五年級下數(shù)學教學實錄找次品_人教新課標

1、.“找次品教學紀實與評析 教學內(nèi)容：人教版5年級下冊第8單元“數(shù)學廣角找次品。教材簡析：“找次品是人教版數(shù)學5年級下冊第8單元數(shù)學廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實生活中的“次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全一樣，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕或重，另外在所有待測物品中只有唯一的一個次品?！罢掖纹返慕虒W，旨在通過“找次品浸透優(yōu)化思想，讓學生充分感受到數(shù)學與日常生活的親密聯(lián)絡。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以“找次品這一操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的

2、多樣性。在此根底上，通過歸納、推理的方法體會運用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的才能。本節(jié)課在教學內(nèi)容上安排了兩個例題：例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識“找次品這類問題根本的解決手段和方法。例2的待測物品數(shù)量為9個，在實驗上具有承前啟后的作用。便于學生與例1的結果進展比照，從而總結出解決該問題的一般思路。教材一方面注意讓學生進展合作學習，小組交流，經(jīng)歷找次品的過程；另一方面注意引導學生體會解決問題策略的多樣性。學情分析：解決問題的策略研究學生已經(jīng)不是第一次接觸，學生已經(jīng)具有一定的邏輯推理才能和綜合運用所學知識解決問題的才能。另

3、外，本節(jié)課中會涉及到的 “可能、“一定、“可能性的大小等知識點，學生在此之前都已學過的。新課程施行以來，小組合作交流、自主探究的學習方式已為廣闊學生所承受，成為學生比較喜歡的主要學習方式。學生已具備一定的合作才能。在小組學習中，學生可以較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務。教學目的：1.可以借助紙筆對“找次品問題進展分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2.以“找次品為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生

4、的應用意識和解決實際問題的才能。教學重、難點：尋找用天平找次品的“最優(yōu)化方案。教學過程：一、情境導入，激發(fā)興趣師：問大家一個問題，你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？生：因為這條路離學校最近。師：你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效的最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進課堂。師：出示3瓶鈣片。老師這里有3瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想方法幫我把這一瓶找出來呢？生：可以倒出來數(shù)一數(shù)。生：可以用手掂一掂。生：可以用天平來稱一下。師：老師這里準備了一架天平。我假如在天

5、平左右兩邊的托盤里放上同樣重量的物品，天平就會平衡；假如一邊重一邊輕，那重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。師：你可以用天平把你找到這瓶鈣片的過程為同學們演示一下嗎？生：到前面演示?？梢园哑渲械?瓶分別放在天平的兩個托盤中，假如天平平衡那么沒放上去的那一瓶少裝了；假如天平不平衡那么翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。師：同學們找到了這么多好方法幫我解決了問題，那在這幾種方法中，你認為哪一種方法最好呢？為什么？生：用天平稱的方法最好，既快捷又簡便。設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，引導學生根據(jù)次品的特點發(fā)現(xiàn)用天平“稱的方法最好，并知道并不需要稱出每個物品的詳細質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的

6、物品進展比較就可以了。二、理論操作，自主探究師：在生活中我們常常會遇到這樣的情況，在一些外觀看似完全一樣的物品中混著一個質(zhì)量不同的，或是輕一點或是重一點的物品，需要我們想方法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品。這節(jié)課我們就一起來研究如何使用天平來“找次品。師：同學們很容易就從3瓶中把這瓶次品找到了，假如是5瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。生動手操作。師：誰有好方法了？能把你的方法到前面為大家演示一下嗎？生：邊演示邊說。我先在天平的兩邊分別放上兩瓶鈣片，假如天平平衡，剩下的一瓶就是次品。假如天平不平衡，次品就在其中較輕的那一邊，然后把這兩瓶再分別放在天平

7、兩邊，輕的那邊就一定是次品了。師：他說得真清楚，當天平平衡的時候我們用了幾次就找到了這瓶次品？生：1次。師：這種方法是不是一定保證可以找到這瓶次品呢？生：不是，因為有時候不能這么湊巧。師：那我們至少用幾次就一定能找到這瓶次品了？生：2次。設計意圖：學生在實際的操作中，可能會出現(xiàn)提早找到次品的情況，假如運氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導學生在理解“至少稱幾次就一定能找到這個次品 的含義，在此根底上讓學生明白：當我們選用一種方法來分析研究問題時，應注意把可能出現(xiàn)的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時也為下面的填表、探究優(yōu)化策略做好準備。師：我們還可以把天平稱的過程用圖示法表示出來。平

8、衡：1 1次52，2，1不平衡：21，12次師：剛剛同學們用了2次就把次品找出來了，真了不起，還有其他方法嗎？生：我的分組方法不一樣，我也用了2次就找到了這瓶次品。平衡 1，11次51，1，1，1，1，不平衡 2次師：這兩種分組方法都很好，我們?yōu)槭裁床环殖?，2或4，1？生說明理由。師：也就是說，兩邊不一樣，稱了也不能確定次品在其中的哪一份里。設計意圖：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模擬與記憶，動手理論、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學生動手動腦，親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程，從不同的方法中體驗解決問題策略的多樣性。三、合作交流，研究討論師：同學們真聰明，這么容易

9、就從5瓶鈣片中找到了這瓶次品，其實你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了書中例1所提到的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？請同學們翻開書，默讀例2。提出合作要求。先自己分析，可以用學具擺一擺，也可以用筆在紙上分析，等你有了思路以后，再把你的想法和小組同學進展交流，然后由組長執(zhí)筆，把小組不同的方法填寫在實驗記錄表中。學生小組合作學習。設計意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點也是難點，進展小組活動可以發(fā)揮集體的智慧，更容易打破這個難點。師：誰愿意把你們小組的學習成果向同學們匯報一下？生出示小組實驗記錄表，說小組的分法及稱的結果。 師：在這些方法中，你認為哪種方法最好？為什么？生：平均分成3組的方法最好，因

10、為這種方法找到次品所用的次數(shù)最少。設計意圖：小組匯報時將學生的實驗記錄表展示出來，使學生進一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數(shù)量為9個時，只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品，其他任何一種分法都比2次要多，這樣便于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：那我們猜測一下，是不是在所有找次品的問題中，我們都可以把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數(shù)一定最少呢？生：不一定，因為有的待測物品能平均分成3份，有的就不能平均分成3份。師：假如我們遇到的待測物品的數(shù)量都是能平均分成3份的，是不是這樣的分法一定最好呢？生討論。師：沒關系，理論是檢驗真理的唯一標準，科學家用無數(shù)次的實驗來驗證了自己的猜測，讓我們也用

11、實驗來驗證我們的猜測，怎么樣？我們找一個能平均分成3份的數(shù)來試一試，可以找哪些數(shù)？生：15、18、24、60師：為了方便驗證，我們選取一個比較小的數(shù)來進展實驗吧，用12來試試怎么樣？按照我們的猜測，12怎么分組找到次品所用的次數(shù)最少？生：平均分成3份。124，4，4。師：這樣分，至少稱幾次就一定可以找到次品？生：3次。師：12還可以怎么分組？生：12 2,2,812 3,3,612 5,5,212 6,6 師：為了節(jié)約時間，小組可以選擇一種分法在紙上進展分析，看你們選擇的方法至少幾次可以找到次品。有沒有一種方法比我們選取的方法所用的次數(shù)更少呢？生：沒有。師：那我們就可以說平均分成3份的方法找到

12、次品所用的次數(shù)一定最少，你們同意嗎？生：不同意。12 6,6、12 5,5,2 的方法用了2次，為什么說一定要平均分成3份的方法最好呢？師：引導學生分析。平均分成3份的方法有什么優(yōu)勢呢？讓我們一起來看一看。師：12 6,6、12 5,5,2 這兩種分法稱一次可以把次品的范圍鎖定在6個或5個物品里，而124，4，4這種分法只要一次就可以把次品的范圍鎖定在4個物品里，從數(shù)量越少的物品中找次品越容易。所以我們說，當待測物品能平均分成3份時生：把待測物品平均分成3份，保證找到次品所用的次數(shù)最少。四、理論練習，穩(wěn)固進步師：讓我們運用這個規(guī)律來解決生活中的一個實際問題。出示習題：有15盒餅干，其中有一盒吃

13、了幾塊，你能把這一盒從中找出來嗎？學生練習，交流匯報解題方法。設計意圖：數(shù)學源于生活并效勞于生活。把課堂學習與理論運用嚴密結合起來，培養(yǎng)學生應用意識和解決實際問題的才能，既是本節(jié)課的主要目的之一，又進一步讓學生體會數(shù)學與生活的嚴密聯(lián)絡。師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？對你自己的學習還滿意嗎？生：我學會了怎樣用天平來找次品。生：我知道當待測物品能平均分成3份時，保證找到次品所用的次數(shù)最少。設計意圖：建立多元化的評價目的，在關注知識技能目的的同時，也關注學生學習的情感、態(tài)度、價值觀，建立學好數(shù)學的信心。師：你還有哪些疑問嗎？生：假如待測物品不能平均分成3份的，應該怎么分組找到次品所用的次數(shù)最少

14、呢？師：這個問題提得很好，課后你可以找到這樣的數(shù)，繼續(xù)實驗，并總結出規(guī)律，我相信憑著你們的智慧一定能找到解決問題的方法?？傇u“找次品是屬于思維訓練課，主要培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識和邏輯推理才能，同時掌握找次品的最優(yōu)方法。這一課的重點放在方法的引導上，盡量使學生理解掌握方法，很好地表達了新的教學理念。一、構建新的課堂教學形式傳統(tǒng)的教學往往只重視對結論的記憶和模擬，而這節(jié)課老師把學生的學習定位在自主建構知識的根底上，建立了“猜測驗證反思運用的教學形式。上課伊始老師拿出3個藥瓶，其中1瓶少了3片。學生馬上想到了運用天平。那么怎樣運用天平找出少了3片的藥瓶呢？請學生拿出學具擺一擺，想一想，再與小組進展交流。

15、這樣既能清楚地表達出找次品的過程，又能表達出有序考慮問題。接下來讓學生用不同的分法在9個零件中找次品，引導學生進展優(yōu)化得出結論。再用12進展驗證，加深了學生的體驗。整個教學過程注重讓學生經(jīng)歷了探究知識的過程，使他們知道這些知識是如何被發(fā)現(xiàn)的，結論是如何獲得的，表達了“方法比知識更重要這一新的教學價值觀，構建了新的教學形式。二、培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的精神關注學生的生活經(jīng)歷，重視小組合作與交流。在教學時，老師給學生足夠的獨立考慮的時間，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，初步找到解決問題的多種策略。在活動中出現(xiàn)了一些共性的問題，這時老師建議學生小組合作學習集中解決?；顒油瓿珊?，老師要求學生分組匯報結果，并在屏幕上一一展示，讓學生感受到同一問題卻有多種解決方案，同時也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的根底。學生通過小組活動探究找到解決問題的方法，在活動過程中逐步養(yǎng)成合作、交流的習慣。三、為學生提供數(shù)學活動的時機，讓他們真正成為學習的主人?數(shù)學課程標準?指出：“學生是學習數(shù)學的主人，老師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。這就要求我們在教學活動中應該為學生提供