中職數(shù)學(xué)9.4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

1、圓直線直線圓9.4.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程初中學(xué)過(guò)的圓的定義是什么？初中學(xué)過(guò)的圓的定義是什么？平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡平面內(nèi)到一定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)為半徑定點(diǎn)是圓心，定長(zhǎng)為半徑OA半徑圓心如何求以如何求以 C(a，b)為圓心，以為圓心，以 r 為半徑的圓的方程？為半徑的圓的方程？CxyO設(shè)設(shè) M(x，y)是所求圓上任一點(diǎn)，是所求圓上任一點(diǎn)， M（x，y）r點(diǎn)點(diǎn) M 在圓在圓 C 上的充要條件是上的充要條件是 |CM| r， 由距離公式，得由距離公式，得 ，222)()(rbyax兩邊平方，得兩邊平方，得 (xa)2(yb)2r2 說(shuō)出下列圓的方程：說(shuō)出下列圓的方

2、程：（1）以）以 C（1，2）為圓心，半徑為）為圓心，半徑為 3 的圓的方程；的圓的方程；（2）以原點(diǎn)為圓心，半徑為）以原點(diǎn)為圓心，半徑為 3 的圓的方程的圓的方程答案： （1）(x1)2(y2)29；（2）x2y29說(shuō)出下列圓的圓心及半徑：說(shuō)出下列圓的圓心及半徑：（1）x2y21;（2）(x3)2(y2)216;（3）(x1)2(y1)22;（4）(x1)2(y1)24例例 1 求過(guò)點(diǎn)求過(guò)點(diǎn) A(6，0)，且圓心，且圓心 B 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(3，2)的的 圓的方程圓的方程解：因?yàn)閳A的半徑解：因?yàn)閳A的半徑 r|AB|所以所求圓的方程是所以所求圓的方程是(x3)2(y2)213，13)02()

3、63(22 解：因?yàn)閳AC過(guò)原點(diǎn)，故圓C的半徑圓心為（2，-3），且過(guò)原點(diǎn)的圓C的方程。 222313r 因此，所求圓C的方程為：222313xy解：由方程組解：由方程組例例2 求以直線求以直線 xy10 和和 xy10 的交點(diǎn)為圓心，的交點(diǎn)為圓心， 半徑為半徑為 的圓的方程的圓的方程3解得：解得：0101yxyx10yx所以所求圓的圓心坐標(biāo)為所以所求圓的圓心坐標(biāo)為 (0，1)，因此所求圓的方程為因此所求圓的方程為 x2(y1)233又因?yàn)閳A的半徑為又因?yàn)閳A的半徑為 ， （4）以點(diǎn)A（-4，-1），B（6，-1）為直徑的圓的方程。（分析：線段AB為直徑，則圓心為線段AB的中點(diǎn)，半徑為線段AB的一半。）解：以中點(diǎn)坐標(biāo)公式有：圓心坐標(biāo)為（1，-1），又以兩點(diǎn)距離公式有： 22641 110AB 故圓的方程為： 221125xy所以圓的半徑為5（1）求過(guò)點(diǎn)）求過(guò)點(diǎn) A(3，0)，且圓心，且圓心 B 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1，2) 的圓的方程；的圓的方程；（2）求以直線）求以直線 xy0 和和 xy1 的交點(diǎn)為圓心，的交點(diǎn)為圓心， 半徑為半徑為 2 的圓的方程的圓的方程 以以 C(a，b) 為圓心，以為圓心，以 r 為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： 2確定一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件確定一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的條件 1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (