歷屆小學(xué)奧林匹克競賽試題(含答案)1989――2003

1、2000小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題預(yù)賽(A)卷1.計算: 12-22+32-42+52-62+-1002+1012=_。2.一個兩位數(shù)等于其個位數(shù)字的平方與十位數(shù)字之和，這個兩位數(shù)是_。3.五個連續(xù)自然數(shù)，每個數(shù)都是合數(shù)，這五個連續(xù)自然數(shù)的和最小是_。4.有紅、白球假設(shè)干個。假設(shè)每次拿出一個紅球和一個白球，拿到?jīng)]有紅球時，還剩下50個白球；假設(shè)每次拿走一個紅球和3個白球，那么拿到?jīng)]有白球時，紅球還剩下50個。那么這堆紅球、白球共有_個。5.一個年輕人今年2000年的歲數(shù)正好等于出生年份數(shù)字之和，那么這位年輕人今年的歲數(shù)是_。6.如右圖, ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，E，F(xiàn)分別為AB，B

2、C的中點，那么圖中陰影局部的面積為_平方厘米。  7.a是由2000個9組成的2000位整數(shù)，b是由2000個8組成的2000位整數(shù)，那么a×b的各位數(shù)字之和為_。8.四個連續(xù)自然數(shù)，它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個連續(xù)自然數(shù)的和最小是_。9.某區(qū)對用電的收費標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定如下：每月每戶用電不超過10度的局部，按每度0.45元收費；超過10度而不超過20度的局部，按每度0.80元收費；超過20度的局部，按每度1.50元收費。某月甲用戶比乙用戶多交電費7.10元，乙用戶比丙用戶多交3.75元，那么甲、乙、丙三用戶共交電費_元用電都按整度數(shù)收費。10.

3、一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續(xù)通行。小汽車的速度是大卡車的速度的3倍，兩車倒車的速度是各自速度的；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時，那么要通過這段狹路最少用_小時。11.某學(xué)校五年級共有110人，參加語文、數(shù)學(xué)、英語三科活動小組，每人至少參加一組。參加語文小組的有52人，只參加語文小組的有16人；參加英語小組的有61人，只參加英語小組的有15人；參加數(shù)學(xué)小組的有63人，只參加數(shù)學(xué)小組的有21人。那么三組都參加的有_人。12.有8級臺階，小明從下向上走，假設(shè)每次只能跨過一級或兩級，他走上去可能有_種不同方法。預(yù)賽(

4、B)卷1. 計算： =_。2. 2.1到2000之間被3，4，5除余1的數(shù)共有_個。3. 3.從1開始連續(xù)n個自然數(shù)相乘，1×2×3××n，乘積的尾部恰有25 個連續(xù)的0，那么n的最大值是_ 。4. 4.假設(shè)今天是星期六，從今日起102000天后的那一天是星期_。5. 如右圖，在平行四邊形ABCD中，AB=16，AD=10，BE=4，那么FC=_。 6.所有適合不等式的自然數(shù)n之和為_。 7.有一鐘表，每小時慢2分鐘，早上8點時，把表對準(zhǔn)了標(biāo)準(zhǔn)時間，當(dāng)中午鐘表走到12點整的時候，標(biāo)準(zhǔn)時間為_。8.地震時，地震中心同時向各個方向傳播出縱波和橫波，縱波的傳播

5、速度是3.96千米/秒，橫波的傳播速度是2.58千米/秒。某次地震，地震檢測點用地震儀接受到地震的縱波之后，隔了18.5秒鐘，接受到這個地震的橫波，那么這次地震的地震中心距離地震檢測點_千米精確到個位。9.一塊冰，每小時失去其重量的一半，八小時之后其重量為千克，那么一開始這塊冰的重量是_千克。10.五年級一班有32人參加數(shù)學(xué)競賽，有27人參加英語競賽，有22人參加語文競賽，其中參加了數(shù)學(xué)和英語兩科的有12人，參加了語文和英語的有14人，參加了數(shù)學(xué)和語文兩科的有10人，那么五年級一班至少有_人。11.有2000盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著?，F(xiàn)按其順序編號為1，2，3，2000，然后將編號

6、為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，三次拉完之后，亮著的電燈有_盞。12.有25張紙片，每張紙片的正面用紅色鉛筆任意寫上一個不超過5的自然數(shù)，反面用藍(lán)色鉛筆任意寫上一個也是不超過5的自然數(shù)，唯一的限制是：紅色數(shù)字相同的任何兩張紙片上，所寫的藍(lán)色數(shù)字一定不能相同。現(xiàn)在把每張紙片上的紅、藍(lán)兩個整數(shù)相乘，這25個積的和為_。決賽(A)卷1.計算： =_。2.原有男、女同學(xué)325人，新學(xué)年男生增加25人；女生減少5%，總?cè)藬?shù)增加16人，那么現(xiàn)有男同學(xué)_人。3.一商店以每3盤16元的價格購進(jìn)一批錄音帶，又從另一處以每4盤21元的價格購進(jìn)比前一批加倍的

