二次函數(shù)及y＝ax2的圖象和性質(zhì)(第1課時)課件

1、第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時 二次函數(shù)及 yax2 的圖象和性質(zhì)1二次函數(shù)的概念(1)形如 yax2bxc(a，b，c 是_，a_)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)常數(shù)0 xabc(2)_是自變量，_，_，_分別是函數(shù)表達(dá)式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)2描點(diǎn)法作圖的三個步驟(1)_；(2)_；(3)_列表描點(diǎn)連線3頂點(diǎn)對稱軸低高(1)定義：拋物線與_的交點(diǎn)(2)性質(zhì)：拋物線的最_點(diǎn)或最_點(diǎn)4二次函數(shù) yax2 的圖象和性質(zhì)探究：yax2，(1)當(dāng) a0 時，無論 x 取何值，總有 y_0，除點(diǎn)(0,0)外，拋物線在 x 軸_方上下(2)當(dāng) a0向上y 軸(0,0)最低點(diǎn)當(dāng) x

2、0 時， ymin0a0 時，a 越大，拋物線的開口越_；當(dāng) a0 時，曲線自左向右逐漸_；它的頂點(diǎn)是圖象的最_點(diǎn)；(3)函數(shù) y2x2，對于一切 x 的值，總有函數(shù)值 y_0；當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而_；當(dāng) x_時，y 有最_值為_x21.51011.5221.1250.500.51.1252y2x284.52024.58解：列表：D1 所示212yx然后描點(diǎn)、畫圖，得函數(shù)y x2和y2x2的圖象，如圖12y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)；拋物線 y2x2 的開口向下，對稱軸是 y 軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)(2)0上升低(3)增大0大0圖 D1(1)拋物線y x2的開口向上，對稱軸是12【跟蹤訓(xùn)練】3在同一坐標(biāo)系內(nèi)用描點(diǎn)法畫出 y4x2，yx2，y答案：圖略知識點(diǎn) 3 二次函數(shù) yax2 的圖象及性質(zhì)(重點(diǎn))(1)求函數(shù)滿足條件的 n 的值；(2)當(dāng) n 為何值時，拋物線有最高點(diǎn)；(3)當(dāng) n 為何值時，拋物線開口向上思路點(diǎn)撥：(1)n 需滿足兩個條件：n2n42；n20.(2)(3)中 n 值的確定都與二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)有關(guān)解得 n12，n23.即當(dāng) n2 或 n3 時，原函數(shù)為二次函數(shù)(2)當(dāng) n3 時，n20，n2 時，拋物線開口向上【跟蹤訓(xùn)練】4已知 a1，點(diǎn)(a1，y1)，(a，y2)，(a1，y3)都