人教版初中數(shù)學(xué)七年上冊(cè)單元同步練習(xí)試題全冊(cè)

1、單項(xiàng)式檢測(cè)題班級(jí)： 姓名： 1、代數(shù)式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中，單項(xiàng)式共有(    ) A、2個(gè)     B、3個(gè)     C、4個(gè)     D、5個(gè)2、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、的系數(shù)是0 B、a與0都不是單項(xiàng)式 C、的次數(shù)是0 D、是三次單項(xiàng)式3、下列說(shuō)法中正確的是（ ）A、的次數(shù)為0 B、的系數(shù)為C、5是一次單項(xiàng)式 D、的次數(shù)是3次4、把代數(shù)式和的共同點(diǎn)填在下列橫線上，例如：都是

2、代數(shù)式。都是式；都是。5、寫出一個(gè)系數(shù)為1，含字母、的五次單項(xiàng)式。6、如果是關(guān)于x的五次四項(xiàng)式，那么p+q= 。7、若（44）x2yb+1是關(guān)于x，y的七次單項(xiàng)式，則方程axb=x1的解為 。8、若是關(guān)于x，y的一個(gè)單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是5，則和b的值是多少？9、已知：是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，求下列代數(shù)式的值，并比較（1）、（2）兩題結(jié)果：（1）， （2）參考答案：1、C 2、D 3、D4、單項(xiàng)式；5次 5、 6、 9 7、x= 8、 9、由題意可知：，解得。（1）=25，（2）=。（1）、（2）兩題結(jié)果相等。第二章整式的加減單元測(cè)試題1一選擇題（共10小題共20分）1計(jì)算3（x2y）+4

3、（x2y）的結(jié)果是（）Ax2y Bx+2y Cx2y Dx+2y2若2ym+5xn+3與3x2y3是同類項(xiàng)，則mn=（）ABC1D23下列各式中，是3a2b的同類項(xiàng)的是（）A2x2yB2ab2Ca2bD3ab4若x3ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A1B2C3D45下列計(jì)算正確的是（）A3a2a=1BB、x2y2xy2=xy2 C3a2+5a2=8a4 D3ax2xa=ax6若單項(xiàng)式2xnymn與單項(xiàng)式3x3y2n的和是5xny2n，則m與n的值分別是（）Am=3，n=9Bm=9，n=9Cm=9，n=3Dm=3，n=37下列判斷錯(cuò)誤的是（）A若xy，則x+2010y+2010 B單項(xiàng)式

4、的系數(shù)是4C若|x1|+（y3）2=0，則x=1，y=3 D一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)8化簡(jiǎn)mn（m+n）的結(jié)果是（）A0 B2m C2n D2m2n9已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式|a+b|a2|+|b+2|的結(jié)果是（） A2a+2bB2b+3C2a3D110若xy=2，xz=3，則（yz）23（zy）+9的值為（）A13B11C5D7二填空題（共10小題共30分）11如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類項(xiàng)，那么（ab）2015=12若單項(xiàng)式2x2ym與的和仍為單項(xiàng)式，則m+n的值是13若2x2ym與6x2ny3是同類項(xiàng)，則mn=14單項(xiàng)式4x2y3的系數(shù)是，次

5、數(shù)15單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)之積為16多項(xiàng)式與m2+m2的和是m22m17多項(xiàng)式2m2+3m的各項(xiàng)系數(shù)之積為18在代數(shù)式3xy2，m，6a2a+3，12，中，單項(xiàng)式有個(gè)，多項(xiàng)式有個(gè)19單項(xiàng)式2a2bc的系數(shù)是20觀察一列單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是三解答題（共6小題共70分21題每小題4分、每題6分、27與28題各8分21合并同類項(xiàng)/化簡(jiǎn)（每小題4分）（1）3a2b5a+2b （2）（2m+3n5）（2mn5） （3）2（x2y+3xy2）3（2xy24x2y） （4）6a2b+（2a+1）2（3a2ba） 22、已知|a2|+（b+1）2=0，求5a

6、b22a2b（4ab22a2b）的值（7分）23、已知x=3時(shí)，多項(xiàng)式ax3bx+5的值是1，求當(dāng)x=3時(shí)，ax3bx+5的值（7分）24化簡(jiǎn)：8n24m22m（2m25m） （6分）25已知代數(shù)式mx3+x3nx+2015x1的值與x的取值無(wú)關(guān)求mn的值；（6分）26已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求A2B+3C的值（8） 參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1A2B3C4D5D6C7B8C9A10A二填空題（共10小題）11如果單項(xiàng)式xyb+1與xa2y3是同類項(xiàng)，那么（ab）2015=112若單項(xiàng)式2x2ym與的和仍為單項(xiàng)式，則m+n

