單向分類的資料ppt課件

1、第六章 方差分析 I單向分類資料方差分析analysis of variance R.Fisher在在1918年提出年提出 原那么變異的剖分原那么變異的剖分 變異變異XXi的變異：的變異：個體個體iniiXX1總總變變異異：0 1niiXX但但niiXX12再總和：再總和：因此用個體變異的平方因此用個體變異的平方SSXXnii離均差平方和離均差平方和總變異：總變異：12 實 例丈量小鼠脾臟分量丈量小鼠脾臟分量g，對照與實驗組安排及測定數(shù)據(jù)如下：，對照與實驗組安排及測定數(shù)據(jù)如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 9I組組12.312.3 13.213.2 13.713.7 15

2、.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.3II組I組10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.8III組I組9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.6IV組IV組9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.5I組：對照；組：對照；II組：自發(fā)性白血??；組：自發(fā)性白血病；

3、III組：移植白血病組：移植白血病AK4； IV組：移植白血病組：移植白血病9421每個處置看做是一個總體每個處置看做是一個總體:有各自的有各自的， I IV察看值變異的剖分：處置組的效應(yīng)總體平均數(shù)察看值變異的剖分：處置組的效應(yīng)總體平均數(shù)丈量精度豢養(yǎng)條件溫度，籠子的位置等其他丈量精度豢養(yǎng)條件溫度，籠子的位置等其他不可預(yù)見要素不可預(yù)見要素隨機隨機誤差誤差變異的剖分察看值變異的剖分：處置組總體平均數(shù)隨機誤差察看值變異的剖分：處置組總體平均數(shù)隨機誤差組內(nèi)處置內(nèi)個體之間的差別只由隨機誤差呵斥組內(nèi)處置內(nèi)個體之間的差別只由隨機誤差呵斥的的組內(nèi)變異；對每個個體的影響不同組內(nèi)變異；對每個個體的影響不同組間不同

4、處置間個體之間的差別由處置和隨機組間不同處置間個體之間的差別由處置和隨機誤差呵斥的誤差呵斥的組間變異；組間變異；ijiijiijeaeXkiik11總總平平均均數(shù)數(shù)iia數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型ijiijeXi:組或處置，組或處置，i=1,2,.k;j:組內(nèi)個體數(shù)組內(nèi)個體數(shù)ijeijiea 實 例丈量小鼠脾臟分量丈量小鼠脾臟分量g，對照與實驗組安排及測定數(shù)據(jù)如下：，對照與實驗組安排及測定數(shù)據(jù)如下：1 12 23 34 45 56 67 78 89 9I組組12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.3II組

5、I組10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.8III組I組9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.6IV組IV組9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.5I組：對照；組：對照；II組：自發(fā)性白血?。唤M：自發(fā)性白血?。?III組：移植白血病組：移植白血病AK4； IV組：移植白血病組：移植白血病9421iji

6、ijiijeaeX23223223312eaeaX.25225225513eaeaX.35335335711eaeaX.處置處置效應(yīng)效應(yīng)方差分析的根本思想 將變異剖分為組間和組內(nèi)將變異剖分為組間和組內(nèi) 對于組間和組內(nèi)差別進(jìn)展比較對于組間和組內(nèi)差別進(jìn)展比較 組間變異顯著大于組內(nèi)差別處置效應(yīng)顯著大于隨機誤組間變異顯著大于組內(nèi)差別處置效應(yīng)顯著大于隨機誤差差 不同處置組之間存在差別或者說不同處置組之間存在差別或者說 不同的總體間的平均數(shù)間存在顯著差別不同的總體間的平均數(shù)間存在顯著差別 組間變異不顯著大于組內(nèi)差別處置效應(yīng)不顯著大于隨組間變異不顯著大于組內(nèi)差別處置效應(yīng)不顯著大于隨機誤差機誤差 不同處置組之