7、錄音帶。如果以每3盤K元的價格全部出售可得到所投資的20%的收益，那么K值是_。4.在除13511，13903及14589時能剩下相同余數(shù)的最大整數(shù)是_。5.試將20表示成一些合數(shù)的和，這些合數(shù)的積最大是_。6. 在1×2×3×.×100的積中，從右邊數(shù)第25個數(shù)字是_。7.如右圖所示, 角AOB=90o，C為AB弧的中點，陰影甲的面積為16平方厘米，那么陰影乙的面積為_平方厘米。 8.各數(shù)位上數(shù)碼之和是15的三位數(shù)共有_個。 9.假設(shè)有8分和15分的郵票可以無限制地取用，但某些郵資如：7分、29分等不能剛好湊成，那么只用8分和15分的郵票不能湊成的最大

8、郵資是_。10. 的末兩位數(shù)是_。11.4只小鳥飛入4個不同的籠子里去，每只小鳥都有自己的一個籠子不同的鳥，籠子也不相同，每個籠子只能飛進(jìn)一只鳥。假設(shè)都不飛進(jìn)自己的籠子里去，有_種不同的飛法。12.甲、乙兩船分別在一條河的A，B兩地同時相向而行，甲順流而下，乙逆流而行。相遇時，甲、乙兩船行了相等的航程，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地后，都立即按原來路線返航，兩船第二次相遇時，甲船比乙船少行1千米。如果從第一次相遇到第二次相遇時間相隔1小時20分，那么河水的流速為每小時_千米。決賽(B)卷1.計算： =_。2.一個千位數(shù)字是1的四位數(shù)，當(dāng)它分別被四個不同的質(zhì)數(shù)相除時，余數(shù)都是1，滿足這些

9、條件的最大的偶數(shù)是 _。3.有兩個三位數(shù)，它們的和是999，如把較大數(shù)放在較小數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之間所成的數(shù)，正好等于把較小數(shù)放在較大數(shù)的左邊，點一個小數(shù)點在兩數(shù)之間所成的數(shù)的6倍，那么這兩個數(shù)的差大減小是 _。4.一千個體積為1立方厘米的小立方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大立方體，外表涂油漆后再分開為原來的小立方體，這些小立方體中至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是_。5.某班有50名學(xué)生，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學(xué)競賽的有23人，參加英語競賽的有20人，每人至多參加兩科，那么參加兩科的最多有_人。6.甲、乙兩人進(jìn)行百米賽跑，當(dāng)甲到達(dá)終點時，乙在甲后面20米處；如果兩人各自的速

10、度不變，要使甲、乙兩人同時到達(dá)終點，甲的起跑線應(yīng)比原來的起跑線后移_米。7.一水池有一根進(jìn)水管不斷地進(jìn)水，另有假設(shè)干根相同的抽水管。假設(shè)用24根抽水管抽水，6小時即可把池中的水抽干；假設(shè)用21根抽水管抽水，8小時可將池中的水抽干。假設(shè)用16根抽水管抽水，_小時可將池中的水抽干。8.如右圖, P為平行四邊形ABCD外一點，三角形PAB與三角形PCD的面積分別為7平方厘米和3平方厘米，那么平行四邊形ABCD的面積為_平方厘米。 9.甲、乙、丙三人跑步鍛煉，都從A地同時出發(fā)，分別跑到B，C，D三地，然后立即往回跑，跑回A地再分別跑到B，C，D，再立即跑回A地，這樣不停地來回跑。B與A相距千米，C與A

11、相距 千米，D與A相距 千米，甲每小時跑3.5千米，乙每小時跑4千米，丙每小時跑5千米。問：假設(shè)這樣來回跑，三人第一次同時回到出發(fā)點需用_小時。10.一個盒子里面裝有標(biāo)號為1到100的100張卡片，某人從盒子里隨意抽卡片，如果要求取出的卡片中至少有兩張標(biāo)號之差為5，那么此人至少需要抽出_張卡片。11.8點10分，有甲、乙兩人以相同的速度分別從相距60米的A，B兩地順時針方向沿著長方形ABCD見右圖的邊走向D點，甲8點20分到D后，丙、丁兩人立即以相同的速度從D點出發(fā)，丙由D向A走去，8點24分與乙在E點相遇，丁由D向C走去，8點30分在F點被乙追上，那么連接三角形BEF的面積為_平方米。 &#

