廣東省2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理

1、廣東省2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題理本試卷共 22 題，滿分 150,考試用時(shí) 120 分鐘。一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題 給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要 求的。3 .下列對(duì) x 的求導(dǎo)結(jié)果正確的是(A.- 26 或：:31512&某射手射擊所得環(huán)數(shù)E的分布列如下，已知E的數(shù)學(xué)期望 E(E)= 8.9，則 y 的值為()E78910Px0.10.3yA. 0.8B . 0.6C. 0.4D. 0.2 9.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記 A=兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù), B=兩次的點(diǎn)數(shù)之和為 8,則 P( B|A)1.設(shè)(1 i)(x y

2、i) =2，其中 x,y 是實(shí)數(shù)，則2x+ yi =(A. 12.平面內(nèi)凸四邊形有 2 條對(duì)角線，凸五邊形有5 條對(duì)角線，以此類推, 凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)為(A. 14B . 20.2856A. a -x2= 1 - 2x.2 x3=3 xC. cos60 - -sin 60.In 2x I -12x4.已知直線 y = a與函數(shù) f (x) = x - x33x + 1 的圖像相切，則實(shí)數(shù)a 的值為()2二x所圍成的封閉區(qū)域的面積為5 .曲線yA.136.極坐標(biāo)方程2 cos1-0表示的曲線是(A.圓.橢圓.雙曲線拋物線7.某學(xué)校需從3 名男生和2 名女生中選出 4 人,分派到甲、乙、丙三地

3、參加義工活動(dòng)，其中甲地需要選派 2 人且至少有 1名女生，乙地和丙地各需要選派 1 人，則不同的選派方法的種數(shù)是 (A. 18.24.36.42-2 -A.1B2C1D21293310若X- B(n,P),且 E(X)=6,D( X)=3,則 p =( )A.1B 3C1D 22311若XN(-1, 6：2),且P( -3wXW-1)=0.4 , 則 P ( X 1)等于( )A.0.1B0.2C0.3D0.412某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對(duì)于某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110 名學(xué)生，得喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)不喜歡該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)總計(jì)男402060女203050總計(jì)6050110，算得7&附

4、表:p (心 ko)0.0250.010.005ko5.0246.6357.879，以下結(jié)論正確是()A.有 99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B. 有 99.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C. 有 99 鳩上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D. 有 99%上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分。3213設(shè)函數(shù)f(x)=2x 3ax3bx在x=1及x = 2時(shí)取得極值，則 b 的值為_14.在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線】-2si和直線sin - -1交于A B兩點(diǎn)，貝 y |AB|= _15當(dāng)下社會(huì)熱議中國人口政策，下表是中

5、國人民大學(xué)人口預(yù)測課題組根據(jù)我過2000 年第五次人口普查預(yù)測的 15 -64 歲勞動(dòng)人口所占比例：年份20302035204020452050年份代號(hào) x12345所占比例 y6865626261到如下2X2 的列聯(lián)表：由公式根據(jù)上表，y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為?-3 -附：回歸直線的斜率和截距 的最小二乘估計(jì)公式分別為:n2Xi-xi 4525f(x) =x表示為f (x)二a。ai(1x)2(1x)a5(1 x)，三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分 12 分)為了了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān)，一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了 5

6、0 人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表，若該教師采用分層抽樣的方法從50 份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了 10 份進(jìn)行重點(diǎn)分析， 知道其中喜歡看該節(jié)目的有 6 人.喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計(jì)女生5男生10合計(jì)50(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；(2)是否有 99.5%的把握認(rèn)為喜歡看該節(jié)目與性別有關(guān)？說明你的理由;F面的臨界值表供參考:(參考公式：K2=：.h,匸其中n= + b + C + d)n送(K x)w y)?= v16.若將函數(shù)其中a。,1，2， 5為實(shí)數(shù)，則3二P ( K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246

