周至九峰中學(xué)數(shù)學(xué)王飛建實數(shù)教案

1、實數(shù) 教學(xué)目標:（1）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,能對實數(shù)按要求實行分類（2）知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系，初步體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點: 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念,知道實數(shù)與數(shù)軸上的點的一一對應(yīng)關(guān)系.教學(xué)難點:對實數(shù)實行分類及在數(shù)軸上表示無理數(shù).教學(xué)流程:一、 情景引入1、使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生經(jīng)過計算得:總結(jié):事實上，任何一個有理數(shù)都能夠?qū)懗捎邢扌?shù)或無限循環(huán)小數(shù)。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2、有理數(shù)怎么分類呢？有 正有理數(shù)理 零數(shù) 負有理數(shù)這種分類的依據(jù)是 :按符號分小數(shù)的分類:有限小數(shù) 小均可化為分數(shù)數(shù) 無限循

2、環(huán)小數(shù)無限小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) -不可化為分數(shù) 3、你認為 會是什么數(shù)？（思考）二、講授新知是一個無限不循環(huán)小數(shù)，所以它不是一個有理數(shù)。無理數(shù)的概念:無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)例如:=3.1415926535897932384626圓周率及一些含有的數(shù)=1.41421356237309504880168 含有根號且開方開不盡方的數(shù)注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù) 如:1.010010001（兩個1之間依次多一個0）有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)(1) 活動一: 把下列各數(shù)分別填入相對應(yīng)的集合內(nèi):（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）有理數(shù)集合無理數(shù)集合 引出實數(shù)定義:有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。思考:

3、仿照有理數(shù)的分類辦法，你能將實數(shù)分類嗎？實數(shù)按定義分類:正有理數(shù)有理數(shù)零 （有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)）實數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù) (無限不循環(huán)小數(shù))負無理數(shù)思考:按符號怎么分呢？（留給學(xué)生自己思考）（2）活動二:把下列各數(shù)分類:屬于有理數(shù)的:屬于無理數(shù)的:，屬于實數(shù)的有:1.探究新知我們知道，每個有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表示，那么無理數(shù)是否也能夠用數(shù)軸上的點表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點嗎？( 在數(shù)軸上表示和見課本內(nèi)容)試一試:你能在數(shù)軸上表示嗎？0 1 2 事實上:每一個無理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).歸納整理: 如果將所有的有理數(shù)都

4、標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸將被填滿嗎？ 如果再將所有的無理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？ 總結(jié)：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的三、當堂檢測1、在下列每一個圈里，至少填入三個適當?shù)臄?shù)有理數(shù)集合 無理數(shù)集合2、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0 3 0.13（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負數(shù)集合：（5）分數(shù)集合：（6）實數(shù)集合：3、判斷：（1）實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）（2）無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ × ）（3）無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ × ）（5）無理數(shù)一定都帶根號。（ × ）（6）兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)（ ）(7）兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ × ） (8) 所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)。（ × ）4.下列說法錯誤的是（ D ）.A.負數(shù)不能開平方 B.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) C.數(shù)軸上的點和實數(shù)一一對應(yīng) D.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)四、小結(jié)：（