人教數(shù)學(xué)選修4-5全冊(cè)精品課件：第三講三排序不等式

1、三排序不等式三排序不等式三三排排序序不不等等式式課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解排序不等式的基本形式，會(huì)運(yùn)用排序不等式了解排序不等式的基本形式，會(huì)運(yùn)用排序不等式分析解決一些簡(jiǎn)單問題；分析解決一些簡(jiǎn)單問題；2體會(huì)運(yùn)用經(jīng)典不等式的一般思想方法體會(huì)運(yùn)用經(jīng)典不等式的一般思想方法課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1設(shè)設(shè)a1a2an，b1b2bn為兩組實(shí)數(shù)，為兩組實(shí)數(shù)，c1，c2，cn為為b1，b2，bn的任一排列，稱的任一排列，稱_為順序和為順序和,_為反序和，為反序和，_為亂序和為亂序和2排序原理可簡(jiǎn)記為：排序原理可簡(jiǎn)記為：_a1b

2、1a2b2a3b3anbna3bn2anb1a1bna2bn1a1c1a2c2a3c3ancn反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和思考感悟思考感悟排序不等式除教材上的證明方法外，還有其他證排序不等式除教材上的證明方法外，還有其他證明方法嗎？明方法嗎？提示：提示：排序不等式的證明方法比較靈活，還有其排序不等式的證明方法比較靈活，還有其他證明方法他證明方法課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練用排序不等式求最值用排序不等式求最值考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破用排序不等式證明不等式用排序不等式證明不等式誤區(qū)警示誤區(qū)警示【錯(cuò)因】【錯(cuò)因】不理解不理解cia1，a2，an的含義，的含義，錯(cuò)誤地認(rèn)為錯(cuò)誤地認(rèn)為aici即即a1c1，a2c2，ancn，而實(shí)際而實(shí)際ci即即c1，c2，cn是是a1，a2，an的任一的任一排列排列方法感悟方法感悟1使用排序不等式，必須出現(xiàn)有大小順序的兩列使用排序不等式，必須出現(xiàn)有大小順序的兩列數(shù)數(shù)(或者代數(shù)式或者代數(shù)式)來探求對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積的和的大小關(guān)來探求對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積的和的大小關(guān)系系2本質(zhì)含義：兩列數(shù)序列同方向單調(diào)本質(zhì)含義：兩列數(shù)序列同方向單調(diào)(同時(shí)增或同同時(shí)增或同時(shí)減時(shí)減)時(shí)所得兩兩乘積之和最大，反方向單調(diào)時(shí)所得兩兩乘積之和最大，反方向單調(diào)(一增一增一減一減)時(shí)所得兩兩乘積之和最小，注意等號(hào)成立