滬科版八年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案

1、第16章二次根式161二次根式1第1課時二次根式的定義1第2課時用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程組及簡單應(yīng)用2162二次根式的運算316.2.1二次根式的乘除3第1課時二次根式的乘法3第2課時二次根式的除法4第3課時二次根式的大小比較516.2.2二次根式的加減6第1課時二次根式的加減運算6第2課時二次根式的混合運算7第17章一元二次方程171一元二次方程8172一元二次方程的解法9第1課時直接開平方法9第2課時配方法10第3課時公式法11第4課時因式分解法12173一元二次方程根的判別式13*17.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系14175一元二次方程的應(yīng)用15第1課時圖形面積與平均變化率問題15第

2、2課時利潤問題與其他問題16第3課時可化為一元二次方程的分式方程及其應(yīng)用17第18章勾股定理181勾股定理18第1課時勾股定理18第2課時勾股定理的實際應(yīng)用19182勾股定理的逆定理20第1課時勾股定理的逆定理20第2課時勾股定理的逆定理的應(yīng)用21第19章四邊形191多邊形內(nèi)角和22192平行四邊形2319.2.1平行四邊形的性質(zhì)23第1課時平行四邊形的性質(zhì)(1)23第2課時平行四邊形的性質(zhì)(2)2419.2.2平行四邊形的判定25第1課時平行四邊形的判定定理25第2課時三角形的中位線26193矩形、菱形、正方形2719.3.1矩形27第1課時矩形的性質(zhì)27第2課時矩形的判定定理2819.3.

3、2菱形29第1課時菱形的性質(zhì)29第2課時菱形的判定定理3019.3.3正方形31第20章數(shù)據(jù)的初步分析201數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布32第1課時頻數(shù)、頻率和頻數(shù)分布表32第2課時頻數(shù)直方圖33202數(shù)據(jù)的集中趨勢與離散程度3420.2.1數(shù)據(jù)的集中趨勢34第1課時平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)34第2課時中位數(shù)與眾數(shù)35第3課時用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)3620.2.2數(shù)據(jù)的離散程度37第1課時方差37第2課時用樣本方差估計總體方差38第16章二根式161二次根式第1課時二次根式的定義1理解二次根式的概念，弄清其被開方數(shù)是非負數(shù)這一要求2理解二次根式的非負性，會求二次根式有意義的條件3能初步運用二次根式的概念和性質(zhì)

4、解決簡單實際問題教學(xué)重點：二次根式的概念教學(xué)難點：利用“(a0)”解決具體問題一、情境導(dǎo)入用帶有根號的式子填空，觀察寫出的結(jié)果有什么特點？(1)面積為3的正方形邊長為_，面積為S的正方形邊長為_(2)一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_以上所填的結(jié)果分別表示3，S，65的算術(shù)平方根，它們的共同特征是：都表示一個非負數(shù)(包括字母或式子表示的非負數(shù))的算術(shù)平方根二、新知探究【探究一：二次根式的概念】1觀察式子、，它們有什么特點？它們都表示什么？小組討論交流，得出結(jié)果答：這些式子都含有“”(根號)，都表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根2什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？為什么

5、？答：我們把形式如(a0)的式子叫做二次根式二次根式有意義的條件是a0，因為在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根，所以被開方數(shù)只能是正數(shù)或0，即a0.3應(yīng)用：【例1】下列式子中，是二次根式的是(A)AB.C.Da【例2】教材P3例1【仿例】(德州中考)若y2，求(xy)y的值解：依題意有：x4，y2，故(xy)y(42)236.【探究二：二次根式的非負性】1探究：比較大小_0，_0，_0，_0.2思考：(a0)是一個有什么特點的數(shù)？答：(a0)是一個非負數(shù)，它有雙重非負性，即a0而且0.3應(yīng)用：【例3】若a、b滿足實數(shù)a26a29，求的值解：a3，b2，3.【例4】已知x、y都是實數(shù)，且y4，求yx的

6、平方根解：±8.三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)二次根式的概念；(2)二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件；(3)二次根式的非負性2分層作業(yè)：(1)教材P4，習(xí)題1.1第1、2題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本節(jié)課從正方形與圓的面積引入，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究二次根式的概念，二次根式有意義的條件，二次根式的非負性，對重點