7、間差別不顯著或者說不同處置組之間差別不顯著或者說 不同的總體間的平均數(shù)間差別不顯著不同的總體間的平均數(shù)間差別不顯著怎樣檢驗怎樣檢驗其顯著性？其顯著性？ijeijiea 單向分類的資料 One-way classification 以一種規(guī)范來分組的。以一種規(guī)范來分組的。 規(guī)范可以是自然地或人為地分為各等級程度或規(guī)范可以是自然地或人為地分為各等級程度或處置處置例如：各種類牛間的消費性能的差別；例如：各種類牛間的消費性能的差別；同種豬喂不同飼料的增重對比；同種豬喂不同飼料的增重對比； 研討目的是比較不同程度或者不同處置對所調(diào)查研討目的是比較不同程度或者不同處置對所調(diào)查的目的的影響能否有差別或者說的

8、目的的影響能否有差別或者說 研討目的是比較各處置所代表的總體的平均數(shù)有研討目的是比較各處置所代表的總體的平均數(shù)有無差別無差別實例：小鼠脾臟分量；實例：小鼠脾臟分量；I組：對照；組：對照；II組：自發(fā)性白血?。唤M：自發(fā)性白血?。?III組：移植白血病組：移植白血病AK4； II組：移植白血病組：移植白血病9421研討目的是不同處置所代表總體的脾臟分量總體均研討目的是不同處置所代表總體的脾臟分量總體均數(shù)有無差別數(shù)有無差別單因子資料單因子資料單向分類資料的數(shù)據(jù)構(gòu)造組別組別觀測值觀測值合計合計平均平均1A2AkAiA. 1X. 2X.kX. iX. 1X. 2X. kX. iX1111211njXXX

9、XnjXXXX222221kknkjkkXXXX21iinijiiXXXX21.XXinjijiXX1.injijiiXnX1.1kiiXX1.總總和和：.XNX1總平均：總平均：根本計算1和、平均數(shù)kiikinnnnnN121總總樣樣本本數(shù)數(shù)：injijiXXi1.的和及平均數(shù)：處理injijiiXnX1.1kiiXX1.總和及總平均數(shù)：.1XNX實例小鼠脾臟group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38

10、8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.

11、7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.4444.12,10.39898.14, 8 .11932, 8, 9, 7, 8, 4.181. 14321XXXXXNnnnnkjij數(shù)學(xué)模型ijiijeaX總平均總平均處置處置 i 的效應(yīng)的效應(yīng)隨機誤差隨機誤差察看值察看值 線性模型：影響察看值的要素效應(yīng)可加線性模型：影響察看值的要素效應(yīng)可加 eij：隨機誤差隨機變量：隨機誤差隨機變量 eij服從正態(tài)分布服從正態(tài)分布N0, 2 eij0，處置所代表的各個總體是同質(zhì)的，處置所代表的各個總體是同質(zhì)的 不同的不同的eij間是相互獨立的間是相互獨立的個體之間是獨立的

12、個體之間是獨立的0;iiiaa變異的剖分離均差平方和：總平方和剖分為組間平方和與離均差平方和：總平方和剖分為組間平方和與組內(nèi)平方和組內(nèi)平方和組間變異和組內(nèi)變異總變異kinjijTiXXSS112總總平平方方和和：. 11112111XXXXXnj對于第一組：對于第一組：112111njjXX.組組內(nèi)內(nèi)離離均均差差平平方方和和：第第EkinjiijSSXXi112.組組內(nèi)內(nèi)離離均均差差平平方方和和：第一組內(nèi)變異第一組內(nèi)變異總的組總的組內(nèi)變異內(nèi)變異平方和的剖分kinjijTjXXSS112總平方和： 2.2.2.22XXXXXXXXXXXXXXiiiijiijiiijij2. iijXXEkinj

13、iijSSXXi112.組組內(nèi)內(nèi)離離均均差差平平方方和和：A121122SS 組間平方和組間平方和kiiikinjiiXXnXXXXi.平方和的剖分 2.2.2.22XXXXXXXXXXXXXXiiiijiijiiijij0022221.11.11. kiikinjiijikinjiiijiiijXXXXXXXXXXXXXXiiAEbetweenwithinTkiiikinjiijkinjijSSSSSSSSSSXXnXXXXii 12112112.組內(nèi)組內(nèi)變異變異組間組間變異變異0離均差和離均差和根本計算2平方和NXXXXSSkinjijkinjijTii2112112.總總平平方方和和：N

14、XCFfactorcorrection2.)(：校正項CFnXXXnkiiikiii1212ASS.:組組間間平平方方和和EkinjiijSSXXi112.組組內(nèi)內(nèi)離離均均差差平平方方和和：ATESSSSSS或者或者實例小鼠脾臟6128.4952321 .39822.NXCFgroup1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.

