2019考研數(shù)學(xué)真題近十年考題路線分析精品教育doc

1、)高數(shù)部分考研數(shù)學(xué)真題近十年考題路線分析(）的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命2019 -201910 年（ 以下給出了高等數(shù)學(xué)每章近 題的頻率及其分值比重，在全面復(fù)習(xí)的過程中，也不失對重點知識的明確和強(qiáng)化。 高等數(shù)學(xué)）占三部分分值之比重： 60% 分 占三部分題量之比重：53% （ 10 年考題總數(shù)： 117 題 總分值： 764函數(shù)、極限、連續(xù)第一章9%占第一部分分值之比重： ）分 占第一部分題量之比重： 12%（ 10年考題總數(shù)： 15 題 總分值： 692019）1型極限（一（ 1 ）， 題型1 求 2019 ）2019 ；一（ 1），題型 2求 0/0 型極

2、限（一（ 1 ），2019）型極限（一（ 1）， 題型 3求 -2019）2），2019 ；三， 題型 4 求分段函數(shù)的極限（二（2019 ）；二（ 8）， 題型 5 函數(shù)性質(zhì)（奇偶性，周期性，單調(diào)性，有界性）的判斷（二（ 1），20192019）無窮小的比較或確定無窮小的階（二（ 7），題型 62019）；三（ 16 ）， 2019 ；六（ 1），2019 ；四， 2019題型7 數(shù)列極限的判定或求解（二（ 2）， 2019 ）求 n 項和的數(shù)列極限（七，題型 82019 ）函數(shù)在某點連續(xù)性的判斷（含分段函數(shù)）（二（ 2 ），題型 9一元函數(shù)微分學(xué)第二章）22% 占第一部分分值之比重：17%

3、 總分值： 136 分 占第一部分題量之比重：（ 10 年考題總數(shù)： 26 題 ）7），2019題型 1 與函數(shù)導(dǎo)數(shù)或微分概念和性質(zhì)相關(guān)的命題（二（）7），2019 ；二（ 3 ），2019 ；二（題型 2 函數(shù)可導(dǎo)性及導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性的判定（五，2019 ）1 ），2019 題型 3 求函數(shù)或復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（），2019 題型4 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（七（1），20195求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（一（ 2題型），2019 題型6 函數(shù)極值點、拐點的判定或求解（二（7），2019 ），2019 ；二（3 題型 7 函數(shù)與其導(dǎo)函數(shù)的圖形關(guān)系或其他性質(zhì)的判定（二（ 1 ），2019 8 函數(shù)在某點可導(dǎo)的判斷（含

4、分段函數(shù)在分段點的可導(dǎo)性的判斷） （二（ 2 題型 2019 ）2019 ；一（ 1），題型 9 求一元函數(shù)在一點的切線方程或法線方程（一（3），2019 ；四，2019 ）2019 ；二（ 8 ），題型 10 函數(shù)單調(diào)性的判斷或討論（八（1）， 2019 ）；三（ 15），），2019 ；八（ 2），2019題型11 不等式的證明或判定（二（2），2019 ；九， 2019 ；六， 2019 ；二（ 1 ），2019 ，2019 ；三（ 18；題型 12在某一區(qū)間至少存在一個點或兩個不同的點使某個式子成立的證明（九，2019 七（ 1 ） ）18 ），2019 題型13 方程根的判定或唯一性

5、證明（三（），2019 曲線的漸近線的求解或判定（一（題型 14 1一元函數(shù)積分學(xué)第三章）占第一部分分值之比重： 8% 分 占第一部分題量之比重： 10%年考題總數(shù)：（ 1012 題 總分值： 67 2019 ）2019 ；一（ 2），題型1 求不定積分或原函數(shù)（三，2019）2 函數(shù)與其原函數(shù)性質(zhì)的比較（二（8 ），題型）17），20191 ）， 2019 ；一（），2019 ；三（題型3 求函數(shù)的定積分（二（ 3 ），20192019 求變上限積分的導(dǎo)數(shù)（一（ 2），；二（ 10題型 4），2019 5 求廣義積分（一（ 1題型 2019 ）2019 ；三， 2019；六，題型 6 定積分

