小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的四個(gè)基本問題（20149）

1、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的四個(gè)基本問題四個(gè)基本問題一、一、“理理”和和“練練”孰輕孰重孰輕孰重 我的思考：我的思考： “理理”和和“練練”的比重要因年級的比重要因年級和復(fù)習(xí)的內(nèi)容而定。和復(fù)習(xí)的內(nèi)容而定。復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課整理課整理課練習(xí)課練習(xí)課有余數(shù)的除法有余數(shù)的除法（ 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 二下二下）數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識（ 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)六下六下）復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課練習(xí)課練習(xí)課整理課整理課二、二、“理理”和和“練練” 誰先誰后誰先誰后 我的思考：我的思考： “理理”和和“練練”的先后要因復(fù)習(xí)的先后要因復(fù)習(xí)的內(nèi)容而定。的內(nèi)容而定。“先理后練先理后練”型型“邊理邊練邊理邊練”型型“以練帶理以練帶理”型型

2、“先理后練先理后練”型，型，是指先放手讓學(xué)生整理是指先放手讓學(xué)生整理知識，由學(xué)生個(gè)體或?qū)W習(xí)小組回憶、再現(xiàn)所要知識，由學(xué)生個(gè)體或?qū)W習(xí)小組回憶、再現(xiàn)所要復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，通過討論交流，捕捉知識間復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，通過討論交流，捕捉知識間的聯(lián)系與區(qū)別，并利用文字、圖表等表現(xiàn)形式，的聯(lián)系與區(qū)別，并利用文字、圖表等表現(xiàn)形式，將所學(xué)過的知識進(jìn)行梳理溝通，形成網(wǎng)絡(luò)。將所學(xué)過的知識進(jìn)行梳理溝通，形成網(wǎng)絡(luò)。 然后然后 引導(dǎo)學(xué)生介紹自己的整理意圖、表引導(dǎo)學(xué)生介紹自己的整理意圖、表現(xiàn)形式、整理內(nèi)容，并通過師生之間、生生之現(xiàn)形式、整理內(nèi)容，并通過師生之間、生生之間的互動(dòng)，相互提問、質(zhì)疑、補(bǔ)充、評價(jià)，完間的互動(dòng)，相互提問、

3、質(zhì)疑、補(bǔ)充、評價(jià)，完善知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。在知識通過梳理得以系統(tǒng)善知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。在知識通過梳理得以系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化后，再進(jìn)行有針對性的練習(xí)?；⒔Y(jié)構(gòu)化后，再進(jìn)行有針對性的練習(xí)。 多邊形的面積多邊形的面積（單元復(fù)習(xí)）（單元復(fù)習(xí)）多邊形的面積多邊形的面積（單元復(fù)習(xí)）（單元復(fù)習(xí)） 多邊形的面積多邊形的面積（單元復(fù)習(xí)）（單元復(fù)習(xí)） 把小學(xué)階把小學(xué)階段的關(guān)于幾段的關(guān)于幾何與圖形的何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，相關(guān)知識點(diǎn)，用一個(gè)用一個(gè)“樹樹”形結(jié)構(gòu)的圖形結(jié)構(gòu)的圖表示出來表示出來 把小學(xué)階把小學(xué)階段的關(guān)于幾段的關(guān)于幾何與圖形的何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，相關(guān)知識點(diǎn)，用一個(gè)用一個(gè)“樹樹”形結(jié)構(gòu)的圖形結(jié)構(gòu)的圖表示出來表示出來 把

4、小學(xué)階段的關(guān)于幾何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，把小學(xué)階段的關(guān)于幾何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，用一個(gè)用一個(gè)“樹樹”形結(jié)構(gòu)的圖表示出來形結(jié)構(gòu)的圖表示出來 把小學(xué)階段的關(guān)于幾何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，把小學(xué)階段的關(guān)于幾何與圖形的相關(guān)知識點(diǎn)，用一個(gè)用一個(gè)“樹樹”形結(jié)構(gòu)的圖表示出來形結(jié)構(gòu)的圖表示出來 “邊理邊練邊理邊練”型型，是指知識的整理與練習(xí)交，是指知識的整理與練習(xí)交替進(jìn)行，以求夯實(shí)基礎(chǔ)。替進(jìn)行，以求夯實(shí)基礎(chǔ)。 “以練帶理以練帶理”型型，是指通過練習(xí)來帶動(dòng)復(fù)習(xí)整，是指通過練習(xí)來帶動(dòng)復(fù)習(xí)整理，在理，在“練習(xí)練習(xí)整理整理”的過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐的過程中，引導(dǎo)學(xué)生逐步總結(jié)、提煉思考方法、解題規(guī)律等。步總結(jié)、提煉思考方法、解題