7、的值是513若2x2ym與6x2ny3是同類項(xiàng)，則mn=314單項(xiàng)式4x2y3的系數(shù)是4，次數(shù)是515單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)之積為216多項(xiàng)式3m+2與m2+m2的和是m22m17多項(xiàng)式2m2+3m的各項(xiàng)系數(shù)之積為318在代數(shù)式3xy2，m，6a2a+3，12，中，單項(xiàng)式有3個(gè)，多項(xiàng)式有2個(gè)19單項(xiàng)式2a2bc的系數(shù)是220觀察一列單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，則第2013個(gè)單項(xiàng)式是4025x3三解答題（共6小題）21解（1）原式=（3a5a）+（2b+2b）=2a；（2）原式=2m+3n52m+n+5=（2m2m）+（3n+n）+（5+5）=4n；（3）原式=2x2y+6x

8、y26xy2+12x2y=（2x2y+12x2y）+（6xy26xy2）=14x2y（4）原式=6a2b+2a+16a2b+2a=4a+12234239248n24m22m（2m25m）=8n2（4m22m2m2+5m）=8n24m2+2m+2m25m=8n22m23m25 -126解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5a+3b6，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，原式=3×12+25×12×2+5×

9、1+3×26=52第二章整式的加減單元測(cè)試題2（時(shí)間：45分鐘 分值：120分）一、認(rèn)真選一選（每題3分共30分）1、在代數(shù)式中有（ ）A、5個(gè)整式 B、4個(gè)單項(xiàng)，3個(gè)多項(xiàng)式C、6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式 D、6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同2、如果與是同類項(xiàng)，那么代數(shù)式的值為（ ）A、0 B、-1 C、+1 D、±13、如果，則等于（ ）A、2M-N B、2M-3N C、3M-2N D、4M-N4、將代數(shù)式寫成的形式正確的是（ ）A、 B、C、 D、5、如果的值為7，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、答案不惟一6、如果，則的值為（ ）A、14 B、2 C、44 D、不能確定7

10、、的值是（ ）A、±3 B、±1 C、±1或±3 D、不能確定8、商場(chǎng)七月份售出一種新款書包a只，每只b元，營(yíng)業(yè)額c元，八月份采取促銷活動(dòng)，優(yōu)惠廣大學(xué)子，售出該款書包3a只，每只打八折，那么八月份該款書包的營(yíng)業(yè)額比七月份增加（ ）A、1.4c元 B、2.4c元 C、3.4c元 D、4.4c元9、一件工作，甲單獨(dú)做x天完成，乙單獨(dú)做y天完成。如果兩人合作，各自可提高工作效率20%，那么兩人合作完成這件工作的時(shí)間為（ ）A、 B、 C、 D、10、如圖，M、N是表示兩個(gè)曲邊形的面積，那么（ ）A、M>N B、M<N C、M=N D、無(wú)法確定二、細(xì)

11、心填一填（每題4分，共32分）1、如果為四次三項(xiàng)式，則_。2、如果，且，那么C=_。3、關(guān)于、的單項(xiàng)式，與是同類項(xiàng)，它們的合并結(jié)果為_。4、如果關(guān)于、的多項(xiàng)式，存在下列關(guān)系則m=_，n=_，k=_。5、已知，那么_，_。6、如果，那么_。7、一船在順?biāo)械乃俣葹閍千米/小時(shí)，水速為b千米/小時(shí)，（a>2b），則此船在相距S千米的兩碼頭間往返一次需用時(shí)間為_小時(shí)。8、如圖是2016年月某月份的日歷，現(xiàn)在用一矩形在日歷中任意框出9個(gè)數(shù) ，用e表示出這9個(gè)數(shù)的和為_。三、專心算一算（第一小題7分，第二小題10分，共17分）1、2、化簡(jiǎn)，求值，其中，。四、解答題（第一小題8分，第二小題13分共2

12、1分）1、定義一種運(yùn)算，觀察下列式子。13=1×2+3=5 31=3×2+1=7 34=3×2+4=10 43=4×2+3=11 請(qǐng)你猜想：ab=_，ba=_；若ab，那么ab_ba（填“=”或“”）計(jì)算：2、閱讀下列材料：解答問題：模仿上面的解法，計(jì)算參考答案一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、A 6、C 7、C 8、A 9、D 10、C二、1、 2、 3、 4、 5、21，-9 6、 7、 8、三、1、 2、原式，當(dāng)，時(shí)，原式=6 四、1、 原式 2、原式 原式 第二章整式的加減單元測(cè)試題3 （滿分：100分；考試時(shí)間：45分鐘）一、選擇題（每小

