第3章 井眼軌跡的測(cè)量和計(jì)算

1、第第3章章 井眼軌跡的測(cè)量和計(jì)算井眼軌跡的測(cè)量和計(jì)算3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法3.4 測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖3.5 定向井水平井中靶計(jì)算定向井水平井中靶計(jì)算3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀 器羅盤類電磁類陀螺類羅盤單點(diǎn)照相測(cè)斜儀羅盤多點(diǎn)照相測(cè)斜儀有線隨鉆測(cè)斜儀無(wú)線隨鉆測(cè)斜儀電子單多點(diǎn)測(cè)斜儀電子陀螺測(cè)斜儀速率陀螺測(cè)斜儀照相陀螺測(cè)斜儀3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理1.1.磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理 儀器中的羅盤靠一

2、頂尖支撐，可在儀器中靈活轉(zhuǎn)動(dòng)，不管儀器的外殼如何轉(zhuǎn)動(dòng)，羅盤的S極始終指北。 在儀器的中心懸掛著一個(gè)“十”字錘，不管儀器外殼如何傾斜，重錘始終指向重力方向。 當(dāng)儀器在井內(nèi)某深度處?kù)o止測(cè)量時(shí)，照相機(jī)對(duì)著羅盤面照相，由于羅盤面是透明的，所以“十”字圖形也被照在底片上。3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理1.1.磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理磁羅盤類照相測(cè)斜儀原理羅盤面上的同心圓代表了不同的井斜角， “十”字錘所在的同心圓就是該井深處的井斜角。羅盤面上的徑向放射線代表了不同的方位，羅盤邊緣有方位的刻度值， “十”字錘所在的放射線就是該井深處的井斜方位線的反方向。將羅盤盤面上的N、S互換，E、W互換

3、，就可以直接從照相底片上直接讀出井斜方位角。3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理2.2. 電磁類測(cè)斜儀原理電磁類測(cè)斜儀原理將將3個(gè)重力加速度計(jì)個(gè)重力加速度計(jì)和和3個(gè)磁通門個(gè)磁通門分別安裝在分別安裝在井眼軸線方向井眼軸線方向Z、工工具面所在半徑方向具面所在半徑方向X和和與其垂直的另外一與其垂直的另外一個(gè)半徑方向個(gè)半徑方向Y上。上。GGzarccos222zyxGGGG0arccos0arccos2222yyxxyyxxGGGGGGGG井斜角井斜角重力工重力工具面角具面角( 5 )3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理2.2. 電磁類測(cè)斜儀原理電磁類測(cè)斜儀原理0arccos0

4、arccos2222yyxxyyxxHHHHHHHH井斜方井斜方位位 角角磁性工磁性工具面角具面角( 5 )sincossincoscossinarctanzyxyxHHHHH3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理3.3. 陀螺類測(cè)斜儀原理陀螺類測(cè)斜儀原理高速運(yùn)轉(zhuǎn)的陀螺具有抵抗干擾力矩而保持其自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于慣性空間方位穩(wěn)定的特性, 稱作陀螺自轉(zhuǎn)軸的方位穩(wěn)定方位穩(wěn)定性性或定軸性；定軸性； 陀螺類測(cè)斜儀正是利用陀螺的定軸性來(lái)進(jìn)行井斜方位的測(cè)量；3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理3.3. 陀螺類測(cè)斜儀原理陀螺類測(cè)斜儀原理陀螺在干擾力矩作用下產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)軸空間方位的漂移現(xiàn)象稱作陀螺

5、的進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)性性； 陀螺在沖擊力距作用下，自轉(zhuǎn)軸將在原來(lái)的空間方位附近作高頻微幅的錐形振蕩運(yùn)動(dòng), 稱作陀螺的章動(dòng)性章動(dòng)性 。3.1 常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理常用測(cè)斜儀的測(cè)量原理4.4. 不同原理的測(cè)斜儀適用范圍不同原理的測(cè)斜儀適用范圍利用磁羅盤或磁通門來(lái)測(cè)量井斜方位角的儀器均要求測(cè)量點(diǎn)附近地磁場(chǎng)正常，且為無(wú)磁環(huán)境； 陀螺類測(cè)斜儀是利用其自身的定軸性來(lái)測(cè)量，不需要無(wú)磁環(huán)境，可用可用于于套管內(nèi)、叢式井或沒有無(wú)套管內(nèi)、叢式井或沒有無(wú)磁鉆鋌的情況，磁鉆鋌的情況，但存在陀螺漂移陀螺漂移的問題，且儀器本身比較嬌貴。3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸1.1.測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄方式測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄方式測(cè)量數(shù)

