北師版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第4章教學(xué)：4.8 第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換ppt課件

1、4.8 圖形的位似第四章 圖形的類似第2課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的位似變換學(xué)習(xí)目的1.了解位似圖形的坐標(biāo)變換規(guī)律.難點(diǎn)2.能熟練在坐標(biāo)系中根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律做出位似圖形.(重點(diǎn))導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課問題：將圖1圖形如何變換得到圖2？12yyOOxx 問題1：在平面直角坐標(biāo)系中，OAB三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0), A(3，0), B(2，3)xyO24-2-424-2-41將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得到三個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)位為頂點(diǎn)的三角形與OAB位似嗎？假設(shè)位似，指出位似中心和類似比.ABA B 位似,位似中心為原點(diǎn)O，位似比為1:26-6講授新課講授新課平面直角坐標(biāo)系中的位似變換一協(xié)

2、作探求2假設(shè)將點(diǎn)O,A,B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘以-2.xyO24-2-424-2-4ABA B 歸納總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，將一個(gè)多邊形每個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘同一個(gè)數(shù)k(k0)，所對應(yīng)的圖形與原圖形位似，位似中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，它們的類似比位|k|.例1：在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原點(diǎn)O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的類似是2:3.xyO24-2-424-2-4AC畫法一：如右圖所示，解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(4,0),

3、B(2,4)C(-2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B,C,用線段依次銜接O,A,B,C.32BACB畫法二：如右圖所示解：將四邊形OABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)都乘 ；在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)O(0,0), A(-4,0),B (-2,-4),C(2,-2);在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)A,B, C,用線段依次銜接O,A,B,C.xyO24-2-424-2-4ACBACB32ABC 普通情況下，假設(shè)沒有限定象限，畫知圖形關(guān)于某點(diǎn)的類似圖形有2個(gè).方法總結(jié)xyo例2：在平面直角坐標(biāo)系中, ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(2,1),C(6,2),以R(0，-1)為位似中心,類似比為2,將ABC放大

4、.BAC放大后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少?R(0,-1)方法總結(jié) 在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)位似變換是以恣意點(diǎn)(a,b)為位似中心，類似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)等于原來點(diǎn)的坐標(biāo)(m,n)進(jìn)展以下變換： x=a _ k(m-a) y=b _ k(n-b)+當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.在平面直角坐標(biāo)系中，知點(diǎn)A(6，4),B(4，-2),以原點(diǎn)O為位似中心，類似比為 ，把ABO減少，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 A.(3，2) B.(12，8)或-12，8 C.(12，8) D.(3，2)或-3，-221OABABABDxy2. 如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A6，6，B8，2，C4，0，D2

5、，4，畫出它的一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，類似比為 的位似圖形解：如圖，利用位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律分別取點(diǎn)A ， ，B ， ，C ， ，D ， 2124682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDABCD 33 412 012依次銜接點(diǎn)ABCD就是要求的四邊形ABCD的位似圖形就這一個(gè)結(jié)果嗎？就這一個(gè)結(jié)果嗎？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-123.如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2，2，B4，5，C5，2，以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來的2倍ABC解：解：A ， ，B ， ，C ， ，4 4 108410A ， ，B ， ，C ， ，4 4 810104AB C ABC平面直角坐標(biāo)系中的位似變化在平面直角