13、題4分，共24分）1下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.的次數(shù)是0 B. 是整式C.不是單項(xiàng)式 D.的系數(shù)是52多項(xiàng)式的各項(xiàng)分別是（ ）A B. C. D.3下列去括號(hào)正確的是（ ）A. B.C. D.4.下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式能合并的是（ ）A4和4x BC D5.用棋子擺出下列一組三角形,三角形每邊有枚棋子,每個(gè)三角形的棋子總數(shù)是.按此規(guī)律推斷,當(dāng)三角形邊上有枚棋子時(shí),該三角形的棋子總數(shù)等于 ( ) A. B. C. D. 6.已知，則多項(xiàng)式的值等于（ ）A、1 B、4 C、-1 D、-4二、填空題（每小題4分，共24分）7.單項(xiàng)式-x3y的系數(shù)是_,次數(shù)是_.8.若單項(xiàng)式和的差也是單項(xiàng)式，那么這

14、兩個(gè)單項(xiàng)式的和是_。9.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的差是_.10.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加得到一個(gè)x的最高次數(shù)是2的多項(xiàng)式了，則m的值 。11.某校藝術(shù)班同學(xué)，每人都會(huì)彈鋼琴或古箏，其中會(huì)彈鋼琴的人數(shù)比會(huì)彈古箏的人數(shù)多10人，兩種都會(huì)的有7人。設(shè)會(huì)彈古箏的有m人，則該班同學(xué)共有_人。（用含m的式子表示）12.有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖：化簡(jiǎn)的結(jié)果為_.三、解答題（共52分）13. (12分)化簡(jiǎn):（1）； （2）；（3）14(12分)化簡(jiǎn)求值（1） 其中 .（2） 其中 .15(6分)已知 ，求.16(10分)如圖所示，一扇窗戶的上部是由4個(gè)扇形組成的半圓形，下部是邊長(zhǎng)相同的4個(gè)小正方形，請(qǐng)計(jì)算這扇窗戶的面積和

15、窗框的總長(zhǎng).a17. (12分)某校餐廳計(jì)劃購(gòu)買12張餐桌和一批椅子，現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，椅子報(bào)價(jià)每把均為50元，甲商場(chǎng)稱每購(gòu)買一張餐桌贈(zèng)送一把椅子.乙商場(chǎng)規(guī)定所有桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售.（1）若學(xué)校需買（12）把餐椅，分別寫出到甲、乙商場(chǎng)購(gòu)買所需的費(fèi)用（2）若需購(gòu)買20把餐椅，到哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買合適？參考答案：1.B 2.B 3.D 4.D 5.A 6.B 7.-，4 8.9.-x+4y10.511.2m+312.-4b+5c13. 解：（1）xy. （2） -3x2-11x（3） 5 x2+5x914. 解：(1),2 (2)15. 解：16. 解：窗

16、戶的面積和窗框的總長(zhǎng)分別為：17.（1），（2）當(dāng)時(shí)，到甲商場(chǎng)購(gòu)買合算.3.1.1一元一次方程檢測(cè)題一、選擇題1.判斷下列方程是一元一次方程的共有幾個(gè)（）：（1）23-x=一7： （2）2a-b=3 (3 )y+36y-9；（4）0.32 m-(30.02 m) =0.7.（5）x21 （6）A.2 B.3 C.4 D.52.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.所有的方程都含有未知數(shù) B.x=-1是方程x+2=3的解C.某教科書5元一本,買x本共花去5x元 D.比x的兩倍大-1的數(shù)是5,則可列方程2x-1=53.某市電力部門呼吁廣大市民做到節(jié)約用電,倡導(dǎo)低碳生活.為響應(yīng)號(hào)召,某單位舉行燭光晚餐,設(shè)座位有

17、x排,每排坐30人,則有8人無(wú)座位;每排坐31人,則空出26個(gè)座位.下列方程正確的是()A.30x-8=31x+26B.30x+8=31x+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31x-264.若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解,則m的值為()A.-1B.0C.1D.二、填空題5.已知方程(a-2)x|a|-1=1是關(guān)于x的一元一次方程,則a= 6.一個(gè)一元一次方程的解為2,請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)一元一次方程  7. 已知x5與2x4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程 三、解答題8.已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，求200(m+x)(

18、x-2m)+m的值9.售貨員:“快來(lái)買啦,特價(jià)雞蛋,原價(jià)每箱14元,現(xiàn)價(jià)每箱12元,每箱有雞蛋30個(gè).”顧客:“我在店里買了一些這種特價(jià)雞蛋,花的錢比按原價(jià)買同樣多雞蛋花的錢的2倍少96元.”請(qǐng)你求出顧客在店里買了多少箱這種特價(jià)雞蛋.(列出方程即可)10. 某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個(gè)班，有多少名學(xué)生？如果設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，請(qǐng)列出關(guān)于 x的方程四、選做題11.已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解為x=1,求|c-a-b-1|的值.參考答案1.C 2.B3.D參加燭光晚餐的人數(shù)為(30x+8)人或(31x-26)人,根據(jù)參加燭光晚

