小學(xué)數(shù)學(xué)教師基本功案例分析

1、平面圖形的面積復(fù)習(xí)課教師首先用了15分鐘時間復(fù)習(xí)了平面圖形的面積公式及每個公式的推導(dǎo)過程。然后，讓學(xué)生以小組為單位，合作學(xué)習(xí)，把這幾種平面圖形之間的關(guān)系畫成一個網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生用了近5分鐘時間便完成了。于是紛紛要求上臺給大家展示，并講解。有的還要求把自己的網(wǎng)絡(luò)圖畫到黑板上，然后象小教師一樣繪聲繪色地講自己的想法。還有的同學(xué)說："長方形就象母體，其余的正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓就象子體。"課堂上學(xué)生表現(xiàn)得非常出色?？吹酵瑢W(xué)們那種人人奮勇當小教師的熱情，教師實在不忍心因為時間關(guān)系而把此環(huán)節(jié)結(jié)束了。等同學(xué)們都表現(xiàn)得差不多的時候，教師一看表，不到5分鐘就要下課了。于是匆匆忙忙

2、出示了一道實際應(yīng)用的題目，學(xué)生還沒做完，下課的鈴聲就無情地敲響了。剖析：本節(jié)課，教師的確把學(xué)生放在了最為突出的主體地位，學(xué)生真正成了課堂的"主角"。從公式的推導(dǎo)到知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，80的話都是由學(xué)生講出來的，教師退而居其次。學(xué)生的個性得到了極大的張揚，學(xué)生的創(chuàng)造力得到了極大的施展，學(xué)生以極大的熱情參與到數(shù)學(xué)活動的全過程。孩子們構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)圖，雖然有的不太合理，但畢竟是他們自己的理解，自己的創(chuàng)造。然而，遺憾的是，本節(jié)課在匯報交流過程中，花費的時間太多，而沒有應(yīng)用所學(xué)知識解決一些實際問題。策略：變?nèi)巳私涣鳛榧w反饋。在匯報交流網(wǎng)絡(luò)圖的過程中，教師可以找?guī)讉€有代表性的學(xué)生上臺展示并講

3、解后，對學(xué)生說："我知道同學(xué)們都有自己獨特的想法，并想在這里一展才華。然而時間有限，課后，把你們的作品貼在教室后面的"學(xué)習(xí)園地"里，我們再繼續(xù)交流，好不好?并且比一比，看誰的作品畫得最合理，最美觀！"這樣，既不打擊學(xué)生的積極性，又能使本節(jié)課繼續(xù)往下進行。長方體和正方體的認識的教學(xué)過程片斷:為長方體和正方體的棱,頂點下定義.通過動手操作得出長方體和正方體的面,棱,頂點的個數(shù).師:請同學(xué)們拿出準備好的長方體的模型,閉上眼睛摸一摸,睜開眼睛看一看,數(shù)一數(shù),長方體有幾個面幾條棱有幾個頂點(生按要求操作并回答).課后筆者進行了一個小調(diào)查:調(diào)查對象:還沒有學(xué)習(xí)長方體

4、和正方體的認識的同一個學(xué)校,同一個年級的五(3)班學(xué)生.調(diào)查內(nèi)容:長方體有()個面,有()條棱,有()個頂點(學(xué)生填空前先學(xué)習(xí)長方體的面,棱,頂點的概念).調(diào)查結(jié)果:全班56人,六個面答對的有50人,12條棱答對的有37人,8個頂點答對的有51人.案例分析：從本案例可以看出，教師未能很好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點把握不準確。其實在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認知起點找準教學(xué)起點，來確定教學(xué)目標和教學(xué)重點。具體方法有：（1）課前自問自答；（2）課前了解；（3）導(dǎo)入環(huán)節(jié)，直接了解。平行四邊行的面積教學(xué)片段教師演示將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程.隨著演示活動的進行,教師隨即提出以下問題:師:

5、同學(xué)們,我們是沿著什么將平行四邊形剪開的生:高.師:我們把平行四邊形分成了哪兩個圖形生:(直角)三角形,(直角)梯形.教師把三角形平移到梯形的另一面(并大聲強調(diào)了幾遍"平移"這個詞),拼成一個長方形.師:這個拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積怎么樣生:相等!師:為什么生:面積既沒有多也沒有少.師:很好!那長方形的長,寬分別對應(yīng)著原來平行四邊形的什么生:長方形的長對應(yīng)著原來平行四邊形的底,長方形的高對應(yīng)著原來平行四邊形的高.師:現(xiàn)在你能說出如何求平行四邊形的面積了嗎生:因為長方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高.(為了強調(diào)可以沿任意一條

