浙江省嘉興市一中2009-2010學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理

1、浙江省嘉興市一中2009-2010學(xué)年高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)理試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1命題“”的否定為 （ ）A. B. C. D. 2在空間中,兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面、，則下列命題中的真命題是（ ） A若，n，則mn B若m，n，則mn C若m，n，則mn D若m，n，則mn3若二項式的展開式中各項系數(shù)的和是512，則展開式中的常數(shù)項為 ( )A B C D94在中，角A，B所對的邊長為，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分又不必要條件5已知命題“”

2、是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）AB CD（1，1）6.將函數(shù)的圖象向右平移（個單位,再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,所得圖象關(guān)于直線對稱,則的最小正值為 ( )A B. C. D. 72009年浙江省新課程自選模塊考試試卷中共有18道試題，要求考生從中選取6道題進(jìn)行解答，其中考生甲第2，6，9，13，14，17，18題一定不選，考生乙第7，9，13，14，17，18題一定不選，且考生甲與乙選取的6道題沒有一題是相同的，則滿足條件的選法種數(shù)共有（ ）A B CD第8題8如圖，坐標(biāo)紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標(biāo)分別對應(yīng)數(shù)列的前12項，

3、如下表所示：按如此規(guī)律下去，則（ ）A1003 B1005 C1006 D20119若點是的外心，且，則實數(shù)的值為 （ ）A1 B C D10設(shè)實數(shù)滿足 ，則的取值范圍是 （ ） A B C D二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。11已知等差數(shù)列的前項和為，若，則 12在等于 。13已知，（）= 則=_.14若直線的圓心，則的最小值是 。15某同學(xué)在研究函數(shù) (R) 時，分別給出下面幾個結(jié)論：等式在時恒成立；函數(shù) f (x) 的值域為 (1,1)；若x1x2，則一定有f (x1)f (x2)；函數(shù)在上有三個零點.其中正確結(jié)論的序號有 .(請將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上)1234

4、56789第16題16用紅、黃、藍(lán)三種顏色之一去涂圖中標(biāo)號為的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 _ 種.17如圖，在正方形中，邊長為分別是的中點，是的中點，在四邊形上及其內(nèi)部運動，若平面，則點軌跡的長度是_三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題14分）已知向量，函數(shù)（I）求的最大值及相應(yīng)的x的值；（II）若，求的值19. (本題14分) 2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同盒子，

5、每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量11123 從中隨機(jī)地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（本題15分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點.() 求四棱錐的體積；() 是否不論點在何位置，都有？證明你的結(jié)論；() 若點為的中點，求二面角的大小.ABCDPE21. （本題15分）已知函數(shù)(為實常數(shù)).() 若,求證:函數(shù)在上是增函數(shù);() 求函數(shù)在1,e上的最小值及相應(yīng)的x值；

6、() 若存在x1,e，使得成立,求實數(shù)的取值范圍.22（本題14分）已知函數(shù)，且，都有恒成立 （1），有，記，比較與的大小并給出證明；（2）若不等式對都成立，求的取值范圍嘉興市第一中學(xué)2009學(xué)年第一學(xué)期12月月考高三數(shù)學(xué)（理科） 答題卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910解答二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 12 13 14 15 16 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18（本題14分）已知向量，函數(shù)（I）求的最大值及相應(yīng)的x的值；（II）若，求的值19. (本題14分) 2008年中

7、國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量11123 從中隨機(jī)地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.20（本題15分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點.() 求四棱錐的體積；() 是否不論點在何位置，都有？證明你的結(jié)論；ABCDPE() 若點為的中點，求二面角的大小.21（本題15分）已知函數(shù)

8、(為實常數(shù)).() 若,求證:函數(shù)在上是增函數(shù);() 求函數(shù)在1,e上的最小值及相應(yīng)的x值；() 若存在x1,e，使得成立,求實數(shù)的取值范圍.22（本題14分）已知函數(shù)，且，都有恒成立 （1），有，記，比較與的大小并給出證明；（2）若不等式對都成立，求的取值范圍嘉興一中高三年級第三次月考數(shù)學(xué)試題（理科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分題號12345678910解答B(yǎng)ABACADBBC二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11 7 12 13 14 15 1，2，3 16 108 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18

