高一數(shù)學(xué)6張 必修一復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案鄆城一中寒假輔導(dǎo)班學(xué)案

1、§1-1集合及其運算、函數(shù)的概念、定義域及函數(shù)的表示與值域【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P2-22完成下面填空1元素與集合的關(guān)系:用 或 表示； 2集合中元素具有 、 、 3集合的分類：按元素個數(shù)可分： 限集、 限集 ；按元素特征分：數(shù)集，點集等4集合的表示法：列舉法：用來表示有限集或具有顯著規(guī)律的無限集，如N=0，1，2，3，；描述法字母表示法:常用數(shù)集的符號：自然數(shù)集N；正整數(shù)集；整數(shù)集Z；有理數(shù)集Q、實數(shù)集R;5集合與集合的關(guān)系: 6熟記：任何一個集合是它本身的子集；空集是任何集合的子集；空集是任何非空集合的真子集；如果，同時，那么A = B；如果.n個元素的子集有2n個；n個元素的真子

2、集有2n 1個；n個元素的非空真子集有2n2個.7集合的運算（用數(shù)學(xué)符號表示）8.集合運算中常用結(jié)論:9定義：設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的 一個數(shù)x，在集合B中 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱為集合A到集合的一個 ，記作： 10函數(shù)的三要素 、 、 11函數(shù)的表示法：解析法（函數(shù)的主要表示法），列表法，圖象法；12. 同一函數(shù)： 相同，值域 ，對應(yīng)法則 .13定義域：自變量的取值范圍求法：（1）給定了函數(shù)解析式：使式子中各部分均有意義的x 的集合； (2) 活生實際中，對自變量的特殊規(guī)定.14.常見表達式有意義的規(guī)定： 分式分母有意義，即分母不能為0；

3、偶式分根的被開方數(shù)非負(fù)，有意義集合是 無意義 指數(shù)式、對數(shù)式的底a滿足：,對數(shù)的真數(shù)N滿足： 15函數(shù)的值域：f(x)|xA為值域。16. 常用函數(shù)的值域，這是求其他復(fù)雜函數(shù)值域的基礎(chǔ)。 函數(shù)的值域為R; 二次函數(shù) 當(dāng)時值域是,當(dāng)時值域是； 反比例函數(shù)的值域為； 指數(shù)函數(shù)的值域為； 對數(shù)函數(shù)的值域為R； 函數(shù)的值域為-1，1；函數(shù),的值域為R；邊聽邊練邊落實1下列關(guān)系式中正確的是（ ） A. B. C. D. 2 方程 解集為_.3設(shè)，a=，則a與M的關(guān)系是( )Aa=M B Ma CaM DMa4已知集合，則的子集共有 （ ）（A）2個 （B）4個（C）6個（D）8個5設(shè)，求6. 已知，求.

4、7畫出函數(shù)的圖象,指出單調(diào)增區(qū)間和奇偶性。8求的值域自主落實，未懂則問1設(shè)集合，則等于（ ）A B C D2下列各組函數(shù)中，兩函數(shù)相等的是A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域是_4畫出函數(shù)的圖象. 指出單調(diào)增區(qū)間和奇偶性。5. 求的值域§1-2函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P27 -36完成下面填空1如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有，那么就說在區(qū)間上是 ，稱為的 如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有 ，那么就說在區(qū)間上是 ，稱為的 2對函數(shù)單調(diào)性的理解（1） 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,必須先求函數(shù)的定義域；（2）關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的證明，如果用定義證明在某區(qū)間上的單調(diào)

5、性，那么就要用嚴(yán)格的四個步驟，即取值；作差；判號；下結(jié)論。但是要注意，不能用區(qū)間上的兩個特殊值來代替。而要證明在某區(qū)間上不是單調(diào)遞增的，只要舉出反例就可以了，即只要找到區(qū)間上兩個特殊的，若，有即可。（5）函數(shù)的單調(diào)性是對某個區(qū)間而言的，所以受到區(qū)間的限制，如函數(shù)分別在和內(nèi)都是單調(diào)遞減的，但是不能說它在整個定義域即內(nèi)是單調(diào)遞減的，只能說函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為和（6）一些單調(diào)性的判斷規(guī)則：若與在定義域內(nèi)都是增函數(shù)（減函數(shù)），那么在其公共定義域內(nèi)是增函數(shù)（減函數(shù)）。復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)則是“異減同增”1函數(shù)的奇偶性的定義： 對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有或，則稱為 . 奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱。 對于函