15、6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.443

16、972.13301.50865 .112 .133 .122222.112CFCFNXXSSkinjijTj85638546915038878494104728988119222212A.CFCFCFnXSSkiiiAEbetweenwithinTSSSSSSSSSS用便于計算的方法，對變異進(jìn)展剖分！用便于計算的方法，對變異進(jìn)展剖分！實例小鼠脾臟group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.801

17、19.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.701

18、0.5910.593232398.10398.1012.4412.445408.478563.853971.133ATESSSSSS22259.105 .1198.142 .1398.143 .12ESS或者更容易地：或者更容易地：kinjiijEiXXSS112.組內(nèi)離均差平方和組內(nèi)離均差平方和自在度的剖分 自在度的剖分自在度的剖分總自在度可剖分為組間自在度和總自在度可剖分為組間自在度和組內(nèi)自在度組內(nèi)自在度1 NdfT. 11112111XXXXXnj對于第一組：對于第一組：kNkndfndfiniiE111第一組111處處理理數(shù)數(shù)組組數(shù)數(shù) /kkNNdfdfdfETA單向分類資料的數(shù)據(jù)構(gòu)造

19、組別組別觀測值觀測值合計合計平均平均1A2AkAiA. 1X. 2X.kX. iX. 1X. 2X. kX. iX1111211njXXXXnjXXXX222221kknkjkkXXXX21iinijiiXXXX21.XXinjijiXX1.injijiiXnX11kiiXX1.總總和和：.XNX1總平均：總平均：平方和與自在度的計算1 NdfT1 kdfAATEdfdfkNdfNXXXXSSkinjijkinjijTii2112112.總總平平方方和和：NXCFfactorcorrection2.)(：校正項CFnXXXnkiiikiii1212ASS.:組組間間平平方方和和ATESSSSS

20、SkiiiXXn12.ASS:組間平方和實例小鼠脾臟6128.4952321 .39822.NXCFgroup1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.

21、3 11.111.1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.443972.13301.50865 .112 .133 .122222.112CFCFNXXSSkinjijTj8563854691503887849410472898811922

22、2212A.CFCFCFnXSSkiii實例小鼠脾臟group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.1 11.711.7 11.7

23、11.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.44311321 NdfT28432kNdfE3141 kdfA6979. 1285409.47,855.1638563.85MSsquaremean EEEAAAdfSSMSdfSSMS自由度平方和），均方（定義統(tǒng)計量5408.

24、478563.853971.133ATESSSSSS假設(shè)檢驗 研討目的是比較不同程度或者不同處置對所調(diào)查的目研討目的是比較不同程度或者不同處置對所調(diào)查的目的的影響能否有差別或者說的的影響能否有差別或者說比較各處置所代表的總體的平均數(shù)有無差別比較各處置所代表的總體的平均數(shù)有無差別零假設(shè)：零假設(shè)：1= 2= 3= 4= 或者或者a1= a2= a3= a4=0備擇假設(shè)：至少兩個均數(shù)不等或者至少一個備擇假設(shè)：至少兩個均數(shù)不等或者至少一個a不等于零不等于零單尾檢驗？單尾檢驗？),(EAEAdfdfFMSMSF 檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量：統(tǒng)計推斷：顯著程度：統(tǒng)計推斷：顯著程度：=0.05,0.0100),(

25、;),(HdfdfFFHdfdfFFEAEA否定接受ijeijiea 實例小鼠脾臟group1 12 23 34 45 56 67 78 89 9nsumaverageI 12.312.3 13.213.2 13.713.7 15.215.2 15.415.4 15.815.8 16.916.9 17.317.38 8119.80119.8014.9814.98II I 10.810.8 11.611.6 12.312.3 12.712.7 13.513.5 13.513.5 14.814.87 789.2089.2012.7412.74III I9.39.3 10.310.3 11.111.

