第十講博弈理論

1、1YOU ARE WELCOME !2Economics for Managers管理經(jīng)濟學(xué)管理經(jīng)濟學(xué)主講：余道先主講：余道先武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院武漢大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院3Chapter 12博弈理論博弈理論4第一節(jié)第一節(jié) 寡頭對抗寡頭對抗與博弈理論：基本的分析與博弈理論：基本的分析博弈博弈：是指個人或組織在一定的環(huán)境條件下，以一定的規(guī)則進行決策并從中取得相應(yīng)結(jié)果的過程。博弈論博弈論（Game Theory）：）：研究博弈參與者在利益沖突條件下進行決策的理論。5l博弈論博弈論是是70年代中期以來微觀經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的一年代中期以來微觀經(jīng)濟學(xué)發(fā)展的一個重要方面。個重要方面。1994年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎被

2、授年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎被授予博弈論專家：納什（予博弈論專家：納什（Nash）、）、澤爾騰澤爾騰（Selten）和海薩尼（和海薩尼（Harsanyi），），他們都他們都對博弈論在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用作出了貢獻。對博弈論在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用作出了貢獻。6中國是博弈論的發(fā)源地中國是博弈論的發(fā)源地 曹操兵敗華容道曹操兵敗華容道 諸葛亮知道（曹操多疑），故布疑陣，在有諸葛亮知道（曹操多疑），故布疑陣，在有伏兵的岔道上點煙伏兵的岔道上點煙 曹操知道曹操知道諸葛亮知道（曹操多疑）諸葛亮知道（曹操多疑），對疑陣，對疑陣進行解釋，反其道而行之（走煙起之岔道）進行解釋，反其道而行之（走煙起之岔道） 諸葛亮知道諸葛亮知道曹操知

3、道曹操知道諸葛亮知道（曹操多諸葛亮知道（曹操多疑）疑），更反其道而行之（在煙起處伏兵），更反其道而行之（在煙起處伏兵）7博弈論的研究對象博弈論的研究對象 博弈論是研究在利益相互影響的局勢中，博弈論是研究在利益相互影響的局勢中，局中人如何選擇自己的策略才能使自身的收益局中人如何選擇自己的策略才能使自身的收益最大化時的均衡問題。最大化時的均衡問題。 研究既存在沖突又存在合作情況下的決策研究既存在沖突又存在合作情況下的決策行為。行為。 博弈是一種競爭勢態(tài)，在該勢態(tài)中，兩個博弈是一種競爭勢態(tài)，在該勢態(tài)中，兩個或更多的局中人都在追求他們各自的利益，沒或更多的局中人都在追求他們各自的利益，沒有人能夠支配結(jié)

4、果。有人能夠支配結(jié)果。 局中人都有一定資源，根據(jù)一定規(guī)則，采局中人都有一定資源，根據(jù)一定規(guī)則，采用一定策略行為。用一定策略行為。8博弈論與管理經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系博弈論與管理經(jīng)濟學(xué)的關(guān)系1 1、從經(jīng)濟學(xué)的研究對象來看、從經(jīng)濟學(xué)的研究對象來看l 傳統(tǒng)觀點：經(jīng)濟學(xué)是研究有限資源的最優(yōu)傳統(tǒng)觀點：經(jīng)濟學(xué)是研究有限資源的最優(yōu)配置的一門學(xué)科。配置的一門學(xué)科。l 現(xiàn)代觀點：經(jīng)濟學(xué)是研究理性人行為的一現(xiàn)代觀點：經(jīng)濟學(xué)是研究理性人行為的一門學(xué)科。門學(xué)科。理性人理性人 合作與沖突合作與沖突 博弈論博弈論92 2、從新古典經(jīng)濟學(xué)的兩個假設(shè)來看、從新古典經(jīng)濟學(xué)的兩個假設(shè)來看l 假設(shè)一：假設(shè)一：市場是完全競爭的；市場是完全競爭