5、規(guī)律等。 “以練帶理以練帶理”型型三角形三角形（單元復(fù)習(xí)）（單元復(fù)習(xí)） 嘉興教育學(xué)院嘉興教育學(xué)院 朱國榮朱國榮 有有7根小棒，分別長根小棒，分別長18、10、8、6、6、6、2厘米，厘米，可以圍成幾個(gè)不同的三角形？可以圍成幾個(gè)不同的三角形？ 181086662012345678910 “以練帶理以練帶理”型型圖形與變換（總復(fù)習(xí)）圖形與變換（總復(fù)習(xí)） 嘉興教育學(xué)院嘉興教育學(xué)院 朱國榮朱國榮（2）（3）下面三幅圖的設(shè)計(jì)分別采用了哪種圖形變換方式？（1）這個(gè)圖形的設(shè)計(jì)采用了哪種圖形變換方式？這個(gè)圖形的設(shè)計(jì)采用了哪種圖形變換方式？CAB任務(wù)一：巧妙設(shè)計(jì) 請你利用三角形ABC，選擇一種或幾種圖形變換方式

6、，設(shè)計(jì)出你喜歡的圖案。軸對稱平移旋轉(zhuǎn)放大（縮?。?100% 94.7% 52.6% 94.7%4CAB專項(xiàng)練習(xí) 將三角形ABC繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度。任務(wù)二：先想象，再選擇如右圖，大圓的半徑是4厘米，圓心是 。ABCD2.小圓繞圓心 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，會得到（ ）。1.小圓向右平移4厘米，會得到（ ）。BB任務(wù)三：學(xué)以致用 利用圖形變換的知識，想一想，陰影部分面積可以怎么求？（單位：厘米）33三、三、復(fù)習(xí)整理如何展開復(fù)習(xí)整理如何展開平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形：整理一整理一圖 形特點(diǎn)其他有關(guān)知識正方形兩組對邊分別平行，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角正方形是特殊的長方形，內(nèi)角和360度長方形

7、兩組對邊分別平行，對邊相等，四個(gè)角都是直角長方形是特殊的平行四邊形，內(nèi)角和360度平行四邊形兩組對邊分別平行，對邊相等、對角相等不是對稱圖形，平行四邊形容易變形，內(nèi)角和360度梯 形只有一組對邊平行等腰梯形是對稱圖形，有一條對稱軸，內(nèi)角和360度平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形：整理二整理二圖形四邊相等兩組對邊分別相等只有一組對邊平行兩組對邊分別平行有四個(gè)直角是對稱圖形正方形長方形平行四邊形梯形平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形：整理三整理三梯形梯形四邊形四邊形正方形正方形長方形長方形平行四邊形平行四邊形 在在平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形單元的整理與復(fù)習(xí)中，單元的整理與復(fù)習(xí)中，學(xué)生從老師手中

8、的一張一般四邊形紙聯(lián)想出學(xué)學(xué)生從老師手中的一張一般四邊形紙聯(lián)想出學(xué)過的各種四邊形過的各種四邊形：正方形、長方形、平行四邊：正方形、長方形、平行四邊形、梯形，而后形、梯形，而后順勢簡單復(fù)習(xí)這四種特殊四邊順勢簡單復(fù)習(xí)這四種特殊四邊形的特點(diǎn)，形的特點(diǎn)，這些圖形都有著各自不同的特點(diǎn)，這些圖形都有著各自不同的特點(diǎn)，能不能來能不能來作一個(gè)整理與復(fù)習(xí)作一個(gè)整理與復(fù)習(xí)呢？呢？ 于是，所學(xué)過的知識在學(xué)生眼前再現(xiàn)，記憶的于是，所學(xué)過的知識在學(xué)生眼前再現(xiàn)，記憶的潮水不斷涌現(xiàn)出來，在紙上把這些知識以文字潮水不斷涌現(xiàn)出來，在紙上把這些知識以文字或表格或網(wǎng)絡(luò)等形式表現(xiàn)出來也是水到渠成?；虮砀窕蚓W(wǎng)絡(luò)等形式表現(xiàn)出來也是水到渠

9、成。 三、三、復(fù)習(xí)整理如何展開復(fù)習(xí)整理如何展開 我的思考：我的思考： 復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所為，有所不復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所為，有所不為。為。復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所不為！復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所不為！u 避免避免“練習(xí)練習(xí)校對校對再練習(xí)再練習(xí)再校對再校對”的簡單做法。的簡單做法。 u 避免避免“撒胡椒粉式撒胡椒粉式”的機(jī)械羅列。的機(jī)械羅列。 u 避免避免“假、大、空假、大、空”的復(fù)習(xí)要求。的復(fù)習(xí)要求。 u 避免避免“只見教材不見學(xué)生只見教材不見學(xué)生”的錯(cuò)誤傾向。的錯(cuò)誤傾向。 復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所為！復(fù)習(xí)指導(dǎo)教師應(yīng)有所為！復(fù)習(xí)整理策略：以明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)整理策略：以明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)方式一：復(fù)習(xí)整理任務(wù)前置方

