青島版六年制數(shù)學六年級下冊《總復習6-16 統(tǒng)計與概率》教案教學設計小學公開課

1、n 教學內容16統(tǒng)計與概率教材第 111112 頁，統(tǒng)計與概率n 教學提示各種統(tǒng)計圖的特點。n 教學目標知識與能力掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的 判斷與預測，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。過程與方法進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用，能夠比較靈活的運用所學知識解 決生活中一些簡單的實際問題。情感、態(tài)度與價值觀通過選擇合適的統(tǒng)計圖，感受數(shù)學的應用價值，能在數(shù)學學習活動中獲得成功體驗，提 升數(shù)學素養(yǎng)。n 重點、難點重點：能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，能夠解 決一些計算平均數(shù)的實際問題。難點：在解決實際問

2、題時如何選擇合適的統(tǒng)計量。n 教學準備教師準備：實物投影儀；多媒體課件。n 教學過程（一）復習導入：先概括介紹統(tǒng)計的意義和在生活中的重要作用：當今社會處在信息社會和市場經濟時代，人們無時無刻不與各種數(shù)據(jù)和現(xiàn)象打交道。面 對各種紛繁復雜的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象，人們必須學會收集、整理、描述和分析信息，以便作出科學 的判斷和決策。因此，掌握一定的統(tǒng)計知識，成為當今社會每個公民應該具備的素養(yǎng)。課件出示紅點問題：關于統(tǒng)計與可能性的知識，我們學過哪些？ 請學生小組合作，共同回憶，并作好記錄。請小組派代表進行匯報。結合學生發(fā)言，師生共同梳理歸納有關統(tǒng)計圖表的知識、各類統(tǒng)計圖的特點。（1） 把收集到的數(shù)據(jù)進行整理以后制

3、成表格，用來反映情況，分析具體問題，這種表格就是統(tǒng)計表。統(tǒng)計表一般分為單式統(tǒng)計表和復式統(tǒng)計表。（2） 常見的統(tǒng)計圖有條線統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。（3） 條形統(tǒng)計圖能夠清楚而又直觀的看出各組數(shù)據(jù)的大小，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，要比較一組量在同一時刻的大小，用條形統(tǒng)計圖較好。（4） 而折線統(tǒng)計圖易于表現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的變化趨勢，要表現(xiàn)同一個量隨著時間的推移發(fā)生變化的情況，用折線統(tǒng)計圖較好。（5） 扇形統(tǒng)計圖則表示部分在總體中所占的百分比，易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大小， 要表現(xiàn)一組量中個體與整體的百分比關系，最好用扇形統(tǒng)計圖。（6） 事件發(fā)生的可能性是有大有小的。根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小，可以作出

4、合理的分析和判斷。設計意圖：結合生活實例，幫助學生回顧式與方程的有關概念，先讓學生獨立思考并回 答。鍛煉學生思考問題的獨立性。（二）討論與交流：課件出示“討論與交流”的兩個問題。（1） 舉出生活中應用平均數(shù)的例子，并解釋它所表示的實際意義。（2） 在進行一項統(tǒng)計活動時，一般要經過哪幾個主要步驟？ 在學生討論交流的基礎上進行歸納：（1） 平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來代表數(shù)據(jù)的總體水平。平均數(shù)與每一個數(shù)據(jù)有關， 其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響，這里的極端值是指偏大或偏小數(shù)，當出現(xiàn)

5、偏大數(shù)時，平均數(shù)將會被抬高，當出現(xiàn)偏小數(shù)時，平均數(shù)會降低。平均數(shù)是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表數(shù)，比較可靠和穩(wěn)定，因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關， 反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體水平情況，也可以用來作為不同數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常聽說的平均成績、 平均身高、平均體重等。（2） 在請學生對“在進行一項統(tǒng)計活動時，一般要經過哪幾個主要步驟？”發(fā)表看法。從確定調查主題及需要調查的數(shù)據(jù)。根據(jù)調查的主題和數(shù)據(jù)設計調查表（用于問卷調查）或統(tǒng)計表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。確定調查的方法：是實地調查、測量，還是問卷調查，或是收集各種媒體上的信息。進行調查，確定數(shù)據(jù)

