2022年專題03：牛頓運動定律總結

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -牛頓運動定律總結（一）牛頓第肯定律（即慣性定律）一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它轉變這種狀態(tài)為止；（ 1）懂得要點：運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維護；它定性地揭示了運動與力的關系：力是轉變物體運動狀態(tài)的緣由，是使物體產生加速度的緣由；第肯定律是牛頓以伽俐略的抱負斜面試驗為基礎，總結前人的討論成果加以豐富的想象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用試驗直接驗證；牛頓第肯定律是牛頓其次定律的基礎，不能認為它是牛頓其次定律合外力為零時的特例，第肯定律定性地給出了力與運動的關系，

2、其次定律定量地給出力與運動的關系；（ 2）慣性：物體保持原先的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫做慣性；慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情形及運動狀態(tài)無關；質量是物體慣性大小的量度； 由 牛 頓 第 二 定 律 定 義 的 慣 性 質 量m=F/a和 由 萬 有 引 力 定 律 定 義 的 引 力 質 量2mFr/ GM嚴格相等；慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質、力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個不同的概念；（二）牛頓其次定律1. 定律內容物體的加速度a 跟物體所受的合外力F合 成正比，跟物體的質量m 成反比；2. 公式： F合ma懂得要點：因果性： F合 是產

3、生加速度a 的緣由，它們同時產生，同時變化，同時存在，同時消失；方向性： a 與 F合 都是矢量，方向嚴格相同；瞬時性和對應性：a 為某時刻某物體的加速度，F(xiàn)合 是該時刻作用在該物體上的合外力；（三）力的平穩(wěn)1. 平穩(wěn)狀態(tài)指的是靜止或勻速直線運動狀態(tài)；特點：a0 ；2. 平穩(wěn)條件共點力作用下物體的平穩(wěn)條件是所受合外力為零，即F0 ；3. 平穩(wěn)條件的推論（ 1）物體在多個共點力作用下處于平穩(wěn)狀態(tài)，就其中的一個力與余下的力的合力等大反向；（ 2）物體在同一平面內的三個不平行的力作用下，處于平穩(wěn)狀態(tài)，這三個力必為共點力；（ 3）物體在三個共點力作用下處于平穩(wěn)狀態(tài)時，圖示這三個力的有向線段必構成閉合三

4、角形；1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -（四）牛頓第三定律兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式可寫為FF ' ；（五）力學基本單位制：kg、 m、s （在國際制單位中）1. 作用力與反作用力的二力平穩(wěn)的區(qū)分內容作用力和反作用力二力平穩(wěn)受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依靠關系同時產生，同時消逝相互依存，不行單獨存在疊加性兩力作用成效不行抵消，不行疊加，不行求合力無依靠關

5、系，撤除一個、另一個可依舊存在，只是不再平穩(wěn)兩力運動成效可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零；形變成效不能抵消力的性質肯定是同性質的力可以是同性質的力也可以不是同性質的力2. 應用牛頓其次定律解題的一般步驟確定討論對象；分析討論對象的受力情形畫出受力分析圖并找出加速度方向；建立直角坐標系，使盡可能多的力或加速度落在坐標軸上，并將其余分解到兩坐標軸上；分別沿x 軸方向和y 軸方向應用牛頓其次定律列出方程；統(tǒng)一單位，運算數(shù)值；3. 解決共點力作用下物體的平穩(wěn)問題思路（ 1）確定討論對象：如是相連接的幾個物體處于平穩(wěn)狀態(tài)，要留意“整體法”和“隔離法”的綜合運用；（ 2）對討論對象受力分析，畫好受力