6、據(jù)的記錄方式主要有兩種：照相底片記錄照相底片記錄和電子數(shù)電子數(shù)字式；字式； 照相底片記錄的如：磁羅盤單、多點(diǎn)照相測(cè)斜儀，照相陀螺測(cè)斜儀，這些儀器井斜角和高邊工具面角是采用機(jī)械測(cè)角裝置測(cè)量, 其測(cè)量的角度投影到陀螺儀刻度盤或羅盤上, 由照相機(jī)拍攝膠片或膠卷記錄下來(lái)。 電子數(shù)字式的如：電磁類測(cè)斜儀、電子陀螺測(cè)斜儀，這些儀器井斜角和工具面角均是采用重力加速度計(jì)測(cè)量, 方位角通過磁通門或其它方式測(cè)量，所有測(cè)量數(shù)據(jù)通過有線或無(wú)線方式傳輸?shù)降孛妗?3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸2.2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式 照相底片記錄的數(shù)據(jù)通過取出儀器本身來(lái)獲得數(shù)據(jù)； 有線測(cè)斜儀通過電

7、纜來(lái)傳輸數(shù)據(jù)； 無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式主要有四種：連續(xù)波方式連續(xù)波方式正脈沖方式正脈沖方式負(fù)脈沖方式負(fù)脈沖方式電磁波方式電磁波方式3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸2.2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式 無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式-連續(xù)波方式連續(xù)波方式立管壓力立管壓力泥漿泥漿時(shí)間時(shí)間葉片連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，波形連續(xù)變化葉片連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，波形連續(xù)變化3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸2.2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式 無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式-正脈沖方式正脈沖方式立管壓力立管壓力時(shí)間時(shí)間針閥上升，立管壓力升高針閥上升，立管壓力升高泥泥漿漿泥漿泥漿針閥不動(dòng)針閥不動(dòng)

8、針閥上升針閥上升3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸2.2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式 無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式-負(fù)脈沖方式負(fù)脈沖方式泥漿泥漿泥漿泥漿閥門關(guān)閥門關(guān)閥門開閥門開立管壓力立管壓力時(shí)間時(shí)間閥門關(guān)，立管壓力不變閥門關(guān)，立管壓力不變閥門開，立管壓力降低閥門開，立管壓力降低3.2 測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測(cè)量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸2.2. 測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式測(cè)量數(shù)據(jù)的傳輸方式 無(wú)線測(cè)斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式-電磁波方式電磁波方式3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法計(jì)算的依據(jù)： 測(cè)斜數(shù)據(jù)（，L）計(jì)算的內(nèi)容： 測(cè)段計(jì)算：D， S， N， E，K，共計(jì)五項(xiàng)。 測(cè)點(diǎn)計(jì)算：D，S，N，E，A，V

9、，共計(jì)七項(xiàng)。計(jì)算的意義： 指導(dǎo)施工：將計(jì)算結(jié)果繪圖，及時(shí)掌握軌跡發(fā)展的趨勢(shì)，及時(shí)采取有效措施； 資料保存：井眼軌跡的數(shù)據(jù)，是一口井的最重要數(shù)據(jù)之一，對(duì)鉆井、采油、修井、開發(fā)，都有重要意義。計(jì)算方法的多樣性 來(lái)源于測(cè)段形狀的不確定性。經(jīng)過測(cè)斜，人們只知道一個(gè)測(cè)段的兩個(gè)端點(diǎn)處的有關(guān)參數(shù)（井斜角、井斜方位角和井深），對(duì)兩端點(diǎn)之間的測(cè)段形狀則一無(wú)所知。 一無(wú)所知，無(wú)法計(jì)算，要計(jì)算，只好假設(shè)。假設(shè)不同，則計(jì)算方法不同。 假設(shè)相同時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的處理不同，也形成不同計(jì)算方法； 有人將別的方法進(jìn)行某種簡(jiǎn)化，也會(huì)得到新的計(jì)算方法； 常見的、基本的、有價(jià)值的計(jì)算方法，有七種有七種。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)

