2011年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試題及答案(壓軸題答案修正版)

1、江蘇省淮安市2021年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題歡送參加中考，相信你能成功！請先閱讀以下幾點(diǎn)考前須知：1本卷分為第一卷和第二卷兩局部，共6頁。總分值150分?？荚嚂r間120分鐘。2. 第一卷每題選出答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案答在本試題卷上無效。3作答第二卷時，用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案寫在答題卡上的指定位置。答案答在本試題卷上或規(guī)定區(qū)域以外無效。4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚。5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。第一卷 選擇題 共24分一、選擇題本大題共有8小題，每題3分

2、，共24分。在每題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上1 3 的相反數(shù)是 A. -3 B. - C. D. 32以下交通標(biāo)志是軸對稱圖形的是 3據(jù)第六次全國人口普查數(shù)據(jù)公報，淮安市常住人口約為480萬人. 480萬(即4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 104 B. 4.8105 C. 4.8106 D. 4.8107 4如下圖的幾何體的主視圖是 5在菱形ABCD中，AB=5cm，那么此菱形的周長為 A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm6某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫單位：分別是30,33,24,29,24.這組

3、數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 A.29 B.28 C7不等式的解集是 A. B. C. D. 8如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2).那么當(dāng)x1時，函數(shù)值y的取值范圍是 A.y1 y1 C. y2 y2 第二卷 非選擇題 共126分二、填空題本大題共有10個小題，每題3分，共30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上9計算： . 10如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，BC=8，那么DE= .11分解因式： . 12如圖，直線、被直線所截，1=70，那么2= .13一元二次方程的解是 .14拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 15在半徑為6cm的圓中，60的圓心角所對的弧等于 .

4、16有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，屢次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 .17在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD .寫出一種即可18如圖，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，將ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15后得到AB1C1，B1C1交AC于點(diǎn)D，如果AD=，那么ABC的周長等于 . 三、解答題本大題共有10小題，共96分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過

5、程或演算步驟19.此題總分值8分1計算： (2)化簡：20.此題總分值8分如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，EF分別是BC、AD上的點(diǎn)，1=2.求證：ABECDF.21. 此題總分值8分如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機(jī)摸出一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率. 22. 此題總分值8分七1班的大課間活動豐富多彩，小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽。在相同的時間內(nèi)，小峰跳了100個，小月跳了140個。如果小月比小峰每分鐘多跳20個，試求出小峰每分鐘跳繩多少個？23. 此題總分值A(chǔ)B與鐵塔CD都垂直于底面，BD=30m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角為45，測得C

6、點(diǎn)的仰角為60.求鐵塔CD的高度. 24. 此題總分值10分陽光中學(xué)九1班同學(xué)在一次綜合實(shí)踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)保情況進(jìn)行了調(diào)查，同學(xué)們利用節(jié)假日隨機(jī)調(diào)查了2000人，對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計分析，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工根本醫(yī)療保險；B表示“城鎮(zhèn)居民根本醫(yī)療保險；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療；D表示其他情況1補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；2在本次調(diào)查中，B類人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為 ；3據(jù)了解，國家對B類人員每人每年補(bǔ)助155元.該縣人口數(shù)約80萬人，請估計該縣B類人員每年享受國家補(bǔ)助共多少萬元？25. 此題總分值10分如圖，AD是O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交O于點(diǎn)C，DAB=

7、B=30.(1)直線BD是否與O相切？為什么？(2)連接CD，假設(shè)CD=5，求AB的長. 26. 此題總分值10分如圖，二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B.(1)求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得PAB是以AB為底的等腰三角形？假設(shè)存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由. 27. 此題總分值12分小華觀察鐘面題27-1圖，了解到鐘面上的分針每小時旋轉(zhuǎn)360度，時針每小時旋轉(zhuǎn)30度.他為了進(jìn)一步研究鐘面上分針與時針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2:00開始對鐘面進(jìn)行了一個小時的觀察.為了研究方便，他將分針與時針原始位

