青島版六年制數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《總復(fù)習(xí)6-16 統(tǒng)計(jì)與概率》教案教學(xué)設(shè)計(jì)小學(xué)公開(kāi)課

1、n 教學(xué)內(nèi)容16統(tǒng)計(jì)與概率教材第 111112 頁(yè)，統(tǒng)計(jì)與概率n 教學(xué)提示各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。n 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的 判斷與預(yù)測(cè)，能夠解決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，能夠比較靈活的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解 決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，提 升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。n 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡(jiǎn)單的判斷與預(yù)測(cè)，能夠解 決一些計(jì)算平均數(shù)的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：在解決實(shí)際問(wèn)

2、題時(shí)如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)量。n 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件。n 教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：先概括介紹統(tǒng)計(jì)的意義和在生活中的重要作用：當(dāng)今社會(huì)處在信息社會(huì)和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，人們無(wú)時(shí)無(wú)刻不與各種數(shù)據(jù)和現(xiàn)象打交道。面 對(duì)各種紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，人們必須學(xué)會(huì)收集、整理、描述和分析信息，以便作出科學(xué) 的判斷和決策。因此，掌握一定的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，成為當(dāng)今社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的素養(yǎng)。課件出示紅點(diǎn)問(wèn)題：關(guān)于統(tǒng)計(jì)與可能性的知識(shí)，我們學(xué)過(guò)哪些？ 請(qǐng)學(xué)生小組合作，共同回憶，并作好記錄。請(qǐng)小組派代表進(jìn)行匯報(bào)。結(jié)合學(xué)生發(fā)言，師生共同梳理歸納有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)、各類(lèi)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。（1） 把收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理以后制

3、成表格，用來(lái)反映情況，分析具體問(wèn)題，這種表格就是統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表一般分為單式統(tǒng)計(jì)表和復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。（2） 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有條線統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。（3） 條形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚而又直觀的看出各組數(shù)據(jù)的大小，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，要比較一組量在同一時(shí)刻的大小，用條形統(tǒng)計(jì)圖較好。（4） 而折線統(tǒng)計(jì)圖易于表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，要表現(xiàn)同一個(gè)量隨著時(shí)間的推移發(fā)生變化的情況，用折線統(tǒng)計(jì)圖較好。（5） 扇形統(tǒng)計(jì)圖則表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示數(shù)據(jù)相對(duì)總數(shù)的大小， 要表現(xiàn)一組量中個(gè)體與整體的百分比關(guān)系，最好用扇形統(tǒng)計(jì)圖。（6） 事件發(fā)生的可能性是有大有小的。根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可以作出

4、合理的分析和判斷。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活實(shí)例，幫助學(xué)生回顧式與方程的有關(guān)概念，先讓學(xué)生獨(dú)立思考并回 答。鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題的獨(dú)立性。（二）討論與交流：課件出示“討論與交流”的兩個(gè)問(wèn)題。（1） 舉出生活中應(yīng)用平均數(shù)的例子，并解釋它所表示的實(shí)際意義。（2） 在進(jìn)行一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)主要步驟？ 在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納：（1） 平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)代表數(shù)據(jù)的總體水平。平均數(shù)與每一個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)， 其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當(dāng)出現(xiàn)

5、偏大數(shù)時(shí)，平均數(shù)將會(huì)被抬高，當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí)，平均數(shù)會(huì)降低。平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表數(shù)，比較可靠和穩(wěn)定，因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)， 反映出來(lái)的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體水平情況，也可以用來(lái)作為不同數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此，它在生活中應(yīng)用最廣泛，比如我們經(jīng)常聽(tīng)說(shuō)的平均成績(jī)、 平均身高、平均體重等。（2） 在請(qǐng)學(xué)生對(duì)“在進(jìn)行一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)時(shí)，一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)主要步驟？”發(fā)表看法。從確定調(diào)查主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表（用于問(wèn)卷調(diào)查）或統(tǒng)計(jì)表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。確定調(diào)查的方法：是實(shí)地調(diào)查、測(cè)量，還是問(wèn)卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息。進(jìn)行調(diào)查，確定數(shù)據(jù)

6、記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是記錄在統(tǒng)計(jì)表上。整理和描述數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，選擇 適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。（三）鞏固新知：設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步感受：統(tǒng)計(jì)有助于我們處理繁雜無(wú)序的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物隱含的 規(guī)律，預(yù)測(cè)事物的發(fā)展趨勢(shì)等。應(yīng)用與反思。1. 第 1 題是近視原因調(diào)查。通過(guò)討論近視的原因有哪些，來(lái)猜測(cè)可能與看電視有關(guān)，從而對(duì)本班同學(xué)平均每天看電視時(shí)間展開(kāi)調(diào)查，并把收集到的數(shù)據(jù)用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)。通過(guò)思考近視還與哪些因素 有關(guān)，再對(duì)本班患近視的學(xué)生展開(kāi)調(diào)查，并計(jì)算相應(yīng)人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。通過(guò)統(tǒng)計(jì) 活動(dòng)，讓學(xué)生自覺(jué)的分析近視原因?？梢?jiàn)，

