函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)練習習題含有答案

1、函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)練習題一、選擇題1.下列說法正確的是A.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極大值B.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極小值C.當f(x0)=0時，則f(x0)為f(x)的極值D.當f(x0)為函數(shù)f(x)的極值且f(x0)存在時，則有f(x0)=02.下列四個函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是y=x3 y=x2+1 y=|x| y=2xA. B. C.D.3. 函數(shù)y=的導數(shù)是 A. B. C. D.4. 函數(shù)y=sin3(3x+)的導數(shù)為 (3x+)cos(3x+) (3x+)cos(3x+) (3x+) D.9sin2(3x+)cos(3x+)5設f(x

2、)ax3bx2cxd(a>0)，則f(x)為R上增函數(shù)的充要條件是()Ab24ac>0Bb>0，c>0Cb0，c>0Db23ac<06函數(shù)f(x)(x3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是()A(，2)B(0,3) C(1,4) D(2，)7. 已知函數(shù)yf(x)(xR)上任一點(x0，f(x0)處的切線斜率 k(x02)(x01)2， 則 該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A1，)B(，2 C(，1)和(1,2)D2，) 8.已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖(1)所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù))， 下面四個圖象中，yf(x)的圖象大致是() 9.已知對任意實數(shù)x，有f(

3、x)f(x)，g(x)g(x)，且x>0時，f(x)>0， g(x)>0，則x<0時() Af(x)>0，g(x)>0Bf(x)>0，g(x)<0 Cf(x)<0，g(x)>0Df(x)<0，g(x)<010 .f(x)是定義在(0，)上的非負可導函數(shù)，且滿足xf(x)f(x)0，對 任意正數(shù)a、b，若a<b，則必有() Aaf(a)f(b)Bbf(b)f(a) Caf(b)bf(a)Dbf(a)af(b)11.對于R上可導的任意函數(shù)f(x)，若滿足(x1)f(x)0，則必有() Af(0)f(2)<2f(1)

4、Bf(0)f(2)2f(1) Cf(0)f(2)2f(1)Df(0)f(2)>2f(1)12.曲線yx3x在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為( ) 123456789101112二、填空題 13函數(shù)f(x)x的單調(diào)減區(qū)間為_ 14曲線在點(1,1)處的切線方程為_ 15函數(shù)f(x)x2cosx 在上取最大值時，x的值為_16 已知函數(shù)f(x)axlnx，若f(x)1在區(qū)間(1，)內(nèi)恒成立，實數(shù)a 的取值范圍為_三、解答題17設函數(shù)f(x)x33ax23bx的圖象與直線12xy10相 切于點(1，11)(1)求a、b的值 (2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性18. 已知函數(shù)f(x)=x3+a

5、x2+bx+c,當x=1時，取得極大值7；當x=3 時，取得極小值.求這個極小值及a、b、c的值.19.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間 上為增函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍20.已知函數(shù) (1)當時，求曲線在點處的切線方程； (2)求函數(shù)的極值函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)練習題答案 1-5 DBCBD 6-10 DBCBC 11-12 CA 13：（-3,0） ，（0,3） 14： 4xy3=0 15: 16: 17：解析(1)求導得f(x)3x26ax3b.由于f(x)的圖象與直線12xy10相切于點(1，11)，f(1)11，f(1)12，即，解得a1，b3.(2)由a1，b3得f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)>0，解得x<1或x>3；又令f(x)<0，解得1<x<3.所以當x(，1)時，f(x)是增函數(shù)；當x(3，)時，f(x)也是增函數(shù)；當x(1,3)時，f(x)是減函數(shù)18.解：f(x)=3x2+2ax+b.據(jù)題意，1，3是方程3x2+2ax+b=0的兩個根，由韋達定理得a=3,b=9，f(x)=x33x29x+cf(1)=7,c