9、（本題14分）已知向量，函數(shù)（I）求的最大值及相應(yīng)的x的值；（II）若，求的值解：（）因為，所以4分 .6分因此，當(dāng)，即（）時，取得最大值；8分（）由及得，兩邊平方得，即12分因此，14分19. (本題14分) 2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮.現(xiàn)有8個相同盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：福娃名稱貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮數(shù)量11123 從中隨機(jī)地選取5只.（I）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；（II）若完整地選取奧運會吉祥物記10分；若選出的5只中僅差一種記8分；差兩種記6分；以此類推. 設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的

10、分布列及數(shù)學(xué)期望.解：（）選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率 5分（） 6分 11分的分布列為：10864P 14分20（本題15分）已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點.() 求四棱錐的體積；() 是否不論點在何位置，都有？證明你的結(jié)論；() 若點為的中點，求二面角的大小.解：() 由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱底面，且. ，即四棱錐的體積為. 5分 () 不論點在何位置，都有. 證明如下：連結(jié)，是正方形，. 底面，且平面，. 又，平面. 不論點在何位置，都有平面. 不論點在何位置，都有. 9分() 解法1：在平面內(nèi)過點作于，連結(jié).ABCDPEF，RtRt

11、，從而，.為二面角的平面角. 在Rt中，又，在中，由余弦定理得， ，即二面角的大小為. 15分ABCDPExyz解法2：如圖，以點為原點，所在的直線分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則，從而，. 設(shè)平面和平面的法向量分別為，由，取. 由，取. 設(shè)二面角的平面角為，則， ，即二面角的大小為. 15分 21（本題15分）已知函數(shù)(為實常數(shù)).() 若,求證:函數(shù)在上是增函數(shù);() 求函數(shù)在1,e上的最小值及相應(yīng)的x值；() 若存在x1,e，使得成立,求實數(shù)的取值范圍.（）當(dāng)時，當(dāng)，故函數(shù)在上是增函數(shù)3分()，當(dāng)，.4分若，在上非負(fù)（僅當(dāng)，時，），故函數(shù)在上是增函數(shù)，此時 5分若，當(dāng)時，；當(dāng)時，此時是減

12、函數(shù)； 當(dāng)時，此時是增函數(shù)故7分若，在上非正（僅當(dāng)，時，），故函數(shù)在上是減函數(shù)，此時 8分綜上可知，當(dāng)時，的最小值為1，相應(yīng)的x值為1；當(dāng)時,的最小值為,相應(yīng)的x值為；當(dāng)時，的最小值為，相應(yīng)的值為9分()不等式，可化為, 且等號不能同時取，所以，即，因而()10分令（），又12分當(dāng)時，13分從而（僅當(dāng)x=1時取等號），所以在上為增函數(shù) 14分故的最小值為，所以實數(shù)的取值范圍是15分22（本題14分）已知函數(shù)，且，都有恒成立 （1），有，記，比較與的大小并給出證明；（2）若不等式對都成立，求的取值范圍解： （1）， 9分（2）令，則 12分對都成立 14分青年教師培養(yǎng)成才過程實施細(xì)則為落實校務(wù)會關(guān)于加強(qiáng)青年教師培養(yǎng)的會議精神，使青年教師做到“一年合格，兩年成長，三年成熟，五年成才”。特制定本細(xì)則，以利管理。一、 每一位一年訂一份個人成長計劃。內(nèi)容應(yīng)包含：讀專業(yè)書，寫筆記，聽課，講課，論文寫作，課件制作，優(yōu)質(zhì)課參賽，備課自我要求等。二、 聽課筆記檢查：每月不得低于4次，其中聽專業(yè)課兩次，由指導(dǎo)教師親筆命名。每月28日交教科室檢查。以專業(yè)成長手冊為依據(jù)。三、 每學(xué)期講公開課一次，教案必須經(jīng)指導(dǎo)簽閱后