10、斜計(jì)算方法： 我國(guó)鉆井專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)制定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，使用平均角法平均角法或校正平均角法校正平均角法。對(duì)測(cè)斜計(jì)算數(shù)據(jù)的規(guī)定： 1. 測(cè)點(diǎn)編號(hào)：自上而下，第一個(gè)井斜角不 為零的測(cè)點(diǎn)為第1 測(cè)點(diǎn)，i=1,2,3, 至n 2. 測(cè)段編號(hào)：自上而下編號(hào)，第i-1個(gè)測(cè)點(diǎn)與第i 個(gè)測(cè)點(diǎn)之間所夾的測(cè)段為第i 個(gè)測(cè)段 3. 第1測(cè)段,應(yīng)該是第0測(cè)點(diǎn)和第1測(cè)點(diǎn)之間的測(cè)段 4. 第測(cè)點(diǎn)：沒有連接點(diǎn)時(shí)，要規(guī)定第沒有連接點(diǎn)時(shí)，要規(guī)定第測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn): 0=0 ; L0=L1-25m ; 0=1 ; H0=0；N0=0；E0=0；S0=03.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 5. 用于計(jì)算全井軌跡的計(jì)算數(shù)據(jù)必須是多點(diǎn)測(cè)斜儀測(cè)得的

11、數(shù)據(jù) 6. 磁性測(cè)斜儀測(cè)得的方位角數(shù)據(jù)，須根據(jù)當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角，進(jìn)行校正 7. 測(cè)點(diǎn)中若有一測(cè)點(diǎn)井斜角為零，則該點(diǎn)方位角等于相鄰測(cè)點(diǎn)的方位角 8. 方位角變化，在一個(gè)測(cè)段方位角變化，在一個(gè)測(cè)段內(nèi)不超過內(nèi)不超過180。若方位角。若方位角增量大于增量大于180，應(yīng)按反轉(zhuǎn)，應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計(jì)算方向計(jì)算。課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：計(jì)算以下兩測(cè)段的方位角增量和平均井斜方位角：（1）上測(cè)點(diǎn)井斜方位角350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角2550；（2）上測(cè)點(diǎn)井斜方位角3350，下測(cè)點(diǎn)井斜方位角250；35140c；第一小題：050c；第二小題：3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 先進(jìn)行測(cè)段計(jì)算：算出

12、D，S， N，E，K。 在測(cè)段計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行測(cè)點(diǎn)計(jì)算。不管那種方不管那種方法，法，測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)計(jì)算所用公式計(jì)算所用公式都是一樣的。都是一樣的。 測(cè)點(diǎn)計(jì)算的其他公式：EEENNNSSSDDD12121212222arctanNE0222180arctanNE(N20)22222ENA)cos(2022 AV以下各種不同方法，僅僅在于以下各種不同方法，僅僅在于D， S， N， E四個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式不同。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算公式不同。式中的0是該井原設(shè)計(jì)方位角。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 正切法又稱下切點(diǎn)法，下點(diǎn)切線法。 假設(shè)：測(cè)段為一直線，方向與下測(cè)點(diǎn)井眼方向一致。 所有方法中最簡(jiǎn)單的，計(jì)算誤差最

13、大的。222222sinsincossinsincosLELNLSLD平均角法又稱角平均法。假設(shè)：測(cè)段為一直線，其方向的井斜角和方位角分別為上、下兩測(cè)點(diǎn)的平均井斜角和平均方位角。ccccccLELNLSLDsinsincossinsincos222121cc式中：式中：3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 假設(shè)：一個(gè)測(cè)段由兩段組成，每段等于測(cè)段長(zhǎng)度的一半，方向分別為上、下測(cè)點(diǎn)的井眼方向。 這種方法在國(guó)外用的比較多。)sinsinsin(sin21)cossincos(sin21)sin(sin21)cos(cos21221122112121LELNLSLD3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法曲率半徑法

