電機與拖動基礎(chǔ)5章

1、第第5章章 變壓器變壓器5.1 概述5.2 變壓器的空載運行5.3 變壓器的負載運行5.4 標幺值5.5 變壓器參數(shù)測定5.6 變壓器的運行特性5.7 變壓器的連接組別5.8 變壓器的并聯(lián)運行5.9 自耦變壓器5.10 儀用互感器第第5章章 變壓器變壓器重要節(jié)點1. 變壓器的基本方程2. 變壓器等效電路3. 變壓器相量圖重要分析方法1. 折算法2. 標幺值3. 變壓器的連接組別5.1 概述概述 變壓器是輸送交流電時一種變電壓和變電流的電氣設備， 它能將一種繞組的電壓和電流從某種數(shù)量等級改變?yōu)榱硪焕@組的另外一種數(shù)量等級的電壓和電流。 按用途分類電力變壓器（升壓、降壓、配電）特種變壓器（電爐、整流

2、）儀用互感器（電壓、電流互感器、脈沖變壓器，阻抗匹配變壓器）5.1 概述概述電力變壓器電力變壓器電源變壓器環(huán)形變壓器接觸調(diào)壓器控制變壓器三相干式變壓器變壓器實物變壓器實物5.1.1 變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的結(jié)構(gòu) 變壓器的主要結(jié)構(gòu)：鐵心和繞組。鐵心是變壓器的磁路部分；繞組是變壓器的電路部分。 為了具有較高的導磁系數(shù)以及減少磁滯和渦流，鐵心多采用0.35mm厚表面涂有絕緣漆的硅鋼片沖成一定的形狀疊制而成。鐵心結(jié)構(gòu)鐵心結(jié)構(gòu)心式冷軋硅鋼片迭片 鐵心磁回路不能有間隙，這才能減小變壓器勵磁電流，相鄰兩層硅鋼片疊片的接縫要錯開。1、3、5 層2、4、6層繞組繞組 繞組是變壓器的電路部分， 一般用銅或鋁的絕緣導線

3、繞成。電壓高的繞組為高壓繞組，電壓低的繞組為低壓繞組。變壓器其它附件變壓器其它附件 溫度計；吸濕器，儲油柜；油表；安全氣道；氣體繼電器高壓套管；低壓套管；分接開關(guān)，油箱等等5.1.2 變壓器的型號和變壓器的型號和額定數(shù)據(jù)額定數(shù)據(jù)1. 額定容量SN：額定工作狀態(tài)下的視在功率，用伏安（VA）等表示。2.額定電壓U1N/U2N：U1N是電源加到原繞組上的額定電壓，U2N是原邊繞組加上額定電壓后副邊開路即空載時副繞組的端電壓，單位為V或kV。SL-1000/10三相鋁線額定容量為1000kVA高壓邊額定電壓10kV5.1.2 變壓器的型號和變壓器的型號和額定數(shù)據(jù)額定數(shù)據(jù)3. 額定電流I1N / I2N

4、：指線電流值，單位為A。4. 額定頻率：按我國規(guī)定，工業(yè)用電50Hz。額定容量、額定電壓和額定電流之間的關(guān)系：單相：三相：NNNNNIUIUS221133N2N2N1N1NIUIUS5.2 變壓器空載運行變壓器空載運行 變壓器的原繞組加上額定電壓，副繞組開路，變壓器空載運行。5.2.1變壓器各電磁量正方向 U1，I1正方向為“電動機慣例”； U2，I2正方向為“發(fā)電機慣例”。+-+-+-+-5.2.1 變壓器各電磁量正方向變壓器各電磁量正方向 漏磁通s1、s2正方向與主磁通m一致。漏磁電動勢Es1、Es2與E1、E2正方向一致。+-+-+-+- 交變磁通在原、副繞組內(nèi)感應電動勢：。；dtdNe

5、dtdNe22115.2.2 變壓器空載運行變壓器空載運行1. 主磁通、漏磁通 主磁通：m=msint一次繞組漏磁通： s1=s1sint 漏磁通僅占主磁通的0.1% 0.2%2. 主磁通感應電動勢主磁通感應電動勢 主磁通=msint 在一次繞組的瞬時值：)2t sin(E)2t sin(Nt cos N)t sin(dtdNdtdNem1m1m1m111 主磁通在二次繞組的瞬時值：)2t sin(E)2t sin(Nt cos N)t sin(dtdNdtdNem2m2m2m2222. 主磁通感應電動勢主磁通感應電動勢 用相量形式表示：m2m22m1m1m11fN44. 4j2NjEfN44