5、的；l 假設(shè)二：假設(shè)二：市場是完全信息的。市場是完全信息的。l 結(jié)結(jié) 論：市場可以達到一般均衡，資源配置論：市場可以達到一般均衡，資源配置達到達到ParetoPareto最優(yōu)。最優(yōu)。l兩個假設(shè)與現(xiàn)實的背離，引出兩個假設(shè)與現(xiàn)實的背離，引出博弈論博弈論。10博弈論與博弈論與寡頭廠商競爭寡頭廠商競爭 嚴格地講，博弈論并不是經(jīng)濟學(xué)的一個分支，它是一種方法，應(yīng)用范圍除經(jīng)濟學(xué)外，還包括政治學(xué)、軍事學(xué)、外交學(xué)、國際關(guān)系學(xué)、犯罪學(xué)等。但為何博弈論受到管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)的重視呢？主要原因是博弈論在管理學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中得到最廣泛、最成功的應(yīng)用，尤其在寡頭市場理論中得到直接的應(yīng)用。另外，博弈論的許多成果也是借助于經(jīng)濟學(xué)的例

6、子來發(fā)展的。 當寡頭競爭者改變其產(chǎn)品或定價時, 企業(yè)必須要做出反應(yīng)或調(diào)整，能夠預(yù)見到對方行動的事前行為最佳。11博弈論對廠商策略選擇的作用博弈論對廠商策略選擇的作用 對于廠商來說，能夠在實際事件發(fā)生之前，提前幾步對于廠商來說，能夠在實際事件發(fā)生之前，提前幾步或至少提前競爭者一步正確地預(yù)測到有關(guān)進出市場、或至少提前競爭者一步正確地預(yù)測到有關(guān)進出市場、技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品開發(fā)、定價和促銷方面的變化常常是技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品開發(fā)、定價和促銷方面的變化常常是其成功的關(guān)鍵其成功的關(guān)鍵 。 需要對競爭對手的發(fā)起行動和反應(yīng)作出準確而可靠的需要對競爭對手的發(fā)起行動和反應(yīng)作出準確而可靠的預(yù)測。這就需要運用博弈論的思想方法去

7、制訂自己的預(yù)測。這就需要運用博弈論的思想方法去制訂自己的策略目標，包括預(yù)測競爭對手的行為和作出自己的選策略目標，包括預(yù)測競爭對手的行為和作出自己的選擇擇。 12博弈論的特點：博弈論的特點：（1）參與者具有各自的目標：（2）參與者都是理性行為者；（3）參與者之間具有相關(guān)性；（4）事態(tài)發(fā)展的結(jié)果取決于全部參與者的共同行為；（5）參與者要根據(jù)對其他參與者的判斷決定自己的行動，因而是對策?？梢姡┺恼撌桥c優(yōu)化論不同的決策理論。優(yōu)化論是一種單人決策理論單人決策理論；博弈論所揭示的規(guī)律是一種多人決多人決策理論策理論。13博弈論的基本概念博弈論的基本概念在博弈論中在博弈論中博弈基本要素被概括為以下概念：博弈

8、基本要素被概括為以下概念：1、參與者Players （玩家）： 即參加博弈過程的行為和決策主體，也是利益主體。在一個博弈中，最少要有兩個參與者。2、策略Strategies （戰(zhàn)略或策略行為）：即參與者在某個博弈時點，根據(jù)其掌握的有關(guān)博弈信息而選擇的決策變量和行動計劃，一個參與者的全部可行策略稱為他的策略空間策略空間。14博弈論的基本概念（續(xù)）博弈論的基本概念（續(xù)）3、收益收益Payoff（支付、得益）支付、得益）和收益函數(shù)和收益函數(shù)： 收益是收益是指在既定策略組合條件下參與者的得失情況。每個指在既定策略組合條件下參與者的得失情況。每個參與者的收益取決于全部參與者所采取的策略，稱參與者的收益取