6、圖；（ 3）恰當建立正交坐標系，把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上；建立正交坐標系的原就是讓盡可能多的力落在坐標軸上；（ 4）列平穩(wěn)方程，求解未知量；4. 求解共點力作用下物體的平穩(wěn)問題常用的方法（ 1）有不少三力平穩(wěn)問題，既可從平穩(wěn)的觀點（依據(jù)平穩(wěn)條件建立方程求解）平穩(wěn)法，也可從力的分解的觀點求解分解法；兩種方法可視詳細問題敏捷運用；（ 2）相像三角形法：通過力三角形與幾何三角形相像求未知力；對解斜三角形的情形更顯優(yōu)勢；（ 3）力三角形圖解法，當物體所受的力變化時，通過對幾個特別狀態(tài)畫出力圖（在同一圖上）對比分析，使動態(tài)問題靜態(tài)化，抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理；5. 處理臨界問題和極

7、值問題的常用方法涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題；臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質變過渡到另一種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題顯現(xiàn)；如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力減為零；存在摩擦的物體產生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等；臨界問題常伴有特點字眼顯現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準臨界條件與極值條件，是解決臨界問題與極值問題的關鍵；2精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -例

8、 1. 如圖 1 所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A 的頂端 P 處，細線另一端拴一質量為m 的小球；當滑塊以2g 加速度向左運動時，線中拉力T 等于多少？解析： 當小球和斜面接觸，但兩者之間無壓力時，設滑塊的加速度為a'此時小球受力如圖2，由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為：T cos45 T sin 45解得： a'ma' mg0 g由滑塊 A 的加速度 a2ga' ，所以小球將飄離滑塊A ，其受力如圖3 所示，設線和豎直方向成角，由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程T sin T'cos解得： T 'ma'2m

9、g0 ma2mg5mg例 2. 如圖 4 甲、乙所示，圖中細線均不行伸長，物體均處于平穩(wěn)狀態(tài)；假如突然把兩水平細線剪斷，求剪斷瞬時小球A 、 B 的加速度各是多少？（角已知）解析： 水平細線剪斷瞬時拉力突變?yōu)榱悖瑘D甲中OA 繩拉力由T 突變?yōu)?T'，但是圖乙3精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -中 OB 彈簧要發(fā)生形變需要肯定時間，彈力不能突變；（ 1）對 A 球受力分析，如圖5（ a），剪斷水平細線后，球A 將做圓周運動，剪斷

10、瞬時，小球的加速度a1 方向沿圓周的切線方向；F1mg sinma1，a1g sin（ 2）水平細線剪斷瞬時，B 球受重力G 和彈簧彈力T2 不變，如圖5（b）所示，就F2mB g tan，a 2g tan小結：（ 1）牛頓其次定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產生、同時變化、同時消逝；分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該瞬時前后的受力情形及其變化；（ 2）明確兩種基本模型的特點：A. 輕繩的形變可瞬時產生或復原，故繩的彈力可以瞬時突變；B. 輕彈簧（或橡皮繩）在兩端均聯(lián)有物體時，形變復原需較長時間，其彈力的大小與方向均不能突變；例 3. 傳送帶與水平面夾角37°，皮帶以

11、10m/s 的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，如圖 6 所示；今在傳送帶上端A 處無初速地放上一個質量為m0.5 kg 的小物塊，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，如傳送帶A 到 B 的長度為16m，g 取 10m /動到 B 的時間為多少？s2 ，就物體從A 運解析： 由于0.5對靜止；tan0.75，物體肯定沿傳送帶對地下移，且不會與傳送帶相設從物塊剛放上到皮帶速度達10m/s，物體位移為s1 ，加速度 a1 ，時間 t1 ，因物速小1于皮帶速率， 依據(jù)牛頓其次定律，amg sinmg cosm10m /s2 ，方向沿斜面對下；vt 11s， s1a 112a 1t 125m皮帶長度；設

12、從物塊速率為10m /s2 到 B 端所用時間為t，加速度 a 2，位移 s2，物塊速度大于皮2帶速度，物塊受滑動摩擦力沿斜面對上，有：4精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -amg sin2mg cosm2m / s2svt1 a t 2222 221即 16510t222t 2 ， t1s （ t210s 舍去）22所用總時間tt1t22 s例 4. 如圖7，質量M8kg的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F=8N ；當