12、160; 12.今有長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、.、9厘米長的木棍各一根規(guī)定不許折斷，從中選用假設(shè)干根組成正方形，可有_種不同方法。參考答案預(yù)賽A   1、5151   2、89  3、 130   4、 250  5、 19   6、 48  7、 18000  8、 642  9、 24.05

13、60;  10、 9/10       11、 8   12、 34 預(yù)賽B   1、0.5   2、34  3、 109   4、 星期一   5、 8   6、 104   7、 12時

14、8又29分之8分   8、 137   9、 80  10、 47   11、 1002  12、 225 決賽A   1、2又8分之5   2、170  3、 19  4、 98  5、 1024   6、 4

15、0;  7、 16   8、 69  9、 97   10、 76   11、 9  12、 3/8 決賽B   1、100   2、1996  3、 715  4、 488   5、 35  

16、60;6、 25   7、 18   8、 8   9、 6   10、 51   11、 2497.5  12、 9    2001小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題預(yù)賽(A)卷_。2.有三個不同的數(shù)都不為0組成的所有的三位數(shù)的和是1332，這樣的三位數(shù)中最大的是_。 3.四個連續(xù)的自然數(shù)的倒數(shù)之和等于19/20，那么這四個自然數(shù)

17、兩兩乘積的和等于_。 4.黑板上寫著從1開始的假設(shè)干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是，擦去的數(shù)是_。5.圖中的每個小正方形的面積都是2平方厘米，那么圖中陰影局部的面積是_平方厘米。6.一梯形面積為1400平方米，高為50米，假設(shè)兩底的米數(shù)都是整數(shù)且可被8整除，求兩底。此問題解的組數(shù)是_。 7.在1000和9999之間由四個不同的數(shù)字組成，而且個位數(shù)和千位數(shù)的差以大減小是2，這樣的整數(shù)共有_個。 8.有32噸貨物，從甲城運往乙城，大卡車的載重量是5噸，小卡車的載重量是3噸，每種大小卡車的耗油量分別是10升和7.2升，將這批貨物運完，最少需要耗油_升。 9.今年小剛年齡的3倍與小

18、芳年齡的5倍相等。10年后小剛的年齡的4倍與小芳年齡的5倍相等，那么小剛今年的年齡是_歲。 10.某校五年級參加數(shù)學(xué)競賽的同學(xué)約有二百多人，考試成績是得90-100的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/7，得80-89分的占參賽總?cè)藬?shù)的1/5，得70-79分的恰好占參賽總?cè)藬?shù)的1/3，那么70分以下的有_人。 11.某人射擊8槍，命中4槍，命中4槍中恰好有3槍連在一起的情況的種數(shù)是_。 12.有假設(shè)干人的年齡的和是4476歲，其中年齡最大的不超過79歲；最小的不低于30歲，而年齡相同的人不超過3個人，那么這些人中至少有_位老年人年齡不低于60歲的為老年人。預(yù)賽(B)卷1. 計算： =_。2. 右式中相同字母

19、代表相同數(shù)字，不同字母代表不同數(shù)字，那么EFCBH代表的五位數(shù)是_.3.2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然數(shù)，那么的最小值是_4.A、B兩城相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車從A城同時出發(fā)，甲比乙每小時慢4千米，乙到B城當(dāng)即折返，于距B城12千米處與甲相遇，那么甲的速度是_。5.如圖，OA、OB分別是小半圓的直徑，且OA=OB=6厘米，角BOA為直角，陰影局部的面積是_平方厘米。6.由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9組成一切可能的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，這些四位數(shù)之和是_。7.甲、乙都是兩位數(shù)，將甲的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丙，將乙的十位數(shù)與個位數(shù)對調(diào)得丁，丙和丁的乘積等于甲和乙

20、的乘積，而甲乙兩數(shù)的數(shù)字全為偶數(shù)，并且數(shù)字不能完全相同如24和42，那么甲、乙兩數(shù)之和最大是_。8.現(xiàn)有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各一個，秤?xùn)|西時，砝碼只能放在天平的一邊，可以秤出_種不同的重量。10.一百多歲的老壽星，公元年時年齡為x歲，那么此壽星現(xiàn)年_歲。11.汽車在南北走向的公路上行駛，由南向北迎風(fēng)而行每小時50千米，由北向南順風(fēng)而行，每小時70千米。兩輛汽車同時從同一地點出發(fā)相背而行，一輛汽車往北駛?cè)ト缓蠓祷?，另一輛汽車往南駛?cè)ト缓蠓祷兀Y(jié)果4小時后兩車同時回到出發(fā)點。如果調(diào)頭時間不計，在這4小時內(nèi)兩車行駛的方向相同的時間有_小時。 12.從1、2、3、49、50這50個數(shù)中