7、統(tǒng)計(jì)有助于我們分析和解決問(wèn)題。2. 第 2 題是對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖的復(fù)習(xí)。可以讓學(xué)生自主分析扇形統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的各項(xiàng)信息， 同時(shí)和百分?jǐn)?shù)的有關(guān)計(jì)算結(jié)合在一起，綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題提出合理建議。3. 第 3 題是復(fù)習(xí)可能性大小的題目。由于教材降低難度，所以該問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。4. 第 4 題是通過(guò)百分?jǐn)?shù)體現(xiàn)事物發(fā)展概率的問(wèn)題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生獨(dú)立判斷，然后通過(guò)相互溝通明白：由于乙產(chǎn)品的返修率低，因此應(yīng)選擇乙產(chǎn)品。5. 判斷。（對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”。） 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計(jì)圖。（） 折線統(tǒng)計(jì)圖是用條形的高低或長(zhǎng)短表示數(shù)量多少的圖形。（×）這是條形統(tǒng)計(jì)圖。 從寫(xiě)有 2、5、8

8、的三張數(shù)字卡片中，任意摸出一張，取出的是奇數(shù)的可能性為最大。（）奇數(shù)多。6. 填空。 常用統(tǒng)計(jì)圖有（）、（）、（）。 只要求看出各種數(shù)量的多少，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。 折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出（）， 而且還能清楚地表示出（）。答案： 6.（1），折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）條形；（3）數(shù)量，事物發(fā)展變化的趨勢(shì)。設(shè)計(jì)意圖：補(bǔ)充一些常用的概念性和等量關(guān)系以及解方程的基本練習(xí)，使學(xué)生掌握簡(jiǎn)易 方程解題的能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、下面是王強(qiáng)收集的 2015 年春節(jié)期間龍?zhí)逗R會(huì)和廠甸廟會(huì)游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。龍?zhí)逗R會(huì)和廠甸廟會(huì)游覽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)圖，回答問(wèn)題。（1） 游覽兩個(gè)廟會(huì)的人數(shù)分別在哪一天到達(dá)

9、峰值，然后開(kāi)始下降？（2） 哪個(gè)廟會(huì)的游覽人數(shù)上升的快，下降的也快？（3） 假如明年要游覽廟會(huì)，你認(rèn)為哪天比較好？2. 李明家 5 月份支出及儲(chǔ)蓄情況統(tǒng)計(jì)圖如下。（1） 李明家 5 月份伙食費(fèi)共花了 800 元，李明家的支出及儲(chǔ)蓄總共是多少元？（2） 根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，把下表填寫(xiě)完整。項(xiàng)目伙食費(fèi)購(gòu)物水、電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他支出費(fèi)用/元800百分比/%40153、 如圖，明德小學(xué)年終舉行“教學(xué)大比武”，有老師分別獲得一、二、三3等獎(jiǎng)，獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二等獎(jiǎng)人數(shù)的，43獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)比三等獎(jiǎng)的人數(shù)少。7（1） 獲一等獎(jiǎng)的教師有多少人？（2） 獲三等獎(jiǎng)的教師有多少人？（用方程解）（3） 請(qǐng)根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)將統(tǒng)計(jì)圖

10、補(bǔ)充完整。答案 1、（1）龍?zhí)逗R會(huì)和廠甸廟會(huì)都在 20 日達(dá)到峰值。（2）廠甸廟會(huì)；（3）假如明年要游覽廟會(huì)，我認(rèn)為 22 日游覽比較好，因?yàn)槿藬?shù)相對(duì)不多，又沒(méi)有到廟會(huì)結(jié)尾。2、（1）支出 1600 元，儲(chǔ)蓄 400 元；（2）項(xiàng)目伙食費(fèi)購(gòu)物水、電費(fèi)儲(chǔ)蓄其他支出費(fèi)用/元800400300400100百分比/%4020152053、（1）12 人；（2）解：設(shè)獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)為 X 人，那么 X37X=16，解得 X=28，答：略；（3） 略。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果，查找存在的問(wèn)題。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，有哪些收獲？給大家說(shuō)說(shuō)。誰(shuí)能把我們今天的問(wèn)題再敘述一下？思路是怎樣的？你理

11、解了嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識(shí)納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)統(tǒng)計(jì)與概率1、填空。（1） 扇形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是可以很清楚地表示出（）與（）之間的關(guān)系。（2）6. 4、7.72、8.4、6.3、7.0、6.41、7.0、8.6、9.1 這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是（）。（3） 一個(gè)布袋中有大小一樣的白色乒乓球 10 個(gè)，黃色乒乓球 15 個(gè)，從中任意摸出一個(gè)，摸到（）色乒乓球的可能性最大。 要觀察一位病人一晝夜的體溫變化情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖。2、小小統(tǒng)計(jì)員。金座百貨商場(chǎng)某年各月上繳營(yíng)業(yè)稅情況統(tǒng)計(jì)如下表。（單位：萬(wàn)元

