關于數(shù)學作業(yè)設計問題的淺探

1、關于數(shù)學作業(yè)設計問題的淺探 林燕蓬內(nèi)容摘要：本文在教學實踐的基礎上，從理論和實踐出發(fā)，就數(shù)學作業(yè)的設計應注意的一些問題從以下五個方面：一、要依“綱”靠“本”；二、要注意知識的連貫性；三、要注意統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合；四、要注意培養(yǎng)創(chuàng)新思維；五、要注意聯(lián)系生活實際等提出自己的一點思考和見解，旨在更好地發(fā)揮作業(yè)的功能，提高學生的數(shù)學能力。關鍵詞：數(shù)學作業(yè) 設計數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學的重要組成部分，是學生更深刻地理解和完整地掌握課堂所學知識，訓練學生應用數(shù)學知識的技能、技巧，發(fā)展學生思維能力的一種重要形式，也是教師了解學生和及時檢查教學效果的一個窗口。作業(yè)這一環(huán)節(jié)抓好了，就能與課堂教學緊密配合，不斷促

2、進學生思維、智力、興趣、意志、能力等方面的健康發(fā)展。而設計質(zhì)量較高的教學作業(yè)是發(fā)揮作業(yè)諸多功能的前提，也是教師必須具備的基本功能之一。下面結(jié)合本人的教學實際，就如何設計數(shù)學作業(yè)談幾點體會和看法。一、 數(shù)學作業(yè)的設計要依“綱”靠“本”教學大綱是教學計劃的具體化，是對每門學科的統(tǒng)一要求；而課本是教學大綱的具體化，系統(tǒng)而簡明扼要地表述學科內(nèi)容，是教師教學的基本材料，也是學生學習的主要內(nèi)容。作業(yè)情況作為教師了解學生學習情況和改進教學的一個重要信息來源，必須以教學大綱為依據(jù)，緊靠課本。通過作業(yè)，既要讓學生理解和掌握課本中的數(shù)學基礎知識和基本概念，掌握基本技能，又要鍛煉和提高學生的數(shù)學能力。因此，數(shù)學作業(yè)

3、的設計要突出教學的重點，突破教學的難點，不出偏題、怪題、助長死記硬背以及繁瑣計算過程的題目。如教學大綱明確要求，在學習因式分解這一章中的分組分解法時，題目無需拆項或添項。此時，若設計這樣的題目：因式分解：x4 + x2y2 + y4 ，則需將x2y2這一項拆成2x2y2 x2y2才能進行因式分解。這樣，已超出了教學大綱的要求。 二、數(shù)學作業(yè)的設計要注意知識的連貫性學生學習知識是為了將來應用這些知識，知識的掌握需要一個鞏固的過程。而掌握已學知識是學生不斷學習新知識，形成技能的基礎。因此，設計數(shù)學作業(yè)時，不能只針對當天所講知識，應考慮新舊知識的聯(lián)系，以及對前一階段所學內(nèi)容的小結(jié)。在設計作業(yè)時，可適

4、當安排新舊知識相通，由此及彼的題目。這樣既能使學生對所學過的知識經(jīng)常得到復習鞏固，溫舊而知新，又能使新舊知識融會貫通，實現(xiàn)知識的不斷積累和知識體系的逐步完善。如在學習二次函數(shù)的有關性質(zhì)時，可設計一些題目，使它與前面學過的一元二次方程的有關知識聯(lián)系起來。如：題目1：當m取何值時，一元二次方程x2 (2m 1)x + m2 = 0有兩個相等的實數(shù)根。題目2：證明：不論a取何值時，一元二次方程x2 + ax +a 2 =0必有兩個不同的實數(shù)根。題目3：當m 時，拋物線y = x2 (2m 1 )x + m2與x軸有且只有一個交點。題目4：證明：不論a取何值時，拋物線 y = x2 + ax + a

5、- 2與x軸必有兩個交點。 通過題目1、2使學生復習了前面學過的一元二次方程的有關知識；通過題目3、4使學生進一步認識二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系，從而加深對知識的理解。 三、數(shù)學作業(yè)的設計要注意統(tǒng)一要求與因材施教相結(jié)合孔子曰：“中人以上，可以語上也。中人以下，不可以語上也?！苯虒W既要面向全體學生，使他們達到教育目的，得到全面發(fā)展；又要從學生實際出發(fā)，承認個別差異，因材施教，使每個學生的個性和才能都能得到充分發(fā)揮。學生的學習成績有好有差，若統(tǒng)一布置作業(yè)會出現(xiàn)“優(yōu)生吃不飽，差生吃不了”的現(xiàn)象。時間長了，優(yōu)生會感覺作業(yè)太一般，不夠重視，把更多的時間和精力放在鉆研一些難題上，導致基礎不夠扎實；而差生