7、知識進行多角度觸及與解說，注意拓展學(xué)生的思維空間注意面向全體學(xué)生，尊重學(xué)生的個體差異，很好地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，課堂效率很高第2課時用加減法解系數(shù)較復(fù)雜的方程組及簡單應(yīng)用1理解(a0)是一個非負數(shù)和()2a(a0)，并利用它們進行計算和化簡2理解a(a0)和a(a0)，并利用它們進行計算和化簡3用a()2(a0)解決具體問題教學(xué)重點：(a0)是一個非負數(shù)；()2a(a0)和a(a0)及其應(yīng)用教學(xué)難點：用分類思想的方法導(dǎo)出(a0)是一個非負數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出a(a0)一、情境導(dǎo)入請同學(xué)們獨立完成下列問題：1.表示什么？2.你能計算出()2的結(jié)果嗎？同學(xué)們獨立思考得出結(jié)果：1.表示2的算術(shù)

8、平方根.2.()29.二、新知探究【探究一：()2(a0)的計算】1根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：(1)()2_；(2)()2_；(3)()2_解：(1)5；(2)；(3)0.歸納：一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義有()2a(a0)2思考：()2等于多少？()2呢？()2中a滿足什么條件？為什么？學(xué)生討論回答：()2.()2無意義a0.因為當(dāng)a0時，無意義，所以a0.3應(yīng)用：【例1】計算：(1)()2；(2)()2；(3)(3)2；(4)()2.解：(1)原式1.4；(2)原式；(3)原式18；(4)原式5x21.【探究二：的化簡】1化簡：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式3；(2)原式4

9、；(3)原式5；(4)原式3.歸納：_|a|_2思考：當(dāng)a0時，的結(jié)果是多少？學(xué)生討論回答：|a|a(a0)3應(yīng)用：【例2】教材P3例2.完成教材P4練習(xí)第2題【例3】教材P3例3.完成教材P4練習(xí)第3題【探究三：()2及的運用】1填空：(1)2(_)2；(2)1.5(_)2；(3)0(_)2；(4)(_)2.解：(1)±2；(2)±；(3)0；(4)±.歸納：a(±)2(a0)2思考：當(dāng)a時，a可以是什么數(shù)？學(xué)生討論回答：當(dāng)a0時，a，要使a，即aa，a不存在；當(dāng)a0時，a，要使a，即aa，a0.3應(yīng)用：【例4】在實數(shù)范圍內(nèi)進行分解因式：(1)x23；

10、(2)x24.解：(1)x23(x)(x)；(2)x24(x22)(x)(x)【仿例】化簡求值：，其中a.解：a，a0，原式|a|aa.完成教材P5習(xí)題第4、6題三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)二次根式的性質(zhì)：()2a(a0)；|a|(2)二次根式性質(zhì)的應(yīng)用2分層作業(yè)：(1)教材P5，習(xí)題3、5、7題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思

11、本節(jié)課以合作交流討論的形式歸納出二次根式的重要性質(zhì)，學(xué)生參與的積極性很高，對于二次根式性質(zhì)的運用，部分學(xué)生掌握不是很好，在今后的教學(xué)中，應(yīng)注意提高教學(xué)的針對性162二次根式的運算162.1二次根式的乘除第1課時二次根式的乘法1理解·(a0，b0)，·(a0，b0)，并利用它們進行計算和化簡2由具體數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·(a0，b0)，利用逆向思維得出·，并利用它們進行計算或化簡教學(xué)重點：·(a0，b0)，·(a0，b0)及它們的運用教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·(a0，b0)一、情境導(dǎo)入請同學(xué)們完成下列各題：1填空：(1)

12、5;_，_；(2)×_，_2觀察上面的結(jié)果可以得出：×25_，×_.由學(xué)生討論得出結(jié)果：1.(1)10；10；(2)5.52.；今天我們來學(xué)習(xí)二次根式的乘法運算二、新知探究【探究一：·(a0，b0)】1觀察情境導(dǎo)入的1，2題填空結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？由小組討論交流，得出結(jié)論答：可以得出：×(a0，b0)歸納：(1)·中，被開方數(shù)都是_非負數(shù)_(2)兩個二次根式的乘積可以寫成一個二次根式的形式，即把這兩個二次根式中的被開方數(shù)_相乘_，作為等號另一邊二次根式中的_被開方數(shù)_(3)一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為：·(a0，b0)2

