第六章短路電流的分析計算

1、 本章主要內(nèi)容有：本章主要內(nèi)容有：l 介紹電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因、故障的分類、介紹電力系統(tǒng)產(chǎn)生故障的原因、故障的分類、故障的危害、短路計算的目的故障的危害、短路計算的目的l討論無限大功率電源供電的三相短路電流分析討論無限大功率電源供電的三相短路電流分析l三相短路電流的簡單計算。三相短路電流的簡單計算。第一節(jié) 概 述l故障故障: :一般指一般指短路短路和和斷線斷線, ,分為簡單故障和復(fù)雜故障分為簡單故障和復(fù)雜故障l簡單故障簡單故障: :電力系統(tǒng)中的單一故障電力系統(tǒng)中的單一故障l復(fù)雜故障復(fù)雜故障: :同時發(fā)生兩個或兩個以上故障同時發(fā)生兩個或兩個以上故障l短路短路: :指一切指一切不正常不正常的相與

2、相之間或相與地之間的相與相之間或相與地之間（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。（對于中性點接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。各種短路的示意圖和代表符號 短路種類 示意圖 代表符號三 相 短 路 f(3) 兩 相 短 路 接 地 f(1,1) 兩 相 短 路 f(2) 單 相 短 路 f(1)一、短路的類型 絕緣材料的絕緣材料的自然老化自然老化，設(shè)計、安裝及維護不良所帶，設(shè)計、安裝及維護不良所帶來的來的設(shè)備缺陷設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。發(fā)展成短路。惡劣天氣：雷擊造成的惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器閃絡(luò)放電或避雷器動作，架動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等?？站€路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電

3、桿倒塌等。人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)人為誤操作，如運行人員帶負荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因567891011( (1)1)損壞設(shè)備損壞設(shè)備：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞; ;由于短路電流的由于短路電流的電動力電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。致

4、使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)(2)電壓電壓大幅度下降，對用戶影響很大。大幅度下降，對用戶影響很大。(3)(3)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定破壞系統(tǒng)穩(wěn)定：當短路發(fā)生地點離電源不遠而：當短路發(fā)生地點離電源不遠而持續(xù)時間又較長時，并列運行的持續(xù)時間又較長時，并列運行的發(fā)電機可能失去發(fā)電機可能失去同步同步，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，破壞系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴重的后果。這是短路最嚴重的后果。(4)(4)干擾通信干擾通信：發(fā)生不對稱短路時：發(fā)生不對稱短路時, ,三相不平衡電流三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢, ,影響通訊影響通訊. .三、短路的危

5、害三、短路的危害131415四、計算短路電流的目的四、計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是電力系統(tǒng)繼電保護設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。五、限制短路電流措施五、限制短路電流措施l加裝限流電抗器加裝限流電抗器l采用快速的繼電保護和斷路器采用快速的繼電保護和斷路器第二節(jié)無限大功率

6、電源供電的三相短路電流分析定義：定義：在此電路中假設(shè)電源電壓幅值和頻率均為恒定。在此電路中假設(shè)電源電壓幅值和頻率均為恒定。這種電源稱為這種電源稱為無限大功率電源無限大功率電源。這個名稱從概念上。這個名稱從概念上是不難理解的：是不難理解的：（1 1）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路）電源功率為無限大時，外電路發(fā)生短路( (一種擾一種擾動動) )引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，因而引起的功率改變對于電源來說是微不足道的，因而電源的電壓和頻率電源的電壓和頻率( (對應(yīng)于同步電機的轉(zhuǎn)速對應(yīng)于同步電機的轉(zhuǎn)速) )保持恒定；保持恒定；（2)2)無限大功率電源可以看作是由無限多個有限功率無限大功率

7、電源可以看作是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒電源并聯(lián)而成，因而其內(nèi)阻抗為零，電源電壓保持恒定。定。 實際中是以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻實際中是以供電電源的內(nèi)阻抗與短路回路總阻抗的相對大小來判斷電源能否作為無限大功率電源?？沟南鄬Υ笮砼袛嚯娫茨芊褡鳛闊o限大功率電源。若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗曲若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗曲10%10%時，時，則可認為供電電源為無限大功率電源。則可認為供電電源為無限大功率電源。一、三相短路的暫態(tài)過程分析一、三相短路的暫態(tài)過程分析 簡單三相電路短路簡單三相電路短路短路前短路前電路處于電路處于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)：（以以