9、決于全部參與者所采取的策略，稱為收益函數(shù)。為收益函數(shù)。4、結(jié)局結(jié)局 outcome（結(jié)果）結(jié)果）：指博弈的結(jié)果，指既定指博弈的結(jié)果，指既定策略組合條件下全部參與者所得收益的集合。策略組合條件下全部參與者所得收益的集合。5、均衡均衡 Equilibrium （均勢）均勢）：指達到穩(wěn)定的策略組指達到穩(wěn)定的策略組合合或結(jié)局或結(jié)局。6、博弈博弈規(guī)則規(guī)則： 指參與者、策略、結(jié)局之間的聯(lián)系。指參與者、策略、結(jié)局之間的聯(lián)系。它是由博弈環(huán)境和參與者之間的相互影響決定的。它是由博弈環(huán)境和參與者之間的相互影響決定的。15一個例子：一個例子：可口可樂與百事可樂（參與者）的價格決策： 雙方都可以保持價格不變或者提高價

10、格（策略） 博弈的目標和得失情況體現(xiàn)為利潤的多少（收益） 利潤的大小取決于雙方的策略組合（收益函數(shù)） 博弈有四種策略組合，其結(jié)局是： 1、如果雙方都不漲價，各得利潤10單位； 2、如果可口可樂不漲價，百事可樂漲價，可口可樂利潤100，百事可樂利潤-30； 3、如果可口可樂漲價，百事可樂不漲價，可口可樂利潤-20，百事可樂利潤30； 4、如果雙方都漲價，可口可樂利潤140，百事可樂利潤35；博弈的穩(wěn)定狀態(tài)有兩個：都不漲價或者都漲價（均衡），均衡稱為博弈的解，它是由博弈規(guī)則（即參與者采取什么策略會取得什么結(jié)局，市場的需求彈性、交叉價格彈性等）決定的。16博弈的表述方法博弈的表述方法博弈一般用數(shù)學(xué)模

11、型表達，分為標準和擴展模型兩種。1. 博弈的標準模型博弈的標準模型 包括三個要素：參與者、每個參與者可以選擇的策略以及收益函數(shù)。在兩個參與者的有限博弈中，標準模型可以用收益矩陣收益矩陣表示。如上例的可樂價格博弈可以表示如下：l在收益矩陣中，包含了標準博弈模型的基本信息，表格中各組數(shù)字表示不同策略組合條件下的結(jié)局。在每個結(jié)局中，第一個數(shù)字代表參與者1 的收益，第二個數(shù)字代表參與者2的收益。 參與者2 百事可樂 參與者1 可口可樂 不漲價 漲價 不漲價 漲價10，10 100，-30-20，30 140，35172. 博弈的擴展模型博弈的擴展模型包括五個要素：參與者、決策時點、策略空間、信息和收益

12、函數(shù)。在簡單的博弈中，擴展模型可以用博弈樹博弈樹表示。如上例的可樂價格博弈可表示如圖下：不漲價漲價參與者1可口可樂10，10100，-30-20，30140，35不漲價漲價參與者2百事可樂不漲價漲價參與者2百事可樂博弈樹一般用來分析動態(tài)博弈。在博弈過程中，從某一個決策點開始，參與者在已有行動的基礎(chǔ)上開始選擇，到博弈結(jié)束，稱為“子博弈”。子博弈是相對的，從事態(tài)發(fā)展的歷史來看，所有的博弈都是子博弈。18博弈的分類博弈的分類（1）合作博弈與非合作博弈合作博弈與非合作博弈 根據(jù)參與者之間能否通過談判達成具有約束力根據(jù)參與者之間能否通過談判達成具有約束力的協(xié)議或合同來劃分的協(xié)議或合同來劃分?？梢赃_成協(xié)議

13、的為可以達成協(xié)議的為合作博弈合作博弈cooperative game，合作博弈強調(diào)集體理性和合作博弈強調(diào)集體理性和整體最優(yōu)。整體最優(yōu)。如買賣雙方如買賣雙方討價還價討價還價后成交。后成交。不能不能達成協(xié)議的為達成協(xié)議的為非合作博弈非合作博弈non-cooperative game，非非合作博弈強調(diào)個合作博弈強調(diào)個體理性和局部最優(yōu)。體理性和局部最優(yōu)。如寡頭之間的競爭博弈，雙方的利益和目標有沖突，如寡頭之間的競爭博弈，雙方的利益和目標有沖突，難以達成可以實施的協(xié)議難以達成可以實施的協(xié)議，雙方都有欺騙和違約的沖動。雙方都有欺騙和違約的沖動。博弈論在經(jīng)濟博弈論在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用主要在非合作博弈領(lǐng)域。學(xué)中的