19、餐的人數(shù)不變,可得方程30x+8=31x-26.4.A把x=2代入2x+3m-1=0得2×2+3m-1=0,經(jīng)驗(yàn)證m=-1.4.-2由題意,得|a|-1=1,所以|a|=2,所以a=2或a=-2.又因?yàn)閍-20,所以a2,所以a=-2.5.a=-26.x-2=0(答案不唯一)7. x-5+2x-4=08解：由題意可得，m=1,代入方程，得-2x+8=0 所以x=4原式=200×5×2+1 = 20019.解:設(shè)顧客買了x箱雞蛋,由題意,得12x=2×14x-96.10. 解：3x+21=4x-2711.解:當(dāng)x=1時(shí),有a+b=c,所以|c-a-b-1|

20、=|0-1|=1.3.1.2等式的性質(zhì)檢測(cè)題一、選擇題1.下列等式的變形正確的是()A.若=2x,則3x-2=4x B.若=2x,則3x-1=2xC.若=2x,則5x-1=0 D.若=2x,則3x-1=4x2.如果不為0的四條線段的長(zhǎng)度分別為a,b,c,d,且滿足ab=cd,那么()A. B. C. D.3.如果式子5x-4的值與-互為倒數(shù),那么x的值是()A.B.-C.D.-4.如圖所示,天平上放有蘋果、香蕉、砝碼,且兩個(gè)天平都平衡,則一個(gè)蘋果的質(zhì)量是一個(gè)香蕉的質(zhì)量的()A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍二、填空題5.(1)如果-3(x+3)=6,那么x+3= ,根據(jù)是 . (2)

21、如果3a+7b=4b-3,那么a+b= ,變形根據(jù)是 6.當(dāng)x= 時(shí),式子的值是1. 7.小李在解方程5a-x=13(x為未知數(shù))時(shí),誤將-x看作+x,解得方程的解x=-2,則原方程的解為 . 8.將等式5a-3b=4a-3b變形,過程如下:因?yàn)?a-3b=4a-3b,所以5a=4a(第一步),所以5=4(第二步).上述過程中,第一步的依據(jù)是 ,第二步得出錯(cuò)誤的結(jié)論,其原因 三、解答題9.已知等式(a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,求這個(gè)方程的解.10.某旅客攜帶了30 kg的行李從南京祿口國(guó)際機(jī)場(chǎng)乘飛機(jī)去天津.按民航的規(guī)定,旅客最多可免費(fèi)攜帶20 kg的行

22、李,超重部分每千克按飛機(jī)票價(jià)格的1.5%購(gòu)買行李票,現(xiàn)該旅客購(gòu)買了120元的行李票,求他的飛機(jī)票價(jià)格是多少元?四、附加題11.能否找到一個(gè)x值,使式子4x+5與6x+9的值相等?若能,請(qǐng)找出x的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.D根據(jù)等式的性質(zhì)2,等式的兩邊都乘2,得3x-1=4x.2.C 3.D由題意可列出方程5x-4=-6,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=-.4.B5.(1)-2等式的性質(zhì)2(2)-1等式的性質(zhì)1和等式的性質(zhì)2(1)根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊都除以-3,得x+3=-2.(2)先根據(jù)等式的性質(zhì)1,兩邊都減去4b,得3a+3b=-3.再根據(jù)等式的性質(zhì)2,兩邊同除以3,得a+b=-1.6.2

23、由題意可列出方程=1,根據(jù)等式的性質(zhì)得x=2.7.x=2把x=-2代入5a+x=13,得a=3.所以原方程5a-x=13為15-x=13,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=2.8.等式的性質(zhì)1等式的兩邊同除以了一個(gè)可能等于0的數(shù)a9.解:因?yàn)?a-2)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程,所以a-2=0,即a=2.所以原方程變?yōu)?x+1=0,根據(jù)等式的性質(zhì),得x=-.10.解:設(shè)他的飛機(jī)票價(jià)格是x元.由題意,得(30-20)×1.5%x=120,即0.15x=120.根據(jù)等式的性質(zhì),得x=800.答:他的飛機(jī)票價(jià)格是800元.11.解:若存在使4x+5=6x+9的x的值,則可根據(jù)等式的性質(zhì),

24、兩邊都減去6x,得4x+5-6x=6x+9-6x,即-2x+5=9,兩邊都減去5,得-2x=4,兩邊都除以-2,得x=-2.所以當(dāng)x=-2時(shí),4x+5與6x+9的值相等.3.2.2移項(xiàng)解一元一次方程檢測(cè)題一、選擇題1.下列解方程的過程中,正確的是()A.13=+3,得=3-13 B.4x-2x+x=5,得(4-2)x=5C.-x=0,得x=0 D.2x=-3,得x=-2.小明準(zhǔn)備為希望工程捐款,他現(xiàn)在有20元,以后每月打算存10元,若設(shè)x月后他能捐出100元,則下列方程中正確的是()A.10x+20=100B.10x-20=100 C.20-10x=100D.20x+10=1003.某運(yùn)動(dòng)會(huì)的