21、，取出假設(shè)干個數(shù)使其中任意兩個數(shù)的和都不能被7整除，最多可取_個數(shù)。決賽A卷 3.根據(jù)下表的8*8方格盤中已經(jīng)填好的左下角4*4個方格中數(shù)字顯現(xiàn)的規(guī)律，找出方格盤中a與b的數(shù)值，并計算其和a+b=_4.十位數(shù)abcdefghij，其中不同的字母表示不同的數(shù)字。a是1的倍數(shù)，兩位數(shù)ab是2的倍數(shù)，三位數(shù)abc是3的倍數(shù)，四位數(shù)abcd是4的倍數(shù)十位數(shù)abcdefghij是10的倍數(shù)，那么這個十位數(shù)是_。5.九個連續(xù)自然數(shù)中，最多有_個質(zhì)數(shù)。6.某人連續(xù)打工24天，共賺得190元日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資，他打工是從1月下旬的某一天開始的，這個月的1日恰好是星期日，這人打工

22、結(jié)束的那一天是2月_日。8.一個半圓形區(qū)域的周長等于它的面積指數(shù)值，這個半圓的半徑是_。精確到0.01，圓周率取3.149.如圖，正方形ABCD的面積是120平方厘米，E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，四邊形BGHF的面積是_平方厘米。10.姐弟倆正要從公園門口沿馬路向東去某地，他們回家要從公園門口沿馬路向西行，他們商量是先回家取車再騎車向東去某地省時間，還是直接從公園門口步行向東去某地省時間。姐姐算了一下：騎車與步行的速度比是4：1，從公園門口到達(dá)某地距離超過2千米時，回家取車才合算。那么公園門口到他們家的距離有_米。11.在0時到12時之間，鐘面上的時針與分針成60度角共有_次。12.從A市

23、到B市有一條筆直的公路，從A到B共有三段，第一段的長是第三段的長的2倍，甲汽車在第一段公路上以每小時40千米的速度行進(jìn)，在第二段公路上的速度提高了125，乙汽車在第三段上以每小時50千米的速度前進(jìn)，在第二段上把速度提高了80，甲、乙兩汽車分別從A、B兩市同時出發(fā)，相向而行，1小時20分鐘后甲汽車在走了第二段公路的1/3處與從B市迎面而來的乙汽車相遇，那么AB兩市相距_千米。決賽B卷1.計算：2.有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是5/11，約分前分子分母的和等于48，約分前的分?jǐn)?shù)是_。3.假設(shè)今天是星期六，從今天起天后的那一天是星期_。4.假設(shè)2836，4582，5164，6522四個自然數(shù)都被同一個自然

24、數(shù)相除，所得余數(shù)相同且為兩位數(shù)，除數(shù)和余數(shù)的和為 _ 。5.甲、乙、丙、丁四人去買電視機，甲帶的錢是另外三人所帶錢總數(shù)的一半，乙?guī)У腻X是另外三人所帶 的錢總數(shù)的1/3，丙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的1/4，丁帶910元，四人所帶的總錢數(shù)是_  元。 6兩人從甲地到乙地同時出發(fā)，一人用勻速3小時走完全程，另一人用勻速4小時走完全程，經(jīng)過_小時，其中一人所剩路程的長是另一人所剩路程的長的2倍。7如圖，直角梯形ABCD,四邊形AEGF、MBKN都是正方形，且AEMB，EPKC9，DFPM4，那么三角形DPC的面積為_。8今有桃95個，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到的桃有2/9是

25、壞的，其它是好的，乙 班分到的桃有3/16是壞的，其它是好的，甲、乙兩班分到的好桃共有_個。9如圖ABCD是平行四邊形，AD8cm，AB=10cm，角DAB30度，高CH4cm，弧BE、DF分別以AB、CD為半徑，弧DM、BN分別以AD、CB為半徑，陰影局部的面積為  _。10假設(shè)某星球的一天只有6小時，每小時36分鐘，那么3點18分時，時針和分針?biāo)纬傻匿J角是_度。11甲、乙、丙三人同時從A地出發(fā)去距A地100千米的B地，甲與丙以25千米時的速度乘車行進(jìn)，而乙卻以5千米時的速度步行，過了一段時間后，丙下車改以5千米時的速度步行，而甲駕車以原速折回，將乙載上而前往B地，這樣甲、乙、丙

26、三人同時到達(dá)B地，此旅程共用時數(shù)為_小時。12A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十個互不相同的大于0的自然數(shù)，要使以下等式成立，A最小是_。B+C=A  D+E=B   E+F=C   G+H=D   H+I=E   I+K=F參考答案預(yù)賽A   1、7又256分之1    2、321  3、 119   4、 7  5、 18&

