2 )123(4)4 3 1(2)交叉直線中重影點(diǎn)的投影及可見性判別交叉直線中重影點(diǎn)的投影及可見性判別1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置交叉交叉20:23:24東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院41ABCH（直角投影垂直定理）（直角投影垂直定理）abcXbabacc1.5 點(diǎn)、直線的相對位置點(diǎn)、直線的相對位置兩直線的相對位置兩直線的相對位置垂直垂直交叉兩直線也符合此投影特性20:23:24東華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院42Xba