13、思考：·(a0，b0)反過來就得到·(a0，b0)成立嗎？學(xué)生討論回答：·(a0，b0)成立3應(yīng)用：【例1】教材P6例1.【例2】計算：(1)×_；(2)×_3_【仿例1】下列計算正確的是(D)A2×36B3×33C4×28D2×612【仿例2】等式·成立的條件是(A)Ax1Bx1C1x1Dx1或x1完成教材P7練習(xí)第1題【探究二：利用·化簡二次根式】1探究：化簡：，小組討論交流，得出結(jié)果解：×32×9.歸納：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行計算或化簡，其實質(zhì)就是把被開

14、方數(shù)中的完全平方數(shù)或偶次方進行開平方計算，要注意的是，如果被開方數(shù)是幾個負數(shù)的積，先要把符號進行轉(zhuǎn)化2思考：甲：2，乙：2，判斷甲與乙的變形，哪一個正確？學(xué)生討論回答：乙正確3應(yīng)用：【例3】化簡：(1)；(2)；(3)；(4).解：(1)原式15；(2)原式77；(3)原式7；(4)原式4.【仿例3】計算：(1)_20_；(2)_9_三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上

15、，教師點評并板書：(1)二次根式的乘法法則；(2)應(yīng)用二次根式的乘法法則化簡二次根式2分層作業(yè)：(1)教材P12，習(xí)題第1題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本課通過讓學(xué)生探究規(guī)律引出課題二次根式的乘法法則，然后以活動的形式引導(dǎo)小組討論歸納出二次根式乘法的法則，在快樂的交流中學(xué)生學(xué)會了法則的正逆運用，課堂氣氛輕松，實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)，但學(xué)困生對二次根式·成立的條件，仍有疑惑之處，課外應(yīng)給予針對性的輔導(dǎo)第2課時二次根式的除法1理解(a0，b0)和(a0，b0)及利用它們進行計算2理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式教學(xué)重點：理解(a0，b0)，(a0

16、，b0)及利用它們進行計算和化簡教學(xué)難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法法則和對最簡二次根式的理解一、情境導(dǎo)入計算下列各題，觀察有何規(guī)律？(1)_，_；(2)_，_答：，.規(guī)律：兩個二次根式相除，根號不變，把被開方數(shù)相除二、新知探究【探究一：(a0，b0)】1二次根式除法公式是什么？如何證明？答：性質(zhì)4，如果a0，b0，那么有.()2，()2，的算術(shù)平方根只有一個，.2應(yīng)用：【例1】計算：(1)；(2)÷；(3)÷.解：(1)原式2；(2)原式2；(3)原式2.【仿例】計算：(1)÷_3_；(2)÷2_；(3)_.完成教材P9練習(xí)第1、2題【探究二：最簡

17、二次根式的概念及條件】1觀察下列式子，哪些是最簡二次根式？哪些不是？(1)；(2)；(3)；(4)；(5).答：(3)是最簡二次根式，(1)(2)(4)(5)不是最簡二次根式歸納：最簡二次根式必須滿足的兩個條件：(1)被開方數(shù)不含_分母_(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或_因式_2思考：二次根式(x0，y0)化簡結(jié)果是多少？學(xué)生討論回答：xy.歸納：化簡時應(yīng)注意：有時需將被開方數(shù)分解因式；當(dāng)一個式子的分母中含有二次根式時，一般應(yīng)把分母有理化3應(yīng)用：【例2】把下列二次根式化為最簡二次根式：(1)；(2)(a0)；(3).解：(1)原式7；(2)原式6a；(3)原式.完成教材P9練習(xí)第3、4題

18、【例3】填空：若，則a的取值范圍是_解：0a2.歸納：運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負數(shù)且分母不等于0這一條件三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)二次根式的除法運算法則；(2)最簡二次根式的有關(guān)概念2分層作業(yè)：(1)教材P12，習(xí)題第2題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本節(jié)課從特殊到一般歸納出二次根式除法

19、法則，并運用法則進行除法運算，但對于簡單二次根式化簡仍然存在問題，課外應(yīng)給予適當(dāng)輔導(dǎo)第3課時二次根式的大小比較1掌握利用二次根式的性質(zhì)比較兩個二次根式的大小2熟練進行二次根式的乘除混合運算教學(xué)重點：二次根式的乘除混合運算教學(xué)難點：比較二次根式的大小一、情境導(dǎo)入請同學(xué)完成下列問題：1比較大?。?1)2_3；(2)4_3.2計算：÷×.由學(xué)生討論得出結(jié)果：1.(1)；(2)2.1.今天我們來學(xué)習(xí)二次根式的大小比較及其乘除混合運算二、新知探究【探究一：二次根式比較大小】1完成情境導(dǎo)入的問題1，比較二次根式大小有哪些方法？歸納：兩個正數(shù)相比較，被開方數(shù)較大，其算術(shù)平方根也較大；兩個