8、a a相為例）相為例） )sin()sin( tIitEemam222)()(LLRREImm RRLLtg)(1)sin( tEdtdiLRimaa其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：其解就是短路的全電流，它由兩部分組成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。 PPaiii 22)( LREImPm RLtg 1 )sin( tIiPmP短路電流的強制分量短路電流的強制分量, , 并記為并記為 周期分量：周期分量：Pi非周期電流非周期電流 ：短路電流的自由分量短路電流的自由分量, ,記為記為 aTtptPCeCei 0 pLR 特征方程特征方程 p的根。的根。LRpaT 非周期分量電流

9、衰減的時間常數(shù)非周期分量電流衰減的時間常數(shù) RLpTa1短路的全電流可表示為短路的全電流可表示為： aTtPmPPaCetIiii/)sin( CIIPmm )sin()sin( )sin()sin(0 PmmaPIIiCaTtPmmPmaeIItIi/)sin()sin()sin( )sin( tIima00sin(120 )sin( 120 )sin(120 ) obpmtTampmiItIIe 00sin(120 )sin(120 )sin(120 ) ocpmtTampmiItIIe aTtPmmPmaeIItIi/)sin()sin()sin( 1 1、由公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時，三相

10、中的穩(wěn)態(tài)短路電、由公式可見。短路至穩(wěn)態(tài)時，三相中的穩(wěn)態(tài)短路電流為三個幅值相等、相角相差流為三個幅值相等、相角相差1201200 0的交流電流，其幅值的交流電流，其幅值大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。大小取決于電源電壓幅值和短路回路的總阻抗。 從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含從短路發(fā)生至穩(wěn)態(tài)之間的暫態(tài)過程中，每相電流還包含有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理原因是電感中有逐漸衰減的直流電流，它們出現(xiàn)的物理原因是電感中電流在突然短路瞬時的前后不能突變；電流在突然短路瞬時的前后不能突變；很明顯。三相的很明顯。三相的直流電流是不相等的。直流電流是不相等的。l討論討論短路電流波

11、形圖短路電流波形圖 2 2、三相短路電流波形、三相短路電流波形 由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時間軸對由于有了直流分量，短路電流曲線便不與時間軸對稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對稱軸。稱，而直流分量曲線本身就是短路電流曲線的對稱軸。因此，當已知因此，當已知短路電流曲線時，可以應(yīng)用這個性質(zhì)短路電流曲線時，可以應(yīng)用這個性質(zhì)把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電把直流分量從短路電流曲線中分離出來，即將短路電流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分流曲線的兩根包絡(luò)線間的垂直線等分。3 3、直流分量起始值越大短路全電流、直流分量起始值越大短路全電流瞬時值越大。瞬時值越大。非周期電流有最大

12、初值的條件應(yīng)為：非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：)sin()sin( PmmaIIi90一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多一般電力系統(tǒng)中，短路回路的感抗比電阻大得多故可近似認為故可近似認為短路發(fā)生時，電源電勢過零（短路發(fā)生時，電源電勢過零（0 0）將將 ， 和和 0 0代入式短路全電流表達式代入式短路全電流表達式： 0 mI90 aTtPmPmeItIi/cos 指短路電流最大可能的瞬時值，用指短路電流最大可能的瞬時值，用 表示。表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度。chi 短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生

13、后約半個周期時出現(xiàn)。若頻率半個周期時出現(xiàn)。若頻率 Hz Hz，這個時間，這個時間約為約為0.010.01秒，將其代入上式，可得短路沖擊電秒，將其代入上式，可得短路沖擊電流流 ：32短路電流波形圖短路電流波形圖 aTPmPmcheIIi/01. 0 PchPmchpmTIkIkIea2)1 (/01. 0 aTchek/01. 01 。 PmIPIIch在短路過程中，任意時刻在短路過程中，任意時刻t t的的短路電流有效值短路電流有效值，是指以時刻是指以時刻t t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即方根值，即 dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22