26、1 11.711.7 11.711.7 12.012.0 12.312.3 12.412.4 13.613.69 9104.40104.4011.6011.60IVIV9.59.5 10.310.3 10.510.5 10.510.5 10.510.5 10.910.9 11.011.0 11.511.58 884.7084.7010.5910.593232398.10398.1012.4412.44零假設(shè)：零假設(shè)：1= 2= 3= 4備擇假設(shè)：至少兩個均數(shù)不等備擇假設(shè)：至少兩個均數(shù)不等855.166979. 16188.28EAMSMSF檢驗統(tǒng)計量：57. 4)28, 3(01. 0F脾臟重

27、量差異極顯著脾臟重量差異極顯著患各種白血病的小鼠的患各種白血病的小鼠的否定否定,),(.0010283HFF方差分析表變異來源變異來源Source ofvariance平方和平方和Sum of square自由度自由度Degree offreedom均方均方MeansquareF值值F value組間（處理）組間（處理）TreatmentSSAdfA=k-1組內(nèi)（誤差）組內(nèi)（誤差）errorSSEdfE=N-k總變異總變異totalSSTdfT=N-1EAMSMSF AAAdfSSMS EEEdfSSMS 實例方差分析表變異來源變異來源Source ofvariance平方和平方和Sum of

28、 square自由度自由度Degree offreedom均方均方MeansquareF值值F value組間（處理）組間（處理）Treatment85.8563328.618816.855組內(nèi)（誤差）組內(nèi)（誤差）error47.5408281.6979總變異總變異total133.39723157. 4)28, 3(01. 0F脾臟重量差異極顯著患各種白血病的小鼠的否定,)28, 3(0HFF*ANOVA根本步驟根本步驟 零假設(shè)：處置無效零假設(shè)：處置無效 1= 2= 3= 4 備擇假設(shè)：處置有效至少兩個均數(shù)不等備擇假設(shè)：處置有效至少兩個均數(shù)不等 根本計算根本計算1： 根本計算根本計算2： 方

29、差分析表：方差分析表： 顯著程度：顯著程度：=0.05,0.01 統(tǒng)計推斷：統(tǒng)計推斷：. iX. iX.XXAETSSSSSSEATdfdfdf00),(;),(HdfdfFFHdfdfFFEAEA否定接受實例實例2抗逆性是動物生存才干的表達(dá)。用家畜作抗逆性實抗逆性是動物生存才干的表達(dá)。用家畜作抗逆性實驗很危險，經(jīng)濟(jì)上也受損失，因此在研討一些模型驗很危險，經(jīng)濟(jì)上也受損失，因此在研討一些模型性往往采用實驗動物。性往往采用實驗動物。赤擬谷盜：面粉甲蟲赤擬谷盜：面粉甲蟲作為實驗動物的優(yōu)點很多。生活周期短，易豢養(yǎng)，作為實驗動物的優(yōu)點很多。生活周期短，易豢養(yǎng)，10對染色體，成蟲不會飛，蛹期性狀易丈量等對

30、染色體，成蟲不會飛，蛹期性狀易丈量等本實驗隨機從大群赤擬谷盜中抽取本實驗隨機從大群赤擬谷盜中抽取20個處女蟲用個處女蟲用于測定耐熱性與繁衍力之間的關(guān)系。在不同溫度于測定耐熱性與繁衍力之間的關(guān)系。在不同溫度下測定處女蟲下測定處女蟲24小時產(chǎn)后代。小時產(chǎn)后代。實例實例2赤擬谷盜在常溫暖高溫下赤擬谷盜在常溫暖高溫下24小時產(chǎn)仔數(shù)小時產(chǎn)仔數(shù)normal2525212118182222171727273030151531312424hot1919202014142121151516161919222224242525nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 22

31、22 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 230.00230.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 195.00195.0019.5019.50 13.6113.61單向分類資料僅有兩組時，既可以用單向分類資料僅有兩組時，既可以用 t 檢驗也可以方檢驗也可以方差分析的差分析的F檢驗，可驗證檢驗，可驗證 t 與與F檢驗之間的關(guān)系檢驗之間的關(guān)系先用先用 t 檢驗：檢驗：根本計算：根本計算：實例實例2-方差齊性檢驗方差齊性檢驗),(.99155