20、正數(shù)相除，如果商大于1，被除數(shù)大于除數(shù)，反之，被除數(shù)小于除數(shù)2思考：比較3與5的大小，你能用哪幾種方法比較？學(xué)生討論回答：3<5，比較二次根式大小時，可將根號外的_非負數(shù)(或式子)_移到根號內(nèi)也可以將兩個二次根式分別平方3應(yīng)用：【例1】比較下列各組數(shù)的大?。?1)7與3；(2)2與3.解：(1)7，3.98<99，<.7<3；(2)2，3.，23.完成教材P10練習(xí)第2、3題【仿例】如果a3，b2，c4，那么a、b、c的大小關(guān)系是_解：acb.【例2】若x、y為相鄰的兩個連續(xù)整數(shù)，且x3y，則x_，y_解：3且496364，78，即：x7，y8.【探究二：二次根式的乘除

21、混合運算】1進行二次根式的乘除混合運算會運用哪些性質(zhì)？運算結(jié)果應(yīng)化成哪種形式？學(xué)生討論回答：會運用到·(a0，b0)，與(a0，b0)，運算結(jié)果應(yīng)化成最簡二次根式歸納：二次根式的乘除混合運算，有括號時先算_括號里的_，沒有括號時，按_從左到右_順序運算，運算結(jié)果必須化成_最簡二次根式_2思考：計算(1)(÷)×；(2)÷(×)，并比較(1)和(2)的結(jié)果應(yīng)注意什么？學(xué)生討論回答：(1)10；(2)7，應(yīng)注意運算順序3應(yīng)用：【例3】計算：(1)；(2)÷(3×)解：(1)；(2).完成教材P10練習(xí)第1、4題三、交流展示1組織

22、學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)二次根式的大小比較；(2)二次根式的乘除混合運算2分層作業(yè)：(1)計算：÷2×；÷(×)(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思在教學(xué)中，充分利用學(xué)生已有的知識二次根式的乘、除法法則，以計算、化簡為手段，采用引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納等方法讓學(xué)生自己找到比較二次根式大小的方法，同時關(guān)注學(xué)困

23、生合作交流、自主探究中存在的不足，給予恰當(dāng)指導(dǎo)，教學(xué)效果良好162.2二次根式的加減第1課時二次根式的加減運算1會把二次根式化簡成最簡二次根式，能夠類比合并同類項的方法，合并同類二次根式2理解和掌握二次根式的加減法法則3在分析問題中，滲透對二次根式加減的方法的理解，再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)二次根式的計算與化簡教學(xué)重點：二次根式化簡為最簡二次根式，并會進行二次根式的加減運算教學(xué)難點：合并同類二次根式一、情境導(dǎo)入在老師指導(dǎo)下，由學(xué)生討論，思考課件上展示的問題：【問題】現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？根據(jù)題意

24、得：，那么這個式子怎么來進行計算呢？今天我們先來學(xué)習(xí)二次根式的加減二、新知探究【探究一：同類二次根式】1什么是同類二次根式？答：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，像這樣的二次根式稱為同類二次根式2思考：與是同類二次根式嗎？為什么？學(xué)生思考后回答：不是，因為2，6，被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式歸納：判斷兩個二次根式是否是同類二次根式，必須先化成最簡二次根式，再判斷3應(yīng)用：【例1】給出以下二次根式：；.其中與是同類二次根式的是_解：.完成教材P12練習(xí)第2題【仿例】如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a_解：5.【探究二：二次根式的加減運算】1二次根式加減的法則是什么？答

25、：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把同類二次根式合并2思考：和能合并嗎？為什么？學(xué)生思考后回答：不能合并因為它們不是同類二次根式3應(yīng)用：【例2】教材P11例4.完成材料P12練習(xí)第1題【仿例】計算：(1)；解：原式5210328；(2)；解：原式；(3)23.解：原式222.歸納：二次根式的加誠：將每個二次根式化簡；找出同類二次根式；合并同類二次根式若有括號，一般先去括號，再合并同類二次根式完成教材P12練習(xí)第3題【例3】已知2.236，求()()的值(結(jié)果精確到0.01)解：4×2.2360.45.三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或

