近五年徐州中考數(shù)學壓軸題

1、學習必備歡迎下載27（ 10 分）（ 2013?徐州）為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源，某市自1 月 1 日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如表所示：每月用氣量單價（元 /m 3）不超出 75m3 的部分2.5超出 75m3 不超出 125m3 的部分 a超出 125m3 的部分a+0.25（ 1）若甲用戶 3 月份的用氣量為60m3，則應(yīng)繳費_ 元；（ 2）若調(diào)價后每月支出的燃氣費為y（元），每月的用氣量為 x（ m3），y 與 x 之間的關(guān)系如圖所示，求a 的值及y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；1 氣 175m3（ 3 月份用氣量低于（ 3）在（

2、2）的條件下，若乙用戶2、3 月份共用2 月份用氣量），共繳費 455 元，乙用戶 2、 3 月份的用氣量各是多少？28（ 10 分）（ 2013?徐州）如圖，二次函數(shù)2軸交于點 A （ 3， 0）和點 B ，以 AB 為邊y= x +bx 的圖象與 x在 x 軸上方作正方形ABCD ，點 P 是 x 軸上一動點，連接 DP ，過點 P 作 DP 的垂線與 y 軸交于點 E（ 1）請直接寫出點D 的坐標：_ ；（ 2）當點 P 在線段 AO （點 P 不與 A 、O 重合）上運動至何處時，線段OE 的長有最大值，求出這個最大值；（ 3）是否存在這樣的點 P，使 PED 是等腰三角形？若存在，請

3、求出點P 的坐標及此時 PED 與正方形 ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由27（ 本小題 8 分）如圖 1，A 、B、C、D 為矩形的四個頂點， AD=4 cm，AB= dcm。動點 E、F 分別從點 D、B 出發(fā)，點 E 以 1 cm/s 的速度沿邊 DA 向點 A 移動，點 F 以 1 cm/s 的速度沿邊 BC 向點 C 移動，點 F 移動到點 C 時，兩點同時停止移動。以 EF 為邊作正方形 EFGH ，點 F 出發(fā) xs 時，正方形 EFGH 的面積為 ycm2。已知 y 與 x 的函數(shù)圖象是拋物線的一部分，如圖2 所示。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（ 1）自變量x 的

4、取值范圍是；（ 2） d=， m=， n=；學習必備歡迎下載（ 3） F 出發(fā)多少秒時，正方形EFGH的面積為16cm2？28（ 本小題10 分）如圖，直線y=x+b（b4）與x 軸、 y軸分別相交于點A 、B ，與正比例函數(shù)y= 4的圖象相交于點xC、 D（點 C在點（ 1）CDED 的左側(cè)）， O 是以 CD是三角形；點 C長為半徑的圓。的坐標為CE x 軸， DE y 軸， CE、 DE 相交于點E。，點 D 的坐標為（用含有b 的代數(shù)式表示） ；（ 2） b 為何值時，點E 在 O 上？（ 3）隨著 b 取值逐漸增大，直線y=x+b 與 O 有哪些位置關(guān)系？求出相應(yīng)b 的取值范圍。25

5、-(本題 8 分 )某網(wǎng)店以每件 60 元的價格購進一批商品，若以單價80 元銷售每月可售出300 件調(diào)查表明：單價每上漲l 元，該商品每月的銷量就減少l0 件。（ 1）請寫出每月銷售該商品的利潤y(元 )與單價上漲 x(元 )間的函數(shù)關(guān)系式：（ 2）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大?最大利潤為多少 ?26 (本題 6 分 )如圖，將矩形紙片ABCD 按如下順序進行折疊：對折、展平，得折痕EF(如圖 )；沿 GC 折疊，使點 B 落在 EF 上的點 B處 (如圖 )；展平，得折痕 GC(如圖 )；沿 GH 折疊，使點 C 落在 DH 上的點 C處 (如圖 )；沿 GC 折疊 (如圖

6、) ；展平，得折痕 GC、 GH( 如圖 )（ 1）求圖中 BCB 的大??；（ 2）圖中的 GCC 是正三角形嗎？請說明理由AEAED AEDADADADDC'B'C'C'GGHGGHGHA'BFC BFCB FCCBBC BC圖圖圖圖圖圖學習必備歡迎下載27.（本題8 分）如圖，在ABC中， AB=AC，BC=a， B=30 °。動點P 以 1 /s 的速度從點B 出發(fā)，沿折線BA C 運動到點C 時停止運動，設(shè)點P 出發(fā) xs 時，PBC的面積為y cm2 ，已知y 與x 的函數(shù)圖象如圖所示，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（ 1）試判斷 D