6、記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調查表上還是記錄在統(tǒng)計表上。整理和描述數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分類，選擇 適當?shù)慕y(tǒng)計圖表表示數(shù)據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。（三）鞏固新知：設計意圖：讓學生進一步感受：統(tǒng)計有助于我們處理繁雜無序的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物隱含的 規(guī)律，預測事物的發(fā)展趨勢等。應用與反思。1. 第 1 題是近視原因調查。通過討論近視的原因有哪些，來猜測可能與看電視有關，從而對本班同學平均每天看電視時間展開調查，并把收集到的數(shù)據(jù)用合適的統(tǒng)計圖表示出來。通過思考近視還與哪些因素 有關，再對本班患近視的學生展開調查，并計算相應人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。通過統(tǒng)計 活動，讓學生自覺的分析近視原因。可見，

7、統(tǒng)計有助于我們分析和解決問題。2. 第 2 題是對扇形統(tǒng)計圖的復習。可以讓學生自主分析扇形統(tǒng)計圖所呈現(xiàn)的各項信息， 同時和百分數(shù)的有關計算結合在一起，綜合運用知識解決問題提出合理建議。3. 第 3 題是復習可能性大小的題目。由于教材降低難度，所以該問題比較簡單。4. 第 4 題是通過百分數(shù)體現(xiàn)事物發(fā)展概率的問題。練習時，可讓學生獨立判斷，然后通過相互溝通明白：由于乙產品的返修率低，因此應選擇乙產品。5. 判斷。（對的畫“”，錯的畫“×”。） 根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可以制成統(tǒng)計圖。（） 折線統(tǒng)計圖是用條形的高低或長短表示數(shù)量多少的圖形。（×）這是條形統(tǒng)計圖。 從寫有 2、5、8

8、的三張數(shù)字卡片中，任意摸出一張，取出的是奇數(shù)的可能性為最大。（）奇數(shù)多。6. 填空。 常用統(tǒng)計圖有（）、（）、（）。 只要求看出各種數(shù)量的多少，應選用（）統(tǒng)計圖。 折線統(tǒng)計圖不但可以表示出（）， 而且還能清楚地表示出（）。答案： 6.（1），折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖；（2）條形；（3）數(shù)量，事物發(fā)展變化的趨勢。設計意圖：補充一些常用的概念性和等量關系以及解方程的基本練習，使學生掌握簡易 方程解題的能力。（四）達標反饋1、下面是王強收集的 2015 年春節(jié)期間龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽人數(shù)統(tǒng)計圖。龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽人數(shù)統(tǒng)計圖根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，回答問題。（1） 游覽兩個廟會的人數(shù)分別在哪一天到達

9、峰值，然后開始下降？（2） 哪個廟會的游覽人數(shù)上升的快，下降的也快？（3） 假如明年要游覽廟會，你認為哪天比較好？2. 李明家 5 月份支出及儲蓄情況統(tǒng)計圖如下。（1） 李明家 5 月份伙食費共花了 800 元，李明家的支出及儲蓄總共是多少元？（2） 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，把下表填寫完整。項目伙食費購物水、電費儲蓄其他支出費用/元800百分比/%40153、 如圖，明德小學年終舉行“教學大比武”，有老師分別獲得一、二、三3等獎，獲一等獎的人數(shù)是二等獎人數(shù)的，43獲二等獎的人數(shù)比三等獎的人數(shù)少。7（1） 獲一等獎的教師有多少人？（2） 獲三等獎的教師有多少人？（用方程解）（3） 請根據(jù)有關數(shù)據(jù)將統(tǒng)計圖

10、補充完整。答案 1、（1）龍?zhí)逗R會和廠甸廟會都在 20 日達到峰值。（2）廠甸廟會；（3）假如明年要游覽廟會，我認為 22 日游覽比較好，因為人數(shù)相對不多，又沒有到廟會結尾。2、（1）支出 1600 元，儲蓄 400 元；（2）項目伙食費購物水、電費儲蓄其他支出費用/元800400300400100百分比/%4020152053、（1）12 人；（2）解：設獲三等獎的人數(shù)為 X 人，那么 X37X=16，解得 X=28，答：略；（3） 略。設計意圖：檢驗當堂學習的效果，查找存在的問題。（五）課堂小結這節(jié)課你學會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理