26、板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)同類二次根式；(2)二次根式加減運算2分層作業(yè)：(1)教材P12，習(xí)題第3題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本節(jié)課大部分學(xué)生掌握較好，但由于本節(jié)課計算量較大，也有不少同學(xué)出現(xiàn)了計算錯誤，教師應(yīng)注意因勢利導(dǎo)，找出學(xué)生錯誤的原因，讓更多的學(xué)生更快地掌握知識內(nèi)容第2課時二次根式的混合運算1會進行二次根式的混合運算，并熟練應(yīng)用乘法公式2通過對二次根式的加減乘除混合運算，提

27、高學(xué)生綜合解題的能力教學(xué)重點：會進行二次根式的混合運算教學(xué)難點：二次根式混合運算順序的確定和運算的準(zhǔn)確性一、情境導(dǎo)入【問題】我們知道：(xy)·xyx·xyy·xyx2yxy2，(2x2y3xy2)÷xy2x2y÷xy3xy2÷xy2x3y，(xy)(xy)x2y2及(xy)2x22xyy2，試問：如果上述各式中的x，y分別代表著一個二次根式，我們會有哪些新的收獲呢？今天我們來學(xué)習(xí)二次根式的混合運算二、新知探究【探究一：二次根式的混合運算】1二次根式的混合運算如何進行？答：(1)二次根式的混合運算順序和實數(shù)混合運算順序一樣，先算_乘方

28、_，再算_乘除_，最后算_加減_，有括號的，先算_括號內(nèi)的_2思考：二次根式混合運算的順序是什么？學(xué)生討論回答：運算順序：先乘除，再加減，有括號的要先算括號里面的，有乘方的先算乘方3應(yīng)用：【例1】計算：(1)×()；解：原式(33)；(2)(443)÷2.解：原式(44)÷222.完成教材P13習(xí)題第4、5題【探究二：利用乘法公式進行二次根式混合運算】1閱讀教材P11例5內(nèi)容，探究計算下列各題()()；(1)22()·()2思考：(1)1中題要運用什么公式來進行計算比較簡便？(2)你能寫出這兩題的計算過程嗎？如果能，請寫出解答過程解：(1)平方差公式和完

29、全平方公式；(2)原式()()()2()22(92)29676；原式2212×(32)22123.3應(yīng)用：【例2】計算的結(jié)果是(C)A1B1C.D.完成教材P12練習(xí)第4題【例3】已知a，求的值解：由已知a，得a2，2，a110，所以原式a1a12213.完成教材P13習(xí)題第6題三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)二次根式的混合運算；(

30、2)利用乘法公式進行二次根式的混合運算2分層作業(yè)：(1)教材P13，習(xí)題第7題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本節(jié)課內(nèi)容是二次根式的混合運算，應(yīng)強調(diào)有理數(shù)的運算定律，多項式乘法法則及乘法公式在二次根式的計算中仍然適用，同時讓學(xué)生牢固掌握二次根式混合運算的運算順序，培養(yǎng)學(xué)生利用概念、法則進行計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和科學(xué)精神第17章一元二次方程171一元二次方程1使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義，理解一元二次方程的根的意義2掌握一元二次方程的一般形式，正確識別二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項教學(xué)重點：一元二次方程的意義及一般形式教學(xué)難點：正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”，注意項的符

31、號；判定一個數(shù)是否是方程的根一、情境導(dǎo)入在老師指導(dǎo)下，由學(xué)生討論，完成下列內(nèi)容：根據(jù)題意列出方程，并判斷是否為一元一次方程？(1)面積為900m2的一塊綠地，長比寬多10m，求綠地長和寬各為多少米？(2)一個小組的同學(xué)元旦見面時，每兩人都握手一次，所有人共握手28次，求小組同學(xué)數(shù)x.解：(1)設(shè)綠地寬為xm，列方程得x(x10)900，整理得x210x9000；(2)由題意得28，整理得x2x560.以上所列方程均不是一元一次方程二、新知探究【探究一：一元二次方程的概念】1觀察方程(1)、(2)有什么共同點？小組討論交流，得出這些方程的特征答：(1)方程的各項都是整式；(2)方程中只含有一個未

32、知數(shù)；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)是2.歸納：(1)一元二次方程：只含有_一_個_未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_2_的_整式方程_稱為一元二次方程(2)一元二次方程的一般形式：任何一個一元二次方程化簡整理后都可化為：_ax2bxc0(a0)_，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項2思考：(1)二次項系數(shù)a為什么不為0?(2)一元二次方程ax2bxc0中，a、b、c可以是些什么樣的數(shù)？學(xué)生討論回答：(1)當(dāng)二次項系數(shù)a為0時，未知數(shù)的最高次數(shù)不是2，此時，方程不是一元二次方程；(2)a0，b、c可為任何實數(shù)3應(yīng)用：【例1】方程(m2)x|m|3mx10是關(guān)