27、#160;  6、 3  7、 840  8、 67.2  9、 10   10、 68人       11、 20   12、 6 預(yù)賽B   1、101/2   2、10652  3、 13/42 

28、0; 4、 8   5、 18   6、 16798320   7、 108   8、 31   9、 11/45  10、 109   11、 2/3  12、 23 決賽A   1、2又1024分之1011  

29、60;2、01  3、 43  4、 3816547290  5、 4   6、 18   7、 小于   8、 3.27  9、 14   10、 1200   11、 22  12、 185 決賽B   1

30、、5/2   2、15/33  3、 五  4、 120   5、 4200   6、 2又5分之2   7、 162.5   8、 75   9、 5.8   10、 30   11、 8  12、 

31、;20   2002年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題及答案預(yù)賽A卷1.10.5×11.7×57×85÷1.7×1.9×3×5×7×8×11×13×15= 。=2. 。3.把表示成最少的幾個分子為1、分母盡可能小且互不相同的和，那么= 。4，分別是5個人的年齡，a是b的2倍，c的3倍，的4倍，的6倍，那么+最小為 。5一件工作，甲、乙合作需4小時完成，乙、丙合作需5小時完成，乙單獨做這件工作需 個小時完成。6在下頁左上圖中，陰影局部的周長是 厘米。取3.14

32、 7在右上方的算式中，只有四個4是的，那么被除數(shù)為 。8用甲乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成什錦糖，比用2份甲種糖和3份乙種糖配成的什錦糖每千克貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴 元。9將右圖分成兩塊，然后拼成一個正方形。 10某商品按定價出售，每個可獲利潤45元。如果按定價的70%出售10件，與按定價每個減價25元出售12件所獲的利潤一樣多，那么這種商品每件定價 元。11有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是他前面兩個數(shù)字之和，直到不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)共有 個。12繞湖的一周是22千米，甲、乙二人從湖邊某一地點同時出發(fā)反向而行

33、，甲以4千米/小時的速度每走一小時后休息5分鐘，乙以6千米/小時的速度每走50分鐘休息10分鐘，那么兩人從出發(fā)到第一次相遇用 分鐘。預(yù)賽B卷1計算：1×2×3×4××9×10×11÷27×25×24×22= 。2計算：3.6×42.3×3.7512.5×0.423×28= 。3兩數(shù)相乘，商4余8，被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)、余數(shù)四數(shù)之和等于415，那么被除數(shù)是 。4某同學(xué)把他最喜愛的書順序次編號為1，2，3，所有編號之和是100的倍數(shù)且小于1000，那么

34、他編號的最大數(shù)是 。512+22+32+20012+20022除以7的余數(shù)是 。6姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的4倍，姐姐當(dāng)年的年齡和弟弟現(xiàn)在的年齡相同姐姐與弟弟現(xiàn)在的年齡和為26歲，那么弟弟現(xiàn)在的年齡是 歲。7如右圖，正方形ABCD的邊長為8厘米，E，F(xiàn)是邊上的兩點，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的邊界上再選一點P，使得三角形EFP的面積盡可能大，這個面積的最大值是 平方厘米8六位同學(xué)數(shù)學(xué)考試的平均成績是92.5分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高分是99分，最低分是76分，那么按分?jǐn)?shù)從高到低居第三位的同學(xué)至少得 分。9四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)那么規(guī)定勝一局得2分，平一局得

35、1分，負(fù)一局得0分。比賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有 局平局。10有一類自然數(shù)，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都恰好是它前面兩個數(shù)字之和，直到不能再寫為止，如257，1459等等，這類數(shù)中最大的自然數(shù)是 。11四個裝藥用的瓶子都貼了標(biāo)簽，其中恰好有三個貼錯了，那么錯的情況共有 種。12一輛汽車往線路上運送電線桿，從出發(fā)地裝車，每次拉4根，線路上每兩根電線桿間的距離為50米，共運了兩次，裝卸結(jié)束后返回原地共用了3小時，其中裝一次車用30分鐘，卸一根電線桿用5分鐘，汽車運行時的平均速度是每小時24千米，那么從出發(fā)點到第一根電線桿的距離是 千米。參考答案A卷1 2. 245 3.