14、/ 2/ 2/ 2/ 2)(1 1 PmchTPmpIkeIIa)1(/01. 0 aTchek/01. 01 因此，短路電流的最大有效值：因此，短路電流的最大有效值： 222) 1( 212) 1( chppchpchkIIkII短路電流的最大有效值常用于某些電氣設(shè)備的短路電流的最大有效值常用于某些電氣設(shè)備的熱穩(wěn)定校驗熱穩(wěn)定校驗 沖擊電流常用于某些電氣設(shè)備的沖擊電流常用于某些電氣設(shè)備的動穩(wěn)定校驗。動穩(wěn)定校驗。2PmPII 短路電流周期分量有效值短路電流周期分量有效值短路容量短路容量也稱為短路功率，它等于短路點短路電也稱為短路功率，它等于短路點短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均流

15、有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即額定電壓）的乘積，即pavdIUS3 用標幺值表示時用標幺值表示時 （?。ㄈB=Uav） pBpBBpavdIIIIUIUS33短路容量短路容量主要用來主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。校驗開關(guān)的切斷能力。 四、短路容量四、短路容量另外，短路容量標么值和短路電流標么值相等。另外，短路容量標么值和短路電流標么值相等。 計算短路電流周期分量時，通常取短路點計算短路電流周期分量時，通常取短路點所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然后求出整個系統(tǒng)歸算到短路點所在電壓等級的總后求出整個系統(tǒng)歸算到短路點所

16、在電壓等級的總阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：五、短路電流周期分量有效值的計算五、短路電流周期分量有效值的計算3avpdUIX Uav: 短路點所在電壓等級平均電壓短路點所在電壓等級平均電壓 : : 歸算到短路點歸算到短路點所在電壓等級的總阻抗所在電壓等級的總阻抗dX 用有名值表示時：用有名值表示時：avU dX用標幺值表示時用標幺值表示時 （?。ㄈB=Uav）*1 ddpXXUI*1 dpdXIS由此得：由此得： 為了求短路回路的總阻抗的標么值，一般為了求短路回路的總阻抗的標么值，一般采用標么值的采用標么值的近似計算法近似計算法來形成網(wǎng)絡(luò)

17、的等值電來形成網(wǎng)絡(luò)的等值電路，然后通過網(wǎng)絡(luò)簡化短路回路的總阻抗。路，然后通過網(wǎng)絡(luò)簡化短路回路的總阻抗。第三節(jié) 無窮大系統(tǒng)三相短路電流計算一、一、 短路電流的計算的步驟（標么值法）短路電流的計算的步驟（標么值法）求：求：短路電流周期分量，沖擊電流、短路功率短路電流周期分量，沖擊電流、短路功率1、繪制等值電路圖繪制等值電路圖GGX1X2E1E2只考慮元件電抗，不計電阻，不計勵磁支路只考慮元件電抗，不計電阻，不計勵磁支路 求出各元件歸算到同一基準值下的的電抗標么求出各元件歸算到同一基準值下的的電抗標么值，得到短路計算用的等值電路。值，得到短路計算用的等值電路。40二、計算短路電流的基本假設(shè)二、計算短

18、路電流的基本假設(shè)1 1、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓、以電網(wǎng)的平均電壓取代元件的額定電壓同一電壓級中各元件的額定電壓可能不一樣同一電壓級中各元件的額定電壓可能不一樣線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出線路首端，升壓變壓器二次側(cè)高出10%線路末端，降壓變壓器一次側(cè)線路末端，降壓變壓器一次側(cè)UN發(fā)電機高出發(fā)電機高出5%簡化計算簡化計算同一電壓級中各元件的額定電壓相同，同一電壓級中各元件的額定電壓相同，數(shù)值上數(shù)值上=平均電壓，平均電壓，Uav=(1.1UN+UN)/2=1.05UN2 2、高壓電網(wǎng)只計及電抗、高壓電網(wǎng)只計及電抗, ,當當R Rdd X Xdd/3/3時時, ,忽略忽略R Rdd二、具