14、應(yīng)用主要在非合作博弈領(lǐng)域。（2）靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈靜態(tài)博弈與動態(tài)博弈 根據(jù)參與者選擇策略的關(guān)系劃分。根據(jù)參與者選擇策略的關(guān)系劃分。參與者同時或獨立選擇策略的博弈是參與者同時或獨立選擇策略的博弈是靜態(tài)博弈靜態(tài)博弈。參與者按照一定的次序選擇策略，后選擇者了解先選擇者的行動，這種博參與者按照一定的次序選擇策略，后選擇者了解先選擇者的行動，這種博弈是弈是動態(tài)博弈動態(tài)博弈。（3）完全信息博弈與不完全信息博弈完全信息博弈與不完全信息博弈 根據(jù)參與者對其他參與者的特征、根據(jù)參與者對其他參與者的特征、策略空間、收益函數(shù)等信息的了解程度劃分。策略空間、收益函數(shù)等信息的了解程度劃分。全部相互了解即為全部相互了解即

15、為完全信息博弈完全信息博弈，否則是，否則是不完全信息博弈不完全信息博弈。19第二節(jié)第二節(jié) 完全信息靜態(tài)博弈完全信息靜態(tài)博弈一囚徒的困境與納什均衡一囚徒的困境與納什均衡 1囚徒的困境：假設(shè)有兩個嫌疑犯作案后被抓獲，并在不同的房間審訊。警察告訴他們，如果兩人都坦白，各判刑8年；如果兩人都抵賴，各判刑1年；如果其中一人坦白而另一人抵賴，坦白者釋放，抵賴者判刑10年；這樣，每個犯人就有兩種策略，即坦白和抵賴。這個博弈的收益矩陣如下： 囚徒1坦白抵賴 囚徒2坦白 抵賴-8，-8 0，-10-10，0 -1，-1在這個博弈中，（坦白，坦白）是博弈的解，即均衡結(jié)局。因為不管對方怎樣行動，兩個囚徒都會選擇坦白

16、。囚徒的困境說明，個人理性（最優(yōu)）與集體理性（最優(yōu)）可能不一致。如寡頭之間的廣告投入、產(chǎn)量控制等。202納什均衡納什均衡納什均衡納什均衡是指由所有參與者的最優(yōu)策略組成的策略組合。是指由所有參與者的最優(yōu)策略組成的策略組合。在這種情況下，沒有人可以從改變策略中得到好處，因在這種情況下，沒有人可以從改變策略中得到好處，因而形成了一種均衡（僵局）。而形成了一種均衡（僵局）。一種制度或者協(xié)議要能夠自動實行（即得到自覺遵守），一種制度或者協(xié)議要能夠自動實行（即得到自覺遵守），必須滿足納什均衡的條件。必須滿足納什均衡的條件?？梢酝ㄟ^畫圈的方法求解納什均衡。即設(shè)定一個參與者的可以通過畫圈的方法求解納什均衡。即

17、設(shè)定一個參與者的策略，然后把另一個參與者將會選擇的策略可以帶來的策略，然后把另一個參與者將會選擇的策略可以帶來的收益圈起來。如果收益矩陣中某個策略組合中的兩個收收益圈起來。如果收益矩陣中某個策略組合中的兩個收益都被圈起來，則這個策略組合就是納什均衡。益都被圈起來，則這個策略組合就是納什均衡。212納什均衡納什均衡在這個博弈中，出現(xiàn)了兩個納什均衡，參與者不能判斷在這個博弈中，出現(xiàn)了兩個納什均衡，參與者不能判斷對方會采取什么策略，因而可能出現(xiàn)非均衡的結(jié)局對方會采取什么策略，因而可能出現(xiàn)非均衡的結(jié)局（漲價，不漲價）和（不漲價，漲價）；或者對雙方（漲價，不漲價）和（不漲價，漲價）；或者對雙方不利的均衡