36、 427 5. 20 6. 111.36738766 8. 6.60 9 10 70 11. 45 12. 148B卷1112 2423 3324 42450 610 722 89593 1010112358 118 127.752003年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克預(yù)賽試卷1. 計算：20022003×2003200220022002×20032003= 。2.把一張紙剪成6塊，從所得的紙片中取出假設(shè)干塊 ，每塊各剪成6塊；再從所有的紙片中取出假設(shè)干塊，每塊各剪成6塊如此進(jìn)行下去，到剪完某一次后停止。所得的紙片總數(shù)可能是2000，2001，2002，2003這四個數(shù)中的 。3.去年某

37、校參加各種體育興趣小組的同學(xué)中，女生占總數(shù)的 ，今年全校的學(xué)生和去年一樣，為迎接2021年奧運會，全校今年參加各種體育興趣小組的學(xué)生增加了20%，其中女生站總數(shù)的 。那么，今年女生參加體育興趣小組的的人數(shù)比去年增加 %4.一類自然數(shù)，它們各數(shù)位上的和為2003，那么這類自然數(shù)中最小的一個是 。5小明家的 號碼是一個很巧的七位數(shù)ABCDEF。把它中間斷開，分成一個三位數(shù)ABC和一個四位數(shù)DEFG，或者分成一個四位數(shù)ABCD和一個三位數(shù)EFG，但無論前三位數(shù)和后四位數(shù)的和，還是前四位數(shù)和后三位數(shù)的和都是兩個相等的四位數(shù)。小亮家后來也裝 了，小亮要求電信局的叔叔也給一個又小明家 號碼這樣特點的號碼，

38、而且七位數(shù)比小明家的還要大。電信局的叔叔說，這樣的號碼小明家的是最大的。那么小明家的 號碼是 。6.某校六年級的80名同學(xué)與2名老師共82人去公元春游，學(xué)校只準(zhǔn)備了180瓶汽水。總務(wù)主任向老師交待，每人供給3瓶汽水包括老師，缺乏局部可到公園里購置，回校后報銷。到了公園，商店貼有告示：每5個空瓶可換一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水后空瓶由老師統(tǒng)一退瓶。那么用最正確的方法籌劃，至少還要購置 瓶汽水回學(xué)校報銷。7.小明坐在火車的窗口位置，火車從大橋的南端駛向北端，小明測得共用時80秒。爸爸問小明這座橋有多長，于是小明馬上從鐵路旁的某一根電線桿計時，到第十根電線桿用時25秒。如果路旁每兩根電線桿的間隔為

39、50米，小明就算出了大橋的長度。那么，大橋的長為 米。8.如下圖，在三角形ABC中，BD=2DC，AE=2ED。FC=7，那么AF= 。9.在下面的算式中，A、B是兩個自然數(shù)，C、D、E、F代表四個09的不同數(shù)字，那么A+B的最小值為 。10.北京的小朋友小京將自然數(shù)12021按以下格式排列： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 他請上海的小朋友小滬用3×43行，4列的長方形框出12個數(shù)，使它們的和是2021。那么這12個數(shù)中最大

40、的數(shù)是 。11.某停車場中共有三輪農(nóng)用車、四輪中巴車和六輪大卡車44輛，各種輪子共有171個。四輪中巴車比六輪大卡車的2倍少一輛，那么這個停車場中共有 輛三輪農(nóng)用車。12.由四個邊長為1的正方形拼成如右圖所示的左右對稱圖形，以圖中正方形的14個頂點為頂點可得到許多不同的三角形，那么，在這些三角形中，面積為1的三角形共有 個。面積為1的三角形的三條變中，至少有一條邊是水平或垂直的參考答案1、10000 2、2001 3、50 4、5999共222個9 5、8888999 6、177、1440 8、9 9、103 10、176 11、21 12、442003年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試卷A卷2. 計算

41、：1-×1-×1-×1-= 。3. 12345654321+1234543210+123432100+1232100+1210000+1000000= 4. 某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，那么七位數(shù)應(yīng)是 。5. 有一個橫2000格，豎1000格的矩形方格紙?，F(xiàn)從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如此一直螺旋式地涂下去，直到將所有的方格都涂滿。那么最后被涂的那格是從上到下的第 行，從左到右的第 列。6. 兩個形狀和大小都一樣的直角三角形ABC和DEF，如

42、右圖放置，它們的面積都是2003平方厘米，而每一個三角形的頂點恰好都落在另一個三角形的斜邊上。這兩個直角三角形的重疊局部是一個長方形，那么四邊形ADEC的面積為 平方厘米7. 有一些分?jǐn)?shù)分別除以，所得的三個商都是整數(shù)，那么這些分?jǐn)?shù)中最小的一個是 。8. 某校人數(shù)是一個三位數(shù)，平均每個班級36人，假設(shè)將全校人數(shù)的百位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)，那么全校人數(shù)比實際少180人，那么該校人數(shù)最多可以到達(dá) 人。9. 有一項工程，甲單獨做需要36天完成，乙單獨做需要30天完成，丙單獨做需要48天完成?，F(xiàn)在有由甲、乙、丙三人同時做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項工程也用了整數(shù)天。那么丙