25、紀(jì)念品原價(jià)168元,現(xiàn)按7折銷售仍可獲利10元.設(shè)這件紀(jì)念品的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是()A.168×0.7-x=10B.168×7-x=10 C.168×0.7=x-10D.168×7=x-10二、填空題4.已知x=5是關(guān)于x的方程3x-2a-3=4的解,則a的值為. 5.有這樣一列數(shù):5,10,15,20,25,按此規(guī)律排列,如果其中相鄰的三個(gè)數(shù)的和為135,則這三個(gè)數(shù)分別為. 三、解答題6.解方程:(1)2x-5+4x=5x-3; (2)-x=x.7.當(dāng)x取何值時(shí),2x+3與-5x+6滿足下列條件:(1)相

26、等;(2)互為相反數(shù).8.甲、乙兩站相距408 km,一列慢車從甲站開出,每小時(shí)行駛72 km,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛96 km.(1)兩車同時(shí)背向而行,幾小時(shí)后相距660 km?(2)兩車相向而行,慢車先開出1 h,快車開出后幾小時(shí)兩車相遇?(3)兩車同向而行,慢車在前,至少經(jīng)過幾小時(shí)后,快車與慢車相距60 km?四、附加題9.如圖所示:圖是一個(gè)正方形,分別連接這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)得到圖,再分別連接圖中間小正方形各邊的中點(diǎn),得到圖.(1)填寫下表:圖形標(biāo)號(hào)正方形個(gè)數(shù)三角形個(gè)數(shù)(2)按上面的方法繼續(xù)分下去,第n個(gè)圖形有多少個(gè)正方形?有多少個(gè)三角形?(3)當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為100時(shí),是第幾個(gè)

27、圖形?參考答案1.C2.A3.A4.4把x=5代入方程,得3×5-2a-3=4,15-2a-3=4,-2a=4-12,-2a=-8,a=4.5.40,45,50這一列數(shù)的排列規(guī)律是相鄰的兩個(gè)數(shù)前面的總比后面的小5.從而可設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為x,則(x-5)+x+(x+5)=135.解得x=45,故x-5=40,x+5=50.6.解:(1)移項(xiàng),得2x+4x-5x=-3+5.合并同類項(xiàng),得x=2.(2)移項(xiàng),得-x+x=.合并同類項(xiàng),得-x=.系數(shù)化為1,得x=-.7.解:(1)2x+3=-5x+6,移項(xiàng),得2x+5x=6-3,合并同類項(xiàng),得7x=3.系數(shù)化為1,得x=.(2)2x+3+(

28、-5x)+6=0,移項(xiàng),得2x-5x=-3-6.合并同類項(xiàng),得-3x=-9.系數(shù)化為1,得x=3.8.解:(1)設(shè)xh后,兩車相距660km.根據(jù)題意,得72x+408+96x=660.移項(xiàng),得72x+96x=660-408.合并同類項(xiàng),得168x=252.系數(shù)化為1,得x=1.5.答:1.5h后兩車相距660km.(2)設(shè)快車開出后xh兩車相遇.根據(jù)題意,得72+72x+96x=408.移項(xiàng),得72x+96x=408-72.合并同類項(xiàng),得168x=336.系數(shù)化為1,得x=2.答:快車開出2h后兩車相遇.(3)設(shè)至少經(jīng)過xh后,快車與慢車相距60km.根據(jù)題意,得72x+408=60+96x

29、.移項(xiàng),得-96x+72x=60-408.合并同類項(xiàng),得-24x=-348.系數(shù)化為1,得x=14.5.答:至少經(jīng)過14.5h后,快車與慢車相距60km.9.解:(1)如下表所示:圖形標(biāo)號(hào)正方形個(gè)數(shù)123三角形個(gè)數(shù)048(2)正方形的個(gè)數(shù)與圖形標(biāo)號(hào)一致,所以第n個(gè)圖形中有n個(gè)正方形.第1個(gè)圖形有0個(gè)三角形,即(1-1)×4=0;第2個(gè)圖形有4個(gè)三角形,即(2-1)×4=4;第3個(gè)圖形有8個(gè)三角形,即(3-1)×4=8;第n個(gè)圖形有(n-1)×4個(gè)三角形,即4n-4.(3)設(shè)第x個(gè)圖形有100個(gè)三角形,由(2)得出的結(jié)論有4x-4=100.解這個(gè)方程,得x