6、的應(yīng)用（曲線的弧長，面積，旋轉(zhuǎn)體的體積，變力做功等） （七， 向量代數(shù)和空間解析幾何第四章1%）占第一部分題量之比重： 分 2%占第一部分分值之比重： 總分值：年考題總數(shù)：（103 題 15 ），20191題型1 求直線方程或直線方程中的參數(shù)（四（2019 ），求點到平面的距離（一（2題型4頁1第）求直線在平面上的投影直線方程（三，2019題型 3）求直線繞坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面方程（三，2019題型 4多元函數(shù)微分學(xué)第五章）占第一部分分值之比重：12%98 分 占第一部分題量之比重：16%（ 10 年考題總數(shù)： 19 題 總分值：；20192019 ；四，2），2019 ；四，多元函數(shù)或多元復(fù)合函

7、數(shù)的偏導(dǎo)的存在的判定或求解（二（題型 11），2019 ；一（ ）（），2019 ），2019 ；三（18 二（9 ），2019 ），2019 ；二（10題型 2 多元隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或偏導(dǎo)的求解或判定（三，2019 ；三（19 ），2019 ），2019 ；二（1題型 3 多元函數(shù)連續(xù)、 可導(dǎo)與可微的關(guān)系 （二（ 2 2019 ）2 ），2019 ；一（），題型 4 求曲面的切平面或法線方程（一（2 2019 ）2019 ；二（ 10），2019 ；二（ 3），2019 ；三（ 19），題型 5 多元函數(shù)極值的判定或求解 （八（2 ）， 2019 ）2019 ；一（3），題型 6 求函數(shù)的方向?qū)?/p>

8、數(shù)或梯度或相關(guān)問題（八（1）， 2019 ）題型 7 已知一二元函數(shù)的梯度，求二元函數(shù)表達(dá)式（四，多元函數(shù)積分學(xué)第六章 22% ）占第一部分題量之比重： 23% 占第一部分分值之比重： 總分值： 年考題總數(shù)：27 題 170 分（10 2019 ）；三（ 15 ），1 求二重積分（五， 2019 ；三（ 15 ），2019題型2019 ）；二（ 8），），2019 ；二（ 10），2019 交換二重積分的積分次序（一（題型 2 3 2019 ）求三重積分（三（1），題型3），求對弧長的曲線積分（一（32019題型4），3），2019 ；一（；五，2019 ；六，2019 ；六（2題型 5 求對

9、坐標(biāo)的曲線積分 （三（2 ），2019 ；六，2019 ；四，2019）19），20192019 ；三（）6 求對面積的曲面積分（八，2019題型）3），2019 ；一（ 4），2019 ；一（題型 7 求對坐標(biāo)的曲面積分（三（17），2019 ），2019 題型8 曲面積分的比較（二（ 2）（），20192019 ；五， 2019 ；三（ 19題型9 與曲線積分相關(guān)的判定或證明（六（1），2019（），；三（ 19題型10 已知曲線積分的值，求曲線積分中被積函數(shù)中的未知函數(shù)的表達(dá)式（六，2019），2019 11求函數(shù)的梯度、散度或旋度（一（2題型 ）重積分的物理應(yīng)用題（轉(zhuǎn)動慣量，重心等）（

10、八， 2019題型 12無窮級數(shù)第七章16% ） 占第一部分題量之比重： 17% 占第一部分分值之比重： 10 年考題總數(shù)： 20 題 總分值：129 分（；），20192019 ；二（920192019 ；二（3），；二（ 2）， 題型 1 無窮級數(shù)斂散性的判定 （六，2019 ；八，2019 ；九（2）， 2019 ）；二（9 ），三（18），2019 ）16），20192 ；七（），2019 ；四， 2019 ；三（ 題型 2 求無窮級數(shù)的和（九（ 1），2019 ；五，2019 ，）（16 三 2019 ；四，2019 ；（一求函數(shù)的冪級數(shù)展開或收斂域或判斷其在端點的斂散性（2 ），2

