2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)ppt課件

1、第一部分 數(shù)與代數(shù)三 函數(shù)第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時目的1. 結(jié)合詳細(xì)情境領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)知條件確定反比例函數(shù)的解析式2. 能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析式 探求并了解當(dāng) 和 時圖象的變化情況 0kykx0k 0k 課時目的3. 了解反比例函數(shù)的性質(zhì)，能利用性質(zhì)解題.4. 會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，能綜合運用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)解題.第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識梳理1. 反比例函數(shù)的定義： 普通地，形如 ( 為常數(shù)， _ )的函數(shù)叫做反比例函數(shù)雙曲線kyx kk02. 反比例函數(shù)的性質(zhì)： 反比例函數(shù) 的

2、圖象是_當(dāng) 時，兩分支分別位于第_ 象限內(nèi)，且在每個象限內(nèi)， 隨 的增大而_；當(dāng) 時，兩分支分別位于第_象限內(nèi)，且在每個象限內(nèi)， 隨 的增大而_ 0kykx0k 0k yx yx一、三 減小二、四增大第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識梳理3. 反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，其對稱中心為_；反比例函數(shù)的圖象還是_圖形，它有兩條_，分別是_4. 在雙曲線 上任取一點P，從點P向兩坐標(biāo)軸引垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積等于_原點kyx 軸對稱對稱軸第一、三象限的角平分線和第二、四象限的角平分線k第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)知識梳理5. 由于在反比例函數(shù)的解析式 中，只需一個待定系數(shù) ，

3、確定了 的值，也就確定了反比例函數(shù)的解析式因而普通只需給出一組 、 的值或圖象上恣意一點的坐標(biāo)，然后代入 中即可求出_的值，進(jìn)而確定反比例函數(shù)的解析式 0kykxkykxkyx k第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)D考點演練考點一 判別點能否在反比例函數(shù)的圖象上例例1 (2021哈爾濱哈爾濱)知點知點(2 ,4)在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象的圖象 上，那么以下各點在此函數(shù)圖象上上，那么以下各點在此函數(shù)圖象上的是的是() A. (2，4) B. (1，8) C. (2，4) D. (4，2) 將(2，4)代入 ，得k8，再對各選項逐一驗證kyx xky 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點

4、演練考點一 判別點能否在反比例函數(shù)的圖象上 解析： 點(2，4)在反比例函數(shù) 的圖象上， kxy2(4)8.當(dāng)x4時，y2， 點(4，2)在反比例函數(shù) 的圖象上應(yīng)選D.kyx kyx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點一 判別點能否在反比例函數(shù)的圖象上 對于反比例函數(shù) ，其比例系數(shù)k為常數(shù)，且kxy是一個定值，因此，假設(shè)有幾個點都在同一個反比例函數(shù)的圖象上，那么這些點相應(yīng)的橫、縱坐標(biāo)之積必都等于k.kyx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例例2 (2021蘭州蘭州)反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象在的圖象在() A. 第一、二象限第一、二象限B.

5、 第一、三象限第一、三象限 C. 第二、三象限第二、三象限D(zhuǎn). 第二、四象限第二、四象限 根據(jù)反比例函數(shù)中k的正負(fù)性可確定它的圖象所在的象限2yx B第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)2yx 解析： k2，20， 反比例函數(shù) 的圖象在第一、三象限應(yīng)選B. 反比例函數(shù) (k0)圖象所在的象限：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限方法歸納方法歸納kyx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)例例3 (2021天水天水)反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上有的圖象上有兩點兩點P1(x1，y1)、P2(

6、x2，y2)，假設(shè)，假設(shè)x10 x2，那，那么以下結(jié)論正確的選項是么以下結(jié)論正確的選項是() A. y1y20 B. y10y20 D. y10y21yx D第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點二 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 處理比較坐標(biāo)大小的問題時，普通利用反比例函數(shù)的增減性或采用數(shù)形結(jié)合的方法 此題由于x1、x2的值未知，因此無法直接求出y1、y2的值來比較大小，只能根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)展比較，或者借助于圖象比較第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點三 反比例函數(shù) 中k的幾何意義例例4 (2021蘭州蘭州)如圖，如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)兩點在反比例函數(shù) 的圖象上，的圖象