18、（不漲價，不漲價）。因此，納什均衡只不利的均衡（不漲價，不漲價）。因此，納什均衡只說明均衡存在的可能，不能解釋均衡的說明均衡存在的可能，不能解釋均衡的結(jié)果結(jié)果。例如例如，前述前述可樂定價博弈收益矩陣可以確定有（漲價，可樂定價博弈收益矩陣可以確定有（漲價，漲價）和（不漲價，不漲價）兩個納什均衡。漲價）和（不漲價，不漲價）兩個納什均衡。22納什均衡的求法：雙劃線法納什均衡的求法：雙劃線法l對局中人2的每一個給定策略，為局中人1尋找使其支付最大的策略（結(jié)果可能不只一個），在其對應(yīng)支付下劃線；然后對局中人1進行相應(yīng)的步驟；最后，凡是兩個局中人支付下均被劃線的結(jié)局就是納什均衡。23例一：囚徒困境中的納什

19、均衡例一：囚徒困境中的納什均衡 乙乙 甲甲坦白坦白不坦白不坦白坦白坦白-6-6，-6-6-1-1，-8-8不坦白不坦白-8-8，-1-1-2-2，-2-224用雙劃線法可以求出納什均衡：用雙劃線法可以求出納什均衡： （坦白，坦白），（坦白，坦白），（-6-6，-6-6） 意義：揭示個人理性與集體理性之間意義：揭示個人理性與集體理性之間的矛盾。的矛盾。25例二：猜左右手游戲例二：猜左右手游戲局中人：甲，乙局中人：甲，乙策策 略：甲：放左手，放右手略：甲：放左手，放右手 乙：猜左手，猜右手乙：猜左手，猜右手支付矩陣：支付矩陣：結(jié)論：沒有納什均衡結(jié)論：沒有納什均衡26猜左右手游戲猜左右手游戲 乙乙

20、甲甲猜左手猜左手猜右手猜右手放左手放左手-1-1，1 11 1，-1-1放右手放右手1 1，-1-1-1-1，1 127二支配性策略二支配性策略dominant strategy均衡均衡支配性策略均衡也稱上策均衡或優(yōu)勢策略均衡。在博弈中，對有些參與支配性策略均衡也稱上策均衡或優(yōu)勢策略均衡。在博弈中，對有些參與者來說，不管對手采取什么策略，他的策略都保持不變。這種不取者來說，不管對手采取什么策略，他的策略都保持不變。這種不取決于對手選擇的最優(yōu)策略稱為支配性策略（上策或優(yōu)勢策略）。決于對手選擇的最優(yōu)策略稱為支配性策略（上策或優(yōu)勢策略）。當存在支配性策略時，可以首先確定支配性策略，然后確定對手的選擇

21、，當存在支配性策略時，可以首先確定支配性策略，然后確定對手的選擇，從而得出博弈的均衡解。例如，兩個寡頭廠商的廣告博弈收益矩陣從而得出博弈的均衡解。例如，兩個寡頭廠商的廣告博弈收益矩陣如如下：下：參與者1可 口 可樂有廣告無廣告 參與者2 百事可樂有廣告 無廣告10，5 15，06， 8 20，6在這個博弈中，百事可樂有一個支在這個博弈中，百事可樂有一個支配性策略，即不管可口可樂是配性策略，即不管可口可樂是否有廣告，他都會有廣告。在否有廣告，他都會有廣告。在此基礎(chǔ)上，可口可樂必然也會此基礎(chǔ)上，可口可樂必然也會有廣告。博弈的結(jié)果就是（有有廣告。博弈的結(jié)果就是（有廣告，有廣告）。這種均衡稱廣告，有廣