14、的來(lái)源： 1968年年，美國(guó)人G.J.Wilson提出了曲率半徑法。假設(shè)測(cè)段為一圓滑曲線，該曲線與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切，而且該曲線的垂直投影圖和水平投影圖，都是圓弧垂直投影圖和水平投影圖，都是圓弧。 Wilson最初發(fā)表的公式使用了許多絕對(duì)值符絕對(duì)值符號(hào)號(hào)，使測(cè)段的坐標(biāo)增量計(jì)算值全為正值，在計(jì)算測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)卻要判斷是加還是減，所以不便于使用。 1976年年，美國(guó)人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL對(duì)曲率半徑法做了進(jìn)一步描述，說曲率半徑法的測(cè)段形狀是一“空間曲線”，是“特殊的曲線”，并說此曲線曲線是一個(gè)球或圓的一部分，即乃是圓弧。是一個(gè)球或圓的一部分，即乃是圓弧。另外，還對(duì)公式的形式

15、做了修正，取消了絕對(duì)值號(hào)，使之便于使用。于是應(yīng)用更為廣泛了。圓柱螺線法的來(lái)源： 1975年，我國(guó)鄭基英教授提出了圓柱螺線法。他的假設(shè)條件是：兩測(cè)點(diǎn)間的測(cè)段是：兩測(cè)點(diǎn)間的測(cè)段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點(diǎn)處與上、下二螺線在兩端點(diǎn)處與上、下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。 圓柱螺線的水平投影圖乃是圓弧，垂直剖面圖也正好是圓弧。這樣就與曲率半徑法推導(dǎo)公式的假設(shè)條件完全相同 由于圓柱螺線法概念清晰、明確，而且推導(dǎo)出的公式的表達(dá)形式也比較好。 圓柱螺線法的公式表達(dá)形式圓柱螺線法的公式表達(dá)形式與曲率半徑法不同，但公式與曲率半徑法不同，但公式實(shí)質(zhì)上是相同的。

16、實(shí)質(zhì)上是相同的。 3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法)cos(cos)sin(sin2112LSLD)sin)(sincos(cos1221LN)cos)(coscos(cos2121LE3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法cLDcos2sin2cLSsin2sin2ccLNcossin2sin2sin4ccLEsinsin2sin2sin43.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法cLDcos2sin2cLSsin2sin2ccLNcossin2sin2sin4ccLEsinsin2sin2sin4ccLELNLSLDsin2sin2sincos2sin2sinsincos2

17、222第一種情況：第一種情況： 1=2；21；即；即=0； 0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法cLDcos2sin2cLSsin2sin2ccLNcossin2sin2sin4ccLEsinsin2sin2sin4第二種情況：第二種情況： 1 2；2 = 1；即；即 0； = 0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:22sinsin2sin2cossin2sin2sin2sin2cos2sin2ccccLELNLSLD3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法cLDcos2sin2cLSsi

18、n2sin2ccLNcossin2sin2sin4ccLEsinsin2sin2sin4第三種情況：第三種情況： 1=2；2=1；即；即=0； =0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:222222sinsincossinsincosLELNLSLD 三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無(wú)窮級(jí)數(shù)的形式： 此級(jí)數(shù)收斂很快，可近似取前兩項(xiàng)，即： 將此式代入到圓柱螺線法的計(jì)算公式中，可得：! 9! 7! 5! 3sin9753xxxxxx6! 3sin33xxxxx)241 (22sin2)241 (22sin23.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法將此二式代入到圓柱螺

19、線法公式中，可得：將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：cLDcos)241 (2cLSsin)241 (2ccLNcossin)241 (22ccLEsinsin)241 (22這就是校正平均角法的計(jì)算公式這就是校正平均角法的計(jì)算公式24122Af2412Hf令：令：公式變?yōu)槠骄欠ü阶優(yōu)槠骄欠ǖ男问剑嗔藘傻男问?，但多了兩個(gè)系數(shù)個(gè)系數(shù) fA和和fH 。fA和和fH，可以看作，可以看作是校正平均角法的是校正平均角法的校正系數(shù)。校正系數(shù)。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 校正平均角法的優(yōu)點(diǎn)： 校正平均角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過簡(jiǎn)化而推導(dǎo)校正平均角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過簡(jiǎn)化而推導(dǎo)出來(lái)的。

