（精心整理）一元一次不等式與一次函數(shù)

1、一元一次不等式與一次函數(shù)一選擇題（共6小題）1如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于點(diǎn)P下面有四個(gè)結(jié)論：a0； b0； 當(dāng)x0時(shí)，y10；當(dāng)x2時(shí)，y1y2其中正確的是（）ABCD2如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（km）x+b0的解集為（）Ax1Bx1Cx3Dx33若關(guān)于x不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)k有（）個(gè)A4B3C2D14已知直線

2、y=x+與直線y=kx1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式x+kx1的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx15若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）Aa2+b0Bab0Ca2b0Da+b06如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），則0kx+b4x+4的解集為（）AxBx1Cx1D1x1二填空題（共5小題）7如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），不等式3xax+4的解集為 8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）的直線y=kx+b與直線y=mx+2相交于點(diǎn)，則不等式mx+2kx+b

3、0的解集為 9一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，1）和B（，0），則不等式組0kx+bx的解為 10如圖，一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，4），則關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為 三解答題（共3小題）11已知：如圖一次函數(shù)y1=x2與y2=x4的圖象相交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y1=x2與y2=x4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求ABC的面積（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍12已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直

4、接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，不等式2x4kx+b13如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線交點(diǎn)記為D（1）m= ，k= ；（2）求兩直線交點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出y1y2時(shí)自變量x的取值范圍一元一次不等式與一次函數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=x+b的圖象交于點(diǎn)P下面有四個(gè)結(jié)論：a0； b0； 當(dāng)x0時(shí)，y10；當(dāng)x2時(shí)，y1y2其中正確的是（）ABCD【解答】解：因?yàn)檎壤瘮?shù)y1=ax經(jīng)過二、四象限，所以a0，正確；一次函數(shù)y2=x+b經(jīng)

5、過一、二、三象限，所以b0，錯(cuò)誤；由圖象可得：當(dāng)x0時(shí)，y10，錯(cuò)誤；當(dāng)x2時(shí)，y1y2，正確；故選：D2如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（3，0），若正比例函數(shù)y=mx（m為常數(shù)，且m0）的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式（km）x+b0的解集為（）Ax1Bx1Cx3Dx3【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，kx+bmx，所以關(guān)于x的不等式（km）x+b0的解集為x1故選：B3若關(guān)于x不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)k有（）個(gè)A4B3C2D1【解答】解：解不等式

6、組得，x2，不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解為：1，0，1，2，21，即4k2一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，解得5k3，4k3，k的整數(shù)解只有4故選：D4已知直線y=x+與直線y=kx1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，則關(guān)于x的不等式x+kx1的解集為（）Ax1Bx1Cx1Dx1【解答】解：把y=代入y=x+，得=x+，解得x=1當(dāng)x1時(shí)，x+kx1，所以關(guān)于x的不等式x+kx1的解集為x1，故選：A5若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（）Aa2+b0Bab0Ca2b0Da+b0【解答】解：一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、

7、二、四象限，a0，b0，a2+b0，故A正確，ab0，故B錯(cuò)誤，a+b不一定大于0，故D錯(cuò)誤故選：A6如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），則0kx+b4x+4的解集為（）AxBx1Cx1D1x1【解答】解：經(jīng)過點(diǎn)B（1，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+4相交于點(diǎn)A（m，），4m+4=，m=，直線y=kx+b與直線y=4x+4的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為B（1，0），又當(dāng)x1時(shí)，kx+b0，當(dāng)x時(shí)，kx+b4x+4，0kx+b4x+4的解集為x1故選：B二填空題（共5小題）7如圖，函數(shù)y=3x和y=ax+4的圖象相交

8、于點(diǎn)A（m，3），不等式3xax+4的解集為x1【解答】解：將點(diǎn)A（m，3）代入y=3x得，3m=3，解得，m=1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），由圖可知，不等式3xax+4的解集為x1故答案為x18如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)B（4，0）的直線y=kx+b與直線y=mx+2相交于點(diǎn)，則不等式mx+2kx+b0的解集為4x【解答】解：不等式mx+2kx+b0的解集是4x故答案是：4x9一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，1）和B（，0），則不等式組0kx+bx的解為x1【解答】解：由題意可得：一次函數(shù)圖象在y=1的下方時(shí)x1，在y=0的上方時(shí)x，關(guān)于x的不等式0kx+b1的解集是x1故答案為

9、：x110如圖，一次函數(shù)y=x2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，4），則關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為2x2【解答】解：一次函數(shù)y=x2的圖象過點(diǎn)P（n，4），4=n2，解得n=2，P（2，4），又y=x2與x軸的交點(diǎn)是（2，0），關(guān)于x的不等式2x+mx20的解集為2x2故答案為2x2三解答題（共3小題）11已知：如圖一次函數(shù)y1=x2與y2=x4的圖象相交于點(diǎn)A（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若一次函數(shù)y1=x2與y2=x4的圖象與x軸分別相交于點(diǎn)B、C，求ABC的面積（3）結(jié)合圖象，直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍【解答】解：（1）解方程組，得，所以點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，3）；（2）當(dāng)y1=

10、0時(shí)，x2=0，x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；當(dāng)y2=時(shí)，x4=0，x=4，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；BC=4（2）=6，ABC的面積=×6×3=9；（3）根據(jù)圖象可知，y1y2時(shí)x的取值范圍是x112已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)，不等式2x4kx+b【解答】解：（1）根據(jù)題意得，解得，則直線AB的解析式是y=x+5；（2）根據(jù)題意得，解得：，則C的坐標(biāo)是（3，2）；（3）根據(jù)圖象可得不等式的解集是x313如圖，直線l1：y1=x+m與y軸交于點(diǎn)A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，兩條直線交點(diǎn)