7、.6357.87910.828n(ad-bc)2-4 -18.（本小題滿分 12 分）F 表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量x （ 單 位 ： 噸 ） 及 對(duì) 應(yīng) 銷 售 價(jià) 格y （ 單 位 ： 千 元 / 噸 ） .x12345y7065553822（1）若 y 與 x 有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y 關(guān)于 x 的線性回歸方程y3x召;13.1 千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí),年利潤 Z 最大?參考公式：.19.（本小題滿分 12 分）（2） 若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為nP 2Xii討-n x2a= y-bx根據(jù)上表，y 關(guān)于 x 的線性回歸方

8、程為?-5 -（1）求從甲組抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率;某車間甲組有10 名工人，其中有 4 名女工人；乙組有5 名工人，其中有 3 名女工人，現(xiàn)從甲組中抽取 2 名工人，乙組中抽取1 名工人進(jìn)行(2)記表示抽取的 3 名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望-6 -20.(本小題滿分 12 分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4 個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概1率都是丄，遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.(2)記表示抽取的 3 名工人中男工人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望-7 -3-8 -(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率；(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路

9、上因遇到紅燈停留的總時(shí)間的分布列及數(shù)學(xué)期望21.(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)f (x) =X4+ax+2x2+b(xR)，其中a，R.10(1)當(dāng) a時(shí)，討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性;-9 -3(2)若函數(shù)f(x)僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；(3)若對(duì)于任意的一2, 2 1,不等式f x 7*77面的臨界值表供參考:參琴公式：心朋宓爲(wèi)其中曠沙bz十 2-17 -威腳杠知“散也為梟地屮酬，巒品的年他-單加嘴燭對(duì)應(yīng)銷威舸I單忖：千卍也XOZfSzi2ZEXZ|ftzzztzzzfzziiztzd FU1紬辦看樓強(qiáng)的讒性楸關(guān)甌 MLUt提亦K熱用最水二卿蚊出y關(guān)于的馥性回歸方Sy=ic+a

10、:(2若誓趙該農(nóng)嚴(yán)晶的戰(zhàn)本対 13T-元”假訛該愿聲陽町全部賣出，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)紀(jì)為爭少噸時(shí)，年利弭 忑地大？X 匕孟代：.外 THT 上言T二-”社嚴(yán)接卜(:云二上空甘土竺之 孑二仝處竺燮竺用$5乍一7?-列十3-耳(仗十的T)3A0)_+(Efe辺(L3 匯十2 ?尸+廣十 0刃=(丄3汰二匸0宀(一|乙*3/*3 .9;l- 5 - F2丄龍+死丿 匸=f y= (-.3肌丿_。X孔紳倚口崗.砒軸3“？叭乙散二。7恃：y二十肌刁/-18-207$7f牙 （本小題滿分12分）某車間甲組有Q名工人，其中有4名女工人乙組有5名工人其中有3名女工人現(xiàn)從甲組中抽 取2名匚人,乙組中抽取|名工人進(jìn)行技術(shù)

11、考核”11求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；記占我示抽取的？名工人中男工人數(shù)，求召的分布列及數(shù)學(xué)期呈酈:甲純中折取角工。他【女胡按命卩律二2上魚更出=尋u a-19-?（2 = 8丿弋（*?。ㄞ胸?o?2豆5/4Ti8-20 -U本小題滿分12分己知醐兒）“仏3片占（一亍時(shí)，傀函打閃的擬隹若踹町僅在才訕有楓值*的取殖范囲翻于任意的般卜2,気不尊対引在口川上恒咸也求*的就范陸 丿羅電佝二才罟比2ZMf（詐任_10/十仏u 2卞（21k2丿fg査（6卻*C1片闖?上展壞必1艸 位 p 小軌昇肚讎謚4*（幼詁J*才艸=譏緘十皿州枸匿證彳/旳扌牛uo 37。嗽擱有三飩（1上孑也袈 亂W 0和酚人加卄汕倒瞬#憫社條鎂茲 由/）=（如1-“X你存？J-刖W(wǎng)0繍*g#由O丿紅習(xí)M專以嗽4J+%從十牛7區(qū)趾之.彳瀘駆二fWX片 T “ 盼,a）W 0. f G丿柱T1上恕 g 氮耽血右-（r）=卜久2+