32、261133329222221FSSF方差齊性檢驗：方差齊性檢驗：222122210:,:AHH034992050.),(.F雙尾檢驗雙尾檢驗取取0.05接受接受H0，兩總體方差同質(zhì)，兩總體方差同質(zhì)),(.35242050FF nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 240.00240.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 205.00205.001

33、9.5019.50 13.6113.61實例實例2t檢驗檢驗假設(shè)假設(shè)hotnormalAhotnormalHH 0:;:6890. 1t取顯著程度取顯著程度0.05101218050.)(.t)(2212121nntSxxtxx633644721211212222112.,.snnsnsnsP 或者或者 t t , 接受接受H0，溫度對赤擬谷盜的，溫度對赤擬谷盜的24小小時產(chǎn)仔數(shù)的沒有顯著影響。時產(chǎn)仔數(shù)的沒有顯著影響。nsumaverage variancenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 1010 230.002

34、30.0023.0023.00 29.3329.33hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 1010 205.00205.0019.5019.50 13.6113.611 . 0.20 18，雙側(cè)雙側(cè)檢驗：P實例實例2F檢驗檢驗nsumaveragenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 101023023023.0023.00hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 101019519519

35、.5019.50Total2042521.2521.25H0：1= 2；HA： 1 225.90312042522.NXCF75.44794792521252222.112CFCFNXXSSkinjijTj25.615 ACFCFCFnXSSkiii5 .38625.6175.447ATESSSSSS實例實例2F檢驗檢驗8525. 24722.2125.61EAMSMSF檢驗統(tǒng)計量：nsumaveragenormal 2525 2121 1818 2222 1717 2727 3030 1515 3131 2424 101023023023.0023.0

36、0hot1919 2020 1414 2121 1515 1616 1919 2222 2424 2525 101019519519.5019.50Total2042521.2521.25191201 NdfT18220kNdfE1121 kdfA4722.21185 .386,25.61125.61EEEAAAdfSSMSdfSSMS實例實例2F檢驗檢驗41. 4)18, 1 (05. 0F產(chǎn)仔數(shù)無顯著影響產(chǎn)仔數(shù)無顯著影響溫度對赤擬谷盜溫度對赤擬谷盜接受接受248110050,),(.HFFSource ofvarianceSum of squareDegree offreedomMeans

37、quareF valueTreatment61.25161.252.8525error386.51821.4722total447.7531ANOVA tableNSt檢驗與檢驗與F檢驗檢驗8525. 24722.2125.61EAMSMSFF檢驗統(tǒng)計量：6890. 1tt檢驗統(tǒng)計量：Ft8528. 26890. 122?)(),1 , 0(,.392nYNZnYZtP)(),(,.4122nYmXnYmXFP )(),1 (), 1 (12222222nYZnFnYZnYZt了解方差分析 方差分析是用于比較兩個和兩個以上平均數(shù)方差分析是用于比較兩個和兩個以上平均數(shù) 單向資料的模型：單向資料的

38、模型： 方差分析的根本原那么是變異的剖分方差分析的根本原那么是變異的剖分 變異用離均差平方和表示變異用離均差平方和表示 平方和的剖分：組間與組內(nèi)平方和的剖分：組間與組內(nèi) 自在度的剖分：組間與組內(nèi)自在度的剖分：組間與組內(nèi) 均方：平方和與與其相對應(yīng)的自在度的商均方：平方和與與其相對應(yīng)的自在度的商 方差分析最終的統(tǒng)計推斷是經(jīng)過方差分析最終的統(tǒng)計推斷是經(jīng)過F檢驗實現(xiàn)的，檢驗實現(xiàn)的，F(xiàn)檢驗的對象是方差比，是組間變異與組內(nèi)變檢驗的對象是方差比，是組間變異與組內(nèi)變異的比較異的比較ijiijeaX多重比較 方差分析的結(jié)論只能是方差分析的結(jié)論只能是 處置無效或者處置所代表的總體平均數(shù)處置無效或者處置所代表的總體