43、休息了 天。10. 如以下圖是一個小數(shù)的除法算式，其中算式中所注明的兩個字母要求：A<B，那么滿足這個豎式的除數(shù)與商的和是 。 11. 如上右圖，將黑白兩種小珠自上而下一層層地排，每層又是從左到右逐顆地排。當(dāng)白珠第一次比黑珠多2003顆時，那么，恰好排列到第 層的第 顆。12. 袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是19：13。放入假設(shè)干只紅球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入假設(shè)干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。放入的紅球比白球少80只。那么原來袋子里共有 只球。13. 某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷電表。該市原電價為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上

44、8點為“低谷，每度收取0.28元，其余時間為“頂峰，每度收取0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約 元。答案1.19/302.137172606313.85714284.501，5005.40066.5-5/117.9728.119.84.0810.2004，400611.96012.1641991小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題 預(yù)賽A卷 1計算： =_。 2計算：12345678910111213÷31211101987654321，它的小數(shù)點后前三位數(shù)字是_。 3用方格紙剪成面

45、積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_種。 4甲、乙兩個廠生產(chǎn)同一種玩具，甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月保持不變，乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量每個月增加一倍。一月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是98件，二月份甲、乙兩個廠生產(chǎn)的玩具總數(shù)是106件。那么乙廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量第一次超過甲廠生產(chǎn)的玩具數(shù)量是在_月份。 5一個5×5的方格紙。每個方格已編了號碼如圖。挖去一個方格后，可以剪成8個1×3的長方形，那么應(yīng)挖去的方格的編號是_。 6有一個數(shù)列，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)，那么第1

46、9個數(shù)的整數(shù)局部是_。 7某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_天。 8龜兔賽跑，全程5.2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時跑3千米。烏龜不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑一分鐘，然后玩十五分鐘，又跑二分鐘，然后玩十五分鐘，又跑三分鐘，然后玩十五分鐘，那么先到達(dá)終點的比后到達(dá)終點的快_分鐘。 9在下邊表格的每個空格內(nèi)，填入一個整數(shù)，使它恰好表示它上面的那個數(shù)字在第二行出現(xiàn)的次數(shù)，那么第二行中的五個數(shù)字依次是_。 10在正方形里面畫出四個小三角形如以下圖，三角形I與II的面積之比是2

47、：1；三角形III和IV的面積相等；三角形I、II、III的面積之和是平方米；三角形II、III、IV的面積之和是平方米；那么這四個小三角形的面積總和是_平方米。 11甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的 恰好是乙數(shù)的 。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_。 12有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。 預(yù)賽B卷 1計算：7142.85÷3.7÷2.7×1.7×0.7=_。 2計算 。它的整數(shù)局部是_。 3如右圖，陰影局部的面積是_。 4找出四個互不相同的自

48、然數(shù)，使得對于其中任何兩個數(shù)它們的和總可以被它們的差整除。如果要求這四個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個數(shù)里中間兩個數(shù)的和是_。 5甲、乙兩人步行的速度之比是13：11，甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_小時。 6用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_種。 7某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_天。 8甲、乙、丙都在讀同一本書，書中

49、有100個故事，每人都從某個故事開始按順序往后讀，甲讀了75個故事，乙讀了60個故事，丙讀了52個故事。那么甲、乙、丙三個人共同讀過的故事至少有_個。 9將1，1，2，2，3，3，4，4這八個數(shù)排成一個八位數(shù)，使得兩個1之間有一個數(shù)；兩個2之間有兩個數(shù)；兩個3之間有三個數(shù)；兩個4之間有四個數(shù)；那么這樣的八位數(shù)中的一個是_。 10在正方形里面畫出四個小三角形如圖，三角形I與II的面積之比是2：1；三角形III和IV的面積相等；三角形I、II、III的面積之和是 平方米；三角形II、III、IV的面積之和是 平方米；那么這四個小三角形的面積總和是_平方米。 11甲、乙兩數(shù)是自然數(shù)，如果甲數(shù)的 恰好

50、是乙數(shù)的 。那么甲、乙兩數(shù)之和的最小值是_。 12有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一數(shù)是上題中的甲數(shù)，第二數(shù)是上題中的乙數(shù)，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和，那么第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。 預(yù)賽C卷 1計算： =_。 2將以下分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)： =_。 3如右圖，陰影局部面積是：_。4兩數(shù)的差與這兩數(shù)的商都等于7，那么這兩數(shù)的和是_。 5一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了這堆桃子的七分之一；第二天它吃了余下桃子的六分之一；第三天它吃了余下桃子的五分之一；第四天它吃了余下桃子的四分之一；第五天它吃了余下桃子的三分之一；第六天它吃了余下桃子的二分之一。這時還剩下12只桃子，那么第一天的第