6、. 4jfN22j2NjE 當電網(wǎng)頻率和繞組匝數(shù)為定值時，E1、E2的大小僅取決于主磁通m的大小。電角度。都滯后相量2E,Em213. 漏電勢漏電勢 漏磁通s1通過的磁路是線性的，漏磁通與空載電流i0呈線性關(guān)系，s1與 i0的比值為常數(shù)，設常數(shù)Ls1dtdiL2dtdNe01s1s11s若勵磁電流I0按正弦規(guī)律變化，即 tsin200Ii 010s11sIjXIL jE為了提高變壓器運行性能，漏電抗X1小點為好。01s11s01s11sILN2I2NL，則一次繞組漏自感：X1=Ls1 一次繞組漏電抗4. 空載運行電壓方程空載運行電壓方程 一次繞組回路電壓方程1011101101s11ZIE)j

7、XR(IERIEEUR1為一次繞組電阻 二次繞組開路：220EU21m12m1121NN fN44. 4 fN44. 4EEk一次、二次繞組電動勢E1和E2之比稱為變壓器的變比k由于I0不超過IN的10% ，加上Z1值很小有：2120121NNUUEEk k1為降壓變壓器， k1為升壓變壓器; 對于三相變壓器，變比指同一相的相電勢之比。4. 空載運行電壓方程空載運行電壓方程11EU5. 勵磁電流一次繞組中流過的電流i0， 稱為勵磁電流。勵磁電流Ior 建立磁場的磁化電流與m同相Ioa 引起損耗的有功電流與E1同相忽略空載損耗：（1）當主磁通為正弦波時， 磁路越飽和， 電流波形畸變嚴重。（2）勵

8、磁電流與主磁通同相位。 IoaIorm-E1I06. 變壓器空載運行相量圖變壓器空載運行相量圖 電壓方程：22011011011EU)jXR(IEZIEU1E1EorIoaI0I10RI10XI j1U0m202U,E0 0是U1與I0之間的相位差，近似等于90o，空載運行是功率因素很低，變壓器從電源吸收大量的無功功率。7. 7. 變壓器空載運行時的等效電路變壓器空載運行時的等效電路)jXR(I)jXR(IZIZIZIEU110mm010m01011 等值電路綜合了空載時變壓器內(nèi)部的物理情況，在等值電路中R1、X1是常量；Rm、Xm是變量，它們隨鐵心磁路飽和程度的增加而減少。 把E1和I0 之

9、間的關(guān)系直接用參數(shù)形式反映， 可以 寫出I0流過一個阻抗引起的阻抗壓降。0I1ERmXmjXm0I1ERm1UR1jX17. 7. 變壓器空載運行時的等效電路變壓器空載運行時的等效電路jXm0I1ERm1UR1jX1 從電源吸收的有功功率等于鐵損耗pFe和銅損耗pCu1，空載時pCu1小，主要是鐵損耗pFe。5.3 變壓器負載運行變壓器負載運行)jXR(IZIULL2L221111ZIEU021FFF 5.3.1 負載時磁通勢及一、二次電流關(guān)系 Z1Zm，U1一定，m基本不變，F(xiàn)0不變，有電通勢平衡方程。102211NININI5.3.1 負載時磁通勢及一、二次電流關(guān)系 加負載后，I2產(chǎn)生的磁

10、通勢F2會減弱磁通量m，一次繞組將增加電流，維持總磁通勢F0及磁通量m基本不變。L02021201II)Ik1(I)INN(II)NI(NINI)F(FF22101201 IL為一次電流負載分量； k=N1/N2為變比。由于I0I1為降壓變壓器， I2I1為升壓變壓器。5.3.2 負載時二次電壓、電流關(guān)系負載時二次電壓、電流關(guān)系 F2會產(chǎn)生二次繞組漏磁通s2，同理有Ls2、X2。2222222222s22ZIE)jXR(IERIEEU Z2=R2+jX2為二次繞組漏阻抗。5.3.3 變壓器的基本方程式變壓器的基本方程式 綜合分析， 變壓器穩(wěn)態(tài)運行時的六個基本方程式L22m10021212222