30、=26.所以當(dāng)三角形個(gè)數(shù)為100時(shí),是第26個(gè)圖形.3.2.1 合并同類項(xiàng)解一元一次方程檢測(cè)題一、選擇題1.下列一元一次方程的同類項(xiàng)合并,正確的是( )A.已知x+7x-6x=2-5,則-2x=-3 B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,則1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,則29x=3 D.已知5x+9x=4x+7,則18x=72.如果關(guān)于x的方程7x-4x=3a+6b的解為x=1,那么a與b應(yīng)滿足的關(guān)系式為( )A.a+2b=-1B.a-2b=1 C.3a+6b=11D.a+2b=13.如圖所示,8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計(jì)),求

31、每塊地磚的長(zhǎng)和寬.設(shè)每塊地磚的寬為x cm,根據(jù)題意,列出的方程為( ) A.x+x=80 B.x+2x=80 C.x+3x=80 D.3x=804.已知關(guān)于x的方程2x+k=5的解為正整數(shù),則k所能取的正整數(shù)值為( )A.1B.1或3C.3 D.2或3二、填空題5.若商店將商品按進(jìn)價(jià)提價(jià)40%,然后再打出“九折酬賓”的廣告,結(jié)果每個(gè)商品仍可獲利195元,則商品的進(jìn)價(jià)為 元. 三、解答題6.解方程:(1)11x-2x=9; (2)-4y+2y=12. 7.甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比為674.5,已知甲車比乙車少運(yùn)貨物12 t,則三輛卡車共運(yùn)貨物多少噸? 8.A,B兩地相距15 km,一

32、輛汽車以50 km/h的速度從A地出發(fā),另一輛汽車以40 km/h的速度從B地出發(fā),相向而行,問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距3 km? 9.海寶在研究一元一次方程應(yīng)用時(shí),被這樣一個(gè)問題難住了:神廚小福貴對(duì)另一個(gè)廚師說(shuō):“我做的面包不是100個(gè),我現(xiàn)在的面包加上和我現(xiàn)在的面包數(shù)目相等的面包,再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的面包,再加上現(xiàn)在面包數(shù)目一半的一半的面包,另外再加上一個(gè)面包,那么恰好是100個(gè)面包了.請(qǐng)你算算我做了多少個(gè)面包?”請(qǐng)你幫忙算一下小福貴做了多少個(gè)面包? 10.太陽(yáng)下山晚霞紅,我把鴨子趕回籠.一半在外鬧哄哄,一半的一半進(jìn)籠中,剩下十五圍著我,請(qǐng)問共有多少只鴨子?你能列出方程來(lái)解決這個(gè)問題嗎?

33、參考答案1.C 2.D 3.C4.B5.750 設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,列出方程為(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.6.解:(1)合并同類項(xiàng),得9x=9,系數(shù)化為1,得x=1.(2)合并同類項(xiàng),得-2y=12,系數(shù)化為1,得y=-6.7.解:設(shè)甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)分別為6x,7x,4.5x,則7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).答:三輛卡車共運(yùn)貨物210t.8.分析:兩車相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分兩種情況考慮.解:(1)設(shè)經(jīng)過xh,兩車相遇前相距3km,依題意,得

34、(50+40)x=15-3.解得x=4.(2)設(shè)經(jīng)過xh,兩車相遇后又相距3km,依題意,得(50+40)x=15+3.解得x=0.2答:經(jīng)過4/3h或0.2h兩車相距3km.9.解:設(shè)現(xiàn)在面包數(shù)為x,根據(jù)題意,得x+x+x+x=100-1,合并同類項(xiàng),得x=99,系數(shù)化為1,得x=36.答:小福貴做了36個(gè)面包.10.解:設(shè)共有x只鴨子,根據(jù)題意,得x+x+15=x,解得x=60.答:共有60只鴨子.3.3.1去括號(hào)解一元一次方程檢測(cè)題一、選擇題1.在解方程3(x-1)-2(2x+3)=6時(shí),去括號(hào)正確的是()A.3x-1-4x+3=6B.3x-3-4x-6=6C.3x+1-4x-3=6D.

35、3x-1+4x-6=62.某地動(dòng)物園的門票售價(jià):成人票每張50元,兒童票每張30元.2015年5月1日動(dòng)物園售出門票700張,共得29 000元.設(shè)兒童票售出x張,依題意可列出一元一次方程()A.30x+50(700-x)=29 000B.50x+30(700-x)=29 000C.30x+50(700+x)=29 000D.50x+30(700+x)=29 0003.若方程3(2x-1)=2-3x的解與關(guān)于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,則k的值為()A.B.-C.D.-4.在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使在乙處工作的人數(shù)是在甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到