51、二天猴子所吃桃子的總數(shù)是_。 6將1，2，3，4，5，6，7，8，9，分別填入右圖中的九個圓圈中，使其中一條邊上的四個數(shù)之和與另一條邊上的四個數(shù)之和的比值最大，那么這個比值是_。 7甲、乙兩人步行的速度之比是7：5，甲、乙分別由A、B兩地同時出發(fā)，如果相向而行，0.5小時后相遇；如果他們同向而行，那么甲追上乙需要_小時。 8用方格紙剪成面積是4的圖形，其形狀只能是以下七種： 如果只用其中的一種圖形拼成面積是16的正方形，那么可以用的圖形是_種。 9某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天即可完成。如果甲、乙 兩人合作，需48天完成?，F(xiàn)在甲先單獨做42天，然后再由乙來單獨完成；那么還需要_天

52、。 10如果自然數(shù)有4個不同的質(zhì)因子。那么這樣的自然數(shù)中最小的是_。 11將上題的答數(shù)拆成7個自然數(shù)的和，使這7個數(shù)從小到大排成一行后，相鄰兩個數(shù)的差都是5，那么第一個數(shù)A與第六個數(shù)B分別是_。 12有一串?dāng)?shù)排成一行，其中第一個數(shù)是上題答案中的第一個數(shù)A，第二個數(shù)是上題答案中的第二個數(shù)B，從第三個數(shù)起，每個數(shù)恰好是前兩個數(shù)的和。那么在這串?dāng)?shù)中，第1991個數(shù)被3除所得的余數(shù)是_。 決 賽 1計算：1991+199.1+19.91+1.991=_。 2用125塊體積相等的黑、白兩種正方體，黑白相間的拼成一個大正方體如右圖。那么露在外表上的黑色正方體的個數(shù)是_。 3用方格紙剪成面積是4的圖形，其形

53、狀只能是以下的七種： 如果用其中的四種圖形拼成面積是16的正方形，那么這四種圖形的編號和的最小值是_。 4狐貍和黃鼠狼進(jìn)行跳躍比賽，狐貍每次跳 米，黃鼠狼每次跳 米，它們每秒跳一次。比賽途中，從起點開始每隔 米設(shè)有一個陷阱。當(dāng)它們之中有一個掉進(jìn)陷阱時，另一個跳了_米。 5從一張2002毫米，寬847毫米的長方形紙片上，剪下一個邊長盡可能大的正方形，如果剩下的局部不是正方形，那么在剩下的紙片上再剪下一個邊長盡可能大的正方形。按照上面的過程不斷地重復(fù)，最后剪得的正方形的邊長是_毫米。 6用0，1，2，9十個數(shù)字組成五個兩位數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，要求它們的和是一個奇數(shù)，并且盡可能的大，那么這五個兩

54、位數(shù)的和是_。 7一個四十一位數(shù)555999其中5和9各有20個能被7整除，那么中間方格內(nèi)的數(shù)字是_。 8有兩組數(shù)，第一組數(shù)的平均數(shù)是12.8，第二組數(shù)的平均數(shù)是10.2，而這兩組數(shù)總的平均數(shù)是12.02，那么第一組數(shù)的個數(shù)與第二組數(shù)的個數(shù)的比值是_。 9在面前有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是_。 10甲容器中有純酒精11升，乙容器中有水15升，第一次將甲容器中的一局部純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合。第二次將乙容器中的一局部混合液倒入甲容器。這樣甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%。那么，第二次從乙容器倒

55、入甲容器的混合液是_升。 11甲班與乙班學(xué)生同時從學(xué)校出發(fā)去某公園。甲班步行的速度是每小時4千米，乙班步行的速度是每小時3千米。學(xué)校有一輛汽車，它的速度是每小時48千米，這輛汽車恰好能坐一個班的學(xué)生。為使兩班的學(xué)生在最短時間內(nèi)到達(dá)，那么甲班學(xué)生與乙班學(xué)生的步行距離之比是_。 12有一種用六位數(shù)表示日期的方法，如：890817表示的是1989年8月17日，也就是從左到右第一、二位表示年，第三、四位表示月，第五、六位表示日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中六個數(shù)字都不相同的日期有_天。 1991年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克參考答案 預(yù)賽A: 1、537.5 2、前三位數(shù)字是3、9、5 3、符合條件的圖形有1、2、5、6、7共五種 4、在五月份。 5、編號是13。 6、整數(shù)局部是91。 7、56天。 8、13.4分鐘。 9、分別填2、1、2、0、0。 10、十分之三。 11、和為13。 12、余數(shù)是2。 預(yù)賽B： 1、850.85。 2、517。 3、8。 4、和為7。 5、6。 6、同A卷第3題。 7