22、告）。這種均衡稱為支配性策略均衡。它也是納為支配性策略均衡。它也是納什均衡，但納什均衡不一定是什均衡，但納什均衡不一定是支配性策略支配性策略。28三合作的誘惑三合作的誘惑在類似囚徒的困境這樣的博弈中，個體理性往往導(dǎo)在類似囚徒的困境這樣的博弈中，個體理性往往導(dǎo)致集體的非理性。在有多個納什均衡的博弈中，致集體的非理性。在有多個納什均衡的博弈中，參與者判斷失誤，或者某個參與者非理性行為，參與者判斷失誤，或者某個參與者非理性行為，都會導(dǎo)致雙方的嚴重損失。因此，存在著通過合都會導(dǎo)致雙方的嚴重損失。因此，存在著通過合作（共謀、勾結(jié)和串通）改善博弈結(jié)果的誘惑，作（共謀、勾結(jié)和串通）改善博弈結(jié)果的誘惑，這樣可

23、以是大家的收益都得到改善。這樣可以是大家的收益都得到改善。例如，在例如，在上述上述廣告博弈中，如果雙方都不做廣告，廣告博弈中，如果雙方都不做廣告，比都做廣告收益高。但這種合作難以自動實現(xiàn)。比都做廣告收益高。但這種合作難以自動實現(xiàn)。291對社會無害的合作，往往通過某些規(guī)則實現(xiàn)。對社會無害的合作，往往通過某些規(guī)則實現(xiàn)。如香煙廣告，交通規(guī)則，重復(fù)建設(shè)。如香煙廣告，交通規(guī)則，重復(fù)建設(shè)。下圖下圖列出了斗雞博弈的收益矩陣。設(shè)兩輛汽車同時到達一個十列出了斗雞博弈的收益矩陣。設(shè)兩輛汽車同時到達一個十字路口，每個駕駛員都有開和等兩種選擇，博弈結(jié)果如下字路口，每個駕駛員都有開和等兩種選擇，博弈結(jié)果如下： 駕駛員1

24、開等 駕駛員2 開 等 -8，-8 4，0 0，4 0，0在這個博弈中，（開，在這個博弈中，（開，等）和（等，開）是等）和（等，開）是兩個納什均衡，但在兩個納什均衡，但在完全信息靜態(tài)博弈中，完全信息靜態(tài)博弈中，可能由于判斷失誤導(dǎo)可能由于判斷失誤導(dǎo)致交通事故，或無謂致交通事故，或無謂地延誤時間。因此通地延誤時間。因此通過交通規(guī)則引導(dǎo)博弈。過交通規(guī)則引導(dǎo)博弈。30 廠商1脆甜 廠商2 脆 甜 -5，-5 10，20 20，10 -8，-8避免重復(fù)建設(shè)避免重復(fù)建設(shè)例如例如兩個廠商進行產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。兩個廠商同時開兩個廠商進行產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。兩個廠商同時開發(fā)一個市場（麥片），市場需要甜

25、和脆兩種產(chǎn)品，每個廠商發(fā)一個市場（麥片），市場需要甜和脆兩種產(chǎn)品，每個廠商只能生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品。從收益矩陣可以看出，在理性行為只能生產(chǎn)其中一種產(chǎn)品。從收益矩陣可以看出，在理性行為條件下博弈的兩個納什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但條件下博弈的兩個納什均衡是（脆，甜）和（甜，脆）。但由于推出甜的廠商有較多利潤，可能導(dǎo)致（甜，甜）的重復(fù)由于推出甜的廠商有較多利潤，可能導(dǎo)致（甜，甜）的重復(fù)建設(shè)結(jié)果。因此，應(yīng)該通過發(fā)布信息和政策引導(dǎo)。國外不允建設(shè)結(jié)果。因此，應(yīng)該通過發(fā)布信息和政策引導(dǎo)。國外不允許廠商之間勾結(jié)分割市場，主要靠準確的市場信息。許廠商之間勾結(jié)分割市場，主要靠準確的市場信息。312對社會有害的