6、高剪開,老師又重復(fù)地操作了一遍,將平行四邊形分成兩個直角梯形,轉(zhuǎn)化成長方形.由于問題的提問與前面相仿,筆者不再贅述)教師又出示了大量變式練習(xí)進行提問與訓(xùn)練,學(xué)生進入習(xí)題操練過程問題探討:(1)從提問目的,層次,開放上分析上述教學(xué)你認為怎樣(2)這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識和方法(3)這樣的教學(xué)與新理念比較你認為怎樣案例分析：（1）從提問目的、層次、開放上分析上述教學(xué)你認為怎樣？從提問的目的分析，教師主要是為完成知識點的教學(xué)這一任務(wù)而設(shè)計的。更多的是關(guān)注自已的教學(xué)。從層次性來分析層次的展開主要針對知識點的各個要素問題始終歸于一個平面。從開放上講，這不算什么開放因為它始終圍繞

7、著教師的提問展開教學(xué)。而學(xué)生也跟著教師的思路走。沒有自已動手操作，探索知識。（2）這樣的教學(xué)是否表明學(xué)生們已經(jīng)很好地掌握了相應(yīng)的知識和方法？不能表明學(xué)生已掌握了知識。由于課堂上對平行四邊形的：“割補”是由教師示范完成的。而并非學(xué)生的獨立發(fā)現(xiàn)，一旦出現(xiàn)較復(fù)雜的情況，一部分學(xué)生就會因此陷入困境。（3）這樣的教學(xué)與新理念比較你認為怎樣？這樣的教學(xué)與新理念差距還很大。新理念關(guān)注的是學(xué)生自身發(fā)展，以學(xué)生為本。重視的是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，而不是教師自已的教學(xué)。教師在這里讓學(xué)生的思維跟著自已走，沒有給學(xué)生的開放學(xué)習(xí)以更多的空間。沒讓學(xué)生自已去剪拼，而是自已在示范操作，對學(xué)生動手操作能力，推理，交流能力的培養(yǎng)是不

8、利的，更談不上創(chuàng)新能力的發(fā)展了。記得那是一節(jié)順利而精彩的課,上課內(nèi)容是"分數(shù)的意義".在課的結(jié)尾,教者沒有安排學(xué)生圍繞知識點去小結(jié),而是讓學(xué)生在小組內(nèi),班里用分數(shù)表述一下自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒.令人難忘的是有一位學(xué)生在小組里的表述:"我把整節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒看成單位'1',高興的占了3份,即3/4高興,遺憾的占了一份,即1/4遺憾.因為面對這么多的老師聽課,我們班的同學(xué)一個個都正確地回答了老師的提問,展示了我們班的風(fēng)采,為班級爭了光,我為我們班而自豪,感到十分高興.我之所以遺憾,是因為整堂課我一直認真思考,積極舉手,許多問題又不難,但老師沒有給我一次機會

9、,我感到很遺憾"下課后我找到這位同學(xué)了解情況:問:小朋友,你知道老師為什么沒讓你發(fā)言嗎答:老師有可能沒有看到我舉手,也有可能怕我回答不準確吧,因為數(shù)學(xué)這門課我學(xué)得不太好.問:平時課堂上,老師都叫哪些同學(xué)發(fā)言呢答:差不多都是成績較好的同學(xué).案例反思(可以從面向全體的角度分析):答：這是我們數(shù)學(xué)課堂中存在的普遍想象,我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何來面向全體學(xué)生呢我們想,我們可以采用開展小組合作交流,讓學(xué)生的個人想法在小組內(nèi)得到展示,在小組內(nèi)得到表現(xiàn).北師大版三年級上冊需要多少錢（兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算）的教學(xué)片斷：出示買賣的情境圖（圖標有泳圈的單價12元，籃球的單價15元）。引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。

10、探索算法多樣化。師：買3個球需要多少錢？算式怎樣列？生：15×3=師：應(yīng)該怎樣算呢？生1：我用加法15+15+15=30+15=45（元）生2：我用乘法10×3=30 5×3=15 30+15=45（元）生3：把15看成3個5，共有9個5，得45（元）師：你喜歡用什么方法？生1：用加法。師：用加法也可以。生2：用乘法。師：好的。練習(xí)13×3 70×5 24×2 13×5 31×3 34×2 24×4師：你喜歡用什么方法就用什么方法。學(xué)生練習(xí)時筆者觀察了7位小朋友所用的方法，其中有4位是采用加法的