13、小車向右運動速度達到3m/s 時，在小車的右端輕放一質量m=2kg 的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0.2 ，假定小車足夠長，問：（ 1）經過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？2（ 2）小物塊從放在車上開頭經過t 03.0 s所通過的位移是多少？（g 取 10m / s ）解析： （1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運動時，物塊與小車保持相對靜止，應具有共同的速度；設物塊在小車上相對運動時間為t，物塊、小車受力分析如圖8：物塊放上小車后做初速度為零加速度為a1 的勻加速直線運動，小車做加速度為a 2 勻加速運動；由牛頓運動定律：物塊放上小車后加速度：a1g2 m / s2小車加速度：a2Fmg

14、/ M0.5m / s2v1a1tv23a 2 t由 v1v2 得： t2s（ 2）物塊在前2s 內做加速度為a1 的勻加速運動， 后 1s 同小車一起做加速度為a 2 的勻加速運動；以系統(tǒng)為討論對象：依據(jù)牛頓運動定律，由FMm a 3 得：2a3F /Mm0.8m / s5精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -物塊位移 ss1s2s1 / 2 a t 24m11sv t1 / 2 at 24.4 m212ss1s28.4m例 5. 將金

15、屬塊m 用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形的箱中，如圖 9 所示， 在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動；當箱以a2.0m /s2 的加速度豎直向上做勻減速運動時， 上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N ，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N ；（取 g10m /s2 ）（ 1）如上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判定箱的運動情形；（ 2）如上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運動的情形可能是怎樣的？啟發(fā)： 題中上下傳感器的讀數(shù)，實際上是告知我們頂板和彈簧對m 的作用力的大??；對 m 受力分析求出合外力，即可求出m 的加速度，并進一步確定物體的運動情形，但必需 先由

16、題意求出m 的值；解析： 當 a12.0m /s2 減速上升時，m 受力情形如圖10 所示：mgN1N 2mN 2N1ma1106 kg0.5kgga1（ 1） N 2 'N 210210N， N 1 'N 2 '5 N2N 1 'mgN 2 '0故箱體將作勻速運動或保持靜止狀態(tài)；（ 2）如 N 1"0 ，就F合N2 "mgF合105 N5N2a10m / sm（向上）6精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - -

17、- - - - - - - -即箱體將向上勻加速或向下勻減速運動，且加速度大小大于、等于10m / s2 ；例 6. 測定病人的血沉有助于對病情的判定；血液由紅血球和血漿組成，將血液放在豎直的玻璃管內，紅血球會勻速下沉，其下沉的速度稱為血沉，某人血沉為v，如把紅血球看成半徑為 R 的小球，它在血漿中下沉時所受阻力f6Rv ，為常數(shù)，就紅血球半徑R ；（設血漿密度為0 ，紅血球密度為）解析： 紅血球受到重力、阻力、浮力三個力作用處于平穩(wěn)狀態(tài)，由于這三個力位于同一豎直線上，故可得mg0 gVf即4R3 g3430 gR6Rv3得： R9v20g1. 如圖 1 所示， 在原先靜止的木箱內，放有 A

18、物體， A 被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止，現(xiàn)突然發(fā)覺A 被彈簧拉動，就木箱的運動情形可能是（）A.加速下降B. 減速上升C.勻速向右運動D. 加速向左運動2. 如圖 2 所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一個小定滑輪，細繩一端拴一小球，小球置于半球面上的A 點，另一端繞過定滑輪，如下列圖；今緩慢拉繩使小球從 A 點滑到半球頂點，就此過程中，小球對半球的壓力大小N 及細繩的拉力T 大小的變化情形是（）A. N 變大， T 變大B. N 變小， T 變大C. N 不變， T 變小D. N 變大， T 變小3. 一個物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F 的作用； 力 F 隨時間變化的