7、OE 的形狀，并說明理由；（ 2）當 n 為何值時， DOE 與 ABC 相似？y1ABP-1O12 xC-1圖圖28.（本題 12 分）如圖，已知二次函數(shù)yx2bxc 的圖象與 x 軸交于 A 、B 兩點，與 y 軸交于點 P，頂點為 C（1，2）。（ 1）求此函數(shù)的關(guān)系式；（ 2）作點 C 關(guān)于 x 軸的對稱點D ，順次連接A 、C、B 、D 。若在拋物線上存在點E，使直線 PE 將四邊形ACBD分成面積相等的兩個四邊形，求點E 的坐標；（ 3）在（ 2）的條件下，拋物線上是否存在一點 F，使得 PEF 是以 P 為直角頂點的直角三角形？若存在，求出嗲你 P 的坐標及 PEF 的面積；若不

8、存在，請說明理由。yA OBxPC25( 本題 8 分 ) 如圖，已知 A(n ，-2)，B(1 ，4) 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù)y= m 的圖象的兩個交點，x直線 AB與 y 軸交于點C(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；(2) 求 AOC的面積；(3) 求不等式 kx+b- m <0 的解集 ( 直接寫出答案 ) x學習必備歡迎下載26(本題 8 分 )如圖，梯形ABCD 中， C=90°動點 E、F 同時從點B 出發(fā)，點 E 沿折線BA AD DC 運動到點 C 時停止運動，點F 沿 BC 運動到點C 時停止運動，它們運動時的速度都是1 cm/s設(shè)

9、 E、F 出發(fā) t s 時， EBF 的面積為 y cm2已知 y 與 t 的函數(shù)圖象如圖所示， 其中曲線 OM 為拋物線的一部分， MN 、NP 為線段請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)梯形上底的長 AD=_cm ，梯形 ABCD 的面積 _cm2；(2)當點 E 在 BA 、 DC 上運動時，分別求出 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 (注明自變量的取值范圍)；(3) 當 t 為何值時， EBF 與梯形 ABCD 的面積之比為 1： 2.27 (本題 8 分 )如圖，將邊長為 4cm 落在 AD 邊上的點 M 處，點 C 落在點的正方形紙片N 處，MN 與ABCD 沿CD 交于點EF 折疊 (

10、點P， 連接E、 F 分別在邊EPAB 、CD上 )，使點B(1) 如圖，若 M 為 AD 邊的中點， ,AEM 的周長 =_cm ；求證： EP=AE+DP ；(2) 隨著落點 M 在 AD 邊上取遍所有的位置 (點 M 不與 A 、D 重合 )，PDM 的周長是否發(fā)生變化 ?請說明理由28 (本題10 分 )如圖，已知二次函數(shù)y=1 x 23 x4 的圖象與y 軸交于點A ，與x 軸42交于 B、 C 兩點，其對稱軸與x 軸交于點D，連接 AC(1) 點 A 的坐標為 _ ，點 C 的坐標為 _ ；(2) 線段 AC 上是否存在點E，使得 EDC 為等腰三角形 ?若存在， 求出所有符合條件

11、的點E 的坐標； 若不存在，請說明理由；(3) 點 P 為 x 軸上方的拋物線上的一個動點，連接 PA、PC，若所得 PAC 的面積為 S，則 S 取何值時，相應(yīng)的點 P有且只有 2個?學習必備歡迎下載27（12 分）如圖，我邊防戰(zhàn)士在海拔高度（即CD的長）為50 米的小島頂部D執(zhí)行任務(wù)，上午8 時發(fā)現(xiàn)在海面上的A處有一艘船，此時測得該船的俯角為30°，該船沿著方向航行一段時間后到達B處，此時測得該船的AC俯角為 45°求該船在這段時間內(nèi)的航程（計算結(jié)果保留根號）D30°45°ABC28（ 12分）如圖13，在平面直角坐標系中，直角梯形ABCO 的邊OC 落在x 軸的正半軸上，且AB OC ，BCOC ， AB4 ， BC =6， OC =8正方形 ODEF 的兩邊分別落在坐標軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積將正方形ODEF 沿 x 軸的正方向平行移動，設(shè)它與直角梯形ABCO 的重疊部分面積為S （ 1）分析與計算： 求正方形 ODEF 的邊長；（