11、案例分析（主要從算法多樣化與優(yōu)化的層面上加以分析）：有的教師認為，如果對算法進行優(yōu)化，那就談不上算法多樣化，似乎多樣化與優(yōu)化之間存在矛盾。其實不然，方法和方法之間根本不存在優(yōu)劣之分，任何優(yōu)越性與不足都是與一定的環(huán)境相聯(lián)系的。算法優(yōu)化是學(xué)生個體的學(xué)習(xí)、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對個體而言，是個體對原有的計算方法優(yōu)化的過程，是個體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲，沒有提高。在優(yōu)化算法的過程，教師必須注意兩點：第一，優(yōu)化的主體是學(xué)生，要尊重學(xué)生的想法，教師應(yīng)把選擇判斷的主動權(quán)交給學(xué)生，優(yōu)化的過程是學(xué)生自我完善的過程，產(chǎn)生修正自我的內(nèi)需，從而“悟”出屬

12、于自己的最佳方法。教師在評價算法時，不要講“優(yōu)點”，而要講“特點”，把優(yōu)點讓學(xué)生自己去感悟，這才能達到優(yōu)化的目的。第二，教師要明確“優(yōu)化”并不是統(tǒng)一一種方法，把優(yōu)化的過程作為引導(dǎo)學(xué)生主動尋找更好方法的過程，尊重學(xué)生的選擇，只要學(xué)生認為合適、自己喜歡，教師就應(yīng)加以肯定和鼓勵。平行四邊形面積公式推導(dǎo)的教學(xué)片斷：教師布置學(xué)生獨立思考的內(nèi)容：我們?nèi)绾伟哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積公式的平面圖形來研究它的面積公式呢？學(xué)生合作交流不到2分鐘，當教師發(fā)現(xiàn)有一個小組的同學(xué)“過平行四邊形的一個頂點作平行四邊形的高，把平行四邊形分割成一個直角三角形和一個直角梯形，然后再等量拼成一個長方形，所以平行四邊形的面積就是

13、底乘高”的方法后，就立即宣布合作結(jié)束。案例分析（主要從與合作學(xué)習(xí)有關(guān)的因素的角度上加以分析）1、作為新課程倡導(dǎo)的三大學(xué)習(xí)方式之一，小組合作學(xué)習(xí)在形式上成為了有別于傳統(tǒng)教學(xué)的一個最明顯特征。它有力地挑戰(zhàn)了教師的“一言堂”的專制，在課堂上給了學(xué)生自主、合作的機會，當前，很多教師都已經(jīng)有意識地把它引入課堂，但很多時候的小組合作只是作了個形式而已。2小組合作要追求實效，防止流于形式在組織小組合作學(xué)習(xí)前，你可以先回答下列問題：（1）為什么這節(jié)課（或者這個環(huán)節(jié)）要進行小組合作學(xué)習(xí)？不用可以嗎？（2）如果要用，什么時候進行？問題怎么提？大概需要多少時間？可能會出現(xiàn)哪些情況？教師該如何點拔、引導(dǎo)？（3）如何把

14、全班教學(xué)、小組教學(xué)、個人自學(xué)三種具體的教學(xué)形式結(jié)合起來，做到優(yōu)勢互補？（4）學(xué)習(xí)中，哪些內(nèi)容適合進行班級集體教學(xué)、哪些內(nèi)容適合小組合作學(xué)習(xí)、哪些內(nèi)容適合個人自學(xué)？小組合作學(xué)習(xí)的前提是獨立學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師提出一個問題后，應(yīng)給學(xué)生充分的獨立學(xué)習(xí)時間，然后組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)。3在合作互動中重視創(chuàng)造問題的產(chǎn)生合作互動是否有效來自于教師對討論目標的期望。教師只有將學(xué)生的討論置于自由開放的目標領(lǐng)域，都能讓學(xué)生真正在討論中有所生成（問題生成、新的觀點生成），產(chǎn)生可貴的教學(xué)資源。（小組合作學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的教學(xué)形式不是替代的關(guān)系，而是互補的關(guān)系。廣大的教師在小組合作學(xué)習(xí)的研究和實踐中要有一個科學(xué)的態(tài)度，不要