39、平均數(shù)無顯著差別無顯著差別 處置有效：至少有一個處置有效或者至處置有效：至少有一個處置有效或者至少有兩個總體均值有顯著差別少有兩個總體均值有顯著差別 究竟哪兩個處置所代表的總體均數(shù)之間究竟哪兩個處置所代表的總體均數(shù)之間有顯著差別？多重比較有顯著差別？多重比較假設(shè)處置只需兩個程度，假設(shè)處置只需兩個程度，需求作多重比較嗎？需求作多重比較嗎？多重比較 先進(jìn)展了先進(jìn)展了F檢驗，方差分析顯著的根底上，檢驗，方差分析顯著的根底上，需求進(jìn)展多重比較，找出各程度的顯著關(guān)系需求進(jìn)展多重比較，找出各程度的顯著關(guān)系 假設(shè)假設(shè)F檢驗各平均數(shù)之間不存在顯著差別，檢驗各平均數(shù)之間不存在顯著差別，無需進(jìn)展多重比較無需進(jìn)展多

40、重比較 方法很多方法很多 只引見兩種只引見兩種 Bonferroni t 檢驗檢驗 Duncans 多重極差法多重極差法多重比較-Bonferroni t 檢驗 一共有一共有k個平均數(shù)即個平均數(shù)即k個處置，比較恣個處置，比較恣意兩個，意兩個，t檢驗，運用校正的顯著程度檢驗，運用校正的顯著程度 假設(shè)：假設(shè)：H0：i= j；HA： i j 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量jiXXjiSXXtjiEXXnnMSSji11nMSSnnEXXjiji2,如果多重比較-Bonferroni t 檢驗 假設(shè)：假設(shè)：H0：i= j；HA： i j 檢驗統(tǒng)計量檢驗統(tǒng)計量 顯著性程度確實定顯著性程度確實定jiXXjiSXXt

41、735. 095. 0)05. 01 ( I05. 0466型錯誤的概率：不犯相互比較，個iX05. 0) 1 (-1 05. 0:I6：則對于每個比較：型錯誤的總概率為確定犯0083. 0605. 01)05. 01ln(61ce實例小鼠脾臟H0：1= 2= 3= 4；HA：至少兩個均數(shù)不等：至少兩個均數(shù)不等855.166979. 16188.28EAMSMSF檢驗統(tǒng)計量：57. 4)28, 3(01. 0F脾脾臟臟重重量量差差異異極極顯顯著著患患各各種種白白血血病病的的小小鼠鼠的的否否定定,),(.0010283HFF多重比較-Bonferroni t 檢驗59.10;60.11;74.1

42、2;98.144321XXXX8; 9; 7; 84321nnnn28;6979. 1285409.47EEEEdfdfSSMS3216. 36744. 074.1298.142121XXSXXt0083. 0605. 0c9351. 2)28(0083. 0)( ttEdf674. 3;763. 2)28(001. 0)28(01. 0ttjiEXXnnMSSji116744. 071816979. 121XXS插值法插值法假設(shè)：假設(shè)：H0：i= j；HA： i j多重比較-Bonferroni t 檢驗59.10;60.11;74.12;98.144321XXXX8; 9; 7; 8432

43、1nnnn;6332. 0;6744. 0;6567. 0;6515. 0;6332. 0;6744. 0434232413121XXXXXXXXXXXXSSSSSS5950. 11880. 37360. 17383. 63380. 53216. 3434232413121XXXXXXXXXXXXtttttt9351. 2)28(0083. 0)( ttEdfNSNS*0017. 0601. 0c6031. 3)28(0017. 0t暈！暈！多重比較-Bonferroni t 檢驗慣例：小寫字母標(biāo)識慣例：小寫字母標(biāo)識0.05時的多重比較結(jié)果，時的多重比較結(jié)果，大寫字母標(biāo)識大寫字母標(biāo)識0.01時