7、上，C、D兩點在反比例函數(shù)兩點在反比例函數(shù) 的圖象上，的圖象上，ACx軸于點軸于點E，BDx軸于點軸于點F，AC2，BD3，EF ，那么，那么k2k1的值為的值為()A. 4 B. C. D. 6 0kkyx A1kyx 2kyx 103143163第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點三 反比例函數(shù) 中k的幾何意義 第一步，如圖，銜接AO、CO、DO、BO，構(gòu)造面積為 |k1|與 |k2|的三角形；第二步，根據(jù)AOC、AOE、EOC的面積關(guān)系用含k1、k2的代數(shù)式表示OE；第三步，根據(jù)DOB、DOF、BOF的面積關(guān)系用含k1、k2的代數(shù)式表示OF；第四步，根據(jù)OEOFEF建立關(guān)于“k

8、2k1的方程，從而求得“k2k1的值 0kkyx 1212第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點三 反比例函數(shù) 中k的幾何意義 0kkyx 121222kkB D O F 211222kOEk 解析：銜接AO、CO、DO、BO. SAOCSAOESEOC， .由反比例函數(shù)圖象所在的象限可知，k10， AC2， . OE . SBODSDOFSBOF，212kk 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點三 反比例函數(shù) 中k的幾何意義 0kkyx 213kOFk BD3， . OEOFEF ， ，解得k2k14. 應(yīng)選A.211=322kO Fk 103212110+=332kkkk

9、 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題例例5 (2021綏化綏化)當(dāng)當(dāng)k0時，反比例函數(shù)時，反比例函數(shù) 和和一次函數(shù)一次函數(shù)ykx2的圖象大致是的圖象大致是() A B C D kyx C第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題 根據(jù)一次函數(shù)ykx2的圖象經(jīng)過點(0，2)及k的正負(fù)性得到反比例函數(shù) 和一次函數(shù)ykx2的圖象的大致位置kyx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題 解：解： k0 k0時，時， 反比例函

10、數(shù)反比例函數(shù)y yx(k)x(k)的圖象位于第一、三象的圖象位于第一、三象限此時一次函數(shù)限此時一次函數(shù)y ykxkx2 2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，察看圖的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，察看圖象，象，C C中的圖象符合要求應(yīng)選中的圖象符合要求應(yīng)選C.C. 對于兩個不同的函數(shù)圖象共存于同一平面直角坐標(biāo)系中對于兩個不同的函數(shù)圖象共存于同一平面直角坐標(biāo)系中的問題，應(yīng)根據(jù)同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖象確定解析式中待的問題，應(yīng)根據(jù)同一平面直角坐標(biāo)系中的兩個圖象確定解析式中待定系數(shù)的取值范圍假設(shè)不同函數(shù)中一樣字母的取值范圍一樣那么定系數(shù)的取值范圍假設(shè)不同函數(shù)中一樣字母的取值范圍一樣那么正確，反之那么不正確或

11、者根據(jù)正確，反之那么不正確或者根據(jù)k k的正負(fù)性得出兩個函數(shù)圖象所的正負(fù)性得出兩個函數(shù)圖象所處的象限處理問題處的象限處理問題第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題例例6 (2021宜賓宜賓)如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)ykxb的圖的圖象與反比例函數(shù)象與反比例函數(shù) (x0)的圖象交于的圖象交于A(2，1)、B ，n) 兩點，直線兩點，直線y2與與y軸交于點軸交于點C.(1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；(2) 求求ABC的面積的面積 myx 12第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐

12、標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題myx 知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，把點A的坐標(biāo)代入 (x0)可求出m的值，即可得反比例函數(shù)的解析式；再把點B的坐標(biāo)代入求出的反比例函數(shù)解析式，求得n的值，利用A、B兩點的坐標(biāo)可求一次函數(shù)的解析式，從而可求出直線AB與直線y2的交點(設(shè)為點D)的坐標(biāo)，那么SABCSBCDSACD .第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題myx 解： (1) 點A(2，1)在 (x0)的圖象上， 1 . m2. 反比例函數(shù)的解析式為 . 又 點B ， n也在反比例函數(shù)的圖象上，2m-2yx 12

13、第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題 n4. 點B的坐標(biāo)為 , -4) 直線AB過點A、B， 代入，得 解得 一次函數(shù)的解析式為y2x5.21142kbkb 25kb 12第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題(2) 當(dāng)y2時，2x52，解得x3.5. 直線AB與直線y2的交點D的坐標(biāo)為(3.5，2) CD3.5. SABCSBCDSACD CD(|yB|2) CD(|yA|2) 3.5(42) 3.5(12) .12121212214第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點