15、從一個極端走向另一個極端，從而將傳統(tǒng)的教學(xué)形式說得一無是處。不講原則的過多的合作學(xué)習(xí)也可能限制學(xué)生思考的空間，對學(xué)生個人能力的發(fā)展也是不利的。）師：（呈現(xiàn)一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么？生：左邊的是長方形，右邊的是正方形。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)長方形與正方形。師：（邊比劃邊說）通過折一折量一量，你能發(fā)現(xiàn)長方形與正方形的邊有什么特點，用直角三角板的直角量一量長方形與正方形的四個角，你能發(fā)現(xiàn)什么？（學(xué)生以四人小組為單位根據(jù)教師提供的材料與指定的方法探索）生1：我們組發(fā)現(xiàn)了長方形對邊相等，四個角都是直角。師：通過什么方法發(fā)現(xiàn)的？生1（邊比劃邊說）：用尺子量、用折紙的方法發(fā)現(xiàn)了長方形的對邊

16、相等、正方形的四條邊相等，用直角三角板的直角量長方形和正方形的角，發(fā)現(xiàn)四個角都是直角。師：還有不同的嗎？生2：我們組是用繩子量的方法發(fā)現(xiàn)長方形的對邊相等、正方形四條邊相等的。案例分析（從問題的品質(zhì)的角度分析）：答：什么樣的“問題”才是好問題？（1）應(yīng)當明確、具體和可感。學(xué)生可以不必為琢磨問題的內(nèi)涵而費盡周折，可以直接關(guān)注問題所導(dǎo)向的學(xué)習(xí)領(lǐng)域或?qū)W習(xí)空間。（2）應(yīng)當具有思考價值，即問題要有一定的思維深度和廣度，需要學(xué)生歷經(jīng)真實的思考，運用多種思維方式的組合進行苦苦思索、探究后木材內(nèi)尋求到問題的結(jié)果；要適合學(xué)生的思維水平，應(yīng)當讓絕大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過思考后都能解決問題，并且讓那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)或能力暫時較差的學(xué)

17、生在教師的引導(dǎo)或同學(xué)的幫助下也能不同層次到解決問題。（3）要關(guān)注“三維”教學(xué)目標的全面達成。（4）問題要具有情境功能。北師大版二年級下冊“派車”的教學(xué)片斷：（1）出示問題：假期里，我們班將組織25名優(yōu)秀學(xué)生進行社會實踐夏令營，學(xué)校安排面包車、小轎車兩種車接送。其中面包車每輛限乘8人，小轎車每輛限乘3人。假如你是老師，你將如何派車？（2）學(xué)生獨立思考后并在小組內(nèi)交流。（3）學(xué)生匯報：生1：派2輛面包車和3輛小轎車，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。師：掌聲鼓勵！生2：派4輛面包車，留7個坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5輛面包車。師：說說你的

18、理由。生3：每輛面包車坐5人，留3個坐位放行李，算式：5×5=25（人）師：也可以！生4：派6輛面包車，其中5輛面包車每輛坐4人，一輛坐5人，空位放行李。學(xué)生海闊天空的答，而教師不管學(xué)生如何回答，都一一加以肯定，以示教學(xué)的民主，體現(xiàn)“鼓勵解決問題策略的多樣化”。待過了20分鐘，學(xué)生說出了11種派車方案（其中有8種方案空位超過一輛車的坐位）時，教師小結(jié)并布置了練習(xí)：同學(xué)們真能干，想出了這么多的方案，每種方案都有自己的特色。如果增加4位教師，共有29人，你又會怎樣派車呢？案例分析（從解題策略多樣化要注意的有關(guān)問題的角度分析）：答：解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的,并

19、不是每一個學(xué)生都要求能用不同的方法去解決同一個數(shù)學(xué)問題.因此,對于學(xué)生個體來說,不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生應(yīng)有不同的要求,學(xué)習(xí)能力低的學(xué)生只要求能用一種方法解決問題,學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生要求用不同方法解決同一問題.過于追求算法多樣化,往往會造成學(xué)生對每種算法的理解不夠深入,思維僅僅停留在橫向的比較層面上.而現(xiàn)在一般強調(diào)的算法要優(yōu)化,實質(zhì)是為了使學(xué)生的思維能夠縱向地,深入地發(fā)展,同時算法的優(yōu)化也有利于更好完成一堂課的教學(xué)目標,如本課"尋求租車的多種方案"的目標.因為優(yōu)化的方法往往是已經(jīng)公認的,適合大多數(shù)學(xué)生掌握的,有推廣和使用價值的方法,學(xué)生只有在掌握優(yōu)化方法的前提下,才有可能去完成熟練