6、則會感覺作業(yè)太難，降低了做作業(yè)的興趣，視作業(yè)為負擔，為了應付老師的檢查而抄襲別人的作業(yè)，從而發(fā)揮不出作業(yè)的功能。為了兼顧到各方面的學生，對不同層次的學生在基本題型、基本要求不變的前提下，應分層設計不同程度的數(shù)學作業(yè)。這是實際教學的客觀要求，也是調(diào)動學生學習積極性，實現(xiàn)因材施教的有效方法。設計作業(yè)前，可將學生按程度不同分為三組，并使學生明確各個層次的作業(yè)要求和目的。例如，在學習了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式時，可設計下面一組作業(yè)。題目1（針對學有障礙的學生）：已知一次函數(shù)經(jīng)過點（- 2，1）和點（3，- 3），求此一次函數(shù)的解析式。題目2（針對程度中等的學生）：已知一次函數(shù)經(jīng)過點A（-1，2）

7、，且與直線 y = 2x + 3的交點在y軸上，求此一次函數(shù)的解析式。題目3（針對程度較好的學生）：已知一次函數(shù)與直線 y = 2x + 1的交點M的橫坐標為2，與直線 y = - x + 2的交點N的縱坐標為1，求此一次函數(shù)的解析式。 通過這些題目，使各個層次的學生的思維得到充分的發(fā)展，在一定程度上提高了學習的積極性。四、數(shù)學作業(yè)的設計要注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維強調(diào)素質(zhì)教育的今天，培養(yǎng)創(chuàng)造能力成了當前世界教育改革的焦點。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力是當前推進素質(zhì)教育的重點，也是培養(yǎng)人才發(fā)展的需要。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，應著重于培養(yǎng)學生的主動精神、考慮趨向以及主動探索的學習方式，特別要重視發(fā)散思維

8、、求異思維、逆向思維的訓練。因此，設計數(shù)學作業(yè)時，要注意題目的新穎性，要防止學生做作業(yè)時思維模式化，要從不同角度以不同的題型為載體，鼓勵學生去探索、創(chuàng)造，留給學生更多的空間去發(fā)揮，同時，注意從多角度的變換訓練來提高學生的學習質(zhì)量和應變能力，從而達到提高學生的數(shù)學素質(zhì)。例：如圖，已知直角梯形ABCD中，ADBC，B =90O，設AB= a，AD= b ，BC = 2b（a > b），作DE DC，DE交AB于E，連結(jié)EC。試判斷 DCE與 ADE是否相似，若相似加以證明，若不相似，請指出 a、b滿足什么條件時它們相似。DCE與BCE呢？本題屬于探索命題成立的條件類型的開放性題型。通過此類題

9、目，可達到進一步培養(yǎng)學生發(fā)散思維和逆向思維的目的。五、數(shù)學作業(yè)的設計要注意聯(lián)系生活實際能用數(shù)學眼光認識世界，并能用數(shù)學知識和數(shù)學方法處理周圍的問題，是每個人應具有的基本素養(yǎng)。因此，聯(lián)系生活實際，以社會關注的熱點問題為素材，培養(yǎng)學生應用所學知識分析和解決實際問題的能力是設計數(shù)學作業(yè)的一個重要方向，也是這幾年中考的一大考點。例：某市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務，“全球通”先繳50元月租基礎費，然后每通話1分鐘，再付電話費0.4元；“神州行”不用繳月租基礎費，每通話1分鐘，付話費0.6元，若一個月通話x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y和y元。（1） 寫出y、y與x之間的函數(shù)關系式；（2） 一個月內(nèi)通話多少分鐘時，兩種通訊方式的費用相同； （3）若小明一個月需要通話200分鐘，請問選擇那種通訊方式比較合算？此外，設計數(shù)學作業(yè)在于精，而不在多。既要使學生能及時掌握所學知識，反饋教學效果，又要避免學生陷