36、甲處?若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是()A.272+x=(196-x)B.(272-x)=196-xC.×272+x=196-xD.(272+x)=196-x二、填空題5.“六一”兒童節(jié),張紅用8.8元錢購(gòu)買了甲、乙兩種禮物,甲禮物每件1.2元,乙禮物每件0.8元,其中甲禮物比乙禮物少1件,問甲、乙兩種禮物共買了件. 6.若x=2是方程|m|(x+2)=3x的解,則m=. 三、解答題7.解方程:3(x-7)-29-4(2-x)=22.8.植樹節(jié)時(shí),七年級(jí)170名同學(xué)去參加義務(wù)植樹活動(dòng),男生負(fù)責(zé)挖樹坑,女生負(fù)責(zé)種樹.如果男生平均一天每人能挖樹坑3個(gè),

37、女生平均一天每人能種樹7棵,正好使每個(gè)樹坑種上一棵樹,問七年級(jí)的男、女學(xué)生各有多少人?9.為方便市民出行,減輕城市中心交通壓力,某市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1,2號(hào)線.已知修建地鐵1號(hào)線24千米和2號(hào)線22千米共需投資265億元.若1號(hào)線每千米的平均造價(jià)比2號(hào)線每千米的平均造價(jià)多0.5億元.(1)求1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元.(2)除1,2號(hào)線外,該市政府規(guī)劃到2021年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng),據(jù)預(yù)算,這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號(hào)線每千米的平均造價(jià)的1.2倍,還需投資多少億元?10.某學(xué)校在對(duì)口援助邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)?；顒?dòng)中,原計(jì)劃贈(zèng)書3 000冊(cè),由

38、于學(xué)生的積極響應(yīng),實(shí)際贈(zèng)書3 780冊(cè),其中初中部比原計(jì)劃多贈(zèng)了20%,高中部比原計(jì)劃多贈(zèng)了30%,問該校初中部、高中部原計(jì)劃各贈(zèng)書多少冊(cè)?四、選做題11.先閱讀下列解題過程,然后解答問題(1)(2).解方程:|x+3|=2.解:當(dāng)x+30時(shí),原方程可化為x+3=2,解得x=-1;當(dāng)x+3<0時(shí),原方程可化為x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解是x=-1或x=-5.(1)解方程:|3x-2|-4=0;(2)探究:當(dāng)b為何值時(shí),方程|x-2|=b+1只有一個(gè)解.參考答案1.B選項(xiàng)A,C,D中,3都沒與-1相乘,且A和D中去掉括號(hào)時(shí)符號(hào)不對(duì).2.A3.B解方程3(2x-1)=2-3x得

39、x=,把x=代入方程6-2k=2(x+3),得6-2k=2,解得k=-.4.D根據(jù)相等關(guān)系:(甲處原來(lái)工作的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù))=乙處原來(lái)工作的人數(shù)-調(diào)出的人數(shù),列方程為(272+x)=196-x.5.9設(shè)買乙禮物x件,則買甲禮物(x-1)件,列方程得,1.2(x-1)+0.8x=8.8,解得x=5,所以x-1=4,5+4=9(件).6.±7.解:去括號(hào),得3x-21-18+16-8x=22.移項(xiàng),得3x-8x=22+21+18-16.合并同類項(xiàng),得-5x=45.系數(shù)化為1,得x=-9.8.解:設(shè)有男生x名,則女生有(170-x)名.列方程3x=7(170-x),解得x=119.故17

40、0-119=51.答:七年級(jí)的男生有119名,女生有51名.9.解:(1)設(shè)1號(hào)線每千米的平均造價(jià)是x億元,則2號(hào)線每千米的平均造價(jià)是(x-0.5)億元.根據(jù)題意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6,所以x-0.5=5.5.答:1號(hào)線、2號(hào)線每千米的平均造價(jià)分別是6億元、5.5億元.(2)91.8×1.2×6=660.96(億元).答:還需投資660.96億元.10.解:設(shè)原計(jì)劃初中部贈(zèng)書x冊(cè),則高中部贈(zèng)書(3000-x)冊(cè).由題意知20%·x+30%·(3000-x)=3780-3000.解得x=1200.則高中部原計(jì)劃贈(zèng)書3000-12

41、00=1800(冊(cè)).答:該校初中部原計(jì)劃贈(zèng)書1200冊(cè),高中部原計(jì)劃贈(zèng)書1800冊(cè).11.解:(1)|3x-2|=4,當(dāng)3x-20時(shí),3x-2=4,x=2;當(dāng)3x-2<0時(shí),3x-2=-4,x=-,所以原方程的解是x=2或x=-.(2)當(dāng)b+1=0,即b=-1時(shí),方程|x-2|=b+1只有一個(gè)解.3.3.解一元一次方程(第二課時(shí))檢測(cè)題一、選擇題1.解方程=7,下列變形較簡(jiǎn)單的是()A.方程兩邊都乘20,得4(5x-120)=140 B.方程兩邊都除以,得x-30=C.去括號(hào),得x-24=7 D.方程整理得=72.小芳同學(xué)解關(guān)于x的一元一次方程=1時(shí),發(fā)現(xiàn)有個(gè)數(shù)模糊看不清楚,聰明的小芳

