周至九峰中學數學王飛建實數教案

1、實數 教學目標:（1）了解無理數和實數的概念,能對實數按要求實行分類（2）知道實數與數軸上的點具有一一對應關系，初步體會“數形結合”的數學思想.教學重點: 了解無理數和實數的概念,知道實數與數軸上的點的一一對應關系.教學難點:對實數實行分類及在數軸上表示無理數.教學流程:一、 情景引入1、使用計算器計算，把下列有理數寫成小數的形式，你有什么發(fā)現？學生經過計算得:總結:事實上，任何一個有理數都能夠寫成有限小數或無限循環(huán)小數。反過來，任何有限小數或無限循環(huán)小數也都是有理數。2、有理數怎么分類呢？有 正有理數理 零數 負有理數這種分類的依據是 :按符號分小數的分類:有限小數 小均可化為分數數 無限循

2、環(huán)小數無限小數 無限不循環(huán)小數 -不可化為分數 3、你認為 會是什么數？（思考）二、講授新知是一個無限不循環(huán)小數，所以它不是一個有理數。無理數的概念:無限不循環(huán)小數叫無理數例如:=3.1415926535897932384626圓周率及一些含有的數=1.41421356237309504880168 含有根號且開方開不盡方的數注意:帶根號的數不一定是無理數 如:1.010010001（兩個1之間依次多一個0）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(1) 活動一: 把下列各數分別填入相對應的集合內:（相鄰兩個3之間的7的個數逐次加1）有理數集合無理數集合 引出實數定義:有理數和無理數統(tǒng)稱為實數。思考:

3、仿照有理數的分類辦法，你能將實數分類嗎？實數按定義分類:正有理數有理數零 （有限小數或無限循環(huán)小數）實數負有理數正無理數無理數 (無限不循環(huán)小數)負無理數思考:按符號怎么分呢？（留給學生自己思考）（2）活動二:把下列各數分類:屬于有理數的:屬于無理數的:，屬于實數的有:1.探究新知我們知道，每個有理數都能夠用數軸上的點來表示，那么無理數是否也能夠用數軸上的點表示出來呢？你能在數軸上找到表示無理數的點嗎？( 在數軸上表示和見課本內容)試一試:你能在數軸上表示嗎？0 1 2 事實上:每一個無理數都能夠用數軸上的一個點來表示.數軸上的點有些表示有理數,有些表示無理數.歸納整理: 如果將所有的有理數都

4、標到數軸上，那么數軸將被填滿嗎？ 如果再將所有的無理數都標到數軸上，那么數軸被填滿了嗎？ 總結：每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的三、當堂檢測1、在下列每一個圈里，至少填入三個適當的數有理數集合 無理數集合2、把下列各數填入相應的集合內：0 3 0.13（1）有理數集合：（2）無理數集合：（3）整數集合：（4）負數集合：（5）分數集合：（6）實數集合：3、判斷：（1）實數不是有理數就是無理數。（ ）（2）無限小數都是無理數。（ × ）（3）無理數都是無限小數。（ ）（4）帶根號的數都是無理數。（ × ）（5）無理數一定都帶根號。（ × ）（6）兩個無理數之積不一定是無理數（ ）(7）兩個無理數之和一定是無理數。（ × ） (8) 所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有理數。（ × ）4.下列說法錯誤的是（ D ）.A.負數不能開平方 B.有理數和無理數統(tǒng)稱為實數 C.數軸上的點和實數一一對應 D.不帶根號的數一定是有理數四、小結：（