11、解了嗎？設計意圖：通過總結，既能夠使學生加深對所學內容本質的理解和深層次思考，從而將所學知識納入自己的認知結構，又提升了學生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)統(tǒng)計與概率1、填空。（1） 扇形統(tǒng)計圖的優(yōu)點是可以很清楚地表示出（）與（）之間的關系。（2）6. 4、7.72、8.4、6.3、7.0、6.41、7.0、8.6、9.1 這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是（）。（3） 一個布袋中有大小一樣的白色乒乓球 10 個，黃色乒乓球 15 個，從中任意摸出一個，摸到（）色乒乓球的可能性最大。 要觀察一位病人一晝夜的體溫變化情況，應選用（）統(tǒng)計圖。2、小小統(tǒng)計員。金座百貨商場某年各月上繳營業(yè)稅情況統(tǒng)計如下表。（單位：萬元

12、）月份123456789101112營業(yè)稅額270190220210270170160210200270230240 全年共上繳營業(yè)稅（）萬元，平均每月上繳營業(yè)稅（）萬元，平均每季度上繳營業(yè)稅（）萬元。要反映出金座百貨商場這年各月上繳營業(yè)稅的情況，制成（）統(tǒng)計圖比較合適。如果統(tǒng)計圖縱軸一格代表 40 萬元，那么 9 月份的數(shù)量要畫（）格。上半年營業(yè)稅與下半年的比是（）：（）。3. 下面是某養(yǎng)殖場飼養(yǎng)的雞、鴨、鵝的統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題。（1） 已知鵝是 615 只，雞和鴨各是多少只？（2） 鵝的只數(shù)比鴨少百分之幾？（3） 制成條形統(tǒng)計圖。答案：1、（1）部分，整體；（2）7.44；（3

13、）黃；（4）折線；2、（1）2640,220,660；（2）條形，5；（3）133:131；3、（1）2665 只；（2）25%；（3）略。板書設計統(tǒng)計與概率種類條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖特點平均數(shù)：可能性大?。哼M行一項統(tǒng)計活動的主要步驟：n 教學資料包教學資源某廠計劃生產一批襯衫，抽樣調查了 70 名成年男子所穿襯衫型號，調查情況如下表。型號/cm4041424344人數(shù)81226159哪種型號的襯衫應該多生產一些？哪種型號的襯衫應該少生產一些？答案：型號是 42 多生產，型號是 40 的少生產。資料鏈接概率論起源說起概率論起源的故事，就要提到法國的兩個數(shù)學家。一個叫做帕斯卡，一個叫做費

14、馬。 帕斯卡是 17 世紀有名的“神童”數(shù)學家。費馬是一位業(yè)余的大數(shù)學家，許多故事都與他有關。帕斯卡認識的朋友中有兩個是賭徒。1651 年，法國一位貴族梅累向法國數(shù)學家、物理學家帕斯卡提出了一個十分有趣的“分賭注”問題。這兩個賭徒說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿 5 局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，A 贏了 4 局，B 贏了 3 局，時間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個錢應該怎么分？是不是把錢分成 7 份，贏了 4 局的就拿 4 份，贏了 3 局的就拿 3 份呢？或者，因為最早說的是滿 5 局，而誰也沒達到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對。正確的答案是：贏了 4 局的拿這個錢的3

15、4，贏了 3 局的拿這個錢的1 。4為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者 A 贏，或者 B 贏。若是 A 贏滿了 5 局，錢應該全歸他；A 如果輸了，即 A、B 各贏 4 局，這個錢應該對半分?，F(xiàn)在，A 贏、輸?shù)目赡苄远?1是，所以，他拿的錢應該是 22×112×1 324，當然，B 就應該得1 。4這個問題可把他難住了，他苦苦思考了兩三年，到 1654 年才算有了點眉目。于是他寫信給的好友費馬，兩人討論結果，取得了一致的意見：梅累的分法是對的，他應得 64 個金幣的，賭友應得 64 金幣的。通過這次討論，開始形成了概率論當中一個重要的概念數(shù)學期望。在上述問題中，數(shù)學期望是一個平均值，就是對將來不確定的錢今天應該怎么算，這就要用 A 贏輸?shù)母怕?2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。概率論從此就發(fā)展起來，今天已經成為應用非常廣泛的一門學科。這時有位荷蘭的數(shù)學家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論。討論結果， 惠更斯把它寫成一本書叫論賭博中的計算（1657 年），這就是概率論最早的一部著作。概率論現(xiàn)在已經成了數(shù)學的一個重要分支，在科學技術各領域里有著十分廣泛的應用。 概率論進一步的發(fā)展帕斯卡、費馬和惠更斯以來