解答題壓軸題訓(xùn)練(二)(原卷版)2020-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試壓軸題專練(北師大版)

1、word可編輯文檔2021年七下期中考試金牌解答題壓軸題訓(xùn)練(二)(時(shí)間：60分鐘總分：100) 班級 姓名 得分一、解答題1 .已知ABHCD,點(diǎn)E、F分別在48、CO上，點(diǎn)G為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接EG、FG .(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)G在AB、CO之間時(shí)，請直接寫出NAEG、NC戶G與NG之間的數(shù)量 關(guān)系.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)G在A8上方時(shí)，且NEG/=90°,求證：ZBEG - ZDFG = 90(3)如圖，在(2)的條件下，過點(diǎn)E作直線HK交直線CD于K, FT平分/DFG交HK 于點(diǎn)T,延長GE、口 交于點(diǎn)R,若ZERT = ZTEB,請你判斷依與"K的位置關(guān)系, 并證明.(不可

2、以直接用三角形內(nèi)角和180°)2 .(探究)如圖二，從邊長為的大正方形中剪掉一個(gè)邊長為6的小正方形，將陰影部分沿word可編輯文檔虛線剪開，拼成圖二的長方形.（1）請你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積：圖二 圖二;（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式： （用字母。、6表示）;K a X K a * 匕 +圖圖7（應(yīng)用）請應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：二已知 2/ - n=3, 2i+=4,貝（ 4心-2 的值為；二計(jì)算：（.v3）（.v+3）M+9）.（拓展）計(jì)算（2 + 1）（22+1）（2、1）（28 + 1）（232 +1）的結(jié)果為3 .（感知）如圖二，ABZCD,點(diǎn)

3、E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE,試說明二 BAE+二 DCEAEC；（探究）當(dāng)點(diǎn)E在如圖二的位置時(shí)，其他條件不變，試說明二AEC+二BAE+二DCE=360。；（應(yīng)用）點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG,其他條件不變,圖圖word可編輯文檔4 .如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律，如：第三行的三個(gè)數(shù)(1、2、1)恰好對應(yīng)著(a+b) 2的展開式a2+2ab+b?的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)恰好對應(yīng)著(a+b) 3=a3+3a2b+3ab?+b3的系數(shù)，根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律，回答：(1)圖中第六行括號里的數(shù)字分別是;(請按從左到右

4、的順序填寫)(2) (a+b) 4=；2?22(3)利用上面的規(guī)律計(jì)算求值：(彳)(；) 3+6x (-) 2-4X.+L JJwZJ11 11 2 113311 4 6 411 ()()()( )15 .已知：直線,分別交45、CZ)與E、F兩點(diǎn),且M6二CD.(1)說明：二匚2；(2)如圖2,點(diǎn)M、N在/5、CD之間，且在直線，左側(cè)，若二EMV+二ENM=260。，二求：二MEM+XJ7V的度數(shù)；二如圖3,若EP平分二尸產(chǎn)平分二CEV,求二P的度數(shù)；(3)如圖4,二2=80。，點(diǎn)G在射線EB上，點(diǎn)H在上方的直線，上，點(diǎn)。是平面內(nèi) 一點(diǎn)，連接QG、QH,若二MGQ=18。，二F股=24。，直

5、接寫出二GQH的度數(shù).6 .先計(jì)算下列各式的值：(x-l)(x+l) =.(x-l)(x2 +x + l) =.(x-l)(x3 +X2 +X + 1) =.(1)請你利用前面各式的規(guī)律，可得：(x-l)(Z+ + 1) =.(2)利用 的結(jié)論求22°2。+ 22°” + 2刈+2? + 2 + 1的值;(3) a1 +a6 +a5 +a4 +ce +a2 +a + = 0 則 a 等于多少？7.若i,滿足(7-.v)(*-4)=2,求。-7)2+(4-、)2的值：解：設(shè) 7 - .v=，x - 4=6,則(7 -、)(、- 4)=。5=2, a+b=(7 - x)+(x

6、- 4)=3所以(v - 7)8.如圖，A、B分別是直線a和b上的點(diǎn)，匚1=二2, C、D在兩條直線之間，且二C=Z：D.(1)證明：a二b； 如圖，ZEFG=60°, EF 交 a 于 H, FG 交 b 于 I, HKZFG,若二4 = 2二3,判斷二5、 二6的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖匚EFG是平角的n分之1 (n為大于1的整數(shù))，F(xiàn)E交a于H, FG交b于L點(diǎn) J 在 FG 上，連 HJ.若二8=n匚7,貝J二9：匚 10= .+(4 - *)2=(7 - x)2+(x - 4)2=a2+b2=(a+b)2 - 2ab=3? 2x2=5請仿照上面的方法求解下面的問題(1)若 X 滿足(8 - A)(.v - 3)=3,求(8 - x)2+(