12、）月份123456789101112營(yíng)業(yè)稅額270190220210270170160210200270230240 全年共上繳營(yíng)業(yè)稅（）萬(wàn)元，平均每月上繳營(yíng)業(yè)稅（）萬(wàn)元，平均每季度上繳營(yíng)業(yè)稅（）萬(wàn)元。要反映出金座百貨商場(chǎng)這年各月上繳營(yíng)業(yè)稅的情況，制成（）統(tǒng)計(jì)圖比較合適。如果統(tǒng)計(jì)圖縱軸一格代表 40 萬(wàn)元，那么 9 月份的數(shù)量要畫(huà)（）格。上半年?duì)I業(yè)稅與下半年的比是（）：（）。3. 下面是某養(yǎng)殖場(chǎng)飼養(yǎng)的雞、鴨、鵝的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。（1） 已知鵝是 615 只，雞和鴨各是多少只？（2） 鵝的只數(shù)比鴨少百分之幾？（3） 制成條形統(tǒng)計(jì)圖。答案：1、（1）部分，整體；（2）7.44；（3

13、）黃；（4）折線；2、（1）2640,220,660；（2）條形，5；（3）133:131；3、（1）2665 只；（2）25%；（3）略。板書(shū)設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)與概率種類(lèi)條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)平均數(shù)：可能性大?。哼M(jìn)行一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的主要步驟：n 教學(xué)資料包教學(xué)資源某廠計(jì)劃生產(chǎn)一批襯衫，抽樣調(diào)查了 70 名成年男子所穿襯衫型號(hào)，調(diào)查情況如下表。型號(hào)/cm4041424344人數(shù)81226159哪種型號(hào)的襯衫應(yīng)該多生產(chǎn)一些？哪種型號(hào)的襯衫應(yīng)該少生產(chǎn)一些？答案：型號(hào)是 42 多生產(chǎn)，型號(hào)是 40 的少生產(chǎn)。資料鏈接概率論起源說(shuō)起概率論起源的故事，就要提到法國(guó)的兩個(gè)數(shù)學(xué)家。一個(gè)叫做帕斯卡，一個(gè)叫做費(fèi)

14、馬。 帕斯卡是 17 世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家。費(fèi)馬是一位業(yè)余的大數(shù)學(xué)家，許多故事都與他有關(guān)。帕斯卡認(rèn)識(shí)的朋友中有兩個(gè)是賭徒。1651 年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問(wèn)題。這兩個(gè)賭徒說(shuō)，他倆下賭金之后，約定誰(shuí)先贏滿(mǎn) 5 局，誰(shuí)就獲得全部賭金。賭了半天，A 贏了 4 局，B 贏了 3 局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該怎么分？是不是把錢(qián)分成 7 份，贏了 4 局的就拿 4 份，贏了 3 局的就拿 3 份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f(shuō)的是滿(mǎn) 5 局，而誰(shuí)也沒(méi)達(dá)到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了 4 局的拿這個(gè)錢(qián)的3

15、4，贏了 3 局的拿這個(gè)錢(qián)的1 。4為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者 A 贏，或者 B 贏。若是 A 贏滿(mǎn)了 5 局，錢(qián)應(yīng)該全歸他；A 如果輸了，即 A、B 各贏 4 局，這個(gè)錢(qián)應(yīng)該對(duì)半分?，F(xiàn)在，A 贏、輸?shù)目赡苄远?1是，所以，他拿的錢(qián)應(yīng)該是 22×112×1 324，當(dāng)然，B 就應(yīng)該得1 。4這個(gè)問(wèn)題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到 1654 年才算有了點(diǎn)眉目。于是他寫(xiě)信給的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見(jiàn)：梅累的分法是對(duì)的，他應(yīng)得 64 個(gè)金幣的，賭友應(yīng)得 64 金幣的。通過(guò)這次討論，開(kāi)始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念數(shù)學(xué)期望。在上述問(wèn)題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來(lái)不確定的錢(qián)今天應(yīng)該怎么算，這就要用 A 贏輸?shù)母怕?2去乘上他可能得到的錢(qián)，再把它們加起來(lái)。概率論從此就發(fā)展起來(lái)，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門(mén)學(xué)科。這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽(tīng)到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結(jié)果， 惠更斯把它寫(xiě)成一本書(shū)叫論賭博中的計(jì)算（1657 年），這就是概率論最早的一部著作。概率論現(xiàn)在已經(jīng)成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域里有著十分廣泛的應(yīng)用。 概率論進(jìn)一步的發(fā)展帕斯卡、費(fèi)馬和惠更斯以來(lái)