44、的多重比較結(jié)果。時的多重比較結(jié)果。有一個或者一個以上一樣字母的程度間差別不顯著，有一個或者一個以上一樣字母的程度間差別不顯著，有完全不同的字母的程度間差別顯著有完全不同的字母的程度間差別顯著treatmentaverageI14.98aAII12.74bABIII11.60bcBIV10.57cB0083. 005. 00017. 001. 0多重比較-Duncans 多重極差檢驗一共有一共有k個平均數(shù)即個平均數(shù)即k個處置，按大小排隊，個處置，按大小排隊，比較恣意兩個，確定各平均數(shù)對子間包含的比較恣意兩個，確定各平均數(shù)對子間包含的平均數(shù)個數(shù)包括本身；先計算出一套最平均數(shù)個數(shù)包括本身；先計算出一

45、套最小顯著極差，然后將兩平均數(shù)的差與之相比，小顯著極差，然后將兩平均數(shù)的差與之相比，大于那么顯著！大于那么顯著！2個平均數(shù)個平均數(shù)4個平均數(shù)個平均數(shù)3個平均數(shù)個平均數(shù)?59.1060.1174.1298.144321XXXX多重比較-Duncans 多重極差檢驗 將小鼠的脾臟分量的平均數(shù)按由大到小順序陳列將小鼠的脾臟分量的平均數(shù)按由大到小順序陳列 確定各平均數(shù)對子間包含的平均數(shù)個數(shù)包括本身確定各平均數(shù)對子間包含的平均數(shù)個數(shù)包括本身 計算一套最小顯著極差值計算一套最小顯著極差值jiEEijnnMSdfrSSRLSR1121),(Leastsignificantrangestandardizeds

46、ignificantrange?jinn 0HLSRXXijji則否定如果假設(shè)：假設(shè)：H0：i= j；HA： i j多重比較-Duncans 多重極差檢驗range SSR0.05SSR0.0122.903.9133.044.0843.134.183830. 14769. 0*90. 27181216979. 1)28, 2(05. 0)05. 0(12SSRLSRjiEEijnnMSdfrSSRLSR1121),(8647. 14769. 0*91. 3)01. 0(12LSR多重比較-Duncans 多重極差檢驗 結(jié)果不一樣！結(jié)果不一樣！mean pairs“MSE”rangeLSR0.0

47、5LSR0.010.476921.38301.86472.24*0.447731.36101.82663.38*0.460741.44201.92574.39*0.464421.34681.81581.14NS0.476931.44981.94582.15*0.447721.29831.75051.01NS21XX 31XX 41XX 32XX 42XX 43XX jiXX Bonferroni t 檢驗更嚴(yán)厲！檢驗更嚴(yán)厲！多重比較 F檢驗顯著的根底上必需思索多重比較檢驗顯著的根底上必需思索多重比較 總的思想是降低總的思想是降低I型錯誤的概率型錯誤的概率 方法很多，嚴(yán)厲程度不同，結(jié)論中應(yīng)注方法

48、很多，嚴(yán)厲程度不同，結(jié)論中應(yīng)注明方法明方法 平均數(shù)間差別顯著性的表示方法運用平均數(shù)間差別顯著性的表示方法運用慣例法慣例法本章要求 準(zhǔn)確寫出方差分析的假設(shè)準(zhǔn)確寫出方差分析的假設(shè) 準(zhǔn)確計算方差分析的根本計算并列出準(zhǔn)確計算方差分析的根本計算并列出ANOVA表表 準(zhǔn)確寫出方差分析的結(jié)論準(zhǔn)確寫出方差分析的結(jié)論 了解多重比較的用途了解多重比較的用途 熟練掌握平均數(shù)多重比較的計算過程熟練掌握平均數(shù)多重比較的計算過程 建議：計算過程保管建議：計算過程保管3-4小數(shù)，最后結(jié)論保管小數(shù)，最后結(jié)論保管2位小數(shù)位小數(shù)期中考試 考試范圍：考試范圍：1-6章章 時間：時間：2019年年5月月8日日3-4節(jié)節(jié) 考試時請他只帶有統(tǒng)計功能的計算器、筆，考試時請他只帶有統(tǒng)計功能的計算器、筆，提供公式紙、草稿紙和試卷。提供公式紙、草稿紙和試卷。 文曲星不是一個好的選擇明確不能帶，請文曲星不是一個好的選擇明確不能帶，請盡早或買或借有統(tǒng)計功能的計算器。盡早或買或