11、1111ZIUZEIIkIIkEEZIEUZIEU 各電磁量之間同時滿足這六個方程，即已知其中一些量，可以求出另一些物理量。但未知量最多不超過六個。1U1I11NI2U2I22NI10NIm2s1s1E2E111sXI jE222sXI jE11RI22RI變壓器負載運行時的電磁關(guān)系)jXR(IEU11111)jXR(IEU22222+5.3.4 折合算法折合算法 當k較大時， 變壓器一次、二次邊電壓相差很大，為計算和作圖帶來不便。 變壓器一次邊和二次邊沒有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系。二次邊的負載通過磁勢影響原邊。因此只有二次邊的磁勢不變，一次邊的物理量就不會變。這為折算提供了依據(jù)。102

12、211021NININIFFF5.3.4 折合算法折合算法 這種保持磁勢不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法，稱折合算法。 F2=I2N2= I2N102110121122122102211I IININ INIIk1INN I,NININI令I(lǐng)1I2I0 如果保持一次邊繞組的磁勢不變進行折算， 稱為一次邊向二次邊的折算。I1=k I1 保持二次邊繞組的磁勢不變進行折算， 稱為二次邊向一次邊的折算。I2=21Ik1. 電動勢的折算關(guān)系折算前后主磁場、漏磁場不變。m112m212Nf44. 4jENf44. 4jEkNNEE2122122EEk E2. 阻抗換算關(guān)系2L222L22222ZZI/E

13、)ZZ(IZIUE22L22L222222222LZkZk)ZZ(kIEkk/IEk I E Z Z折合222222222L2LL2LL2LXkX,Rk RZk ZXkX,Rk RZk Z或或于是3. 端電壓換算關(guān)系 實際值2222ZIEU2222222222221()UEIZkEI k Zkk EI ZkU折算銅耗：有功輸出：無功輸出：222222222222CuRmI RkIk1m RmIp2222222222cosImUcosIk1mkUcos ImUP2222222222sinImUsinIk1mkUsin ImUQ折合算法不改變功率關(guān)系。5.3.5 等效電路等效電路 采用折合算法后，

14、基本方程式為：L22m012102122221111ZIUZIEEEIIIZIEUZIEUT型等效電路1I1UL Z21 EE2U0I2 IR1jX1R2jX2RmjXm5.3.5 等效電路等效電路 負載運行時，I0I1，忽略I0 ，將勵磁回路去掉， 得到更簡單的阻抗串聯(lián)電路。 kkk22121k22121kjXRZXkXXXXRkR RRR Rk為短路電阻，Xk為短路電抗，Zk為短路阻抗?？蛰d運行時， 不能用簡化的等值電路。1I1UL Z2U2 IR1jX1R2jX221 II1UL Z2URkjXk1I1ULZ21EE2U0I2 IR1jX1R2jX2RmjXm5.3.6 相量圖相量圖 根

15、據(jù)折合后的方程和T型等效電路可以畫出變壓器負載運行的相量圖。0Im22R I22XjI12EE1E 若給定U2、I2、cos2及k各個參數(shù)（1）畫出222 IU，夾角和2U2 I2222222EXI jRIU)2(得上加在（3）12EE（4）畫出領(lǐng)先 的主磁通 ；0190 Em（5）根據(jù) 畫出 ， 領(lǐng)先 一個鐵耗角了；m10Z/EI0Im5.3.6 相量圖相量圖2U2 I22R I22XjI12EE0I2 I1Im1E11RI11XI j1U2（6）畫出 與 的相量和 ；2I0I1I（7）畫出 ，加 得到 。1E1111XI jRI1U 相量圖是基本方程的圖形表示法，他比較直觀地表示了變壓器各

16、物理量的幅值和相位的關(guān)系。 若給定U2、I2、cos2及k各個參數(shù)5.3.6 相量圖相量圖 對應于簡化電路的相量圖21 II1UL Z2URkjXk21II2Uk1RIk1XI j1U12感性負載容性負載k1RIk1XI j1U21II2U21簡化向量圖依據(jù)：1.簡化電路圖2.依據(jù)簡化圖畫出的電壓電流關(guān)系式 3. = 2I1I單相變壓器基本方法總結(jié)單相變壓器基本方法總結(jié) 分析計算變壓器負載運行方法有基本公式、等值電路和相量圖。 基本方程式：是變壓器的電磁關(guān)系的數(shù)學表達式； 等值電路： 是基本方程式的模擬電路； 相量圖： 是基本方程的圖示表示； 三者都能獨立地表示變壓器在一定條件下運行時各電磁量