20、校正平均角法的計(jì)算精度，幾乎與圓柱螺出來(lái)的。校正平均角法的計(jì)算精度，幾乎與圓柱螺線法完全相同。線法完全相同。 最大優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，不存在特殊情況處理問題。最大優(yōu)點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單，不存在特殊情況處理問題。 當(dāng)式中的括弧等于當(dāng)式中的括弧等于1 時(shí)，公式變?yōu)槠骄欠ār(shí)，公式變?yōu)槠骄欠ā?所以，我國(guó)定向井標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定，當(dāng)使用電算所以，我國(guó)定向井標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定，當(dāng)使用電算進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算時(shí)，要使用校正平均角法。進(jìn)行測(cè)斜計(jì)算時(shí)，要使用校正平均角法。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法假設(shè)兩測(cè)點(diǎn)間的井段是一段平面上的圓弧，圓弧在兩端點(diǎn)處與上下二測(cè)點(diǎn)處的井眼方向相切。 測(cè)段是一段圓弧，那么它的水平投影圖和垂直剖

21、面圖一般來(lái)說不是圓弧。水平投影長(zhǎng)度的近似公式：3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法)2/tan(2,SS2tan)sinsinsin(sin2tan)cossincos(sin2tan)sin(sin2tan)cos(cos2211221121,21LELNLSLD弦步法是我國(guó)劉福齊同志首先提出來(lái)的，并且給出了準(zhǔn)確實(shí)用的計(jì)算公式。弦步法亦假設(shè)相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的井眼軸線相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的井眼軸線為空間一平面上的圓弧曲線為空間一平面上的圓弧曲線。弦步法認(rèn)為，我們?cè)跍y(cè)井時(shí)并不能測(cè)出這個(gè)圓弧的長(zhǎng)度，我們?cè)跍y(cè)井時(shí)并不能測(cè)出這個(gè)圓弧的長(zhǎng)度，而實(shí)際測(cè)出的是這段圓弧的弦的長(zhǎng)度而實(shí)際測(cè)出的是這段圓弧的弦的長(zhǎng)度。如圖所示

22、，在實(shí)際測(cè)斜時(shí)，由于鉆柱或電纜被盡可能拉直，所以鉆柱或電纜的軸線并不完全與井眼軸線重合，而是近似地與圓弧形井眼軸線的“弦”相重合。這就使得用鉆柱或電纜測(cè)得的“測(cè)段長(zhǎng)度”，并不代表“井段長(zhǎng)度”，而是“弦長(zhǎng)”。按照這個(gè)假設(shè)來(lái)計(jì)算井眼軌跡的方法就是弦步法。 3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法弦步法計(jì)算公式：cossinsincoscoscos22213.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 )sinsinsin(sin2cos2)cossincos(sin2cos2)sin(sin2cos2)cos(cos2cos22211221121,21LELNLSLD上述七種計(jì)算方法可分為三類：曲線法優(yōu)于直線法和折線法

23、。手算用平均角法，電算用曲線法。動(dòng)力鉆具鉆出的井眼用最小曲率法；轉(zhuǎn)盤鉆鉆出的井眼用圓柱螺線法。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)規(guī)定：手算用平均角法，電算用校正平均角法。正切法，公認(rèn)是不準(zhǔn)確的，目前已經(jīng)廢棄。下面我們僅僅對(duì)比其他六種方法。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法我們將六種計(jì)算方法的公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將其平增和垂增的公式都變化為平衡正切法的公式形式乘一個(gè)系數(shù)K。計(jì)算方法不同，則K系數(shù)的計(jì)算公式不同。表中列出了不同計(jì)算方法的K的計(jì)算公式。平衡正切法的K=1 。其他方法都是在平衡正切法基礎(chǔ)上乘以系數(shù)。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 2cos2412 計(jì)算例：測(cè)段測(cè)值為1=330 ；2=370；1=1960；

