必修一第一章1.1.1集合的含義與表示

1、12.解一元二次方程的幾種方法：直接開平方法).1 (配方法).2(公式法：)0(0).3(2acbxax因式分解法).4(一、溫故知新高中因式分解常用公式. 122) 1 (ba平方差公式：2)()2(ba完全平方公式：3333) 3(baba立方差公式：立方和公式：2121212,)0(0. 3xxxxxxacbxax；韋達定理得：的兩個根一元二次方程韋達定理十字相乘法).5(2溫故知新1.初中階段，我們學(xué)習過哪些集合？代數(shù)方面：自然數(shù)集合，有理數(shù)集合，實數(shù)集合，方程解的集合，不等式解的集合；幾何方面：點的集合等2.在初中學(xué)習中，我們用集合描述過什么？線段中垂線的概念：圓的概念：平面內(nèi)到一

2、條線段的兩個端點距離相等的點的集合；在平面內(nèi)到一個定點的距離等于定長的點的集合31.1.1 集合的含義與表示集合的含義與表示4120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)；我國從19912003年的13年內(nèi)所發(fā)射的所有衛(wèi)星；金星汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；所有正方形；到直線 的距離等于定長 的所有的點；方程 的所有實數(shù)根；新華中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體看下面?zhèn)€問題，你能概括出它們具有的共同特征嗎？ld0232 xx5概念：概念：一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫做集合(set)。1.元素與集合的概念2.元素與集

3、合的關(guān)系），不屬于（屬于（于或不屬于，符號為：元素與集合的關(guān)系是屬表示集合中的元素。拉丁字母表示集合，用小寫母我們通常用大寫拉丁字,cbaCBA6教材練習：P5練習1.（1）集合，則：為所有亞洲國家組成的）設(shè)（A1；英國印度美國中國AAAA,補充練習：；，是正整數(shù)集合，則設(shè)AAAA220. 13.數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法：;) 1 (N記作自然數(shù)集），合稱為非負整數(shù)集（或全體非負整數(shù)組成的集;)2(NN 或稱為正整數(shù)集，記作所有正整數(shù)組成的集合;)3(Z為整數(shù)集，記作全體整數(shù)組成的集合稱;)4(Q稱為有理數(shù)數(shù)集，記作全體有理數(shù)組成的集合;)5(R為實數(shù)集，記作全體實數(shù)組成的集合稱7思考：判

4、斷以下元素的全體能否組成集合，并說明理由：（）大于3小于11的偶數(shù)；（）我國的小河流；（）所有的數(shù)學(xué)難題；84.集合中元素的屬性集合中的元素必須是確定的。這就是說，給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了（1）確定性：確定性：（2）互異性：互異性：一個給定集合中的元素是互不相同的也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的。（3）無序性：無序性：元素完全相同的兩個集合相等，而與列舉順序無關(guān)。當且僅當構(gòu)成這兩個集合的元素是完全一樣的5.兩個集合相等兩個集合相等9例題講解。集合的是下列所給的對象能構(gòu)成例 . 1的近似值的全體。）（；屆奧運會的年輕運動員）參加第（的點的集合；原點距離等于）平

5、面直角坐標系內(nèi)到（歲以下的學(xué)生；）南川三中高一年級（人；）比姚明籃球打的好的（所有的三角形；26305141632) 1 (1),(3),(4)的值。，求實數(shù)已知例aaaa23-, 02. 22上下樓梯靠右行并注意安全106.集合的表示方法集合的表示方法（1）自然語言）自然語言（2）列舉法）列舉法把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號“”括起來表示集合的方法例如：“地球上的四大洋”組成的集合“地球上的四大洋”組成的集合可用列舉法表示為： =太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋11=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=0,1=2,3,5,7,11,13,17,19例3.用列舉法表示下列集合：（）小

6、于10的所有自然數(shù)組成的集合；（）方程 的所有實數(shù)根組成的集合；（）由120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合xx 2.|,4取值組成的集合可能的都是非零實數(shù)，）已知（xyxyyyxxzyxD=3,-112（3）描述法）描述法（4）數(shù)軸法）數(shù)軸法（5）Venn(韋恩韋恩)法法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法稱為描述法具體方法是：在花括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，在畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。的形式。可以表示為例如：任何一個奇數(shù)都)( 12Zkkx所以，我們可以把所有奇數(shù)的集合表示為., 12|ZkkxZxA要讀懂描述法表示的集合就要讀懂代表

7、元和代表元所具有的特征代表元及范圍代表元具有的特征不等式的集合可以用數(shù)軸法畫出來表示用平面上封閉曲線的內(nèi)部表示集合13例4.試分別用列舉法和描述法表示下列集合.12320152) 1 (2的所有偶數(shù)組成的集合小于）由大于（合；的所有實數(shù)根組成的集方程 xx例5.用自然語言解釋下列集合.032|)1 ( xx1|)2(2 xyx1|)3(2 xyy1| ),)(4(2 xyyx02| ),)(5(yxyxyx上下樓梯靠右行并注意安全14完成教材練習：P5剩下全部.1 . 9 ,8,101 |)4(3,06|) 3(1,|)2(. 122CCxNxCBxxxBAxxxA則若；則若；則若”填空：”或“用符號“.354)4(623) 3(8)2(09) 1 (. 22的解集不等式合；的圖象的交點組成的集與一次函數(shù)；的所有素數(shù)組成的集合由小于合；的所有實數(shù)根組成的集由方程下列集合：試選擇適當?shù)姆椒ū硎緓xyxyx15小結(jié)：你能回顧本節(jié)