26、合作，設(shè)法制止對社會有害的合作，設(shè)法制止在囚徒的困境博弈中，如果兩個囚徒可以互相協(xié)商，并形成攻在囚徒的困境博弈中，如果兩個囚徒可以互相協(xié)商，并形成攻守同盟，則罪犯得到好處，對社會不利。守同盟，則罪犯得到好處，對社會不利。例如在例如在寡頭廠商的寡頭廠商的定價博弈中，勾結(jié)定高價對雙方都有好處，但對社會不利，定價博弈中，勾結(jié)定高價對雙方都有好處，但對社會不利，因此受到反壟斷法的嚴密監(jiān)控。因此受到反壟斷法的嚴密監(jiān)控。寡頭廠商的寡頭廠商的價格博弈收益矩陣價格博弈收益矩陣如下：如下： 廠商1高價低價 廠商2 高價 低價 50，50 10，70 70，10 30，3032四四、最大最小策略最大最小策略納什均

27、衡是建立在參與者理性行為基礎(chǔ)上的，這就使參與者的決策時面納什均衡是建立在參與者理性行為基礎(chǔ)上的，這就使參與者的決策時面臨可能出現(xiàn)某些非理性行為的風(fēng)險。為了降低風(fēng)險，決策者可以采臨可能出現(xiàn)某些非理性行為的風(fēng)險。為了降低風(fēng)險，決策者可以采取取最大最小策略最大最小策略以便降低風(fēng)險，即在各種策略的最小收益中，選擇以便降低風(fēng)險，即在各種策略的最小收益中，選擇具有最大收益的策略。具有最大收益的策略。其其代價是放棄最優(yōu)策略。代價是放棄最優(yōu)策略。下圖下圖是一個產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。其中，按照理性行為會有兩種納是一個產(chǎn)品開發(fā)博弈的收益矩陣。其中，按照理性行為會有兩種納什均衡，（無新產(chǎn)品，有新產(chǎn)品）以及（有新產(chǎn)

28、品，無新產(chǎn)品）。什均衡，（無新產(chǎn)品，有新產(chǎn)品）以及（有新產(chǎn)品，無新產(chǎn)品）。但如果采取最大最小策略，兩個企業(yè)都不推出新產(chǎn)品。但如果采取最大最小策略，兩個企業(yè)都不推出新產(chǎn)品。廠商1無新品有新品 廠商2無新品 有新品4，4 3，66，3 2，2廠商2的最小收益 3 2廠商1的最小收益 3 233支配性策略支配性策略在有些情況下，為了避免陷入被動，采取最大最小策略十分必要。在有些情況下，為了避免陷入被動，采取最大最小策略十分必要。在下圖在下圖的博弈中，乙方采取的博弈中，乙方采取“右右”是一個支配性策略。因為不管甲是一個支配性策略。因為不管甲方選什么，乙方采取右的策略都比左的策略好，可以得到方選什么，乙

29、方采取右的策略都比左的策略好，可以得到1的收益。的收益。在期望乙方采取右的情況下，甲方應(yīng)該采取在期望乙方采取右的情況下，甲方應(yīng)該采取“下下”，并得到，并得到2的收益。的收益。這樣，支配性策略均衡為（下，右）。這樣，支配性策略均衡為（下，右）。如果甲方比較慎重，考慮到乙方可能不一定理性，或者可能故意捉如果甲方比較慎重，考慮到乙方可能不一定理性，或者可能故意捉弄甲方，則應(yīng)該采取最大最小策略，形成（上，右）的博弈結(jié)果。弄甲方，則應(yīng)該采取最大最小策略，形成（上，右）的博弈結(jié)果。 甲方上下 乙方 左 右 1，0 1，1 -8，0 2，1乙方的最小收益 0 1甲方的最小收益 1 8-34第三節(jié)第三節(jié) 重復(fù)

30、博弈和序列博弈重復(fù)博弈和序列博弈在現(xiàn)實經(jīng)濟社會，完全信息靜態(tài)博弈的條件并不經(jīng)?？梢缘玫綕M足。特別是在市場競爭中，廠商之間的競爭不是一次性的，而是長期和反復(fù)的。同時，廠商之間的行為往往是有先后次序的，決策者可以先了解對手的行動，在充分掌握信息的基礎(chǔ)上，然后再決定自己的對策。這種情況稱為完全信息動態(tài)博弈。它對于分析具有多個納什均衡的博弈結(jié)果很有幫助。35一一、重復(fù)博弈重復(fù)博弈 Repeated game重復(fù)博弈是指參與者之間的博弈不是一次性的，而是可以重復(fù)的。這重復(fù)博弈是指參與者之間的博弈不是一次性的，而是可以重復(fù)的。這樣，參與者就可以通過分析對手的行動采取相應(yīng)的策略。樣，參與者就可以通過分析對手