20、的技能.教學(xué)“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”時，原題的內(nèi)容是一個糧店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?這樣一道例題讓學(xué)生感覺與自己生活太遠，和白己的關(guān)系又不是很密切，所以不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，如果照著原例題講，學(xué)生肯定會覺得枯燥無味。于是，我們聯(lián)系學(xué)生的生活來進行延伸。上課伊始，就讓學(xué)生猜測一個滴水的水龍頭每天要白白流掉多少千克水?學(xué)生們一聽是生活中經(jīng)常能遇到的事情，興趣盎然，有的猜測5千克，有的猜測10千克，還有的猜測20千克，有個別學(xué)生看到了課后的內(nèi)容說出來是12千克。教師接著問，照這樣計算，一年要流掉多少千克水?學(xué)生馬上算出平年是4380千克，閏年是4392千克。隨著計

21、算結(jié)果的出現(xiàn)，學(xué)生覺得非常吃驚：“哇!這么多呀!”看著學(xué)生吃驚的樣子，教師又提出新的要求：“你家所住的樓房一共有多少戶?如果按一家一個水龍頭計算，一年要白白流掉多少水?”思考題：原題與改動后的題目比較有什么異同（包括與學(xué)生生活的聯(lián)系、目標的維度、教學(xué)效果）？案例分析（二）、主要從素材的度分析?！俺藬?shù)是三位數(shù)的乘法”是一個比較抽象化的數(shù)學(xué)知識練習(xí)，但是它同樣包含了豐富的過程性學(xué)習(xí)目標，教師在教學(xué)時應(yīng)提供具體有趣的素材，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、思考，使學(xué)生獲得“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”的學(xué)習(xí)體驗，并掌握“乘數(shù)是三位數(shù)的乘法”算理。從上面的兩個情景中，我們可以看出第一個情景，由于學(xué)生缺乏真實的體驗，缺少

22、吸引學(xué)生的素材，學(xué)生很難對這教材產(chǎn)生學(xué)習(xí)積極性，也不可能很好的參與學(xué)習(xí)的過程了。不少專家指出，“教科書，只是教與學(xué)的工具，決不是唯一的資源”?！按竽懚鴦?chuàng)造性處理教材，甚至重組或改編教材，那時教師的業(yè)務(wù)權(quán)利”。因此，在第二個教學(xué)情景中，老師進行了大膽的替換改造，用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近學(xué)生實際的生活素材來取代。在上面的片段中，我們可以深刻體會到學(xué)生已初步學(xué)會了用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握，真正體會到了生活中充滿了數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價值。兩位教師上圓的認識一課。教師A在教學(xué)“半徑和直徑關(guān)系”時，組

23、織學(xué)生動手測量、制表，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“在同一圓中，圓的半徑是直徑的一半”。教師B在教學(xué)這一知識點時是這樣設(shè)計的：師：通過自學(xué)，你知道半徑和直徑的關(guān)系嗎?生1：在同一圓里，所有的半徑是直徑的一半。生2：在同一圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r。r=d2。師：這是同學(xué)們通過自學(xué)獲得的，你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關(guān)系。師：那我們一起用這一方法檢測一下。師：還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關(guān)系。思考題：1、兩案例的主要共同點是什么？2、是否真正了解學(xué)生的起點？3、從線性與非線性的觀點

24、分析兩教法。預(yù)測兩教法的教學(xué)效果。P25。案例分析：答：兩個案例都注重學(xué)生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯(lián)系B教師設(shè)計,是學(xué)生不斷激活“內(nèi)存”的過程。建構(gòu)主義是非常強調(diào)個體的經(jīng)驗的，個體的一切學(xué)習(xí)活動都是以經(jīng)驗為基礎(chǔ)展開的，讓學(xué)生充分調(diào)集和展示經(jīng)驗，是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學(xué)生不是一張白紙，還要盡可能了解學(xué)生已經(jīng)有了哪些顏色。很明顯，第二位老師已經(jīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一次成功的數(shù)學(xué)活動，我們可以預(yù)測這樣的活動一定能讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的無窮魅力。這種魅力，一方面是因為它承接了學(xué)生原有的認知經(jīng)驗，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很簡單、很日常、很好玩，有信心，有興趣去學(xué)習(xí)。另一方面，學(xué)生通