11、019 ；七，2019 ；五， 題型3），20192019 ；三（ 17 ）；2019 ），2019 ；一（ 34題型 求函數(shù)的傅里葉系數(shù)或函數(shù)在某點的展開的傅里葉級數(shù)的值（二（ 3 常微分方程第八章10% ） 占第一部分題量之比重： 1% 占第一部分分值之比重：10 年考題總數(shù)： 15 題 總分值： 80分（ ）18（），2019 ），），2019 ；一（22019 ；三（求一階線性微分方程的通解或特解 （六，題型 12019 ；一（2），20192019二階可降階微分方程的求解（一（ 3），；一（ 3題型 2），2019 3求二階齊次或非齊次線性微分方程的通解或特解（一（3 題型2019

12、）4 已知二階線性齊次或非齊次微分方程的通解或特解，反求微分方程（一（ 1），題型）4），2019題型 5 求歐拉方程的通解或特解（一（）2019 ；三（ 16 ），201920196題型 常微分方程的物理應(yīng)用（三（ 3），；五， 2019 ；八， ）；五， 2），20192019通過求導(dǎo)建立微分方程求解函數(shù)表達(dá)式或曲線方程（四（題型 7)(線代部分考研數(shù)學(xué)真題近十年考題路線分析頁 2第）的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的方式、命題的年（2019 -2019以下給出了線性代數(shù)每章近 10 頻率及其分值比重，在全面復(fù)習(xí)的過程中，也不失對重點知識的明確和強(qiáng)化。線性代數(shù) 20%）占

13、三部分題量之比重： 23%占三部分分值之比重：題總分值： 256 分 （ 10 年考題總數(shù)： 51 行列式第一章 ）9% 占第二部分題量之比重： 占第二部分分值之比重：7% 題 總分值： 18 分 （ 10 年考題總數(shù)： 5）5），20192019 ；一（5），2019 ；一（題型 1 求矩陣的行列式（十（ 2），2019；一（ 5 ）， ）4 ），2019題型 2判斷矩陣的行列式是否為零（二（ 矩陣第二章） 15%占第二部分分值之比重： 13% 總分值： 35 分 占第二部分題量之比重： （10 年考題總數(shù)： 8 題） 1 判斷矩陣是否可逆或求逆矩陣（八， 2019 題型），20192019

14、 ；十， 2019 ；一（42 題型 解矩陣方程或求矩陣中的參數(shù)（一（4）， ），20193 求矩陣的 n 次冪（十一（3 題型 ），201911），2019 ；二（12 題型 4 初等矩陣與初等變換的關(guān)系的判定（二（），2019 題型 5 矩陣關(guān)系的判定（二（ 12 向量第三章）占第二部分分值之比重： 12% 分 占第二部分題量之比重： 17%（ 10 年考題總數(shù)：9 題 總分值：33；），2019 ）， 2019 ；二（ 12 ），2019 ；十一（ 2），2019 ；二（ 41 題型向量組線性相關(guān)性的判定或證明（十一， 2019 ；二（ 4 2019 ） 2019 ；二（11），二（11

15、）， 2019 ）；二（ 4），2 題型 根據(jù)向量的線性相關(guān)性判斷空間位置關(guān)系或逆問題 （二（4 ），2019線性方程組第四章 67 分） 約 （共考過約 11 題， ）2019 ），2019 ；九，題型 1 齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解或判定（七（ 1）20 （），20192求線性方程組的通解（十二，2019 ；九， 2019 ；三（題型）21），2019討論含參數(shù)的線性方程組的解的情況，如果方程組有解時求出通解（三（20），2019 ；三（題型3），20194 ），2019 ；三（ 20題型4 根據(jù)含參數(shù)的方程組的解的情況，反求參數(shù)或其他（一（），2019題型5 兩個線性方程組的解的情況和

16、它們的系數(shù)矩陣的關(guān)系的判定（一（5 ）直線的方程和位置關(guān)系的判定（十，2019題型6矩陣的特征值和特征向量第五章29% ） 占第二部分題量之比重： 25% 占第二部分分值之比重： 10（年考題總數(shù)： 13 題 總分值：76 分 2019 ）；三（21 （），2019 ；十一（ 2），2019 ；九， 2019題型 1求矩陣的特征值或特征向量（一（4）， ）21 ），20192已知含參數(shù)矩陣的特征向量或特征值或特征方程的情況，求參數(shù)（七（2），2019 ；三（題型）；十，20193 已知伴隨矩陣的特征值或特征向量，求矩陣的特征值或參數(shù)或逆問題 （一（4 ），2019 題型 2019 ）2019

