人教版數(shù)學(xué)八年級下冊20.1.2中位數(shù)教案

1、20.1.2 眾數(shù)和中位數(shù)（1） 教學(xué)設(shè)計一、課型課時課型 ：授新課課時安排 ： 1 課時二、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是統(tǒng)計知識的重要組成部分，眾數(shù)和中位數(shù)從不同角度描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是對數(shù)據(jù)處理最常見的一個評判指標(biāo)，通過教材設(shè)計的具體的問題情境及實例體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計量的實際意義，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點，并根據(jù)實際，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。能更全面的對數(shù)據(jù)進行分析，從而在實際操作中作出合理的選擇。三、學(xué)情分析八年級的學(xué)生有能力收集一些生活中的素材挖作為豐富的課程資源進行數(shù)據(jù)統(tǒng)

2、計分析，通過數(shù)據(jù)的收集與加工、整理，感受學(xué)習(xí)統(tǒng)計的一種樂趣，學(xué)生在研究平均數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)中位數(shù)與眾數(shù)，會感覺到比較適應(yīng)，也能體會到數(shù)據(jù)的應(yīng)用價值，會比較重視這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學(xué)會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實際意義，學(xué)會對數(shù)據(jù)進行分析，進一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計能力，增強統(tǒng)計意識。在小組討論交流學(xué)習(xí)過程中也培養(yǎng)了學(xué)生小組互助學(xué)習(xí)的能力，增進了同學(xué)間的情義。四、教學(xué)目標(biāo)（一）、知識與技能：1 、掌握中位數(shù)與眾數(shù)等數(shù)據(jù)代表的概念，并能求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用，結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)

3、作出自己的評判。利用分析數(shù)據(jù)信息解決實際問題。（二）、過程與方法：經(jīng)歷探索中位數(shù)、眾數(shù)的概念的過程，以學(xué)習(xí)生活實例為背景，通過解決具體問題，體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足。根據(jù)具體的問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。（三）情感態(tài)度與價值觀：通過調(diào)查學(xué)生的成績、年齡、鞋號等讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生收集整理數(shù)字信息的意識，感受統(tǒng)計統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計能力。發(fā)展統(tǒng)計觀念。五、教學(xué)重點、難點重點：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)兩個統(tǒng)計量，理解其實際意義, 會求中位數(shù)和眾數(shù)。難點：理解中位數(shù)或眾數(shù)中作為統(tǒng)計量

4、表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。并根據(jù)具體情境進行合理選擇。六教法和學(xué)法教法 ：問題引導(dǎo)、指導(dǎo)歸納、典例探討、鞏固深化等教學(xué)方法，借助多媒體輔助教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生積極參與活動、自主探索、互助學(xué)習(xí)，開發(fā)和利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實際應(yīng)用能力。學(xué)法： 小組合作學(xué)習(xí)方式，經(jīng)歷觀察、比較、分析，討論、歸納、應(yīng)用等學(xué)習(xí)方法；逐步理理中位數(shù)與眾數(shù)的意義，并嘗試運用它去解決一些生活實際問題。七教學(xué)過程設(shè)計情境引入，自主探究（ 4 分鐘） 探索歸納，獲取規(guī)律（ 10 分鐘）解釋應(yīng)用，鞏固知識（ 15 分鐘） 運用概念，小試身手（ 5 分鐘）及時總結(jié)，區(qū)分概念（ 2 分鐘） 深化理解，能力提升（ 7 分鐘

5、）課堂小結(jié) ，作業(yè)鞏固（ 2 分鐘）八教學(xué)過程（一）情境引入，自主探究（ 4 分鐘）問題 1在一次數(shù)學(xué)競賽中9名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?11799395969696100小明考了7 9分，他算出這次平均成績是7 5分，若中等或中等以上的成績可以獲獎， 你認(rèn)為他能獲獎嗎？【 設(shè)計意圖 】：從實際考試成績出發(fā)拋出問題，用平均數(shù)不好解決上述問題，能否有其它方法解決？引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的欲望。為“中位數(shù)”學(xué)習(xí)埋下伏筆。1、求下列各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（1） 7 5 4 8 5（2） 8 2 4 8 9 6【 設(shè)計意圖 】：通過此題讓學(xué)生思考什么是中位數(shù)。感受中位數(shù)與位置排序有關(guān)。自然引出中位數(shù)的概念。中