42、翻看了書后的答案,知道這個(gè)方程的解是3.于是她很快補(bǔ)上了這個(gè)數(shù),她補(bǔ)的這個(gè)數(shù)是()A.B.3C.8D.93.若關(guān)于x的一元一次方程=1的解為x=-1,則k的值為()A.B.1C.-D.04.已知y=4是方程-m=5的解,則(3m+1)2的值為()A.B.8C.289D.225二、填空題5.要使與3a-2的值相等,則a的值為. 6.式子的值比的值大1,則x的值是. 7.學(xué)校倡導(dǎo)讀書活動(dòng),七(1)班的小華讀一本故事書,第一天讀了全書的,第二天讀了剩下的,這時(shí)還有24頁(yè)沒讀,則他第二天讀了頁(yè). 三、解答題8.解下列方程:(1)(x+2)+(x-1)=2;(2);(3)+

43、2.9.已知y=4是方程-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.10.某同學(xué)解關(guān)于x的方程-1,在去分母時(shí),右邊的-1沒有乘3,因此求得方程的解是x=3,試求a的值及原方程的解.11.小李騎自行車從A地到B地,小明騎自行車從B地到A地,兩人都勻速前進(jìn).已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā),到上午10時(shí),兩人還相距36千米,到中午12時(shí),兩人又相距36千米,求A,B兩地間的距離.參考答案能力提升1.C2.A3.B4.D5.1=3a-2,去分母,得a+1=2(3a-2),去括號(hào),得a+1=6a-4,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得-5a=-5,系數(shù)化為1,得a=1.6.0由題意,得+1,7.12設(shè)這本故事書共有x頁(yè),由

44、題意,得x+x+24=x,解得x=54.即他第二天讀了×54=12(頁(yè)).8.解:(1)去分母,得2(x+2)+5(x-1)=20.去括號(hào),得2x+4+5x-5=20.移項(xiàng),得2x+5x=20+5-4.合并同類項(xiàng),得7x=21.系數(shù)化為1,得x=3.(2)去括號(hào),得x-1+6=.去分母,得3x-12+72=28+8x.移項(xiàng),得3x-8x=28+12-72.合并同類項(xiàng),得-5x=-32,系數(shù)化為1,得x=.(3)去分母,得2(4x-1.5)-50(0.5x-0.08)=10(1.2-x)+2.去括號(hào),得8x-3-25x+4=12-10x+2.移項(xiàng),得8x-25x+10x=12+2-4+

45、3.合并同類項(xiàng),得-7x=13.系數(shù)化為1,得x=-.9.解:把y=4代入方程,得-m=5(4-m),解得m=.所以3m-1=3×-1=-1=.10.解:該同學(xué)去分母后,得2x-1=x+a-1,把x=3代入,得a=3.所以原方程為-1.去分母,得2x-1=x+3-3,解得x=1.即a的值為3,原方程的解為x=1.11.解:設(shè)A,B兩地間的距離為x千米,由題意,得,解得x=108.答:A,B兩地間的距離為108千米.3.3去分母解一元一次方程（3）檢測(cè)題一、選擇題1解方程 （x+1）+4=3+變形第一步較好的方法是（ ） A去分母 B去括號(hào) C移項(xiàng) D合并同類項(xiàng)2解方程=1時(shí)，去分母正

46、確的是（ ） A4（2x-1）-9x-12=1 B8x-4-3（3x-4）=12 C4（2x-1）-9x+12=1 D8x-4+3（3x-4）=123下列解方程的過程中正確的是（ ） A將2-去分母，得2-5（5x-7）=-4（x+17） B由=100 C40-5（3x-7）=2（8x+2）去括號(hào)，得40-15x-7=16x+4 D-x=5，得x=-4方程3-去分母，得（ ） A3-2（5x+7）=-（x+17） B12-2（5x+7）=-x+17 C12-2（5x+7）=-（x+17） D12-10x+14=-（x+17）二、填空題5當(dāng)x=_時(shí)，的值相等三、解答題6解方程:7在梯形面積公式S=（a+b）h中，若S=120，a=12，h=8，求b8某工人原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件？9有一個(gè)老太太提著一個(gè)籃子去賣雞蛋，第一個(gè)人買走了她的雞蛋的一半又半個(gè)；第二個(gè)人買走了剩下的一半又半個(gè)；第三人買走了前兩個(gè)人剩下的一半又半個(gè)，正好賣完全部雞蛋，問老太太一共賣了多少個(gè)雞蛋10請(qǐng)以+=50為方程，編一道聯(lián)系生活實(shí)際的應(yīng)用題答案:1B 2B 3D 4C 56（1）去分母，得5（3x-1）=2（4x+2）-1