33、于x的一元二次方程，則(B)Am±2Bm2Cm2Dm±2完成教材P21練習(xí)第1題【例2】教材P20例完成教材P21練習(xí)第2、3題【探究二：一元二次方程的解(或根)】1探究：以教材P19問題2為探究方程x236350的解，由于x代表小路寬度，為正整數(shù)，可列表如下：(投影展示)x12345678910x236x35可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)x1時，x236x350，所以x1是方程x236x350的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根2思考：(1)一元二次方程的根的定義應(yīng)怎樣描述呢？(2)方程x236x350有一個根為x1，它還有其他的根嗎？答：(1)一元二次方程根的定義：使一元二次方程

34、左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根；(2)由于x35時，x236x350，故x35也是方程x236x350的一個根事實上，一元二次方程如果有實數(shù)根，則必然有兩個實數(shù)根，通常記為x1a，x2b.3應(yīng)用：【例3】關(guān)于x的一元二次方程(x1)22(xm)3的一個根為2.(1)求m的值；(2)將方程化為一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項解：(1)m8；(2)一般形式為x24x120，二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為4，常數(shù)項為12.完成教材P21練習(xí)第4題三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“

35、釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)一元二次方程和一元二次方程的根的概念；(2)一元二次方程的一般形式2分層作業(yè)：(1)教材P21，習(xí)題第13題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本課時以問題為主線，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究掌握一元二次方程的概念與一般形式，多角度多層次觸及重點與難點，開拓學(xué)生的思維，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性分層作業(yè)，尊重學(xué)生的個體差異，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不足的是，對學(xué)情分析還是不夠，使得對課堂的時間掌握略顯倉促172一元二次方程的解法第1課時直接開

36、平方法1會利用直接開平方法解形如x2p(p0)的方程2初步了解形如(xn)2p(p0)的方程的解法3通過對實例的探究過程，體會類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點：運用開平方法解形如：(mxn)2p(p0)的方程，領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)難點：用平方根的定義解形如：x2p或(mxn)2p(p0)的方程一、情境導(dǎo)入1什么叫平方根？平方根有哪些性質(zhì)？答：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫a的平方根，用式子表示為：若x2a，則x叫做a的平方根平方根有下列性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù).0的平方根是0，負數(shù)沒有平方根2解下列方程：(1)x22；(2)4x210.解：(1)由

37、平方根的定義得x±；(2)4x21，x2，由平方根的定義得x±.二、新知探究【探究一：可化為x2p型方程的解法】閱讀教材P23內(nèi)容，完成下列問題：1一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？學(xué)生討論回答：設(shè)正方體盒子的棱長為xdm，則10×6x21500，由此可得：x225.根據(jù)平方根的定義，得x±5，即x15，x25.但正方體棱長不能為負值，所以正方體棱長為5dm.歸納：一般地，對于方程x2p，(1)當(dāng)p0時，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個_不相等_的實數(shù)根，_x1，x2_；

38、(2)當(dāng)p0時，根據(jù)平方根的意義，方程有兩個_相等_的實數(shù)根，_x1x20_； (3)當(dāng)p<0時，根據(jù)平方根的意義，方程_無_實數(shù)根2思考：先化為“x2p(p0)”的形式，利用平方根的定義解方程，叫“直接開平方法”即先把方程的左邊化為含有未知數(shù)的完全平方形式，右邊為常數(shù)，再利用平方根的定義解方程當(dāng)p<0時，為什么方程無實數(shù)根？學(xué)生討論回答：因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù)，所以當(dāng)p<0時，方程無實數(shù)根3應(yīng)用：【例1】下列方程中，適合用直接開平方法求解的個數(shù)為(C)x21；(x1)23；(x3)22；y2y30；x2x2；3x22x23.A2個B3個C4個D5個【探究二：形如(mx