19、有變壓器的多電壓級網(wǎng)絡(luò)標幺值等值電路的建立二、具有變壓器的多電壓級網(wǎng)絡(luò)標幺值等值電路的建立( (近似法近似法) )1 1、發(fā)電機、發(fā)電機T1T2 x4x2x3x5T3 x6x1GU1U2U3U4x1*jx2*jx3*jx4*jx5*jx6*j采用平均電壓后簡化計算采用平均電壓后簡化計算, ,無需考慮變壓器變比歸算無需考慮變壓器變比歸算取取U U4 4為基本級為基本級GNGNNdSUxx2 *1有有名名值值234231221 *1UUUUUUSUxxGNNd歸歸算算到到基基本本級級2 2、變壓器、變壓器223124112241234*BBdNG NBdNG NUSUUUSxxxUSUUUUSxS

20、3 3、輸電線、輸電線2455522343*BBjUSSxxxUUU段23243623100100*%kkBBTNTNUUSSTxTxSS22131242212341100100*%kkBBTNTNUUUUUSSxSUUUS234333222342*BBUUSxxxUUUSUn各元件標么值計算的公式（各元件標么值計算的公式（近似計算法近似計算法）BBNGNSXXS換算至系統(tǒng)統(tǒng)一基準值下：換算至系統(tǒng)統(tǒng)一基準值下：(SB,UB)發(fā)電機發(fā)電機%100kBT BTNUSXS變壓器變壓器2%1003RNRBR BBRNUXSXUI電抗器電抗器*22BLlBSxx lU 線路線路（2）星網(wǎng)變換）星網(wǎng)變換

21、求出短路回路的總阻抗標么值求出短路回路的總阻抗標么值Xd*2、網(wǎng)絡(luò)變換與化簡網(wǎng)絡(luò)變換與化簡 （1）串聯(lián)、并聯(lián)等值串聯(lián)、并聯(lián)等值 213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ 312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZZ6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf輸入阻抗輸入阻抗（3）. 利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡利用網(wǎng)絡(luò)的對稱性化簡對稱性：對稱性：指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參指網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同，電源一樣，阻抗參數(shù)相等（或其比值相等）以及

22、短路電流的走向一數(shù)相等（或其比值相等）以及短路電流的走向一致等。致等。在在對應(yīng)的點對應(yīng)的點上，電位必然相同。上，電位必然相同。同同電位點電位點之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。之間的電抗可根據(jù)需要短接或斷開。(a)(a)網(wǎng)絡(luò)接線圖網(wǎng)絡(luò)接線圖 (b) (b) 等值電路等值電路 (c)(c)簡化后的等值電路簡化后的等值電路利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化利用電路的對稱性進行網(wǎng)絡(luò)簡化49 計算短路電流周期分量時，通常取短路點計算短路電流周期分量時，通常取短路點所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然所在那一段網(wǎng)絡(luò)的平均額定電壓為電源電壓。然后求出整個系統(tǒng)歸算到短路點所在電壓等級的總后求出整個系統(tǒng)歸算到短

23、路點所在電壓等級的總阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：阻抗（忽略電阻）。利用以下公式求短路電流：3avpdUIX Uav: 短路點所在電壓等級平均電壓短路點所在電壓等級平均電壓 : : 歸算到短路點歸算到短路點所在電壓等級的總阻抗所在電壓等級的總阻抗dX 用有名值表示時：用有名值表示時：avU dX3、求短路電流和短路功率標么值求短路電流和短路功率標么值 4、求有名值求有名值3BBBSIU KA KA 其中其中U UB B是故障點所在網(wǎng)絡(luò)平均電壓是故障點所在網(wǎng)絡(luò)平均電壓IP=IP*IB Sd=Sd*SB2212(1)Pchchchpchik IIkI *1 ddpXXUI用標幺值表示時用標幺值表示時 （?。ㄈB=Uav）*1 dpdXIS四、例題四、例題 如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標幺如圖所示電路發(fā)生三相短路，試分別用有名制法和標幺制法計算制法計算I Idzdz、i iM M、I