19、規(guī)律為Fkt（常量 k>0 ）；設物塊從t0 時刻起由靜止開頭沿墻壁豎直向下滑動，物塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)為1 ，得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f 隨時間 t 變化的圖象， 如圖 3 所示，從圖線可以得出（）A. 在 0B. 在 0 t1 時間內，物塊在豎直方向做勻速直線運動 t1 時間內，物塊在豎直方向做加速度逐步減小的加速運動C. 物塊的重力等于a7精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -D. 物塊受到的最大靜摩擦力總等于b4. 如

20、圖 4 所示，幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB ，當物體由靜止沿不同的傾角從頂端滑究竟端，下面哪些說法是正確的？（）A. 傾角為 30°時所需時間最短B. 傾角為 45°所需時間最短C. 傾角為 60°所需時間最短D. 所需時間均相等5. 如圖 5 所示，質量為M 的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質量為m 的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為，如要以水平外力F 將木板抽出，就力F 的大小至少為（）A. mgB.Mm gC. m2 MgD. 2Mm g6. 一個質量不計的輕彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個小球從彈簧的正上方豎直落下

21、，從小球與彈簧接觸開頭直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的大小變化情形是（）A. 加速度越來越小，速度也越來越小B. 加速度先變小后變大，速度始終是越來越小C. 加速度先變小，后又增大，速度先變大，后又變小D. 加速度越來越大，速度越來越小7. 質量 m1kg 的物體在拉力F 作用下沿傾角為30°的斜面斜向上勻加速運動，加速度的大小為 a3m /s2 ，力 F 的方向沿斜面對上，大小為10N ；運動過程中，如突然撤去拉8精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 -

22、 - - - - - - - - - - -力 F，在撤去拉力F 的瞬時物體的加速度的大小是 ；方向是 ；8. 如圖 6 所示，傾斜的索道與水平方向的夾角為37°，當載物車廂加速向上運動時，物 對車廂底板的壓力為物重的1.25 倍，這時物與車廂仍舊相對靜止，就車廂對物的摩擦力的 大小是物重的 倍；9. 如圖 7 所示，傳送帶AB 段是水平的，長20 m，傳送帶上各點相對地面的速度大小是2 m/s，某物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1；現(xiàn)將該物塊輕輕地放在傳送帶上的A 點后，經過多長時間到達B 點？（ g 取 10m /s2 ）10. 鴕鳥是當今世界上最大的鳥；有人說它不會飛是由于翅膀

23、退化了，假如鴕鳥長了一副與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個使人極感愛好的問題，試閱讀以下材料并填寫其中的空白處；鳥翱翔的必要條件是空氣的上舉力 F 至少與體重 G mg 平穩(wěn)， 鳥扇動翅膀獲得的上舉力可表示為 F cSv2 ，式中 S 為鳥翅膀的面積， v 為鳥飛行的速度， c 是恒量，鳥類能飛起的條件是 F G ，即 v ，取等號時的速率為臨界速率；我們作一個簡潔的幾何相像性假設；設鳥的幾何線度為l ，質量 m體積l 3 ，Sl 2 ，于是起飛的臨界速率vl ；燕子的滑翔速率最小大約為20 km/h ，而鴕鳥的體長大約是燕子的 25 倍，從而跑動起飛的臨界速率為 km/h

24、，而實際上鴕鳥的奔跑速度大約只有 40km/h ，可見，鴕鳥是飛不起來的，我們在生活中仍可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來；而像天鵝這樣大的飛禽，就第一要沿著地面或水面奔跑一段才能起飛，這是由于小鳥的 ，而天鵝的 ；11. 如圖8 所示， A 、 B兩個物體靠在一起放在光滑水平面上，它們的質量分別為M A3kg， M B6kg；今用水平力F A 推 A ，用水平力F B 拉 B， F A 和 F B 隨時間變化的關系是 F A92tN、FB32tN；求從 t=0 到 A 、B 脫離，它們的位移是多少？12. 如圖 9 所示， 在傾角為的長斜面上有一帶