6、位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列則處于如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。（二）探索歸納，獲取規(guī)律（ 10 分鐘）試一試1 、試求出下列數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(1)1 2 3 4 5(2 )1 2 3 4 5 6(3)1 2 3 4 5 6 7)(4)1 2345678(5)1239899(6)12399100(7)123n (n為奇數(shù))(8)123n (n為偶數(shù))第（ 1）組數(shù)據(jù), 中間位置是第_ 個，中位數(shù)是第（ 2）組數(shù)據(jù), 中間位置是第_ 個，中位數(shù)是第（ 3）組數(shù)據(jù), 中間位置

7、是第_ 個，中位數(shù)是第（ 4）組數(shù)據(jù), 中間位置是第_ 個，中位數(shù)是第（ 5）組數(shù)據(jù), 中間位置是第_ 個,中位數(shù)是第（6）組數(shù)據(jù)，中間位置是第 個，中位數(shù)是 當(dāng)n為奇數(shù)時，中間位置是第 , 個當(dāng)n為偶數(shù)時，中間位置是第 , 個2、寫出下列各組數(shù)據(jù)的中數(shù)數(shù)組2, 6, 8, 5的中位數(shù);數(shù)組2, 6, 8, 5, 7的中位數(shù)是;數(shù)組2, 6, 8, 5, 7, 9 的中位數(shù)是【設(shè)計意圖】：設(shè)置一系列的簡單練習(xí)讓學(xué)生洞察求中位數(shù)時中間位置的確定與排序 后數(shù)字的奇偶個數(shù)有關(guān)。小組討論探究后得出一定的規(guī)律。歸納求中位數(shù)的一般步驟：1、將這一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕校?、若該數(shù)據(jù)含有奇數(shù)個數(shù)，

8、位于中間位置的數(shù)是中位數(shù)；若該數(shù)據(jù)含有偶數(shù)個數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。你知道中間位置如何確定嗎 ？n 1n為奇數(shù)時，中間位置是第 -2個 “n n n為偶數(shù)時，中間位置是第,- 1個【設(shè)計意圖】：探究規(guī)律，方便運用。（三）解釋應(yīng)用，鞏固知識（15分鐘）例1.在一次馬拉松長跑比賽中，抽得12名選手的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36140129180124154146145158175165148。樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績）的中位數(shù)是少 ？（2）一名選手的成績是142分，他的成績?nèi)绾?？【設(shè)計意圖】：對例題進行示范講解。理解中位數(shù)的意義及應(yīng)用它來解決實際問題。試一試1、我校八年級2班4 6

9、名學(xué)生中，13歲有5人，14歲有2 2人，15歲有16人,1 6歲有3人年齡13141516人數(shù)522163求這個班年齡的中位數(shù)【設(shè)計意圖】：設(shè)置表格形式統(tǒng)計問題，檢驗學(xué)生是否理解中位數(shù)概念，并能運用獲 取的歸律來確定所在位置得出相應(yīng)的中位數(shù)。(四)運用概念，小試身手(5分鐘)情境二、下表是某公司員工月收入的資員工經(jīng)理副經(jīng)理工程師助理工程師管理人員行政職員一般職員雜工月收入/元4500180001000055005000340030001000人數(shù)111361111(1)這個公司員工月收入的平均數(shù) ;(2)若用上題算得的平均數(shù)反映公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？(3)小張是該公司的一名普

10、通員工，那么你認(rèn)為他的月工資最有可能是多少元？哪個工資層面的人數(shù)最多？【設(shè)計意圖】：從解決生活實際問題出發(fā)，尋找解決方法，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和解 決問題的欲望。為學(xué)習(xí)“眾數(shù)”并了解眾數(shù)不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢引發(fā) 學(xué)生思考。眾數(shù)定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)1、求下列各組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(口答)：2, 5, 3, 5, 5, 4(2) 5, 6, 7, 6, 3, 3, 4, 3, 7, 6 2, 2, 3, 3, 4(4) 2, 2, 3, 3, 4, 4【設(shè)計意圖】：通過練習(xí)熟練掌握眾數(shù)概念例2、一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼的銷售量如下表所示：