31、的行動采取相應(yīng)的策略。1擺脫囚徒的困境的條件擺脫囚徒的困境的條件以寡頭之間的價格競爭為例，在以寡頭之間的價格競爭為例，在下圖下圖的價格博弈中，如果是靜態(tài)博的價格博弈中，如果是靜態(tài)博弈，廠商很容易陷入囚徒的困境（低價，低價）。但如果博弈可弈，廠商很容易陷入囚徒的困境（低價，低價）。但如果博弈可以無限重復(fù)下去，則廠商的最佳策略是以無限重復(fù)下去，則廠商的最佳策略是“以牙還牙以牙還牙”。這樣，考慮。這樣，考慮到對手會以牙還牙，從長遠和整體來看，降低價格不會有什么好到對手會以牙還牙，從長遠和整體來看，降低價格不會有什么好處，博弈可能達到合作的結(jié)果處，博弈可能達到合作的結(jié)果。 廠商1低價高價 廠商2 低價

32、 高價 10， 10 100，-50 -50，100 50， 50362合作的條件和困難合作的條件和困難在現(xiàn)實經(jīng)濟運行中，寡頭之間的價格默契并不容易，主要原因在現(xiàn)實經(jīng)濟運行中，寡頭之間的價格默契并不容易，主要原因有：有：（1）如果）如果博弈重復(fù)是有限的博弈重復(fù)是有限的，則則最后一次博弈會采取低價策最后一次博弈會采取低價策略，理性的結(jié)果是搶先低價，一直到第一次博弈；但是，只略，理性的結(jié)果是搶先低價，一直到第一次博弈；但是，只要以牙還牙的理性行為有一定折扣或（懷疑），合作以避免要以牙還牙的理性行為有一定折扣或（懷疑），合作以避免價格戰(zhàn)的結(jié)果仍然會出現(xiàn)。價格戰(zhàn)的結(jié)果仍然會出現(xiàn)。（2）廠商較多，使廠商

33、較多，使以牙還牙以牙還牙（對欺騙者進行報復(fù)和懲罰）難（對欺騙者進行報復(fù)和懲罰）難以實現(xiàn)，合作就十分困難。如航空運輸市場以實現(xiàn)，合作就十分困難。如航空運輸市場（3）廠商之間的成本差別較大，需求和成本變化很快，難以廠商之間的成本差別較大，需求和成本變化很快，難以達成默契。達成默契。37二二、序列博弈、序列博弈 Sequential game在現(xiàn)實中較常見的是序列博弈，即一方先行動，另一方后行動。在現(xiàn)實中較常見的是序列博弈，即一方先行動，另一方后行動。1先行者優(yōu)勢先行者優(yōu)勢在序列博弈中，先行者處于有利地位，可得到競爭優(yōu)勢。在在序列博弈中，先行者處于有利地位，可得到競爭優(yōu)勢。在下圖下圖中，兩家中，兩家廠商進行產(chǎn)品開發(fā)的博弈，如果是靜態(tài)博弈，兩家廠商必須同時宣布決廠商進行產(chǎn)品開發(fā)的博弈，如果是靜態(tài)博弈，兩家廠商必須同時宣布決策。根據(jù)最大最小原則，可能大家都無新產(chǎn)品。但如果其中某一廠商具策。根據(jù)最大最小原則，可能大家都無新產(chǎn)品。但如果其中某一廠商具有研發(fā)優(yōu)勢，可以率先推出新產(chǎn)品，則另一廠商只好放棄進入該市場的有研發(fā)優(yōu)勢，可以率先推出新產(chǎn)品，則另一廠