九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)(2)導(dǎo)學(xué)案(新版)新人教版

1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（2）預(yù)習(xí)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：1.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.2.會(huì)根據(jù)待定系數(shù)法解決關(guān)于二次函數(shù)的相關(guān)問(wèn)題預(yù)習(xí)范圍：P39-40二、預(yù)習(xí)要點(diǎn)1.二次函數(shù)的三種表現(xiàn)形式有哪些，各有什么特點(diǎn)？2.常見(jiàn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式有哪三種形式?三、預(yù)習(xí)檢測(cè)根據(jù)下列條件，分別求出對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式（1）已知拋物線的頂點(diǎn)是（軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，3且圖像過(guò)（0,-3）1O1.CHIIJAEDU.COM探究案一、合作探究活動(dòng)內(nèi)容1：活動(dòng)1:小組合作問(wèn)題1（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（az0）中有幾個(gè)待定系數(shù)？需要幾個(gè)拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)

2、才能求出來(lái)？（2）下面是我們用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象所列表格的一部分:1，2）且過(guò)點(diǎn)（2,（2）已知拋物線與x3)2x-3-2-10123y010-3-8-15選取(-3,0), (-1,0), (0,-3)，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式選取(-3,0), (-1,0), (0,-3)，試出這個(gè)二次函數(shù)的解析式1)和點(diǎn)(1,-8)，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式活動(dòng)2:探究歸納(1)已知三點(diǎn)求二次函數(shù)解析式的方法叫做一般式法.其步驟是:(2)知道拋物線x軸的交點(diǎn),/ 廠 (3)知道拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求解析式的方法叫做頂點(diǎn)法.其步驟是：I.CHIIJAEDU.COM活動(dòng)內(nèi)容2:典例精析例 已知拋物線與

3、x軸交于A(-1,0) ,B(1,0)并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M( 0,1),求拋物線的解析式歸納：求二次函數(shù)解析式的一般方法:二、隨堂檢測(cè)1._如圖，平面直角坐標(biāo)系中，選取頂點(diǎn)(-2,求解析式的方法叫做交點(diǎn)4函數(shù)圖象的表達(dá)式應(yīng)是 _522.y=-2(x-1) +62.過(guò)點(diǎn)(2,4),且當(dāng)x=1時(shí)，y有最值為6，則其解析式是 _123.如圖，已知二次函數(shù)y=- x2+bX+C的圖象經(jīng)過(guò)A(2,0),B(0，-6)兩點(diǎn).2(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,連接BA BC求厶ABC的面積.參考答案預(yù)習(xí)檢測(cè)：1.解：已知頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k2頂點(diǎn)是(1,2)設(shè)y=a(x-1)+2,又過(guò)點(diǎn)(2,3)2a(2 -1) +2=3, a=12 2y=(x -1) +2,即y=x -2x+32.解：已知與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)，設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)由拋物線與x軸兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1,3，設(shè)y=a(x-1)(x-3),過(guò)(0,-3) , a(0-1)(0-3)=-3,a=-12y= -(x-1)(x-3),即y=-x +4x-31.y=_