天體運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第二講天體運(yùn)動(dòng)一、兩種對(duì)立的學(xué)說1地心說(1)地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的；太陽、月亮以及其他行星都繞_地球運(yùn)動(dòng)；(2) 地心說的代表人物是古希臘科學(xué)家_托勒密_2日心說(1)_ 太陽_是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，所有行星都繞太陽做_勻速圓周運(yùn)動(dòng)_；(2)日心說的代表人物是_哥白尼_二、開普勒三大定律內(nèi)容理解開普勒第一定律所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)上。開普勒第一定律又叫軌道定律某個(gè)行星在一個(gè)固定平面的軌道上運(yùn)動(dòng)。不同行星的運(yùn)動(dòng)軌道是不同的。開普勒第二定律對(duì)任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的相等.開普勒第二定律又叫面積定律行

2、星運(yùn)動(dòng)的速度是在變化的，近日點(diǎn)速率最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速率最小。開普勒第三定律所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等表達(dá)式a³T²=k第三定律也叫周期定律K與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與行星的質(zhì)量無關(guān)。如果圍繞著同一個(gè)恒星運(yùn)動(dòng)，對(duì)于所有行星而言，K是相同的。如果圍繞著不同的恒星，K不同。此公式使用于所有天體。行星運(yùn)動(dòng)的近似處理在高中階段的研究中可以按圓周運(yùn)動(dòng)處理，開普勒三定律就可以這樣表述：(1)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；(2)對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度(或線速度)不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(3)所有行星軌道半徑的三次方跟它

3、的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即k.三、太陽與行星間的引力1模型簡化：行星以太陽為圓心做_勻速圓周_運(yùn)動(dòng)太陽對(duì)行星的引力，就等于行星做_勻速圓周_運(yùn)動(dòng)的向心力2太陽對(duì)行星的引力：根據(jù)牛頓第二定律Fm和開普勒第三定律k可得：F_.這表明：太陽對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成_正比_，與行星和太陽間距離的二次方成_反比_3行星對(duì)太陽的引力：太陽與行星的地位相同，因此行星對(duì)太陽的引力和太陽對(duì)行星的引力規(guī)律相同，即F_4太陽與行星間的引力：根據(jù)牛頓第三定律FF，所以有F_，寫成等式就是F_ G_.四、萬有引力定律1.內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)

4、量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比.2.公式： F=GMmr²(1)G 叫做 引力常量 ，(2)單位：N·m²/kg² 。在取國際單位時(shí)，G是不變的。(3)由卡文迪許通過扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)定的，不是人為規(guī)定的。3.萬有引力定律的適用條件(1)在以下三種情況下可以直接使用公式FG計(jì)算：求兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬有引力：當(dāng)兩物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí)，物體可看成質(zhì)點(diǎn)，公式中的r表示兩質(zhì)點(diǎn)間的距離求兩個(gè)均勻球體間的萬有引力：公式中的r為兩個(gè)球心間的距離一個(gè)質(zhì)量分布均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬有引力：r指質(zhì)點(diǎn)到球心的距離(2)對(duì)于兩個(gè)不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的

5、萬有引力，不能直接用萬有引力公式求解，切不可依據(jù)FG得出r0時(shí)F的結(jié)論而違背公式的物理含義4.萬有引力的三個(gè)特點(diǎn)(1)普遍性：任意兩個(gè)物體之間都存在.(2)相互性：兩個(gè)物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力與反作用力.(3)宏觀性：通常情況下，萬有引力非常小，只是在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義 5.挖補(bǔ)法求萬有引力的解題步驟(1)先將大球填滿，求出大球M對(duì)m的萬有引力F1(2)求出空心部分M對(duì)m的萬有引力F2(3)剩余部分對(duì)m的萬有引力F=F1-F2注：M的質(zhì)量由M=V計(jì)算得出。5.重力與萬有引力的關(guān)系(1)在地面附近萬有引力F分解后產(chǎn)生兩個(gè)效果：提供物體隨地球