39、n)2p(p0)的方程的解法】1學(xué)生分組討論解方程：(2x1)21.解：由平方根定義：2x1±1，可得x11，x20.歸納：通過上面解法，實質(zhì)上是把一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，這樣就把不會解的方程轉(zhuǎn)化為會解的方程2思考：形如：(mx十n)2p(p0)的方程，由平方根定義，進行降次，mxn±，再解兩個一次方程可求得解3應(yīng)用：【例2】解方程：(1)2(2x1)2100；(2)y24y48；(3)4(3x1)29(3x1)20.解：(1)由2(2x1)2100得(2x1)25，直接開平方得2x1±，原方程的根為x1，x2；(2)原方程可化為：(y2)28

40、，直接開平方得y2±2，原方程的根為y122，y222；(3)原方程可化為：4(3x1)29(3x1)2，兩邊開平方得：2(3x1)±3(3x1)，2(3x1)3(3x1)或2(3x1)3(3x1)，x1，x2.完成教材P23練習(xí)第(3)、(4)題三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：如果方程能化成x2p或(mxn)2p(p0)的形式

41、，由直接開平方法可得：x±和mxn±達到降次轉(zhuǎn)化的目的2分層作業(yè)：(1)教材P30，習(xí)題第1題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本課時重點是用直接開平方法解形如ax2p0與(axb)2p0的一元二次方程，整節(jié)課注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合等能力，會用學(xué)過的知識解決新問題鼓勵學(xué)生積極主動地參與“教”與“學(xué)”的整個過程，激發(fā)求知欲望、體驗求知成功、增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自信心由于準(zhǔn)備充分，整節(jié)課得心應(yīng)手，達到了預(yù)想的教學(xué)效果第2課時配方法1正確理解并會運用配方法將形如x2pxq0方程變形為(xm)2n(n0)類型2會用配方法解形如ax2bxc0(a0)含數(shù)字系數(shù)的一

42、元二次方程教學(xué)重點：用配方法解一元二次方程教學(xué)難點：正確理解把x2ax型的代數(shù)式配成完全平方式將代數(shù)式x2ax加上一次項系數(shù)一半的平方轉(zhuǎn)化成完全平方式一、情境導(dǎo)入1填空：(1)x26x_9_(x_3_)2；(2)x25x(_)2(x_)2；(3)x2x(_)2(x_)2.2若x2mx64是一個完全平方式，那么m的值是_±16_如何將任意一元二次方程轉(zhuǎn)化為(xn)2p的形式？并求出它的解二、新知探究【探究一：用配方法解一元二次方程】閱讀教材P23至例1之前內(nèi)容，完成下列問題：1怎樣解方程x26x40?解：移項，得x26x4.兩邊都加上_9_即_，使左邊配成x22bxb2的形式，得_x_

43、26_x_9_4_9_左邊寫成平方形式，得_(x3)25_開平方，得_x3±_(降次)，即_x3_或_x3_解一次方程，得_x13，x23_歸納：通過配成_完全平方_形式的方法，叫做配方法_配方_是為了降次，把一個一元二次方程化成兩個_一元一次方程_求解2思考：對于任意一元二次方程，用配方法解的一般步驟：先化成_一般形式_；將常數(shù)項移到等式右邊；兩邊除以_二次項系數(shù)_；方程兩邊都加上_一次項系數(shù)一半的平方_；將等式左邊化成_完全平方形式_；兩邊開方，并求出方程的解3應(yīng)用：閱讀教材P24例1，探究：用配方法解方程：【例1】(1)x212x150；解：x212x15，配方得：(x6)25

44、1，x6±，x16，x26；(2)2x27x40.解：原方程兩邊同除以2，得x2x20，配方得：(x)2，開平方，得x±，原方程的根是x14，x2.歸納：將二次項系數(shù)化為1：將方程兩邊同時除以_二次項系數(shù)_；配方：方程左邊和右邊同時加上_一次項系數(shù)絕對值一半的平方_，使方程左邊成為一個_完全平方式_完成教材P25練習(xí)第1、2題【探究二：配方法的應(yīng)用】1求證：無論x為何值時，代數(shù)式2x24x3的值恒大于0.證明：2x24x3222(x1)21.(x1)20，2(x1)210，無論x為何值，2x24x3的值恒大于0.歸納：二次三項式配方時，不能除以二次項的系數(shù)，只能提取二次項的