11、尺碼/cm2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731你能根據(jù)上面的數(shù)據(jù)為這家鞋店提供進貨建議嗎？【設(shè)計意圖】：對典型例題進行探討。理解眾數(shù)的意義及應(yīng)用它來指導(dǎo)解決生活實際 問題小試身手1 .下面的扇形圖描述了某種運動服的 S號、M號、L號、XL號、XXL號在一家商場的 銷售情況，請你為這家商場提出進貨建議.2、下面的條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況:日加工零件數(shù)345678人數(shù)請找出這些工人日加工零件數(shù)的中位數(shù)，說明這個中位數(shù)的意義?！驹O(shè)計意圖】：設(shè)置生產(chǎn)生活實際問題，利用它訓(xùn)練學(xué)對中位數(shù)及眾數(shù)的理解和應(yīng)用, 鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生運用知識解決問題的能力。（ 五

12、 ） 及時總結(jié)，區(qū)分概念（ 2 分鐘）總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢平均數(shù)所有數(shù)據(jù)都參加運算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響。它應(yīng)用最為廣泛中位數(shù)是一個位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于或大于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的代表數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù) ,眾數(shù)有可能不唯一其優(yōu)點是計算最小，不受極端數(shù)值的影響；缺點是可靠性小，局限性大，只有在一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，才適合用眾數(shù)表示.【 設(shè)計意圖】：總結(jié)對比，達到對概念的理解及合理運用。（六）深化

13、理解，能力提升（ 7 分鐘）能力提升1、選擇題（選項 A:平均數(shù)B:中位數(shù)C:眾數(shù)）（ 1 ）為了反映八（ 1 ）班同學(xué)的平均年齡，應(yīng)關(guān)注學(xué)生年齡的 。（ 2 ）為了資金的迅速周轉(zhuǎn)和減少商品庫存積壓某手機銷售商在進貨時要關(guān)注各品牌手機銷量 。（ 3 ）為了考察某同學(xué)在一次測驗中數(shù)學(xué)成績是占上等還是占下等水平，應(yīng)關(guān)注這次數(shù)學(xué)成績的 。（4）跳遠(yuǎn)比賽中，所有15 位參賽者的成績互不相同，在已知自己成績的情況下，要想知道自己是否進入前8 名，只需要知道所有參賽者成績的 （ 5）、根據(jù)實際情況填寫：（加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) . ）老板進貨時關(guān)注賣出商品的 . 評委給選手綜合得分時關(guān)注 被招聘的員工關(guān)

14、注公司員工工資的 2、某校男子足球隊的年齡分布如條形圖所示請找出這些隊員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義(結(jié)果取整數(shù))I nK年齡/羅【設(shè)計意圖】：針對平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)設(shè)置各種類型練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生綜合運用知識解決實際問題。提高學(xué)生的思維能力和對知識的靈活運用能力。(七)課堂小結(jié)，作業(yè)鞏固(2分鐘)課堂小結(jié)：(1)如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？(2)中位數(shù)和眾數(shù)分別反映出一組數(shù)據(jù)的什么信息？能舉例說明它們的實際意義嗎？(3)平均數(shù)有什么特點，有什么局限性？課后作業(yè)：第121頁復(fù)習(xí)鞏固第2題【設(shè)計意圖】：總結(jié)概括本節(jié)課所學(xué)知識的要點，近一步理解平均數(shù)、中位數(shù)，眾數(shù) 作為統(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征及意義，鞏固深化本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。九、教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計及教學(xué)效果著重體現(xiàn)以下幾點1、課堂開始，以數(shù)學(xué)知識競賽為背景創(chuàng)設(shè)問題情境直接引入，充分調(diào)動了學(xué)生的探究 欲望。同時，在解決問題的過程中滲透了統(tǒng)計的觀念，分類和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思 想。2、本節(jié)課設(shè)置的內(nèi)容是為了山區(qū)同學(xué)設(shè)置的，在教學(xué)中以小組合作探究學(xué)習(xí)為主，題 型主要以實際生活中能接觸到的事物來設(shè)置的，推理過程較明顯。鼓勵學(xué)生把問題請 進來