6、數(shù)的定義域內(nèi)任意一個，都有或，則稱為 . 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱。 通常采用圖像或定義判斷函數(shù)的奇偶性. 具有奇偶性的函數(shù)，其定義域原點關(guān)于對稱.2.函數(shù)的奇偶性的判斷：可以利用奇偶函數(shù)的定義判斷或者利用定義的等價形式,也可以利用函數(shù)圖象的對稱性去判斷函數(shù)的奇偶性.注意：若是奇函數(shù)且在處有定義，則若在函數(shù)的定義域內(nèi)有，則可以斷定不是偶函數(shù)，同樣，若在函數(shù)的定義域內(nèi)有，則可以斷定不是奇函數(shù)。3奇偶函數(shù)圖象的對稱性（1） 若是偶函數(shù)，的圖象關(guān)于直線對稱；（2） 若是奇函數(shù)，則-6 -4 -3 -2 -1 1 2 3的圖象關(guān)于點中心對稱；邊聽邊練邊落實1設(shè)圖象如下，完成下面的填空增區(qū)間有： 減區(qū)間有

7、： 2試畫出函數(shù)的圖象，并寫單調(diào)區(qū)間3 寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間4. 設(shè)函數(shù)為偶函數(shù)，則 5. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(1) (2) (3) f（x）=|x+1|x1|的奇偶性：6若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是A BC D自主落實，未懂則問1下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是A B C D2已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A. B. C. D.3已知：函數(shù)， (1) 判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并說明理由；(2) 判斷函數(shù)f(x)在()上的單調(diào)性，并用定義加以證明。§1-3指、對數(shù)式及運算性質(zhì)指、對數(shù)函數(shù)及性質(zhì)與簡單冪函數(shù)【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P48-53 和P62-68 P5

8、4-58，77-78完成填空1一般地，如果 ，那么叫做的次方根。其中 . 叫做根式，這里叫做 ，叫做 。2 當(dāng)為奇數(shù)時， ；當(dāng)為偶數(shù)時， .3 我們規(guī)定： ；其中（ ） ；其中（ ）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 ，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 .4 運算性質(zhì)： ( )； ( )； ( )。5 ；6 ；7 ， .8當(dāng)時： ； ； .9換底公式： .10.11.、12 13.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 14一般地，函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù)；15對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)5.幾種冪函數(shù)的圖象：邊聽邊練邊落實1計算的結(jié)果是 ( )A B D2若 ,上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是( )A0個 B1個 C2個 D3個3.冪函數(shù)的圖象過點，則的解析式是_

9、。y=dxy=cxy=bxy=axOyx4如圖，設(shè)a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖，則a,b,c,d的大小順序（ ）Aa<b<c<d Ba<b<d<c Cb<a<d<c Db<a<c<d5 6 已知函數(shù)，則A.4B. C.-4D-7利用對數(shù)的換底公式化簡下列各式：8函數(shù)的值域為( )A B C D9（1）求函數(shù)y的定義域。（2）求函數(shù)的定義域、值域：自主落實，未懂則問1函數(shù)y=是（ ）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)2已

10、知函數(shù)的反函數(shù)的圖象過點，則的值為（ ）A. B. C. D.3三個數(shù)大小的順序是（ ）A B. C D. 7計算8. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則實數(shù)=_。5在區(qū)間上不是增函數(shù)的是 （ ）A B.C. D.6設(shè)函數(shù), 求滿足=的x的值§1-4函數(shù)的應(yīng)用-根與零點及二分法【課前預(yù)習(xí)】閱讀教材P86-90， P95-106完成填空1方程有實根2零點定理：如果函數(shù)在區(qū)間 上的圖象是 的一條曲線，并且有 ，那么，函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)有零點，即存在，使得 ，這個也就是方程的根.3二分法求函數(shù)零點近似值的步驟：確定區(qū)間 ，驗證 ，給定 。求 ；計算 ；若 ，則 ；若 ，則令 ；若 ，則令 。判斷 4幾類不同增

11、長的函數(shù)模型5. 函數(shù)模型及其應(yīng)用步驟： ； ； ； 6.解函數(shù)實際應(yīng)用問題的關(guān)鍵：耐心讀題，理解題意，分析題中所包含的數(shù)量關(guān)系（包括等量關(guān)系和不等關(guān)系）邊聽邊練邊落實1下列函數(shù)中有2個零點的是 ( )A B C D 2若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，則在上 ( )A至少有一個零點 B只有一個零點C沒有零點 D至多有一個零點3用“二分法”求方程在區(qū)間內(nèi)的實根，取區(qū)間中點為，那么下一個有根的區(qū)間是 。4 設(shè)函數(shù)f（x），則f（x）的零點是_6若函數(shù)在上連續(xù)，且有則函數(shù)在上 ( )A一定沒有零點 B至少有一個零點C只有一個零點 D零點情況不確定7方程的解所在區(qū)間是A(0,2)B(2,3) C(1,2) D