17、；三（21（），2019 題型 4 將矩陣對角化或判斷矩陣是否可對角化（七（2 ），；三（21 ）， ）1），2019 ），題型 5 矩陣相似的判定或證明或求一個矩陣的相似矩陣（二（42019 ；十（ ）矩陣相似和特征多項式的關(guān)系的證明或判定（十，2019 題型6第六章二次型10% 占第二部分分值之比重： ）題總分值：27 分占第二部分題量之比重：9%510 （年考題總數(shù)：2019 ）（），化實二次型為標(biāo)準(zhǔn)二次型或求相應(yīng)的正交變換（三（題型1 20頁3第2019 ）2019 ；一（ 4 ），已知一含參數(shù)的二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換，反求參數(shù)或正交矩陣（十，題型2019 ）3 已知二次型的秩，求

18、二次型中的參數(shù)和二次型所對應(yīng)矩陣的表達(dá)式（三（20（），題型2019 ）4 矩陣關(guān)系合同的判定或證明（二（4），題型220195 矩陣正定的證明（十一，題型)(概率部分 考研數(shù)學(xué)真題近十年考題路線分析 ）的具體考題題型，可以使考生清晰地了解和把握各章出題的年 （2019 -2019 以下給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計每章近 10 方式、命題的頻率及其分值比重，在全面復(fù)習(xí)的過程中，也不失對重點知識的明確和強(qiáng)化。概率論與數(shù)理統(tǒng)計19% ） 占三部分題量之比重： 23% 占三部分分值之比重：年考題總數(shù)：52 題 總分值： 249 分（ 10隨機(jī)事件和概率第一章 12%）占第三部分題量之比重：13%占第三部分

19、分值之比重：7 題 總分值： 31 分（10 年考題總數(shù)：；三）；20192019 ；一（65），2019 ；十一（2），5題型 1 求隨機(jī)事件的概率（一（），2019 ；一（5），2019 ；一（ 2019 ）（22）， ）13 隨機(jī)事件的運(yùn)算（二（） ，2019題型 2隨機(jī)變量及其分布第二章）11%占第三部分分值之比重：10% 總分值： 25求一維離散型隨機(jī)變量的分布律或分布函數(shù)（九，2019分 占第三部分題量之比重：題型（ 10 年考題總數(shù)： 6 題 ）1） 14），2019 根據(jù)概率反求或判定分布中的參數(shù)（一（ 5），2019 ；二（ 題型 2） 5），2019 題型 3 一個函數(shù)為某

20、一隨機(jī)變量的分布函數(shù)或分布密度的判定（一（），2019 題型 4 求一維隨機(jī)變量在某一區(qū)間的概率（一（ 6）（），2019 題型 5 求一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布（三（22二維隨機(jī)變量及其分布第三章）占第三部分分值之比重：23% 分 占第三部分題量之比重：25%10（年考題總數(shù)： 13 題 總分值： 59；三201922（），2 ），2019 ；三（題型 1 求二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合分布律或分布函數(shù)或邊緣概率分布（十一（ ），2019（22 2019 ）2019 ；二（13 ），題型2 已知部分邊緣分布，求聯(lián)合分布律（十二，2019 ）2019 ；三（22（），題型3 求二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布或分布密度或邊緣密度函數(shù)（一（5），2019 ）求兩個隨機(jī)變量的條件概率或條件密度函數(shù)（十一（ 1），題型42019 ）兩個隨機(jī)變量的獨立性或相關(guān)性的判定或證明（二（5），題型 52019 ）求兩個隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)（三（22（），題型 6）6），20192019 ；一（5），2019；一（題型 7 求二維隨機(jī)變量在某一區(qū)域的概率（二（5）， 隨機(jī)變量的數(shù)字特征第四章）占第三部分分值之比重：17%43 分 占第三部分題量之比重：15% 總分值：），2019；十二， 2019 ，十一（ 12