24、 2=2160；L=30m 。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 2cos241224.5695707624.56957108由于，按照六種方法的值的大小，可以排出順序： 弦步法最小曲率法、平均角法圓柱螺線法校正平均角法平衡正切法 校正平均角法與圓柱螺線法的計(jì)算值相差非常小，差別在小數(shù)點(diǎn)以后第七、八位，校正平均角法與圓柱螺線法的計(jì)算值相差非常小，差別在小數(shù)點(diǎn)以后第七、八位，有效數(shù)字的前有效數(shù)字的前8位都是相同的。所以，在實(shí)際工作中，位都是相同的。所以，在實(shí)際工作中，完全可以用校正平均角法代替圓柱螺線法，而且也有必要作此代替。，而且也有必要作此代替。平衡正切法的計(jì)算值距曲線法的計(jì)算值相差甚遠(yuǎn)。平均

25、角法的計(jì)算值介于圓柱螺線平衡正切法的計(jì)算值距曲線法的計(jì)算值相差甚遠(yuǎn)。平均角法的計(jì)算值介于圓柱螺線法和最小曲率法兩種曲線法的計(jì)算結(jié)果之間，是最接近曲法的計(jì)算結(jié)果。法和最小曲率法兩種曲線法的計(jì)算結(jié)果之間，是最接近曲法的計(jì)算結(jié)果。手算（包括使用計(jì)算器）應(yīng)該選用平均角法。從弦步法和平衡正切法比較來(lái)看，在從弦步法和平衡正切法比較來(lái)看，在30米長(zhǎng)的一個(gè)測(cè)段內(nèi)，米長(zhǎng)的一個(gè)測(cè)段內(nèi)，和和的計(jì)算值相差的計(jì)算值相差約約10厘米。如果是一口厘米。如果是一口3000米的井，將有米的井，將有100個(gè)測(cè)段，兩種方法差別將近個(gè)測(cè)段，兩種方法差別將近10米之多。米之多。可見可見選擇計(jì)算方法的必要性。提高井眼軌跡測(cè)斜計(jì)算的準(zhǔn)確性

26、，除了選擇合適的計(jì)算方法外，更加重要的是要采，除了選擇合適的計(jì)算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施：取以下有效措施： 提高測(cè)斜資料的精度。使用精度較高的測(cè)斜儀器，并盡可能使儀器的軸提高測(cè)斜資料的精度。使用精度較高的測(cè)斜儀器，并盡可能使儀器的軸線與井眼軸線相平行。線與井眼軸線相平行。 適當(dāng)加密測(cè)點(diǎn)，縮短測(cè)段長(zhǎng)度。適當(dāng)加密測(cè)點(diǎn)，縮短測(cè)段長(zhǎng)度。3.3 測(cè)斜計(jì)算方法測(cè)斜計(jì)算方法 目前的繪圖方法，不管是手繪圖還是計(jì)算機(jī)繪圖，都根據(jù)測(cè)斜計(jì)算結(jié)果，采用坐標(biāo)繪圖法。3.4 測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖垂直投影圖的另一種垂直投影圖的另一種作法：利用垂直剖面作法：利用垂直剖面圖和水平投影圖，作

27、圖和水平投影圖，作出垂直投影圖。出垂直投影圖。3.4 測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖測(cè)斜計(jì)算結(jié)果的常規(guī)繪圖3.5 定向井中靶計(jì)算定向井中靶計(jì)算 1. 水平靶中靶計(jì)算 已知：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）和 實(shí)鉆軌跡。 計(jì)算p點(diǎn)的水平坐標(biāo)： 靶心矩的計(jì)算：靶心矩的計(jì)算：)(tiiiipDDDNNN)(tiiiipDDDEEE22)()(ptptEENNJpi-1it3.5 定向井中靶計(jì)算定向井中靶計(jì)算 2. 垂直靶（或傾斜靶）中靶計(jì)算 已知：目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）及其井斜角t和方位角t , 實(shí)鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)。3.5 定向井中靶計(jì)算定向井中靶計(jì)算 2. 垂直靶（或傾斜靶）中靶計(jì)算 （1）中靶點(diǎn)Z坐標(biāo))(11