12、 (3,4)8函數(shù)的零點個數(shù)為 。9設(shè)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中得則方程的根落在區(qū)間（）A B C D不能確定10證明：函數(shù)在區(qū)間（2，3）上至少有一個零點。自主落實，未懂則問1方程的實數(shù)根的個數(shù)是 ( )A1 B2 C3 D無數(shù)個2用二分法求方程在精確度下的近似解時，通過逐步取中點法，若取到區(qū)間且，此時不滿足，通過再次取中點有，此時，而在精確度下的近似值分別為 (互不相等)則在精確度下的近似值為 ( )(A) (B) (C) (D) 32008年5月12日,四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震在隨后的幾天中,地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行監(jiān)測,記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:強度（J）1.63

13、.24.56.4里氏5.05.25.35.4注：地震強度是指地震時釋放的能量(1)畫出震級()隨地震強度()變化的散點圖；(2)根據(jù)散點圖，從下列函數(shù)中選取選取一個函數(shù)描述震級()隨地震強度()變化關(guān)系： ，(3)四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震時釋放的能量是多少？（取）必修一模塊過關(guān)試題（1）一、選擇題：（每小題4分共40分）1函數(shù)的定義域是 A. B. C. D. 2如果冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值等于 A、 B、 C、 D、3已知是單調(diào)函數(shù)的一個零點，且則 A. B. C. D.4下列表示同一個函數(shù)的是 A. B. C. D.5函數(shù)的圖象為A B C D 6.若偶函數(shù)在上是減函數(shù)，則下

14、列關(guān)系中成立的是A. B C D 7. 下面不等式成立的是A BC D8定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時，則等于A B C D 9. 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則在區(qū)間上是A 增函數(shù) B 減函數(shù)C 先增后減函數(shù)D先減后增函數(shù)10若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的取值范圍是A. B. C. D. 選擇題答案題號12345678910答案二、填空題(每小題5分，共20分)11已知在映射下的對應(yīng)元素是，則在映射下的對應(yīng)元素是 ；12設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，則時 的解析式為_ _14方程的解的個數(shù)為 個.15. = 三、解答題：本題共5小題，共40分。16計算（6分） 17. （8分）已知函數(shù)的定義域為

15、，的定義域為集合；集合，若，求實數(shù)a的取值集合。18（8分）f(x)定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上遞增，且有,求a的取值范圍. 19（8分）設(shè)某旅游景點每天的固定成本為元，門票每張為元，變動成本與購票進入旅游景點的人數(shù)的算術(shù)平方根成正比。一天購票人數(shù)為人時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數(shù)超過人時，該旅游景點需另交保險費元。設(shè)每天的購票人數(shù)為人，贏利額為元。求與之間的函數(shù)關(guān)系；該旅游景點希望在人數(shù)達到人時即不出現(xiàn)虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數(shù)）？注：利潤=門票收入固定成本變動成本；可選用數(shù)據(jù)：，。20（14分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù) （1）求值；（2）判斷并證明

16、該函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；數(shù)學(xué)必修一過關(guān)檢測（2）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1函數(shù)的定義域是：2全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,則集合：A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 3已知集合：A. ( 2, 3 ) B. -1,5 C. (-1,5) D. (-1,54下列函數(shù)是偶函數(shù)的是： A B C D5化簡：A 4 B C或4 D 6在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像只能是：7下列說法正確的是：A對于任何實數(shù)，都成立B對于任何實數(shù)，都成立C對于任何實數(shù)，總有D對于任何正

17、數(shù)，總有8如圖所示的曲線是冪函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象.已知分別取，l，2四個值，則與曲線、相應(yīng)的依次為：A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，9函數(shù)的零點所在區(qū)間為：A B C D10.若指數(shù)函數(shù)在-1，1上的最大值與最小值的差是1，則底數(shù)為：A. B. C. D. 選擇題答案題號12345678910答案二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分.11 12.已知，則 .13.已知，則 .14. 方程 的解是 15. 關(guān)于下列命題：若函數(shù)的定義域是，則它的值域是； 若函數(shù)的定義域是，則它的值域是；若函數(shù)的值域是，則它的定義域一定是；若函數(shù)的值域是，則它的定義域是.其中不正確的命題的序號是_( 注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號都填上).三、解答題（本大題共5小題，共40分解答應(yīng)寫出文字說