10、式一：復(fù)習(xí)整理任務(wù)前置方式二：課始設(shè)置復(fù)習(xí)整理任務(wù)方式二：課始設(shè)置復(fù)習(xí)整理任務(wù)方式三：在練習(xí)中引出要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容方式三：在練習(xí)中引出要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容本單元的主要知識點(diǎn)有哪些？學(xué)習(xí)重點(diǎn)是什么？你為什么認(rèn)為它比較重要？你學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是什么？請例舉一些易錯(cuò)的題目。方式一：復(fù)習(xí)整理任務(wù)前置方式一：復(fù)習(xí)整理任務(wù)前置圓圓 的認(rèn)識（單元的認(rèn)識（單元 復(fù)復(fù) 習(xí)）習(xí)）方式二：課始設(shè)置復(fù)習(xí)整理任務(wù)方式二：課始設(shè)置復(fù)習(xí)整理任務(wù)我們學(xué)過哪些有關(guān)圓的知識？我們學(xué)過哪些有關(guān)圓的知識？用你喜歡的方法整理所學(xué)知識。用你喜歡的方法整理所學(xué)知識。我的思考與教學(xué)實(shí)踐我的思考與教學(xué)實(shí)踐設(shè)計(jì)明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng)復(fù)習(xí)這是

11、一個(gè)怎樣的圓？這是一個(gè)怎樣的圓？量直徑移動(dòng)直徑是圓內(nèi)最長的線段對折圓是軸對稱圖形圓內(nèi)或圓外畫正方形方式三：在練習(xí)中引出要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容方式三：在練習(xí)中引出要復(fù)習(xí)整理的內(nèi)容“運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算運(yùn)算定律和簡便運(yùn)算”的復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)四下四下 u 25137 要快速的計(jì)算你認(rèn)為橫線要快速的計(jì)算你認(rèn)為橫線應(yīng)該填什么數(shù)？應(yīng)該填什么數(shù)？u 107 107（58589393） 4242 25254444 487 48713913961 61 2525（4 48 8） 66 661011016 6 3200 320025254 4 u 做這些題你們都用了哪些運(yùn)算定律？閉上做這些題你們都用了哪些運(yùn)算定律？閉上眼睛好好

12、回憶。眼睛好好回憶。四、四、練習(xí)怎樣設(shè)計(jì)練習(xí)怎樣設(shè)計(jì) 原則：有的放矢！寧缺毋濫！原則：有的放矢！寧缺毋濫！ 的的 指向于重點(diǎn)、難點(diǎn)和薄弱點(diǎn)指向于重點(diǎn)、難點(diǎn)和薄弱點(diǎn); 表現(xiàn)為基礎(chǔ)性、拓展性和針對性。表現(xiàn)為基礎(chǔ)性、拓展性和針對性。案例案例1 1五年級上冊小數(shù)除法三年級上冊萬以內(nèi)的加法和減法（二）數(shù)字黑洞操作流程：（1）任意給定三個(gè)互不相同的數(shù)字；（2）將它們組成最大數(shù)和最小數(shù)；（3）用最大數(shù)減去最小數(shù)。（4）對所得結(jié)果重復(fù)上述過程。（5）你會發(fā)現(xiàn)什么呢？（6）結(jié)果是（ ）。四位數(shù)中的黑洞數(shù)是？495案例案例2 2“長方體和正方體（單元總復(fù)習(xí)）長方體和正方體（單元總復(fù)習(xí)）”（五下）（五下）選擇合適的

13、答案填在相應(yīng)的括號里： 我們的校園，總占地面積約（我們的校園，總占地面積約（ ），校園內(nèi)綠化豐），校園內(nèi)綠化豐富、環(huán)境優(yōu)美，寬闊的操場上有一圈（富、環(huán)境優(yōu)美，寬闊的操場上有一圈（ ）長的塑膠）長的塑膠跑道。我們的教室寬敞明亮，面積大約有（跑道。我們的教室寬敞明亮，面積大約有（ ）。我）。我很喜歡數(shù)學(xué)，有著非凡的眼力，一眼就能估計(jì)出數(shù)學(xué)書封面的很喜歡數(shù)學(xué)，有著非凡的眼力，一眼就能估計(jì)出數(shù)學(xué)書封面的大小約（大小約（ ）。）。250米 3平方分米 40000平方米 500平方分米案例案例3 3“面積（單元總復(fù)習(xí)）面積（單元總復(fù)習(xí)）”（三下）（三下）房間面積與空調(diào)功率的對應(yīng)關(guān)系參考表房間面積空調(diào)功率1515平方米以下平方米以下1 1匹匹15152525平方米平方米1 1匹半匹半25253535平方米平方米2 2匹匹4 4米米4 4米米書房書房我家的客廳寬我家的客廳寬5 5米米。你知道你知道長是多少米嗎長是多少米嗎? ?44=16(平方米)保質(zhì)期：保質(zhì)期：2 2個(gè)月個(gè)月天天= = ？飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料飲料1 1月月 2 2月月 3 3月月 4 4月月 5 5月月 6 6月月 7 7月月 8 8月月 9 9月月