8、置OP題27-2圖的夾角記為y1度，時針與原始位置OP的夾角記為y2度夾角是指不大于平角的角，旋轉(zhuǎn)時間記為t分鐘，觀察結(jié)束后，他利用所得的數(shù)據(jù)繪制成圖象題27-3圖，并求出了y1與t的函數(shù)關(guān)系式：.請你完成：1求出題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；2直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；3假設(shè)小華繼續(xù)觀察一小時，請你在題27-3圖中補(bǔ)全圖象.28. 此題總分值12分如圖，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=E、F同時從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)F運(yùn)動到點(diǎn)B時停止

9、，點(diǎn)EE、F運(yùn)動過程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運(yùn)動的時間為t秒t0，正方形EFGH與ABC重疊局部面積為S.1當(dāng)t=1時，正方形EFGH的邊長是 ；當(dāng)t=3時，正方形EFGH的邊長是 ；2 當(dāng)0t2時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；3 直接答出：在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)t為何值時，S最大？最大面積是多少？參 考 答 案一、選擇題 1. A 2. D 3. C 4. B 5. C 6. 7. A 8. D二、填空題 9. a6 104 11. a(x+y) 12110 13. 2 14.1，-4 15. 16. 600 17.A=90或B=90或C=90或D=90

10、或AC=BD(答案不唯一，寫出一種即可) 18. 三、解答題19.1解：|-5|+22-(+1)0=5+4-1=8；2解：(a+b)2+b(a-b) =a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab.20.證明四邊形ABCD是平行四邊形，B=D，AB=DC，又1=2，ABECDFASA.21.解法一：畫樹狀圖如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.解法二：列表如下：共有九種情況，數(shù)字之和為6的共有3種，摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：.22.解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個，那么小月每分鐘跳繩x+20個，根據(jù)題意得： 解這個方程得 x=50 經(jīng)檢驗(yàn)，

11、x=50是原方程的解答：小峰每分鐘跳繩50個。23.解：如圖，設(shè)過點(diǎn)A的水平線與CD交于點(diǎn)E，由題意得AEC=AED=90，CAE=60，DAE=45，AE=BD=30m，CD=CE+DE=AEtan60+AEtan45=30+30(m). 答：鐵塔CD的高度為(30+30)m.24.解：1補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下： 25002000=25%；38025%155=3100萬元.答：B類人員每年享受國家補(bǔ)助共3100萬元.25. 解：(1)答：直線BD與O相切.理由如下：如圖，連接OD，ODA=DAB=B=30，ODB=180-ODA-DAB-B=180-30-30-30=90，即ODBD，直線BD與

12、O相切. (2)解：由1知，ODA=DAB=30，DOB=ODA+DAB=60，又OC=OD，DOB是等邊三角形，OA=OD=CD=5.又B=30，ODB=30，OB=2OD=10.AB=OA+OB=5+10=15.26.解：1二次函數(shù)y= -x2+bx+3的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為A(4,0)，0= -42+4b+3，解得b=，此二次函數(shù)關(guān)系式為：y= -x2+x+3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(0,3).2在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P(,0)，使得PAB是以AB為底的等腰三角形.理由如下：設(shè)點(diǎn)P(x，0)，x0，那么根據(jù)右圖和條件可得x2+ 32=(4- x)2，解得x=，點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(,0).即，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P(,0)，使得PAB是以AB為底的等腰三角形.27.解：1由題27-3圖可知：y2的圖象經(jīng)過點(diǎn)0,60和60,90，設(shè)y2=at+b，那么 解得. 題27-3圖中y2與t的函數(shù)關(guān)系式為：y2=t+60.2A點(diǎn)的坐標(biāo)是A,，點(diǎn)A是和y2=t+60的交點(diǎn)；B點(diǎn)的坐標(biāo)是B,，點(diǎn)B是和y2=t+60的交點(diǎn).3補(bǔ)全圖象如右圖：28.解：(1)2；6；(2