14、演練考點四 同一坐標(biāo)系下反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的 共存問題(1) (1) 在用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時，要關(guān)注需求幾個點在用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時，要關(guān)注需求幾個點才干求函數(shù)解析式，先從需求最少的知點入手才干求函數(shù)解析式，先從需求最少的知點入手(2) (2) 求函數(shù)求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積，可采用分割或整體思想圖象與坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積，可采用分割或整體思想轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積和或差的方式求解轉(zhuǎn)化為幾個圖形的面積和或差的方式求解第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點五 反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合運用例例7 (2021黔東南州黔東南州)知一次函數(shù)知一次函

15、數(shù)y1axc和反和反比例函數(shù)比例函數(shù) 的圖象如下圖，那么二次函數(shù)的圖象如下圖，那么二次函數(shù)y3ax2bxc的大致圖象是的大致圖象是()2byx BABCD第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點五 反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合運用 根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象得出a、b、c的正負(fù)性，再根據(jù)拋物線的對稱軸為直線 得出二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，比對四個選項的函數(shù)圖象即可得出結(jié)論2bxa 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)考點演練考點五 反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的綜合運用2byx 解析： 一次函數(shù)y1axc的圖象經(jīng)過第一、二、四象限， a0. 二次函數(shù)y3ax2bxc的圖

16、象開口向下，與y軸的交點在x軸的上方 反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限， b0)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點A(1，a)、B(3，b)，那么以下，那么以下a與與b的關(guān)系正確的選項是的關(guān)系正確的選項是() A. abB. ab C. ab3.(2021畢節(jié)畢節(jié))如圖，如圖，A為反比例函數(shù)為反比例函數(shù) 圖象上的圖象上的一點，過點一點，過點A作作ABx軸于點軸于點B，銜接，銜接OA，那么，那么ABO的的面積為面積為 () A. 4B. 4 C. 2 D. 2 4yx Dkyx D第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂反響4. (2021大慶大慶)知知A(x1，y1)、B(x2，y2)、C (x3，y3)

17、是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上的三個點，假設(shè)圖象上的三個點，假設(shè)x1x2x3，y2y1y3，那么以下關(guān)系式不正確的選項是，那么以下關(guān)系式不正確的選項是() A. x1x20 B. x1x30 C. x2x30 D. x1x20)的圖象上當(dāng)?shù)膱D象上當(dāng)m1時，過點時，過點P分別作分別作x軸、軸、y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為A、B；過點；過點Q分別作分別作x軸、軸、 y軸的垂線，垂足為軸的垂線，垂足為C、D.QD交交PA于點于點E，隨著，隨著m的增大，的增大，四邊形四邊形ACQE 的面積的面積() A.減小減小 B. 增大增大 C.先減小后增大先減小后增大 D. 先增大后減小先增大后減小 B

18、kyx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂反響7. (2021煙臺煙臺)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的的面積為面積為12，點，點B在在y軸上，點軸上，點C在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) (x0)的圖象上，那么的圖象上，那么k的值為的值為_kyx -6第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂反響8. (2021瀘州瀘州)如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)ykxb(k0)與反比與反比例函數(shù)例函數(shù) 的圖象相交于的圖象相交于A(4，1)、B兩點，一次函兩點，一次函數(shù)的圖象與數(shù)的圖象與y軸相交于點軸相交于點C.(1) 求反比例函數(shù)的解析式；求反比例函數(shù)的解析式；(2) 銜接銜接OB(O是坐標(biāo)原點是坐標(biāo)原點)，假設(shè)，假設(shè)BOC的面積為的面積為3，求，求該一次函數(shù)的解析式該一次函數(shù)的解析式myx 第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂反響解：(1) 反比例函數(shù)的解析式為(2) 點B在反比例函數(shù) 的圖象上， 設(shè)點B的坐標(biāo)為(n， ) . 將ykxb代入 中，得kxb .整理，得kx2bx40. 4n ，即nk1 .令ykxb中x0，那么yb， 點C的坐標(biāo)為(0，b) SBOC bn3. bn6 4yx 4yx 4n4yx 4x4k 12第11課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)堂