17、之間的關(guān)系。一般定量計算用等效電路，討論各物理量之間的相位關(guān)系用相量圖。5.4 標幺值標幺值 某個物理量的實際值與選定的一個同單位的固定數(shù)值進行比較。）基值（與實際值同單位實際值（任意單位）標幺值 如U1=99kV，U2=100kV，選U2為基值，標幺值用U1、U2表示， U1=0.99， U2=1.0。 一般基值都選額定值，如電壓U1N、U2N，電流I1N、I2N，阻抗則U1N/I1N、U2N/I2N。5.4 標幺值標幺值電壓、電流采用標幺值的優(yōu)點：1）便于直觀地表示變壓器的運行情況。兩臺變壓器電壓電流值分別為：6kV,9A和35kV,20A。標幺值分別為：U1=1.0,I1=1.0和U1=

18、1.0,I1=0.6第一臺額定運行，第二臺欠載運行。2）三相變壓器的電壓和電流的線值與相值不同，但標幺值相等。只要給出電壓和電流的標幺值而不必指出是線值還是相值。3）折算前、后標么值相等（不需折算）。4）負載時，I1=I2= ，反映了負載的大小， 稱為負載系數(shù)。5.4 標幺值標幺值 阻抗采用標幺值的優(yōu)點 折算前、后標么值相等，如R1=R1。對R1，R2，X1，X2，Rm，Xm其標幺值只有一個數(shù)值。 采用標幺值阻抗數(shù)值都在一個較小的范圍，如Zk=0.040.14。 標幺值是一個相對值的概念，應用使公式簡化，計算簡化，因此，在各種電機包括變壓器中都采用標幺值。5.5 變壓器參數(shù)測定變壓器參數(shù)測定

19、等值電路是分析和計算變壓器的有效工具，但許先要知道變壓器的參數(shù)。變壓器的電路參數(shù)在銘牌和產(chǎn)品目錄上大都沒有標出，可通過試驗的方法測定。 勵磁參數(shù)和短路參數(shù)可通過空載試驗和短路試驗測出。5.5.1 變壓器的空載試驗變壓器的空載試驗 空載試驗可以測出變比k，鐵損耗pFe，勵磁阻抗Zm等。為了便于測試和安全， 空載試驗在低壓側(cè)施加電壓。 加U1N，測U1，I0，p0及U20。N1UVWA0IN1N201II1U2U0I0 I2R1jX1R2jX2RmjXm5.5.1 變壓器的空載試驗變壓器的空載試驗 可得參數(shù) 變比：k=U1/U20。 由于R1Rm和Z1I0可用簡化的等效電路來分析。 U1從0逐漸升

20、高到Ik=I1N時，測量Ik，Uk和pk。5.5.2 變壓器的短路試驗變壓器的短路試驗 短路試驗時，外施電壓低(E1Uk/20 ； 帶容性負載有可能U0 ，二次繞組電壓有可能升高。5.6 變壓器的運行特性變壓器的運行特性 變壓器二次繞組端電壓與負載的關(guān)系叫做變壓器的外特性。，為負載系數(shù)。令：2IU21.01.01cos8 . 0cos（超前）8 . 0cos（落后）05.6.2 變壓器的效率變壓器的效率 變壓器的效率pPp1PpPPP21112kN202N2NkN202NkN202N2N2N22222ppcosScosSppcosSpp1cosScosIUcosIUPCuFeppp負載不為額定

21、值時：kN2Cupp5.6.2 變壓器的效率變壓器的效率 定義效率特性：)(f0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.21.00.80.60.40.2cos2=常數(shù)最高效率出現(xiàn)在，處。0dd 結(jié)論：最大效率發(fā)生在鐵損耗p0與銅損耗2pkN相等的時候。，或Nk0m0kN2mpppp5.7 變壓器的連接組別變壓器的連接組別5.7.1單相變壓器繞組的標志方式1234m1234m繞組的同極性端5.7 變壓器的連接組別變壓器的連接組別5.7.1單相變壓器繞組的標志方式AXaxmAXaxm 單相變壓器高、低壓繞組電動勢的相位關(guān)系用時鐘表示法，EA看作長針，Ea看作短針 。AEaEAEaEAEaEA