25、過多感官的活動，探究這些親切有趣的現(xiàn)象背后的原理，建立一定的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)一定的數(shù)學(xué)能力，由此得到更多的發(fā)展空間和持續(xù)動力。教學(xué)能被3整除的數(shù)時，教師想創(chuàng)設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，從而引出教學(xué)能被3整除的數(shù)的特征。師：以前都是老師出題你們做，今天換過來，你們出題老師做。你們隨便說個數(shù)，老師能快速判斷出它能不能被3整除。（學(xué)生很興奮，紛紛報數(shù)考老師）生1：200。師：不能。生2：156。師：能被3整除。生3：8913。.師：能被3整除。這時有個學(xué)生站起來說：“老師，我已經(jīng)知道怎么算了！”這出乎意料的回答讓老師愣了一下，礙于正在上課，教師只好說：“好，我來考你。123能被3整除嗎？”生：“

26、能”。“3456呢？”生又答“能?！睂W(xué)生還很自信，于是老師出了一個較大的數(shù)“895986982”，學(xué)生一下子算不出來，急得臉都紅了，教師終于順理成章的引出了課題。但一節(jié)課下來，這個學(xué)生始終沒有再舉過一次手，說過一句話。（1）這個老師的做法違背了新課程標準的哪些方面？請簡單予以闡述。（2）如果這是你的課堂，你該怎么做？1）這個教師的做法違背了以學(xué)生為主體的原則，他預(yù)想的課程狀況被打亂，不能靈活變通。而且忽略了普遍性，只針對這一個學(xué)生教學(xué)。（2）如果我是這個老師，當這個學(xué)生第二次能快速地給出正確答案時我會好好地表揚他一番，然后把話題轉(zhuǎn)向全班同學(xué)，“這位同學(xué)非常聰明，看來他很善于動腦，他已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了其

27、中的秘密，但是其他同學(xué)是否也知道這其中的秘密呢？”“哦，大部分同學(xué)還不知道，這樣好不好？這位同學(xué)，讓我們一起帶領(lǐng)同學(xué)們來探索這其中的奧秘吧！”從而引入新課題。教學(xué)“最小公倍數(shù)”時，可讓學(xué)生報數(shù)，并請所報數(shù)是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的同學(xué)分別站起來。問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)有同學(xué)兩次都站起來了。教師請兩次都站起來的同學(xué)，說出他們自己報的數(shù)：6、12、18發(fā)現(xiàn)它們既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。師：像這樣的數(shù)還有18、24、30由此引出課題：公倍數(shù)。讓學(xué)生列出一些2和3的公倍數(shù)6、12、18、24、30師：請找一個最大的？最小的是幾？生：找不出最大的，不可能有一個最大的，最小的是6。師：說得真好。2和

28、3的公倍數(shù)中6最小，我們稱它是2和3的最小公倍數(shù)。（接上面板書前填寫“最小”）2和3的公倍數(shù)很多，而且不可能有一個最大的公倍數(shù)，所以研究兩個數(shù)的公倍數(shù)的問題一般只研究最小公倍數(shù)。今天，我們就學(xué)習(xí)有關(guān)兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的知識。案例分析：老師從學(xué)生最熟悉的報數(shù)游戲入手，把生活經(jīng)驗融入教學(xué)中。因為報數(shù)游戲是每個學(xué)生都經(jīng)歷過的，一下子調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生通過報數(shù)，并請符合條件的學(xué)生“站起來”這一動作，吸引學(xué)生的注意力。上面這些所作所為都是學(xué)生經(jīng)常玩的游戲，教師把生活實際融入教學(xué)中，使課堂活躍起來。他們通過觀察發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)站兩次，為什么會站兩次？教師再引導(dǎo)學(xué)生展開討論，在寬松、民主、自由的氣氛中，學(xué)生把抽象的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念一下形象化了，不僅使學(xué)生理解知識，還讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)“用9的口訣求商”時，復(fù)習(xí)“9的乘法口訣”，教師讓學(xué)生用“9的乘法口訣”編除法算式。學(xué)生熱情極高地編起算式來：生1：9÷1生2：18÷2生3：45÷9生4：3÷9生