高一必修一函數(shù)圖像及其應用

1、第 九 講函 數(shù) 圖 像 及 其 應 用題型一：平移問題平 移 變 換水平平 移函數(shù)y f(x a)的圖像可以把函數(shù) y f (x)的圖像沿x軸方向向左(a 0)或向右 (a 0)平移|a |個單位即可得到(左加右減”)豎直平 移函數(shù)y f(x) a的圖像可以把函數(shù)y f(x)的圖像沿x軸方向向上(a 0)或向下(a 0)平移|a |個單位即可得到(上加下減”)例1.將函數(shù)f(x) lg(3 x)的圖像向左平移3個單位得到的函數(shù) g(x)為11練習1.1為了得到函數(shù)y 3 ()x的圖象，可以把函數(shù) y()x的圖象()33A.向左平移3個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向左平移1個單位長度D

2、.向右平移1個單位長度-x 3練習1.2為了得到函數(shù)y |g的圖像，只需把函數(shù) y |g x的圖像上所有的點()10A.向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度，再向上平移 1個單位長度C.向左平移3個單位長度，再向下平移 1個單位長度D.向右平移3個單位長度，再向下平移 1個單位長度練習1.3若函數(shù)y ax (b 1)(a 0)的圖像經(jīng)過第一、三、四象限，則一定有()A.a1 且b 1B.0 a 1 且b0C.0a 1 且b0D. a 1且b 0題型二：翻折問題翻 折 變 換函數(shù)y |f(x)|的圖像可以將函數(shù)y f(x)的圖像的x軸下方部分沿x軸翻折到x軸上方，

3、去 掉原x軸下方部分，并保留y f(x)的x軸上方部分即可得到；函數(shù)y f(|x|)的圖像可以將函數(shù)y f(x)的圖像右邊沿y軸翻折到y(tǒng)軸左邊替代原y軸左邊 部分并保留y f(x)在y軸右邊部分即可得到例2.作出下列函數(shù)圖像.(1) y x 1 y x2 4x 3 yx24 x 31 |x 2|y2|x|y -2y f x ig x 11|題型三：對稱問題對 稱 變 換函數(shù)y f( x)的圖像可以將函數(shù)y f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱即可得到；函數(shù)y f(x)的圖像可以將函數(shù)y f(x)的圖像關(guān)于x軸對稱即可得到；函數(shù)y f( x)的圖像可以將函數(shù)y f(x)的圖像關(guān)于原點對稱即可得到；例3已知

4、y f(x)的圖象如圖A，則y f( x)的圖象是; y f(x)的圖象是; y |f(x)| 的象是; y f (x)的圖象是.題型四：數(shù)形結(jié)合問題例4.已知函數(shù)f(x) |lgx|若a b且，f(a) f (b)，則a b的取值范圍是()A. (1,)B. 1, )C. (2,)D. 2,)練習4.1下列區(qū)間中，函數(shù)f (x) ln(2 x)在其上為增函數(shù)的是()A. ( ,1B.1,43C. 0,|D. 1,2練習4.2函數(shù)f (x)|lg x |,0x10，若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f (c)，則abc的取值范圍是1x 6, x 102例5.函數(shù)f (x) exx 2有個零點練習5.1方程|log2(x4)|3x的實根個數(shù)為個.例6.若f (x)2 x 1 m有零點，_則實數(shù) m的取值范圍是 練習6.1直線y 1與曲線yx2x a有四個交點，貝U a的取值范圍是 例7.用min a,b表示a,b兩數(shù)中的最小值 若函數(shù)f (x) min|x|,|x 11的圖像關(guān)于直線1x= 2對稱,則t =()A. -2B. 2C. -1D. 1選做：例1.對于定義域為D的函數(shù)y f(x)，同時滿足下列條件：f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)