6、自轉(zhuǎn)所需的向心力-萬有引力的一個(gè)分力物體的重力-萬有引力的一個(gè)分力(2)地球上的物體受到兩個(gè)力，F(xiàn)萬和F支。F支=mg(3)重力與萬有引力的大小關(guān)系赤道：F萬= F向+mg赤 即：兩極：F萬=mg極 即：赤道重力小于極地重力。極地重力等于萬有引力。當(dāng)?shù)厍蛩俣仍黾訒r(shí)，赤道附近的萬有引力不變，重力減小，南北極的萬有引力不變，重力不變。(4)物體在赤道上完全失重和地球不因自轉(zhuǎn)而瓦解的條件當(dāng)F支=0N， 即6.黃金代換當(dāng)星體地球自轉(zhuǎn)影響時(shí)，萬有引力就等于重力。由于向心力比較小，在一般情況下可認(rèn)為重力和萬有引力近似相等。(1)黃金代換式：忽略自轉(zhuǎn)時(shí)， mgG，整理可得：gR2GM，(2)適用條件及特點(diǎn)忽

7、略自轉(zhuǎn)時(shí)。適用于任何天體。物體在天體表面時(shí)，不是繞天體做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)題目中給出星體表面的重力加速度g是，一般都要列黃金代換式。當(dāng)題目中告訴某物體在星體表面做自由落體運(yùn)動(dòng)、上拋運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)，往往讓我們求g。7.不同位置的重力(1) 星體表面：萬有引力近似等于重力，mg.(2) 距地面一定高度處的重力與萬有引力：物體在距地面一定高度h處時(shí)，mg，R為地球半徑，g為該高度處的重力加速度隨著高度的增加，重力加速度減小. (3）在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對(duì)其的萬有引力，即FG.五、萬有引力的成就1.天體運(yùn)行的各物理量與軌道半徑的關(guān)系設(shè)質(zhì)

8、量為m的天體繞另一質(zhì)量為M的中心天體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)由Gm得v，r越大，v越小(2)由Gm2r得，r越大，越小(3)由Gm2r得T2，r越大，T越大(4)由Gman得an，r越大，an越小解決四個(gè)問題：1.對(duì)行星的v，a、w、T進(jìn)行定性分析（也適用于橢圓軌道）。2不同行星繞同一行星的運(yùn)動(dòng)參量的比值3.不同行星繞不同恒星的參量的比值。2.天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質(zhì)量，行星和衛(wèi)星的質(zhì)量和密度無法求解的，因?yàn)樵谑阶又卸技s掉了。r、vGmMv、TGmGmrM利用天體表面重力加速度g、RmgM密度的計(jì)

9、算利用運(yùn)行天體r、T、RGmrM·R3若r=R，若繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑r=R ，（只需測(cè)出周期）利用天體表面重力加速度g、RmgM·R3六、多星模型的特點(diǎn)1雙星模型（1）兩星的角速度、周期相同 ，即T1T2，12（2）兩星體間的萬有引力提供向心力，他們的向心力相等。m1r1m2r2（3）r1+r2=L 兩星體的半徑之和等于他們之間的距離。（4）質(zhì)量之比等于半徑的反比.。2三星模型（1）三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖3甲所示)（2）三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)圖33四星模型（1

10、）其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示)（2）另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示)七.宇宙速度數(shù)值意義第一宇宙速度(環(huán)繞速度)7.9_ km/s人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度；在星體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度；第一宇宙速度為=（r指的是星體半徑）第二宇宙速度(脫離速度)_11.2_ km/s使衛(wèi)星掙脫_地球_引力束縛永遠(yuǎn)離開地球的最小地面發(fā)射速度第三宇宙速度(逃逸速度)_16.7_ km/s使衛(wèi)星掙脫_太陽_引力束縛飛到太陽系

11、外的_最小_地面發(fā)射速度 (2)發(fā)射速度與發(fā)射軌道當(dāng)0km/s<v發(fā)<7.9 km/s時(shí)，衛(wèi)星不能繞地球運(yùn)動(dòng)，最終回到地面。當(dāng)7.9 km/sv發(fā)<11.2 km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，且發(fā)射速度越大，衛(wèi)星的軌道半徑越大，繞行速度越?。此欣@地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速度都不可能大于第一宇宙速度）當(dāng)11.2 km/sv發(fā)<16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽旋轉(zhuǎn)，成為太陽系一顆“小行星”當(dāng)v發(fā)16.7 km/s時(shí)，衛(wèi)星脫離太陽的引力束縛跑到太陽系以外的空間中去八、衛(wèi)星1人造地球衛(wèi)星的軌道：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由地球?qū)λ娜f有引力充當(dāng)向心力因此衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓

12、心必與地心重合.(1)赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中一種.(2)極地軌道：衛(wèi)星的軌道通過南北極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如定位系統(tǒng)中的衛(wèi)星軌道.(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的軌道2.近地衛(wèi)星.軌道半徑近似等于地球半徑R.是所有衛(wèi)星中運(yùn)行的線速度、加速度、角速度最大的。是所有衛(wèi)星中運(yùn)行的周期最短的。3.同步衛(wèi)星(1)確定的轉(zhuǎn)動(dòng)方向：和地球自轉(zhuǎn)方向一致；(2)確定的周期：和地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T24 h；(3)確定的角速度：等于地球自轉(zhuǎn)的角速度；(4)確定的軌道平面：所有的同步衛(wèi)星都在赤道的正上方，其軌道平面必須與赤道平面重合；(5)確定的高度：離地面高度固定不變(3.6&

13、#215;104 km)；(6)確定的環(huán)繞速率：線速度大小一定(3.1×103 m/s)(7)向心力（萬有引力）不同4.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3.近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力萬有引力manm2r.萬有引力manm2r.萬有引力的一個(gè)分力mgm2r，軌道半徑r1<r2r2>r3r1角速度由mr2得 ，故1>2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故231>23線速度由得v，故v1>v2由vr得v2>v3v1>

14、;v2>v3向心加速度由ma得a，故a1>a2由ar2得a2>a3a1>a2>a3九、衛(wèi)星變軌問題1.變軌運(yùn)行分析當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行:(1)升軌：當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)， 即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由 可知其運(yùn)行速度比在原軌道時(shí)減小;(2)降軌：當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)， 即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，由 可知其運(yùn)行速

15、度比在原軌道時(shí)增大.2.變軌運(yùn)行各量間的關(guān)系（1）速度因?yàn)镮進(jìn)入II要加速，所以： VAIVAII 因?yàn)樵贗I軌道A-B做橢圓運(yùn)動(dòng)，所以： VAIIVBII 因?yàn)镮I進(jìn)入III要加速，所以： VBIIVBIII（2）加速度因?yàn)樵贏點(diǎn)，加速度由萬有引力提供，故不論從軌道還是軌道上經(jīng)過A點(diǎn)，衛(wèi)星的加速度都相同：aAI=aAII同理，經(jīng)過B點(diǎn)加速度也相同: aBII=aBIII（3）周期設(shè)衛(wèi)星在、軌道上的運(yùn)行周期分別為T1、T2、T3，軌道半徑分別為r1、r2(半長軸)、r3，由開普勒第三定律k可知T1<T2<T3.（4）能量在一個(gè)確定的圓(橢圓)軌道上機(jī)械能守恒若衛(wèi)星在、軌道的動(dòng)能分別

16、為EI、EIII，則EI EIII.若衛(wèi)星在、軌道的勢(shì)能分別為EPI、EPIII，則EPI<EPIII.若衛(wèi)星在、軌道的機(jī)械能分別為EI、EII、EIII，則EI<EII<EIII.十、飛船對(duì)接問題1.低軌道飛船與高軌道空間站對(duì)接如圖甲所示，低軌道飛船通過合理地加速，沿橢圓軌道(做離心運(yùn)動(dòng))追上高軌道空間站與其完成對(duì)接 2.同一軌道飛船與空間站對(duì)接如圖乙所示，后面的飛船先減速降低高度，再加速提升高度，通過適當(dāng)控制，使飛船追上空間站時(shí)恰好具有相同的速度十一、天體相遇問題的解法圍繞同一中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行天體因不再同一軌道上，不可能直接相遇，天體的相遇定義為兩運(yùn)行的天體與太陽在同一直線上，并在同一側(cè)。（1）兩天體再次相遇的條件：內(nèi)圈的天體比外圈的天體多轉(zhuǎn)了一圈。（2）關(guān)系式：因?yàn)椴辉谕卉壍郎?，所以滿足的關(guān)系是轉(zhuǎn)過的角度關(guān)系：內(nèi)-外=2 十