25、風帆的滑塊，從靜止開頭沿斜面下滑，滑塊質量為m，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑速度的大小成正比，即fkv ；（ 1）寫出滑塊下滑加速度的表達式；（ 2）寫出滑塊下滑的最大速度的表達式；（ 3）如 m2.0kg，30， g10m /s2 ，從靜止下滑的速度圖象如下列圖的曲線，圖中直線是t 0 時的速度圖線的切線，由此求出和 k 的值；9精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -13. 如圖 10 所示，一個彈簧臺秤的秤盤和

26、彈簧質量均不計，盤內放一個質量m12kg 的靜止物體P，彈簧的勁度系數(shù)k800N/ m ；現(xiàn)施加給P 一個豎直向上的拉力F，使 P 從靜止開頭向上做勻加速運動；已知在頭0.2s 內 F 是變力，在0.2s 以后， F 是恒力，取g10m /s2 ，求拉力F 的最大值和最小值；【試題答案】1. ABD解析： 木箱未運動前，A 物體處于受力平穩(wěn)狀態(tài)，受力情形：重力mg、箱底的支持力 N、彈簧拉力F 和最大的靜摩擦力f m （向左），由平穩(wěn)條件知：mgN， Ff m物體 A 被彈簧向右拉動（已知），可能有兩種緣由，一種是彈簧拉力Ff m ' （新情況下的最大靜摩擦力），可見f mf m &#

27、39; ，即最大靜摩擦力減小了，由f mN 知正壓力N減小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運動的加速度必定豎直向下，由于物體原先靜止，所以木箱運動的情形可能是加速下降，也可能是減速上升，A 對 B 也對；另一種緣由是木箱向左加速運動，最大靜摩擦力不足使A 物體產生同木箱等大的加速度，即mgkxmamg 的情形， D 正確；勻速向右運動的情形中A 的受力情形與原先靜止時A 的受力情形相同，且不會顯現(xiàn)直接由靜止改做勻速運動的情形，C 錯；2. C小球受力如圖11（甲）， T、N 、G 構成一封閉三角形；由圖 11（乙）可見，AOB ANTT / ABN / OAG / OBTGAB / OBNGOA

28、/ OBAB 變短， OB 不變， OA 不變，故T 變小， N 不變；10精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -3. BC在 0 t1 時間內， 物塊受到的摩擦力小于物塊受到的重力，物塊向下做加速運動，A 錯；滑動摩擦力隨正壓力的增大而逐步增大，合外力逐步減小，加速度逐步減小，B 對；當摩擦力不再隨正壓力的變化而變化時，肯定是靜摩擦力了；靜摩擦力的大小恰好與重力平穩(wěn)，所以物塊受的重力等于a， C 對；最大靜摩擦力隨正壓力的增大而增大，

29、不會總等于b， D錯；4. B解析： 設沿一一般斜面下滑，傾角為，長為l ，物體沿斜面做初速為零加速度為ag sin的勻加速直線運動，滑究竟端的時間為t，就有：l1 g sint 212lAB / cos<1><2> 聯(lián)立解得：t22 ABg sincos4 ABg sin 2所以當 290，5. D45時， t 最小，應選B；解析： 將木板抽出的過程中，物塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，m 的加速度大小為 amg ，要抽出木板，必需使木板的加速度大于物塊的加速度，即a Ma mg ，對木板受力分析如圖12，依據(jù)牛頓其次定律，得：FMm gmgMa MFMm gmgMa

30、 M選項 D 正確Mm gmgMg am2Mm gmgM+m gF圖 126. C當彈簧的彈力等于重力時，小球的速度最大，a0 ；7.7m /s2 ，沿斜面對下有拉力時，F(xiàn)mg sin30fma代入 a3m /s2 ，求得f2 N撤 F 瞬時，fmg sin30ma11精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁，共 13 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -8. 0.33提示： Nmgmay ，f 靜9. 11sa ymax ， tg37ax提示： 物塊放到A 點后先在摩擦力作用下做勻加速直線運動，速度達到2m/s 后， 與傳送帶一起以2m/s 的速度直至運動到B 點；10. 解析： 依據(jù)題意，鳥類飛起的必要條件是FG即滿意 cSv2mg