22、EaE,0,65.7.2 三相變壓器繞組的繞組三相變壓器繞組的繞組 三相變壓器高、低壓繞組首尾端符號： 高首端A、B、C；高尾端X、Y、Z； 低首端a、b、c；低尾端x、y、z。 三相繞組有星型（Y）接法。ACBXZYCEBEAEABECAEBCEAEBECEXZYABCABEBCECAEoCoBoA240EE120EE0EE相電勢線電勢ACCACBBCBAABEEEEEEEEE5.7.2 三相變壓器繞組的繞組三相變壓器繞組的繞組 三角型（）接法：第一種接法ABECAEBCEAEBECEA, YB, ZC, XACBCEBEAEXZYBABEE線電勢ACACBCBABEEEEEE 三相相序為A

23、-B-C-A時，A，B，C三個點是順時針方向依次排列，ABC是等邊三角形。5.7.2 三相變壓器繞組的繞組三相變壓器繞組的繞組 三角型（）接法：第二種接法ABECAEBCEACBCEBEAEXZY線電勢CCABBCAABEEEEEECCAEEA, ZB, XC, YAABEEBBCEE 三相變壓器高、低繞組都可以用Y或連接，用Y連接時，中點可引出線，也可不引出線。5.7.3 三相變壓器的連接組別三相變壓器的連接組別1.Yy連接ACBXZYCEBEAEABEcEbEaEabEabcBECEA aBCABEaExzybEcEabEcbXYZAE 時鐘表示法，EAB為長針始終指向12點，Eab為短針

24、，用它指向的時鐘數(shù)表示組別數(shù)。連接組別：Y,y05.7.3 三相變壓器的連接組別三相變壓器的連接組別1.Yy連接考慮到高低繞組首端即可使同極性也可為異極性端，低壓端左右繞組順序可以是ax-by-cz還可cz-ax-by或by-cz-ax。Y/Y連接的三相變壓器可以得到（Y,y0）,（Y,y2）,（Y,y4）,（Y,y6）,（Y,y8）,（Y,y10）幾種連接組別。5.7.3 三相變壓器的連接組別三相變壓器的連接組別2. Yd連接ACBXZYCEBEAEABExzyaabEcbcEbEaEBBECEA CABEXYZAEaEa, yc, xb, zabE連接組別為：Y,d115.7.3 三相變壓

25、器的連接組別三相變壓器的連接組別2. Yd連接ACBXZYCEBEAEABEBECEABEBA CXYZAEaabEEa, zc, yb, x連接組別為：Y,d1xzyaabEcbcEbEaE三相變壓器繞組的聯(lián)接組三相變壓器繞組的聯(lián)接組聯(lián)接組的幾點認識：（1）當變壓器的繞組標志（同名端或首末端）改變時， 變壓器的聯(lián)接組號也隨著改變。 （2）Y/Y聯(lián)接的三相變壓器， 其聯(lián)接組號都是偶數(shù)；（3） Y/聯(lián)接的三相變壓器，其聯(lián)接組號都是奇數(shù)；（4） /聯(lián)接可以得到與Y/Y聯(lián)接相同的組號； /Y聯(lián)接也可以得到與Y/聯(lián)接相同的組號； （5）最常用的聯(lián)接組是Y/Y12 和 Y/11。5.9 自耦變壓器自耦變

26、壓器一、二次側(cè)公用一部分繞組的變壓器。繞組ax段是高低壓公用的叫公共繞組。2IAX2U1U2E1E1IIN1 N2 aaxZL 5.9.1 電壓、電流關(guān)系電壓、電流關(guān)系1kNNEEUUA2121N2N1電壓比：磁勢平衡方程：102211NININI從a點看電流關(guān)系：A212211kII0NINI，或)k11(IIIIA221負載運行時，忽略I0： 自耦變壓器負載運行時，一、二次電壓之比為kA，電流之比為1/kA，與雙繞組變壓器的關(guān)系相同。2IAX2U1U2E1E1IIN1 N2 aaxZL 5.9.2 5.9.2 容量關(guān)系容量關(guān)系A(chǔ)NAN2N2axaxk11Sk11IUIUS自耦變壓器的容量N2N2N1N1NIUIUS繞組Aa段容量為ANN1121N1N1AaAak11SINNNUIUS繞組ax段容量為 SAa=Sax，且比變壓器容量?。?-1/kA）倍，自耦變壓器繞組容量比雙繞組變壓器繞組容量小。2IAX2U1U2E1E1IIN1 N2 aaxZL a點電流關(guān)系：I1+I=I25.9.2 5.9.2 容量關(guān)系容量關(guān)系axax1ax1ax222SS IUIU)II(UIUS傳導 Sax：電磁容量， 通過Aa段和ax段的電磁感