45、系數(shù)，并添上括號，再用配方法構(gòu)造一個完全平方式2思考：比較二次三項式配方與用配方法解一元二次方程之間的區(qū)別，注意不要混淆3應(yīng)用：【例2】試說明無論a取何值，方程(a24a6)·x27x80是關(guān)于x的一元二次方程解：a24a6(a2)220，原方程是一元二次方程【例3】要使一塊長方形的場地的長比寬多6m，并且面積為16m2，場地的長與寬各是多少？解：設(shè)這個長方形場地的寬為xcm，則長為(x6)cm，由題意可列出的方程為x(x6)16.x26x16，配方，得：x26x9169，則(x3)225，x3±5，解得：x12，x28應(yīng)舍去答：場地長8m，寬2m.歸納：一般地，一元二次方

46、程不是一般形式時，應(yīng)先化成一般形式，再用配方法逐步進行【仿例】證明：關(guān)于x的方程(a28a20)x22ax10，無論a取何值，該方程都是一元二次方程證明：a28a20(a4)240，無論a取何值，該方程是一元二次方程三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(1)配方法的概念：通過配成完全平方式解一元二次方程的方法(2)配方法解一元二次方程的步驟：“一除、二

47、移、三配、四開”2分層作業(yè)：(1)教材P31，習(xí)題第2、3題(2)完成“智慧學(xué)堂”相應(yīng)訓(xùn)練五、教學(xué)反思本課時重點是用配方法解一元二次方程，在教學(xué)過程中，做到以下幾點：注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力；習(xí)題設(shè)計層次分明，有針對性；注意配方法在數(shù)學(xué)中的運用由于本節(jié)課思維與計算量稍大，注意對學(xué)困生及時的指導(dǎo)，以培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不足之處：對學(xué)困生關(guān)注略顯不足第3課時公式法1掌握一元二次方程求根公式的推導(dǎo)，會運用公式法解一元二次方程2通過求根公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性及嚴(yán)謹(jǐn)性教學(xué)重點：求根公式的推導(dǎo)及用公式法解一元二次方程教學(xué)難點：對求根公式推導(dǎo)過程中依據(jù)的理論的深刻理解

48、一、情境導(dǎo)入用配方法解方程：(1)x23x20；(2)2x23x50.由學(xué)生解答：(1)x11，x22；(2)x11，x2.任何一個一元二次方程都可以寫成ax2bxc0的形式，我們是否也能用配方法求出它的解呢？想想看，該怎樣做？二、新知探究【探究一：一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)】閱讀教材P2627至例2前的內(nèi)容，完成下列問題：一元二次方程求根公式是什么？如何推導(dǎo)？答：用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)，移項，得：ax2bxc，a0，兩邊同除以a，x2x，配方得：x22·x()2()2，即(x)2，a0，4a20，當(dāng)b24ac0時，0，將方程兩邊開平方得x±，x(b

49、24ac0)這就是一元二次方程axbxc0(a0且b24ac0)的求根公式2思考：如何確定a、b、c的值？怎樣利用求根公式求方程的根？學(xué)生討論后回答：先化為一般形式，再確定a、b、c的值，再代入求出b24ac的值當(dāng)b24ac0時，再代入求根公式求出方程的根3應(yīng)用：【例1】把方程(2x1)(x3)x21化為ax2bxc0的形式是_x25x40_，b24ac_41_，方程的根是_x1，x2_【仿例】在方程2x23x1中，b24ac的值為_解：17.完成教材P28練習(xí)第1題【探究二：用一元二次方程的求根公式解方程】1閱讀教材P27例2，完成下列問題：解下列方程：(1)3(x22)11x；(2)4x2

50、4x1018x.解：(1)x13，x2；(2)x1x2.歸納：公式法解一元二次方程的步驟(1)將方程化成_一般_形式；(2)寫出系數(shù)_a、b、c_的值；(3)當(dāng)b24ac_0時，將a，b，c的值代入公式中即可求出方程的解2思考：如何解方程t24t8呢？能用公式法解嗎？學(xué)生討論回答：因為b24ac160，所以方程無實數(shù)根，不能用公式法求解3應(yīng)用：【例2】用公式法解下列方程：(1)4x24x1018x；解：整理原式得：4x212x90，b24ac1224×4×90，代入求根公式，得x1x2；(2)t24t8.解：a1，b4，c8，b24ac424×(1)×(8)16.160，原方程沒有實數(shù)根完成教材P28練習(xí)第24題三、交流展示1組織學(xué)生以小組為單位進行有序展示(表演、口述講解或板書)學(xué)習(xí)成果，并將疑難問題展示在黑板上，小組之間就上述問題“釋疑”或“兵教兵”2教師肯定點撥或矯正學(xué)生自學(xué)成果四、評價與反思1今天學(xué)習(xí)了什么？學(xué)到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點評并板書：(